【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：所謂空間觀念是“能夠由實(shí)物的形狀想象出的幾何圖形，由幾何圖形想象出的幾何形狀，進(jìn)行幾何形狀與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”�？臻g觀念是兒童智力和創(chuàng)造力發(fā)展的重要因素之一，因此發(fā)展學(xué)生的空間觀念有著重要的價(jià)值。本文試圖從教材編排和課堂活動(dòng)中反思小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)的現(xiàn)狀，并以新課程的基本理念為指導(dǎo)，結(jié)合自己的實(shí)踐與探索，提出小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)策略與方法。
【關(guān)鍵詞】 空間觀念 培養(yǎng) 實(shí)踐 策略
一、問題的提出
1、 教材的編排中，例題對(duì)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面不全。
在這一實(shí)驗(yàn)教材中很多應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)都放到了做一做或者是練習(xí)中，例如第六冊(cè)第四單元的24時(shí)計(jì)時(shí)法這一內(nèi)容，例題3就是要求用24時(shí)計(jì)時(shí)法求經(jīng)過時(shí)間，例題中只是要求學(xué)生掌握在一天也就是24小時(shí)之內(nèi)的經(jīng)過時(shí)間，但在練習(xí)中卻多處出現(xiàn)了求跨一天的經(jīng)過時(shí)間，這一個(gè)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說其實(shí)是一個(gè)難點(diǎn)，但教材只是編排在練習(xí)中出現(xiàn)，學(xué)生大都很茫然，為什么自己學(xué)例題的時(shí)候都掌握了，但到了練習(xí)時(shí)卻不會(huì)了呢？這嚴(yán)重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，也令教師無所適從，這就不利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。
2、 多媒體（課件）使用不恰當(dāng)，阻礙了學(xué)生空間思維的建立。
現(xiàn)在很多學(xué)校的教室都配備了電腦，教師也非常喜歡用課件上課，學(xué)生也很喜歡，這本來是一件好事，但很多教師不注意使用的尺度，經(jīng)常都是打出題目，學(xué)生沒有足夠的時(shí)間思考，教師已經(jīng)把解題的過程通過多媒體一步步展示出來了，久而久之，學(xué)生就習(xí)慣了不動(dòng)腦筋就等著看課件的演示，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力是有害而無利的。
3、 在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時(shí)沒有考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)和他們的接受能力。
新教材第六冊(cè)的第六單元的練習(xí)十九的前面剛剛學(xué)了長(zhǎng)方形和正方形的面積的計(jì)算，但在練習(xí)中卻出現(xiàn)了在一個(gè)正方形中剪去一個(gè)長(zhǎng)方形，求剩下部分的面積和周長(zhǎng)，這種題目要用到轉(zhuǎn)化的思想，理解能力較強(qiáng)的學(xué)生當(dāng)然沒問題，但對(duì)于中等或中等偏下的同學(xué)來說這是不合適的。學(xué)生剛開始接觸面積的計(jì)算，就感到恐懼，我們的教學(xué)也會(huì)變得更難了。更談不上培養(yǎng)他們的空間觀念了。
二、數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)的策略
1、根據(jù)實(shí)際重整教材內(nèi)容，幫助建立空間觀念
準(zhǔn)確理解教材的編排意圖和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是有效教學(xué)的前提。教師在理解教材的編排意圖之后，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際和所教年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重新組織教學(xué)材料，重新建構(gòu)教學(xué)過程，達(dá)到有效教學(xué)的目的。這就需要教師精心備好每一節(jié)課，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)的內(nèi)容或進(jìn)度。例如在第六冊(cè)面積與周長(zhǎng)的關(guān)系第三課時(shí)練習(xí)課，我在一個(gè)班上課后，發(fā)覺學(xué)生對(duì)于（下圖）這一題求剩下圖形的面積和周長(zhǎng)掌握得不好，于是在第二個(gè)班上課時(shí)我把第二課時(shí)練習(xí)課中的第八題(如下圖)放到第三課時(shí)，上課開始先講解從長(zhǎng)方形中剪掉一個(gè)最大的正方形后剩下的圖形的面積是多少，然后在這題中增加一個(gè)問題，就是讓學(xué)
求出面積后再求出他的周長(zhǎng)，這樣，有了這題的鋪墊，再講授上面的題目學(xué)生就有了一個(gè)對(duì)比，比較容易接受，而且在講授上面的題目時(shí)我還讓學(xué)生用筆標(biāo)出剩下的圖形是由哪幾條線段組成的，這樣學(xué)生就更容易找到他們的周長(zhǎng)了。這樣教學(xué)就比按照教材的編排來上課效果好多了。
2、在實(shí)踐操作中形成數(shù)學(xué)空間觀念。
空間感知依賴于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)決定的�？梢哉f，小學(xué)中有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。就學(xué)習(xí)方法而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，引導(dǎo)學(xué)生通過視覺、觸覺等多種分析器官參與認(rèn)知，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》時(shí)，教師讓學(xué)生通過舉例、涂一涂、擺一擺、折一折、比一比等具體操作活動(dòng)，研究長(zhǎng)方形和正方形這兩種圖形的特征后，讓學(xué)生自學(xué)三角形和圓。這樣的教學(xué)過程是一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)的過程，它有利于學(xué)生初步形成長(zhǎng)方形和正方形的概念，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、在生活實(shí)際中培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間觀念。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”內(nèi)容的選擇應(yīng)是“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富于挑戰(zhàn)性的�！倍鴥和钕雀兄木褪侨S世界。我們的學(xué)生在小時(shí)候就開始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關(guān)于形狀感知方面的早期經(jīng)驗(yàn)，這些現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源。我們?cè)诮虒W(xué)中結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)不僅使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更引發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)。例如在教學(xué)“位置與方向”一課時(shí)，對(duì)于東南西北四個(gè)方向?qū)W生在日常生活中雖然不同程度的積累了一些辨別方向的經(jīng)驗(yàn)和策略，但這些經(jīng)驗(yàn)和策略往往是零散模糊的，于是在上課前我就布置學(xué)生觀察早上的太陽(yáng)在學(xué)校的哪個(gè)方位升起？在上課時(shí)首先提問學(xué)生觀察的結(jié)果，然后讓學(xué)生用小手指一指，并且讓學(xué)生說出太陽(yáng)升起的方向有什么物體，以此來確定東方在教室的哪一邊后閉上眼睛想一想前邊與后邊分別是什么方向，左邊與右邊又是什么方向？針對(duì)這一問題學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過獨(dú)立思考，多數(shù)學(xué)生辨認(rèn)出了四個(gè)方向，這時(shí)我又讓四個(gè)同學(xué)進(jìn)行演示，四位同學(xué)站成十字形，向東的同學(xué)身上帶“東”字，其他同學(xué)觀察，得到“東與西相對(duì)，南與北相對(duì)”。在學(xué)了基礎(chǔ)的知識(shí)后我就帶學(xué)生到操場(chǎng)上去應(yīng)用提高，在操場(chǎng)上不單只讓學(xué)生指出四個(gè)方向，還讓學(xué)生以我為觀測(cè)點(diǎn)說一說在我的位置上我的前后左右各是什么方向，并說一說判斷的依據(jù)，使學(xué)生感悟出雖然觀察的位置不同但東南西北四個(gè)方向并沒有改變。接著我又讓學(xué)生以自己為觀測(cè)點(diǎn)認(rèn)真觀察說一說校園四個(gè)方向上各有什么建筑物，為學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖做準(zhǔn)備。這樣本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)結(jié)合生活實(shí)際，以活動(dòng)的形式通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流等多種形式參與到活動(dòng)中，在活動(dòng)中獲得感性認(rèn)識(shí)、形成鮮明的印象，使學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中理解方向，建立空間觀念。
4、在展示變化過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)空間觀念。
豐富空間與圖形的素材，強(qiáng)化學(xué)生的直接感知，對(duì)學(xué)生建立空間觀念是十分必要的。小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主逐步向抽象思維過渡，他們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)在一定程度上主要依賴于直覺觀察。因此在教學(xué)中，教師要按照學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中充分利用網(wǎng)絡(luò)資源和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，使無形變?yōu)橛行�，使有限變�(yōu)闊o限。例如在教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)三角形的的穩(wěn)定性很難理解，我們可以通過網(wǎng)絡(luò)搜集生活中大量有關(guān)運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的例子。如自行車的三角架，屋頂?shù)娜悄Ａ旱鹊龋瑢W(xué)生的表象增加了，知識(shí)的理解才能有由量的積累到質(zhì)的飛躍的過程，空間觀念的培養(yǎng)才能落到實(shí)處。
5、在已有基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)空間觀念。
學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題。通過自主探索，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體、辨別方位、動(dòng)手操作、想像、描述和表示、分析和推理等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。比如在教學(xué)平行線的時(shí)候，學(xué)生接觸過很多生活中的平行線，像黑板兩組對(duì)邊所在的直線等，只是他們不知道它的名稱，不清楚平行線的內(nèi)涵。在這樣的基礎(chǔ)上，我們就可以借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)將平行線的幾何形體通過生活事物轉(zhuǎn)化成學(xué)生的形體表象。學(xué)生不僅容易接受，學(xué)習(xí)的效果也不錯(cuò)。
空間圖形貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，無論對(duì)教師還是教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)都是一個(gè)需要我們重新認(rèn)識(shí)的課題，空間觀念從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)，還需要我們進(jìn)行深入的研究與探討，有利于學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情景和教學(xué)方式也需要我們?cè)趯?shí)際操作過程中不斷探索。
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