包書(shū)皮的“思考”
青島版三年級(jí)教材第五冊(cè)第90頁(yè)有這樣一道思考題：數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)26厘米，寬18厘米，用長(zhǎng)40厘米、寬30厘米的彩紙包裝合適嗎？
這是一道看似離孩子們生活很近，但對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)卻是一個(gè)空白的問(wèn)題，因?yàn)槌欣锏奈锲窇?yīng)有盡有，包書(shū)皮不用孩子們自己動(dòng)手裁紙包裝，要么是在超市里買(mǎi)現(xiàn)成的書(shū)皮，要么是家長(zhǎng)完全包辦了。所以在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我首先換掉了布置作業(yè)的形式，讓孩子們晚上回家，自己找一些漂亮的紙，裁成長(zhǎng)40厘米、寬30厘米的紙片，為自己的數(shù)學(xué)課本進(jìn)行包裝，看看這張紙是否合適，如果合適，看看誰(shuí)能包裝得最漂亮，并且還能說(shuō)出你怎么知道這張紙合適，如果不合適也能告訴大家為什么。
第二天，同學(xué)們都拿出了自己包裝好的課本，不用問(wèn)，就知道這張紙適合包裝，當(dāng)讓孩子們說(shuō)說(shuō)理由時(shí)，卻出現(xiàn)了不同的想法：
洪櫻珉：用數(shù)學(xué)課本的面積和這張紙的面積相比較，
紙的面積：40×30＝1200（平方厘米）
書(shū)的面積：26×18×2＝936（平方厘米）
紙的'面積>書(shū)的面積，所以這張紙合適。
當(dāng)時(shí)課堂上有16名同學(xué)同意這種想法。
李家儀：用這張紙的周長(zhǎng)和數(shù)學(xué)課本的周長(zhǎng)相比較，
紙的周長(zhǎng)：（40+30）×2＝140（厘米）
書(shū)的周長(zhǎng)：（26+18）×2＝88（厘米）
140>88，紙的周長(zhǎng)>書(shū)的周長(zhǎng)，所以這張紙合適。
有13人也是這種想法。
鄭天云：紙的周長(zhǎng)：（40+30）×2＝140（厘米）
書(shū)的周長(zhǎng)：26×2+18×2×2
�。�52+72
�。�124（厘米）
140>124，紙的周長(zhǎng)>書(shū)的周長(zhǎng)，所以這張紙合適。
有18人同意這種想法。
盧胤合：包書(shū)皮時(shí)，書(shū)的長(zhǎng)度不變還是26厘米，寬展開(kāi)后變成18×2＝36（厘米），用這張紙40厘米的邊包書(shū)的兩個(gè)寬邊36厘米，用30厘米包書(shū)的長(zhǎng)邊26厘米，40>36，30>26，所以合適。
有5人同意這種想法。
于鴻昊：包書(shū)皮時(shí)，書(shū)的寬度是18厘米，用40厘米長(zhǎng)的邊去包2個(gè)寬40÷2＝20厘米，20>18，書(shū)的長(zhǎng)度是26厘米，它的長(zhǎng)度不變，用30厘米的邊去包，30>26，所以合適。
有2人同意。
課堂上，同學(xué)們交流熱烈，我沒(méi)想到會(huì)有這么多的理由，當(dāng)然班上也有一部分同學(xué)從面部表情上看，聽(tīng)得云里霧里，沒(méi)理出個(gè)頭緒，到底哪種想法最有根據(jù)，還是這些想法都對(duì)？為了讓學(xué)生自己能說(shuō)服自己，我沒(méi)有當(dāng)堂對(duì)哪種想法進(jìn)行肯定或否定，而是讓學(xué)生晚上回家再次包書(shū)皮，并且規(guī)定用三張不同的紙來(lái)包裝：①邊長(zhǎng)35厘米的正方形紙；②長(zhǎng)40厘米寬30厘米的長(zhǎng)方形紙；③長(zhǎng)50厘米寬24厘米的長(zhǎng)方形紙。
當(dāng)再次交流時(shí)，班上的大部分學(xué)生都說(shuō)出了邊長(zhǎng)35厘米的正方形紙和長(zhǎng)50厘米寬24厘米的長(zhǎng)方形紙不合適，只有長(zhǎng)40厘米寬30厘米的長(zhǎng)方形紙合適，并且，說(shuō)明不合適的理由時(shí)，都是在圍繞著邊長(zhǎng)35厘米不夠兩個(gè)寬的長(zhǎng)度，50厘米雖夠兩個(gè)寬邊，而24厘米又不夠包長(zhǎng)邊26厘米，沒(méi)有一個(gè)同學(xué)在紙的面積和周長(zhǎng)與書(shū)的面積和周長(zhǎng)相比較上說(shuō)明，看來(lái)同學(xué)們已自己找出第一節(jié)課哪種想法最有依據(jù)性了，知道了單從面積和周長(zhǎng)相比較是不行的。此時(shí)，再稍一點(diǎn)撥，孩子們便完全理解了。
經(jīng)過(guò)兩次包書(shū)皮的過(guò)程，經(jīng)過(guò)課堂上的不同交流，同學(xué)們不但知道本題的答案，并且也明白了為什么，這不正是我們的數(shù)學(xué)課所要達(dá)到的目標(biāo)嗎？當(dāng)我再讓學(xué)生用長(zhǎng)40厘米寬30厘米的紙給長(zhǎng)18厘米寬26厘米的書(shū)包裝時(shí)，同學(xué)們都知道從邊上去考慮，不用實(shí)際去包裝也知道了不合適。
透過(guò)這個(gè)問(wèn)題，可以看出學(xué)生往往能找出答案，但對(duì)于“為什么”，卻是需要每個(gè)孩子深深地思考，這樣才有利于以后的學(xué)習(xí)。作為教師，在教學(xué)過(guò)程中，不能放過(guò)任何一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，雖然數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性決定了答案的唯一性，但學(xué)生在尋求答案的過(guò)程中，想法往往是不惟一的，正是這不惟一的尋求過(guò)程，才能啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的良好思維品質(zhì)，而怎樣組織學(xué)生參與探索這一過(guò)程，也正是新課改要求教師深深思考的一個(gè)問(wèn)題。
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