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華師大版七年級數(shù)學(xué)《實踐與探索》教案

2021-07-28 教案

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的華師大版七年級數(shù)學(xué)《實踐與探索》教案模板,歡迎閱讀與收藏。

  第一課時

  教學(xué)目的

  讓學(xué)生通過獨立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

  重點、難點

  1.重點:通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題。

  2.難點:找出“等量關(guān)系”列出方程。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)提問

  1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

  2.長方形的周長公式、面積公式。

  二、新授

  問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

  (1)使長方形的寬是長的專,求這個長方形的長和寬。

  (2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積。

  (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小,還能圍出面積更大的長方形嗎?

  不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元,要認(rèn)真分析題意,找出能表示整個題意的等量關(guān)系,再根據(jù)這個等量關(guān)系,確定如何設(shè)未知數(shù)。

  (3)當(dāng)長方形的長為18厘米,寬為12厘米時

  長方形的面積=18×12=216(平方厘米)

  當(dāng)長方形的長為17厘米,寬為13厘米時

  長方形的面積=221(平方厘米)

  ∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

  問:(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時,長方形的面積最大呢?并加以驗證。

  實際上,如果兩個正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個數(shù)相等時,它們的積最大,通過以后的學(xué)習(xí),我們就會知道其中的道理。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第14頁練習(xí)1、2。

  第1題等量關(guān)系是:圓柱的體積=長方體的體積。

  第2題等量關(guān)系是:玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。

  四、小結(jié)

  運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的',不明顯,要聯(lián)系實際,積極探索,找出等量關(guān)系。

  五、作業(yè)

  教科書第16頁,習(xí)題6.3.1第1、2、3。

  第二課時

  教學(xué)目的

  通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識,經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。

  重點、難點

  1.重點:探索這些實際問題中的等量關(guān)系,由此等量關(guān)系列出方程。

  2.難點:找出能表示整個題意的等量關(guān)系。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義,關(guān)系:利息=本金×年利率×年數(shù)

  本利和=本金×利息×年數(shù)+本金

  2.商品利潤等有關(guān)知識。

  利潤=售價-成本;=商品利潤率

  二、新授

  問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器,問小明爸爸前年存了多少元?

  利息-利息稅=48.6

  可設(shè)小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息為

  2.43%×X×2,利息稅為2.43%X×2×20%

  根據(jù)等量關(guān)系,得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

  問,扣除利息的20%,那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%,實際得到利息的80%,因此可得

  2.43%x·2·80%=48.6

  解方程,得x=1250

  例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價,又以8折(即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,那么這種服裝每件的成本是多少元?

  大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

  標(biāo)價的80%(即售價)-成本=15

  若設(shè)這種服裝每件的成本是x元,那么

  每件服裝的標(biāo)價為:(1+40%)x

  每件服裝的實際售價為:(1+40%)x·80%

  每件服裝的利潤為:(1+40%)x·80%-x

  由等量關(guān)系,列出方程:

  (1+40%)x·80%-x=15

  解方程,得x=125

  答:每件服裝的成本是125元。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第15頁,練習(xí)1、2。

  四、小結(jié)

  當(dāng)運用方程解決實際問題時,首先要弄清題意,從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系,并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是:根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

  五、作業(yè)

  教科書第16頁,習(xí)題6.3.1,第4、5題。

  三課時

  教學(xué)目的

  借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實際問題,發(fā)展分析問題,解決問題的能力,進(jìn)一步體會方程模型的作用。

  重點、難點

  1.重點:列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。

  2.難點:間接設(shè)未知數(shù)。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?

  2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?

  路程=速度×?xí)r間速度=路程/時間

  二、新授

  例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站,去家鄉(xiāng)看望爺爺,在行駛了三分之一路程后,估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站,隨即下車改乘出租車,車速提高了一倍,結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站,已知公共汽車的平均速度是40千米/時,問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?

  畫“線段圖”分析,若直接設(shè)元,設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。

  1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

  2.乘公共汽車用了多少時間,乘出租車用了多少時間?

  3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

  4,等量關(guān)系是什么?

  如果設(shè)乘公共汽車行了x千米,則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米,那么也可列出方程。

  可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時。

  設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第17頁練習(xí)1、2。

  四、小結(jié)

  有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個數(shù)量關(guān)系:路程=速度×?xí)r間,以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

  五、作業(yè)

  教科書習(xí)題6.3.2,第1至5題。

  第四課時

  教學(xué)目的

  1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。

  2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,提高解決問題的能力。

  重點、難點

  重點:工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。

  難點:把全部工作量看作“1”。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)提問

  1.一件工作,如果甲單獨做2小時完成,那么甲獨做I小時完成全

  部工作量的多少?

  2.一件工作,如果甲單獨做。小時完成,那么甲獨做1小時,完成

  全部工作量的多少?

  3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?

  二、新授

  閱讀教科書第18頁中的問題6。

  分析:1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題,在這個問題中,已經(jīng)知道了什么?已知:制作一塊廣告牌,師傅單獨完成需4天,徒弟單獨做要6天。

  2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?

  [等量關(guān)系是:師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

  [先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

  兩人的工效已知,因此要先求他們各自所做的天數(shù),因此,設(shè)師傅做了x天,則徒弟做(x+1)天,根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得x=2

  師傅完成的工作量為=,徒弟完成的工作量為=

  所以他們兩人完成的工作量相同,因此每人各得225元。

  三、鞏固練習(xí)

  一件工作,甲獨做需30小時完成,由甲、乙合做需24小時完成,現(xiàn)

  由甲獨做10小時;

  請你提出問題,并加以解答。

  例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成?

  (2)剩下的由甲、乙合作,還需多少小時完成?

  (3)乙又獨做5小時,然后甲、乙合做,還需多少小時完成?

  四、小結(jié)

  1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

  間的關(guān)系,即工作量=工作效率×工作時間

  工作效率=工作時間=

  2.解題時要全面審題,尋找全部工作,單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。

  五、作業(yè)

  教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。

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