華師大版七年級數(shù)學(xué)《實踐與探索》教案

2021-07-28 教案

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的華師大版七年級數(shù)學(xué)《實踐與探索》教案模板，歡迎閱讀與收藏。

　　第一課時

　　教學(xué)目的

　　讓學(xué)生通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

　　重點、難點

　　1．重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。

　　2．難點：找出“等量關(guān)系”列出方程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

　　2．長方形的周長公式、面積公式。

　　二、新授

　　問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

　　(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。

　　(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。

　　(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?

　　不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。

　　(3)當(dāng)長方形的長為18厘米，寬為12厘米時

　　長方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)

　　當(dāng)長方形的長為17厘米，寬為13厘米時

　　長方形的面積＝221(平方厘米)

　　∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

　　問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢?并加以驗證。

　　實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個數(shù)相等時，它們的積最大，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會知道其中的道理。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第14頁練習(xí)1、2。

　　第1題等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長方體的體積。

　　第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。

　　四、小結(jié)

　　運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的'，不明顯，要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。

　　第二課時

　　教學(xué)目的

　　通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。

　　重點、難點

　　1．重點：探索這些實際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。

　　2．難點：找出能表示整個題意的等量關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息＝本金×年利率×年數(shù)

　　本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金

　　2．商品利潤等有關(guān)知識。

　　利潤＝售價－成本；＝商品利潤率

　　二、新授

　　問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

　　利息－利息稅＝48.6

　　可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

　　2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％

　　根據(jù)等量關(guān)系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6

　　問，扣除利息的20％，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得

　　2.43％x·2·80％＝48.6

　　解方程，得x=1250

　　例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標(biāo)價，又以8折(即按標(biāo)價的80％)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

　　大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

　　標(biāo)價的80％(即售價)－成本＝15

　　若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么

　　每件服裝的標(biāo)價為：(1+40％)x

　　每件服裝的實際售價為：(1+40％)x·80％

　　每件服裝的利潤為：(1+40％)x·80％－x

　　由等量關(guān)系，列出方程：

　　(1+40％)x·80％－x＝15

　　解方程，得x＝125

　　答：每件服裝的成本是125元。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第15頁，練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　當(dāng)運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。

　　三課時

　　教學(xué)目的

　　借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會方程模型的作用。

　　重點、難點

　　1．重點：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。

　　2．難點：間接設(shè)未知數(shù)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?

　　2．行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?

　　路程＝速度×?xí)r間速度=路程/時間

　　二、新授

　　例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?

　　畫“線段圖”分析，若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。

　　1．坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

　　2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?

　　3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

　　4，等量關(guān)系是什么?

　　如果設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

　　可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時。

　　設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第17頁練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

　　五、作業(yè)

　　教科書習(xí)題6.3.2，第1至5題。

　　第四課時

　　教學(xué)目的

　　1．理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。

　　2．理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

　　重點、難點

　　重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。

　　難點：把全部工作量看作“1”。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全