人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)期中軸對(duì)稱復(fù)習(xí)總結(jié)
知識(shí)點(diǎn)對(duì)朋友們的學(xué)習(xí)非常重要，大家一定要認(rèn)真掌握，為大家整理了人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)總結(jié)：軸對(duì)稱，讓我們一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步吧!
一、定義
1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線[成軸]對(duì)稱。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
二、重點(diǎn)
1、把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
2、把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。
3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
5、如何做對(duì)稱軸：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對(duì)再對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸。
6、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。由個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。
7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等[等邊對(duì)等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對(duì)稱軸。
等腰三角形兩腰上的高或中線相等。
等腰三角形兩底角平分線相等。
等腰三角形底邊上高的點(diǎn)到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。
等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]
8、等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等[等角對(duì)等邊]。
[如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。]
9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。
10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
12、在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等，大邊所對(duì)的角較大。
三、注意
1、(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(-x。-y)。關(guān)于x軸對(duì)稱(x，-y)。關(guān)于y軸對(duì)稱(-x，y)
2、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱。
只要這樣踏踏實(shí)實(shí)完成每天的計(jì)劃和小目標(biāo)，就可以自如地應(yīng)對(duì)新學(xué)習(xí)，達(dá)到長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。由為您提供的人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)總結(jié)：軸對(duì)稱，祝您學(xué)習(xí)愉快!
- 相關(guān)推薦
【八年級(jí)數(shù)學(xué)期中軸對(duì)稱復(fù)習(xí)總結(jié)】相關(guān)文章：
高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教案03-19
有關(guān)于軸對(duì)稱教案03-20
普通物探期末復(fù)習(xí)總結(jié)資料03-19
關(guān)于小升初復(fù)習(xí)方法總結(jié)02-24
數(shù)學(xué)第一輪的復(fù)習(xí)教學(xué)反思（精選10篇）08-28
人教版一年級(jí)下冊(cè)期中詞語歸類復(fù)習(xí)資料05-29
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)11-08