植樹問題教學設計（復習課）

教學內(nèi)容：

　　　　人教版四年級下冊第八單元數(shù)學廣角的所有例題，以及相關(guān)習題。

教材分析：

　　　　現(xiàn)實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數(shù)學模型研究，總結(jié)這一類問題的解決方法，和策略。

　　　本節(jié)課是把所有類型的植樹問題歸納在一起，通過觀察比較，得出公式，最后能夠運用所學知識解決所有和植樹問題相關(guān)的實際問題。

教學目標：

1、通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

2、理解并掌握“植樹問題”幾種類型的特征，以及解題方法。

3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。

教學重、難點：

重點：掌握“植樹問題”幾種類型的特征。

難點：解決所有和植樹問題相關(guān)的實際問題。

教學方法：

　　　鞏固練習法。

教具準備：

　　　多媒體課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1、直接揭示課題：今天我們來復習第八單元數(shù)學廣角的植樹問題。板書課題

2、出示復習目標：

（1）、理解并掌握“植樹問題”幾種類型的特征，以及解題方法。

（2）、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。

3、常見類型：

（1）、兩端都栽的植樹問題；

（2）、兩端都不栽的植樹問題；

（3）、一端栽、一端不栽的植樹問題；

（4）、封閉圖形的植樹問題。

二、探索解決問題的方法

1、出示例題：

  例題：在全長20米的小路上植樹，每隔5米栽一棵，你能想出幾種植樹方案？

2、學生自主嘗試，教師巡視指導。

3、小組合作交流。

4、全班交流。

特點 棵樹 間隔數(shù) 棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系

方案1 兩端都栽 5 4 棵樹=間隔數(shù)+1

方案2 兩端都不栽 3 4 棵樹=間隔數(shù)-1

方案3 一端栽，一端不栽 4 4 棵樹=間隔數(shù)

方案4 封閉圖形 4 4 棵樹=間隔數(shù)

5、總結(jié)學習方法：

植樹問題有高招，做題之前先分類。

兩端都栽，棵樹=間隔數(shù)+1；

兩端都不栽，棵樹=間隔數(shù)-1；

一端栽，一端不栽，棵樹=間隔數(shù)；

封閉圖形，棵樹=間隔數(shù)。

三、鞏固提高、發(fā)展創(chuàng)新。

1、在一條長400米的道路一旁安裝路燈，每隔50米安裝一座（兩端都要安裝），一共可以安裝多少座路燈？ 

2、兩座樓房之間相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？

3、學校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？

4、一個圓形池塘，它的周長是200米，每隔10米栽一棵柳樹，需要樹苗多少棵？

以上四道題為基礎(chǔ)鞏固題，下面兩道為拔高題。

5、一根木料鋸成4段要12分鐘，鋸成10段要幾分鐘？

6、祁老師要上樓去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個臺階，一共走了96個臺階，你知道祁老師去幾樓的教室嗎？

四、全課小結(jié)。

   你在這一節(jié)課里學習了什么知識？

   師：其實數(shù)學就在我們身邊，只要我們善于觀察，勤于動腦，你就會發(fā)現(xiàn)生活中有很多有趣的數(shù)學問題。