“應(yīng)用與反思”
第1題，是運(yùn)用逼和比例尺解決問(wèn)題的題目，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一個(gè)信息中比及比例尺所表示的實(shí)際意義，然后再結(jié)合實(shí)際意義感受比和比例在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛。
第2題是運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以用以下幾種方法測(cè)量大樹(shù)的高度：（1）利用影子。人影與樹(shù)影、人高與樹(shù)高的比組成比例，根據(jù)人高、人影、樹(shù)影的高度求出樹(shù)高。
（2）利用標(biāo)桿。方法同上
最后，讓學(xué)生談?wù)劯惺�，體會(huì)比例知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。
第3題是用百分?jǐn)?shù)和比解決問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，交流百分?jǐn)?shù)和比所表示的實(shí)際意義，理解比與百分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別，體會(huì)在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時(shí)，用比表示更清楚；表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)更合適一些。
第4題是一道實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生先分析用什么方法來(lái)解答，形成思路后，再解答。該題可以用分?jǐn)?shù)的知識(shí)解答，先求出總數(shù)是5000頂，再計(jì)算5000×（1- ），得出4000頂；也可以用比例的知識(shí)解決，設(shè)未加工的為x頂， 1：4=1000：x，求出未加工4000頂；還可以用其他方法解決。通過(guò)解題讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)，可以選用不同的方法。
5.式與方程
本板塊是對(duì)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的代數(shù)初步知識(shí)進(jìn)行整理，包括用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程及用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
例1：用字母表示數(shù)，可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？ 是對(duì)用字母表示數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)整理。
教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)回顧如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等，并以表格的形式來(lái)呈現(xiàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用字母表示的內(nèi)容進(jìn)行觀察，使之對(duì)小學(xué)階段的公式、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律等又系統(tǒng)的了解。對(duì)用字母表示數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)的問(wèn)題，教師要加以強(qiáng)調(diào)。如：字母和數(shù)相乘、字母和字母相乘時(shí)的寫(xiě)法等。
例2：你能把有關(guān)方程的知識(shí)整理一下嗎？ 是對(duì)有關(guān)方程知識(shí)進(jìn)行整理。
教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生對(duì)有關(guān)的概念進(jìn)行回顧，如：等式、方程、方程的解、解方程等進(jìn)行回顧，并對(duì)易混概念：等式與方程、方程的解與解方程進(jìn)行討論區(qū)分。然后引導(dǎo)學(xué)生列表整理，交流完善。
復(fù)習(xí)解方程時(shí)，要使學(xué)生弄清解方程中每一步的根據(jù)是什么（等式的性質(zhì)），以及怎樣檢驗(yàn)。教師可通過(guò)舉例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。
“討論與交流”是對(duì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性及用方程解決問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行討論。
教學(xué)時(shí)，對(duì)于用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，要使學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上感受到用字母表示數(shù)很簡(jiǎn)潔、概括、準(zhǔn)確。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，可結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生分別用方程與算術(shù)方法解答，通過(guò)對(duì)比，分析用方程和算術(shù)方法解決問(wèn)題的基本思路及特點(diǎn)，體會(huì)兩種思路的區(qū)別，知道有些題目適合用方程思路解決，有些題目適合用算術(shù)方法解決。明確在用方程解決問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要抓住題目中主要的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解答。
“應(yīng)用與反思“
第1題是練習(xí)用字母表示數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)注意說(shuō)說(shuō)每個(gè)題的數(shù)量關(guān)系。最后，體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性。
第2題是一個(gè)找規(guī)律的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生邊觀察邊填表，在填寫(xiě)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自覺(jué)地運(yùn)用字母表示出規(guī)律。規(guī)律是：分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，用含有字母的式子就是n－2。體會(huì)用字母表示數(shù)的概括性。
第4題是用列方程的方法解決問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先找出題中的等量關(guān)系，通過(guò)交流引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)選擇最基本的等式列方程。之后，可以讓學(xué)生交流用方程解決問(wèn)題的方法。練習(xí)完成后，教師可以把該題的已知條件和問(wèn)題變化一下，變成用算術(shù)方法解決的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到靈活選擇解答方法的必要性。最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用不同方法解決問(wèn)題的特點(diǎn)。
知識(shí)與技能--空間與圖形
1.圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量
本板塊是把小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的平面、立體圖形集中整理復(fù)習(xí)。先復(fù)習(xí)各種平面、立體圖形的概念，掌握各種圖形的特征以及各種圖形之間的聯(lián)系，再?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式以及它們之間的聯(lián)系。
例1：怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關(guān)知識(shí)？ 對(duì)平面圖形和立體圖形的基本概念、特征和有關(guān)的計(jì)算公式進(jìn)行整理。
教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過(guò)的圖形，然后借助教材中的表格進(jìn)行分類整理。針對(duì)整理的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生將平面圖形從概念、特征、周長(zhǎng)、面積計(jì)算等方面進(jìn)行全面回顧。立體圖形從名稱、特征及表面積、體積計(jì)算等方面進(jìn)行全面回顧。在對(duì)平面圖形和立體圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類。平面圖形中分兩類，一類是由線段圍成的，一類是由曲線圍成的。在出現(xiàn)了線段之后，順勢(shì)引出對(duì)直線、射線、線段及平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系等知識(shí)的復(fù)習(xí)，明晰直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系可整理成如下形式：
例2：我們學(xué)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？它們之間有怎樣地聯(lián)系？ 通過(guò)回顧平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，溝通它們之間的聯(lián)系。
教學(xué)時(shí)，教師可組織學(xué)生按以下兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：（1）引導(dǎo)學(xué)生按學(xué)習(xí)順序回顧學(xué)過(guò)的平面圖形面積的順序及公式推導(dǎo)過(guò)程。（2）分析它們之間的聯(lián)系。根據(jù)這兩個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主進(jìn)行梳理。從中體會(huì)到學(xué)習(xí)面積公式時(shí)按照長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的順序安排的道理，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)新圖形時(shí)都是將未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形推導(dǎo)面積公式的，它們之間存在著一定的聯(lián)系。然后學(xué)生可以根據(jù)自己的喜愛(ài)整理成各種練習(xí)網(wǎng)絡(luò)圖。如：
例3：我們學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？ 通過(guò)回顧立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，溝通它們之間的聯(lián)系。
教學(xué)時(shí)，可參照第二個(gè)紅點(diǎn)部分的思路進(jìn)行。也可以先讓學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的立體圖形的體積公式推導(dǎo)過(guò)程，然后再來(lái)分析它們之間的聯(lián)系，明確長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式可統(tǒng)一為底面積乘高。
例4：怎樣選擇下面的材料制作一個(gè)水桶？有幾種方案？你是怎樣想的？ 借助于解決實(shí)際問(wèn)題（制作水桶），學(xué)習(xí)確定解決問(wèn)題策略和方法。
教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立地經(jīng)歷從“問(wèn)題--想像--選擇--計(jì)算--問(wèn)題解決”的過(guò)程。再交流不同的方案及各自的思考過(guò)程，師生共同整理解決該問(wèn)題的思考流程圖，體會(huì)解決此類問(wèn)題的一般方法，即從“立體--平面--立體”的知識(shí)運(yùn)用過(guò)程。該題可以有以下方案：可以分別以62.8厘米和31.4厘米為底面周長(zhǎng)制作成兩個(gè)不同的圓柱體形狀水桶；也可以分別以62.8厘米和31.4厘米為底面正方形周長(zhǎng)制作成兩個(gè)不同的長(zhǎng)方體形狀水桶。
“討論與交流”部分是借助于問(wèn)題的討論讓學(xué)生體會(huì)滲透在研究過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)時(shí)，對(duì)第一個(gè)問(wèn)題的討論讓學(xué)生明確，平面圖形一般是從邊和角兩方面進(jìn)行研究的，立體圖形是從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面研究的。對(duì)第二個(gè)問(wèn)題的討論，可結(jié)合具體的實(shí)例（如平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形），讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用，并進(jìn)而推廣到其它平面圖形及立體圖形計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
“應(yīng)用與反思”
第1題是一個(gè)操作性的游戲活動(dòng)，是對(duì)圖形認(rèn)識(shí)及位置確定的綜合應(yīng)用。通過(guò)描述積木的形狀與大小，說(shuō)清每個(gè)積木的位置，操作者進(jìn)行擺放。一方面描述者要描述清楚，另一方面操作者要根據(jù)描述找到積木并確立好位置。練習(xí)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象進(jìn)行思考：（1）怎樣準(zhǔn)確描述？（2）怎樣根據(jù)描述找到需要的積木，并確定它的位置？在思考及實(shí)際的操作中明確，描述時(shí)不僅要描述形狀還要明確大小，進(jìn)而描述位置。操作者需要根據(jù)描述想象符合要求的圖形，找到相應(yīng)的積木，再按照描述的位置進(jìn)行擺放。
第2題是向同學(xué)描述自己臥室物品的擺放情況，是對(duì)第1題的拓展應(yīng)用。練習(xí)時(shí)，描述者需要說(shuō)清楚每種物品的形狀、大小及位置，聽(tīng)的同學(xué)根據(jù)描述進(jìn)行想象。此外，也可以要求學(xué)生描述自己教室物品的擺放。
第4題是一道利用畫(huà)圖復(fù)習(xí)平行及垂直知識(shí)的題目。練習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生明確，與A管道相連最省料就是過(guò)A點(diǎn)做a管道的垂直線段。題目完成后，利用圖形對(duì)平行、垂直知識(shí)進(jìn)行整理。
第5、6題是復(fù)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的題目。練習(xí)時(shí)，可放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)注意了解學(xué)生對(duì)面積計(jì)算方法的掌握情況。第6題注意觀察學(xué)生是否同一單位及是否理解4000×1.5就是收割機(jī)每小時(shí)收割的面積。
第7題是根據(jù)材料做魚(yú)缸的題目。需要學(xué)生先進(jìn)行想象，確定出魚(yú)缸是地面長(zhǎng)4.5分米，寬2分米，高1.5分米的長(zhǎng)方體。然后就容易求出它的底面積和溶劑。
第11題是綜合應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察陀螺的形狀，然后通過(guò)獨(dú)立思考，自主解決，交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清思路。該題有如下解法：
⑴3.14×（6÷2）2×10-3.14×（6÷2）2×7-3.14×（6÷2）2×（10-7）×
⑵3.14×（6÷2）2×（10-7）×（1- ）
第12題是利用所學(xué)知識(shí)靈活解決問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立思考討論完成。利用圖示可以看出瓶子的容積是0.8×2+0.8×(3-2.4)。題目完成后，結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)解決的方法，還可拓展到其它不規(guī)則物體，感受轉(zhuǎn)化方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
2.圖形的位置與變換
本板塊是對(duì)圖形的位置與變換進(jìn)行系統(tǒng)的整理，復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容包括對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，根據(jù)方向和距離確定物體的位置、描述簡(jiǎn)單的線路圖、用數(shù)對(duì)確定物體的位置，設(shè)計(jì)圖案等。
例1：你能按下面的要求畫(huà)出圖形嗎？ 復(fù)習(xí)對(duì)稱圖形及平移與旋轉(zhuǎn)。
教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立在課本上完成。反饋時(shí)，說(shuō)說(shuō)畫(huà)軸對(duì)稱圖形的另一半及平移和旋轉(zhuǎn)的方法，畫(huà)圖形的另一半時(shí)，先確立各對(duì)稱點(diǎn)的位置，再連線；平移時(shí)，同樣是先確立好平移后各頂點(diǎn)的位置；旋轉(zhuǎn)時(shí)，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向與角度，然后圍繞中心點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。
例2：怎樣確定物體在平面中的位置呢？ 復(fù)習(xí)在平面中確定物體的位置，分為用數(shù)對(duì)確定和根據(jù)方向與距離確定。
教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考在平面內(nèi)確立位置的方法，并舉例子用簡(jiǎn)單的圖示加以說(shuō)明。然后教師可以結(jié)合教材中的例子，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)運(yùn)用方向與距離確定物體位置的知識(shí)及在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體位置的知識(shí)。同時(shí)，注意滲透數(shù)形結(jié)合的方法。
“討論與交流”是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案及解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)第一問(wèn)時(shí)，可以給學(xué)生提供點(diǎn)子圖或方格圖，讓學(xué)生利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。交流時(shí)要說(shuō)出設(shè)計(jì)了什么圖案，是如何設(shè)計(jì)出來(lái)的，運(yùn)用了什么知識(shí)。教學(xué)第二問(wèn)時(shí)，讓學(xué)生舉例進(jìn)行說(shuō)明，一般學(xué)生能舉出一些實(shí)例，教師可結(jié)合例子讓學(xué)生體會(huì)方向與位置給我們生活帶來(lái)的便利。
“應(yīng)用與反思”
第1題是描述簡(jiǎn)單線路圖的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立觀察相應(yīng)描述。通過(guò)全班交流與總結(jié)讓學(xué)生體會(huì)生活中需要用方向與距離描述事物的情況很普遍。
第2題呈現(xiàn)的是一次海難營(yíng)救示意圖。通過(guò)判斷三組信息，讓學(xué)生體會(huì)準(zhǔn)確地描述位置的作用。練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生獨(dú)立判斷、相互交流。通過(guò)討論“怎樣準(zhǔn)確有效地傳遞求救信息”，進(jìn)一步鞏固根據(jù)參照物方向、距離確定位置的方法。
知識(shí)與技能--統(tǒng)計(jì)與可能性
本領(lǐng)域?qū)⑿W(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)與可能性的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)回顧并整理。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有：統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖（條形、折線、扇形）和可能性的有關(guān)知識(shí)。
例題：關(guān)于統(tǒng)計(jì)與可能性的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)哪些？ 對(duì)統(tǒng)計(jì)[統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖）]與可能性的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理。
教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行回顧，結(jié)合填寫(xiě)教材中的表格明確各類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；然后再對(duì)可能性的知識(shí)進(jìn)行回顧，在學(xué)生回顧的基礎(chǔ)上，整理成下圖：
“討論與交流”是對(duì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量和有關(guān)統(tǒng)計(jì)過(guò)程進(jìn)行復(fù)習(xí)。
教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分別解釋平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際意義，從而感受各個(gè)統(tǒng)計(jì)量在描述數(shù)據(jù)時(shí)的作用。對(duì)于統(tǒng)計(jì)的環(huán)節(jié)，可通過(guò)完成統(tǒng)計(jì)實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)完成一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)一般要經(jīng)歷“確定主題、設(shè)計(jì)調(diào)查表--搜集數(shù)據(jù)--整理數(shù)據(jù)（統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖）--描述、分析數(shù)據(jù)--作出決策”等環(huán)節(jié)，完成統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。
“應(yīng)用與反思”
第1題是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的題目，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。練習(xí)時(shí)，相應(yīng)的調(diào)查可放在課前。教材中先提供了同學(xué)平均每天看電視的調(diào)查表，學(xué)生搜集數(shù)據(jù)并整理填寫(xiě)。選用統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，因?yàn)橐紤]近視與不近視人數(shù)的比較，因而應(yīng)選用復(fù)式的條形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，用數(shù)據(jù)說(shuō)明近視是否與看電視有關(guān)。鑒于近視的原因有許多，教材又進(jìn)一步開(kāi)放空間，可讓學(xué)生自主去推測(cè)可能的原因，進(jìn)而展開(kāi)調(diào)查，并整理數(shù)據(jù)。最后，通過(guò)多方面的調(diào)查，綜合分析導(dǎo)致近視的原因，作出決策。在該活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的各環(huán)節(jié)，感受統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。
第2題是選擇合適統(tǒng)計(jì)量的題目。練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生自主地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后再對(duì)三個(gè)同學(xué)的分析做出判斷，并說(shuō)明理由。該題因?yàn)槭且獫M足多數(shù)職工的需要，同時(shí)還要節(jié)約開(kāi)支，因此選擇眾數(shù)比較合適。
第3題是練習(xí)可能性大小的題目。練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)根據(jù)降水概率判斷出下雨的可能性比較大，如果明天外出，需要帶雨具。
第4題是練習(xí)可能性大小的題目。練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，然后通過(guò)相互溝通明白：由于乙產(chǎn)品的返修率低，因此可以選擇乙產(chǎn)品。
策略與方法
（一）
轉(zhuǎn)化是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想方法，本部分通過(guò)回顧計(jì)算和一些公式推導(dǎo)，使學(xué)生系統(tǒng)地體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。對(duì)這一部分只是要求學(xué)生感受與體會(huì)，不作過(guò)高要求。
例1：仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 轉(zhuǎn)化方法在計(jì)算方法中的應(yīng)用。
教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生回顧小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，然后結(jié)合教材中的題目，讓學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)地觀察，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法、小數(shù)除法是轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法、異分母加法是轉(zhuǎn)化成同分母加法、分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的，通過(guò)全面回顧，體會(huì)轉(zhuǎn)化方法在學(xué)習(xí)計(jì)算中的廣泛性。
例2：想一想，學(xué)習(xí)哪些知識(shí)是還用到了轉(zhuǎn)化的方法？ 公式推導(dǎo)中滲透的轉(zhuǎn)化方法。
教學(xué)時(shí)，順著第一個(gè)紅點(diǎn)的問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究，學(xué)生可能會(huì)想到許多的知識(shí)，如平行四邊形、三角形、梯形、圓面積公式的推導(dǎo)，圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)等用到轉(zhuǎn)化的方法。通過(guò)交流和總結(jié)知道，轉(zhuǎn)化就是在探究新知識(shí)時(shí)將不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較熟悉的問(wèn)題，從而運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題。
（二）
數(shù)形結(jié)合（充分地利用“形”將數(shù)量關(guān)系形象地表達(dá)出來(lái)）是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。
例題：怎樣把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題呢？ 從統(tǒng)計(jì)圖、正方形面積圖、正比例圖像、確定位置四個(gè)方面呈現(xiàn)了一系列數(shù)形結(jié)合的直觀例子，意圖是讓學(xué)生充分感受數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
教學(xué)時(shí)，可以出示教材中的例子，讓學(xué)生通過(guò)觀察體會(huì)這些例子是如何用“形”來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的。也可以再讓學(xué)生自主地舉出一些數(shù)形結(jié)合的實(shí)例，如用線段圖表示數(shù)量關(guān)系等，最后讓學(xué)生體會(huì)用“形”表達(dá)數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性：形象而直觀地表達(dá)出數(shù)量關(guān)系，幫助我們建立思路解決問(wèn)題。如：
結(jié)合圖示發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的規(guī)律：
1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 ……
（三）
本板塊呈現(xiàn)的是解決問(wèn)題的一般步驟和方法。教材從回顧研究長(zhǎng)方體體積、圓面積和圓柱體積的步驟和方法入手，引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)解決問(wèn)題的一般步驟和方法。
教學(xué)時(shí)，可順著教材的思路，引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)的步驟和方法。因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，教材中就有這樣的框圖，學(xué)生一般能比較順利地想出來(lái)；接著，再回顧研究圓面積公式推導(dǎo)的過(guò)程，也能體現(xiàn)同樣的研究過(guò)程；進(jìn)而回顧圓柱體積公式的推導(dǎo)方法，同樣經(jīng)歷這樣的研究過(guò)程；最后再讓學(xué)生歸納解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法：現(xiàn)實(shí)問(wèn)題--數(shù)學(xué)問(wèn)題--聯(lián)想已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)--尋找方法--歸納結(jié)論--解決問(wèn)題、解釋?xiě)?yīng)用--產(chǎn)生新問(wèn)題。這個(gè)方法也可以適用于解決生活中的問(wèn)題。帶有一定的普遍性。
（二）單元教學(xué)教建議
1．領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)意圖，實(shí)施科學(xué)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)無(wú)論是體例結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、內(nèi)容安排還是練習(xí)的設(shè)計(jì)都體現(xiàn)創(chuàng)新的思想。因此，教師要正確地把握與體會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，充分理解教材的編寫(xiě)思路，弄清知識(shí)間的緊密聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)科學(xué)的復(fù)習(xí)方法，使總復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。
2．結(jié)合實(shí)際制訂詳細(xì)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。
教材中雖然對(duì)整理與復(fù)習(xí)做了較系統(tǒng)的安排，但是由于各校各班的基礎(chǔ)不同，教學(xué)前還應(yīng)根據(jù)本班的具體情況，制訂本班的具體復(fù)習(xí)計(jì)劃。制訂計(jì)劃時(shí)，可以根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)，學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況以及能力發(fā)展的水平進(jìn)行全面的分析研究，查漏補(bǔ)缺，在此基礎(chǔ)上結(jié)合教材編排，擬定復(fù)習(xí)的順序、重點(diǎn)、方法、課時(shí)分配。
3．在自主的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作交流進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。
總復(fù)習(xí)是把已學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的回顧與整理，因此，復(fù)習(xí)時(shí)要敢于放手，相信學(xué)生，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，逐步形成系統(tǒng)的、完整的、明確的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。使之對(duì)所學(xué)的知識(shí)加深理解，同時(shí)使學(xué)生感到通過(guò)整理和復(fù)習(xí)在知識(shí)理解與應(yīng)用等方面有收獲、有提高，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的自覺(jué)性。
4．注重知識(shí)間的整合，培養(yǎng)綜合能力。
由于總復(fù)習(xí)所探究的問(wèn)題具有典型性與綜合性，因此復(fù)習(xí)時(shí)，要充分挖掘其功能，對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)赝貙�，打通知識(shí)的脈絡(luò)，達(dá)到舉一反三的效果。如在復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)時(shí)，對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算一起來(lái)回顧，尋找他們?cè)谟?jì)算方法上的相同點(diǎn)。同時(shí)，還要注意提高學(xué)生的計(jì)算速度、正確率及靈活性。
5．抓住重點(diǎn)，因材施教，切實(shí)提高復(fù)習(xí)效率。
把小學(xué)所學(xué)的全部?jī)?nèi)容進(jìn)行一次回顧與整理，內(nèi)容很多，但是時(shí)間比較少，這就要注意抓住重點(diǎn)，因材施教，切實(shí)提高復(fù)習(xí)效率。對(duì)學(xué)生在知識(shí)掌握上的重、難點(diǎn)及薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)著重加以復(fù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉的知識(shí)就可以適當(dāng)簡(jiǎn)略，以節(jié)省教學(xué)時(shí)間。對(duì)于不同水平的學(xué)生實(shí)施不同的復(fù)習(xí)要求。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可以適當(dāng)安排部分拓展性的補(bǔ)充題，滿足他們的學(xué)習(xí)需求。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則要著重幫助他們掌握好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，提高解題的正確率，以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的基本要求。