《統(tǒng)計(jì)與可能性》說(shuō)課稿

安陽(yáng)市北門西小學(xué)   牛新愛

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第六單元“統(tǒng)計(jì)與可能性”第99到100頁(yè)的內(nèi)容。

2、教材分析

“統(tǒng)計(jì)與可能性”屬于統(tǒng)計(jì)與概率范疇。關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，本套教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級(jí)上冊(cè)，第二次就在本單元。本單元內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)的基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)�！薄芭紶枴钡龋﹣�(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過(guò)量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。在小學(xué)階段設(shè)置簡(jiǎn)單的“概率”內(nèi)容，主要是為了

培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)用概率的眼光觀察大千世界，為下一學(xué)段學(xué)習(xí)概率知識(shí)打下基礎(chǔ)。這節(jié)內(nèi)容是教學(xué)用分?jǐn)?shù)描述等可能性事件的第一課時(shí)，主要通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。根據(jù)以上對(duì)教材的分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

3、學(xué)情分析

五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，有一定的隨機(jī)意識(shí)，能對(duì)生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進(jìn)行正確的分析和判斷，但是“概率”知識(shí)很抽象，學(xué)生在進(jìn)行觀察、推理的過(guò)程中，現(xiàn)有的抽象思維難以保證他們順利的、實(shí)質(zhì)性的理解一個(gè)較為抽象的事物，推理能力很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料。因此，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，我確定的本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)概率的統(tǒng)計(jì)定義的體會(huì)。

根據(jù)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

4、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：

通過(guò)具體的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。 

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的具體過(guò)程，從中體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性是有大小的，并對(duì)事件發(fā)生的可能性作出簡(jiǎn)單判斷。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：

通過(guò)創(chuàng)設(shè)游戲情境，使學(xué)生主動(dòng)參與，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感體驗(yàn)，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正、團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。

5、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。  

教學(xué)難點(diǎn): 對(duì)概率的統(tǒng)計(jì)定義的體會(huì)。

二、說(shuō)教法學(xué)法

1、教法

基于概率知識(shí)的特性和絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不敏感，本節(jié)課借助多媒體課件輔助教學(xué)，主要采用動(dòng)手試驗(yàn)、合作探究、觀察比較、游戲體驗(yàn)等方法，讓學(xué)生在動(dòng)手試驗(yàn)中體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，在比較思考中將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升為理性知識(shí)，在游戲中體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性，初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則，進(jìn)而達(dá)到感知、驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用新知的目的。

2、學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷、去實(shí)踐。所以本節(jié)課主要采用以分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習(xí)法”，目的是通過(guò)豐富多彩的小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。 

三、說(shuō)教學(xué)程序

 本節(jié)課，我設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，力求以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和高度的求知欲．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

（一）游戲設(shè)疑，引入新課。

全班學(xué)生按性別分成兩組玩摸球游戲，每組各派一名學(xué)生摸球，每組各摸10次，摸到白球多得那組贏。

男生摸的1號(hào)盒子里裝了3個(gè)白球，3個(gè)黃球；女生摸的2號(hào)盒子里裝的是6個(gè)白球。

比賽結(jié)束，女生獲勝。男同學(xué)質(zhì)疑：為什么女生每次摸到的都是白球？是不是那個(gè)盒子里全部是白球呢？

此時(shí)打開盒子一看，確實(shí)如此。男同學(xué)此時(shí)覺得這個(gè)游戲不公平。

教師提問(wèn):“為什么這個(gè)游戲不公平呢？”引起學(xué)生的思考。（1號(hào)盒子里既有白球，也有黃球，那就可能摸到白球，也可能摸到黃球；2號(hào)盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黃球。）

接著提問(wèn)：“怎樣設(shè)計(jì)才公平呢？”激起學(xué)生探究的欲望，引入對(duì)新知的探究。

【設(shè)計(jì)意圖：課標(biāo)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生原有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，本環(huán)節(jié)通過(guò)摸球游戲，復(fù)習(xí)“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。游戲結(jié)束，“我們要怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)比賽才公平”一問(wèn)，巧妙地承上啟下，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的探究欲望�！�

（二）提出問(wèn)題，猜想驗(yàn)證。

1、談話：同學(xué)們，你們喜歡什么體育活動(dòng)？猜一猜：足球比賽時(shí)裁判是用什么方法來(lái)決定誰(shuí)先開球的呢？

我們來(lái)看看體育興趣小組的同學(xué)是用什么方法來(lái)決定誰(shuí)先開球的。

出示： 

 

討論：用拋硬幣的方法確定誰(shuí)先開球公平嗎？為什么？

2、學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和想法。

出現(xiàn)的情況有兩種：

生1：我認(rèn)為是不公平的，因?yàn)槿绻�第一次是紅隊(duì)先開球，第二次可能還是紅隊(duì)先開球，接著仍然可能還是紅隊(duì)先開球，所以不公平。

生2：我覺得是公平的，因?yàn)橛矌怕湎聲r(shí)可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面和反面出現(xiàn)的幾率都是均等的。（板書：公平  不公平）

過(guò)渡：你們的這些猜想是不是正確的呢？下面我們就來(lái)做一個(gè)拋硬幣的試驗(yàn)。

3、活動(dòng)：學(xué)生拋硬幣。

出示試驗(yàn)要求: 

(1)豎著把硬幣放在10厘米左右的高處讓硬幣自由落在杯中，每人拋10次 。

(2)用自己喜歡的方法在草稿紙上做好記錄。

(3)拋完后，小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)本小組的情況并匯總，填好試驗(yàn)報(bào)告單 ，組內(nèi)同學(xué)共同校對(duì)。

(4)活動(dòng)時(shí)要互相合作，有秩序，保持安靜。

學(xué)生以4人小組為單位合作完成實(shí)驗(yàn)，并填寫報(bào)告單。

試驗(yàn)報(bào)告單

試驗(yàn)組 拋硬幣次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)

第（   ）組

4、收集并分析數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)。

出示一張統(tǒng)計(jì)表。組長(zhǎng)上臺(tái)填寫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

五年級(jí)小組拋硬幣情況統(tǒng)計(jì)表

組  別 拋硬幣的

總次數(shù) 正面朝上

的次數(shù) 反面朝上

的次數(shù)

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

第6組

第7組

第8組

第9組

第10組

合計(jì)

為了使學(xué)生更直觀的觀察統(tǒng)計(jì)結(jié)果，便于比較分析，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果把全班學(xué)生出現(xiàn)正面的次數(shù)和出現(xiàn)反面的次數(shù)分別加起來(lái)，正面朝上和反面朝上的次數(shù)差別不大。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，如果再讓大家摸50次、100次、1000次，那結(jié)果會(huì)怎么樣？

5、展示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)情況。

出示：數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗(yàn)情況統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。

數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗(yàn)情況統(tǒng)計(jì)表

試驗(yàn)者 拋硬幣次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)

德摩根 4092 2048 2044

蒲豐 4040 2048 1992

費(fèi)勒 1000 4979 5021

皮爾遜 24000 12012 11988

羅曼諾夫斯基 80640 39699 40941

數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗(yàn)情況統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生觀察復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)硬幣正、反面朝上的次數(shù)比較接近，引導(dǎo)設(shè)想：科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畢竟是有限的，但是隨著科技手段的不斷發(fā)展，如果實(shí)驗(yàn)的次數(shù)更多，設(shè)想一下，正反面朝上的可能性最后會(huì)怎樣？學(xué)生得出：正、反面朝上的可能性會(huì)相等。

【設(shè)計(jì)意圖：用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖顯示學(xué)生試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)學(xué)家們拋硬幣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，是因?yàn)閺?fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直觀的反映數(shù)量的多少，而且還可以直觀的看出兩個(gè)比較量的關(guān)系。通過(guò)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生很直觀的發(fā)現(xiàn)拋硬幣時(shí)正反兩面朝上的次數(shù)比較接近，從而為確定判斷方法是否公平提供現(xiàn)實(shí)的依據(jù)，也為引出用二分之一表示可能性出現(xiàn)的大小提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)�！� 

6、小結(jié)：可能性相等，游戲規(guī)則就公平；可能性不相等，游戲規(guī)則就不公平。（板書：可能性   相等   不相等 ）

7、列舉生活中用拋硬幣決定先后順序的例子。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程。圍繞“你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開球公平嗎？”這一問(wèn)題讓學(xué)生去探究，經(jīng)歷“猜測(cè)--試驗(yàn)--記錄數(shù)據(jù)--分析數(shù)據(jù)--作出判斷” 的過(guò)程，給學(xué)生提供自主探索、合作交流的空間。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生去猜想、驗(yàn)證、推理、發(fā)現(xiàn)，親身體會(huì)如何解決問(wèn)題，從中體驗(yàn)、感悟事件發(fā)生的等可能性，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的新理念�！�

（三）比賽激趣，拓展應(yīng)用。

根據(jù)學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理特點(diǎn)，本環(huán)節(jié)采用分組比賽的形式進(jìn)行鞏固練習(xí)。

1、改轉(zhuǎn)盤

出示： 

   

 

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤決定誰(shuí)先答題。你們組會(huì)選什么顏色？為什么？ 你認(rèn)為這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)得怎么樣？怎樣設(shè)計(jì)才公平呢？使學(xué)生利用所學(xué)的知

識(shí)設(shè)計(jì)出公平的轉(zhuǎn)盤。

2、玩轉(zhuǎn)盤

接下來(lái)用此公平的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行答題比賽。

比賽規(guī)則：（1）每組選一種顏色，指針停在誰(shuí)選的顏色上，誰(shuí)就獲得答題資格。（2）答對(duì)就獎(jiǎng)一面紅旗，看誰(shuí)得的紅旗多。

第1題： 

 

 

第2題：（1）指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？

（2）如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指針是停在紅色區(qū)域呢？

 

第3題：想一想  試一試

6名學(xué)生玩“老鷹捉小雞”的游戲。小強(qiáng)在一塊長(zhǎng)方體橡皮的各面分別寫上1,2,3,4,5,6。每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選這個(gè)數(shù)的人就來(lái)當(dāng)“老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)計(jì)的方案公平嗎？ 

 

完成練習(xí)二十的第1、2、3題。

3、拓展運(yùn)用

（1）重溫摸球活動(dòng)，設(shè)計(jì)公平的摸球活動(dòng)。

（2）某商場(chǎng)迎雙節(jié)，策劃一場(chǎng)購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品如下：

一等獎(jiǎng)：彩電一臺(tái)

二等獎(jiǎng)：自行車一輛

三等獎(jiǎng)：書包一個(gè)

四等獎(jiǎng)：可樂一瓶

如果你是商場(chǎng)的經(jīng)理，考慮到商場(chǎng)的利益，會(huì)怎樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤呢？

如果你是一名消費(fèi)者，你希望這個(gè)轉(zhuǎn)盤怎樣設(shè)計(jì)呢？

如果按照公平性原則，這個(gè)轉(zhuǎn)盤又應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)呢？

學(xué)生開展設(shè)計(jì)，展示作品，并闡述設(shè)計(jì)理由。

【設(shè)計(jì)意圖：用比賽進(jìn)行練習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在比賽中再次體驗(yàn)可能性的大小。聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行拓展運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法看生活的意識(shí)，同時(shí)深化對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)�！�

（四）淺談收獲，總結(jié)全課。

今天我們?cè)谕娴倪^(guò)程中一起研究了“”統(tǒng)計(jì)與可能性。（板書：統(tǒng)計(jì)與可能性）你學(xué)會(huì)了什么？ 

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行反思回顧，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶�！�

四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)與可能性

相等      公平

可能性

不相等     不公平

【設(shè)計(jì)意圖：好的板書可以起到畫龍點(diǎn)睛的作用。 本節(jié)課的板書簡(jiǎn)潔明了，突出了重點(diǎn)。】

安陽(yáng)市2010年小學(xué)

數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課決賽

（序號(hào)： 40  ）

 

 牛新愛