撰稿人：黃東海（一至四單元）、陳凱（五至七單元）
單元名稱 小節(jié)標(biāo)題 知識要點(diǎn) 目標(biāo)要求 重點(diǎn)難點(diǎn)
一、小數(shù)乘法 1、小數(shù)乘整數(shù) 小數(shù)乘法計(jì)算要點(diǎn)：
1、按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行；
2、處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足。
3、算出積后，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。 1、使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法及算理。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的練習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。 1、小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計(jì)算方法。
2、確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法。
2、小數(shù)乘小數(shù) 1、掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
2、比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法，提高計(jì)算能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題的能力。 1、小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
2、小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
3、積的近似數(shù) 先求準(zhǔn)確值，再用“四舍五入法”取近似數(shù)。 使學(xué)生會根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。 1、用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。
2、根據(jù)題目要求與實(shí)際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值。
4、連乘、乘加、乘減 同級運(yùn)算順序：從左到右依次運(yùn)算；
乘加、乘減混合運(yùn)算順序：先算乘法，再算加法或減法。 使學(xué)生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。 1、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序。
2、正確地計(jì)算小數(shù)的連乘、乘加、乘減。
5、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù) ab=ba
a(bc)＝(ab)c
a(b+c)=ab+ac 使學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。 1、乘法運(yùn)算定律中數(shù)(包括整數(shù)和小數(shù))的適用范圍。
2、運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的的簡便運(yùn)算。
二、小數(shù)除法 1、小數(shù)除以整數(shù) 1、按整數(shù)除法的方法去除。
2、商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。
3、整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
4、如果有余數(shù)，要添0再除。 1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。
3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。 1、引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小學(xué)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
2、理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問題。
2、一個(gè)數(shù)除以小數(shù) 小數(shù)除法的計(jì)算法則：
一看：先看清除數(shù)有幾位小數(shù)。
二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用"0"補(bǔ)足。
三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。 1、使學(xué)生初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則。
2、提高學(xué)生的知識遷移能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心做題的好習(xí)慣。 1、掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算是。
2、理解把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算的算理。
3、商的近似數(shù) 1、求到比保留位數(shù)多一位。
2、四舍五入法。 1、使學(xué)生學(xué)會根據(jù)實(shí)際需要用“四舍五入”來求小數(shù)的近似數(shù)。
2、提高學(xué)生的比較、分析、判斷的能力。 求商的近似值，商的小數(shù)位數(shù)要比要求的保留的小數(shù)位數(shù)多一位。
4、循環(huán)小數(shù) 1、定義：從小數(shù)部分的某一位起，有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2、循環(huán)小數(shù)的簡寫。
3、小數(shù)的分類。 1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 1、理解循環(huán)小數(shù)的概念，擴(kuò)展小數(shù)概念的內(nèi)涵。
2、理解循環(huán)小數(shù)“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的特點(diǎn)。
5、用計(jì)算器探索規(guī)律 1、能借助計(jì)算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
6、解決問題 1、步驟：找出條件和問題--理解數(shù)量表示的意義--分析數(shù)量關(guān)系--確定解題方法--列式解答。
2、根據(jù)題目的實(shí)際情況應(yīng)用進(jìn)一法和去尾法處理結(jié)果。 1、會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題。
2、能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程。
3、通過組織學(xué)生討論，充分讓學(xué)生感受到在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。
4、培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用的意識。 根據(jù)題目的實(shí)際情況應(yīng)用進(jìn)一法和去尾法處理結(jié)果。
三、觀察物體 1、從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的。
2、觀察長方體，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。 1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，讓學(xué)生認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的。
2、通過觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。
3、通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和推理能力。 幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。
使學(xué)生從形象構(gòu)建抽象的想象能力。
四、簡易方程 1、用字母表示數(shù) 1、用字母表示數(shù) 1、用字母可以表示數(shù)、運(yùn)算定律和性質(zhì)、計(jì)算公式、數(shù)量關(guān)系。
2、用字母表示數(shù)寫法上的要求：數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)乘號可以記作“”，或者省略不寫，數(shù)字要在字母前面；當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)省略不寫；相同的兩個(gè)字母或數(shù)字相乘，寫成一個(gè)字母（數(shù)字）的平方的形式。
3、a2與2a區(qū)別：a2表示兩個(gè)a相乘；2a表示兩個(gè)a相加；當(dāng)a=2或0時(shí)，a2=2a
4、用字母表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，注意合理地使用括號。
5、利用公式進(jìn)行計(jì)算。 使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
2、用字母表示運(yùn)算定律 1、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律。
2、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。 2、能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。
3、用字母表示計(jì)算公式 1、能正確運(yùn)用字母表示長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。 注意書寫格式要規(guī)范
4、用字母表示數(shù)量關(guān)系 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。
3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。
2、方程的意義 1、方程的意義 1、判斷一個(gè)式子是不是方程的條件：①含有未知數(shù)；②等式。
2、方程一定是等式，等式不一定是方程。 1、初步理解方程的意義，會判斷一個(gè)式子是否是方程。
2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。 會用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程
2、等式基本性質(zhì)一 兩邊同加減同一個(gè)數(shù)等式仍然成立。 1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。
3、等式基本性質(zhì)二 兩邊同乘同一個(gè)數(shù)或同除以同一個(gè)非零數(shù)等式 仍然成立。
3、解方程 1、解方程--方程的解
2、x±b=c
3、ax=b 1、解方程的基礎(chǔ)--等式的基本性質(zhì)；
2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
3、解方程：求方程的解的過程。
4、判斷（選擇）所給的值是否是指定方程的解的方法：將所給的值代入看是否能使方程左右兩邊相等。
5、方程的檢驗(yàn)方法：把求出的未知數(shù)的值代入方程的左邊，算出結(jié)果，等于右邊則是方程的解。 1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、會檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
4、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
5、提高學(xué)生分析、遷移的能力。 1、比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。
2、掌握解方程的方法。
3、方程的檢驗(yàn)方法。
4、找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
4、列方程解加減計(jì)算的問題 找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程 1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題。
2、能比較熟練地解x±b=c方程。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 1、能夠正確列出方程解答比較容易的問題。
2、找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
5、列方程解乘除計(jì)算的問題 找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程 1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。
2、自主探究，正確地列出方程解答問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。 1、能夠正確列出方程解答比較容易的問題。
2、根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。
4、稍復(fù)雜的方程 1、ax±b=c及其應(yīng)用 1、把含有未知數(shù)的部分看成一個(gè)整體。
2、能先進(jìn)行計(jì)算的一定要先計(jì)算。
3、列方程解應(yīng)用題：1）步驟：標(biāo)出題目中的數(shù)量、數(shù)量表示的意義、找出正確的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)列出方程（未知數(shù)要參加運(yùn)算）、解答；2）要求：解設(shè)要完整、單位要統(tǒng)一、求出x的值后不寫單位名稱、答句要完整。
4、常用數(shù)量關(guān)系。 1、學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。 1、掌握解形如ax±b=c的方程的解法。
2、正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。
2、ax±ab=c或a（x±b）=c及其應(yīng)用 1、結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，
2、讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 1、掌握解形如ax±ab=c或a（x±b）=c的方程的解法。
2、正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。
3、（a±b）x=c或ax±bx=c及其應(yīng)用 1、學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。
2、學(xué)會用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力。
3、讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣。
4、會把小括號內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。 1、分析數(shù)量關(guān)系，列出形如（a±b）x=c或ax±bx=c的方程并解答。
2、正確設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程。
量一量 找規(guī)律
五、多邊形的面積
平行四邊形面積的計(jì)算 1、借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、平行四邊形面積=底×高。 1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，熟練運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決生活中的實(shí)際問題。
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 理解平行四邊形面積計(jì)算公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．
三角形面積的計(jì)算
1、將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
2、三角形的面積=底×高÷2 1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。并能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
梯形面積的計(jì)算
1、綜合運(yùn)用學(xué)過的方法如方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
2、梯形面積=（上底+下底）×高÷2 1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
理解梯形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算梯形的面積。
組合圖形面積的計(jì)算
認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。 1、明確組合圖形的意義。
2、知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）。
3、能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。 正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算。
六、統(tǒng)計(jì)與可能性 可能性（一）
事件發(fā)生的可能性
1、等可能性事件是在社會生活中廣泛存在的一種隨機(jī)現(xiàn)象，它滿足以下兩個(gè)條件：(1)試驗(yàn)的全部可能結(jié)果只有有限個(gè)，比如說為n個(gè)。(2)每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的，都是1/n。2、通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。 1、認(rèn)識簡單的等可能性事件。
2、會求簡單的事件發(fā)生的概率，并用分?jǐn)?shù)表示。 驗(yàn)證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為1/2。
可能性（二）
一個(gè)公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會均等，用數(shù)學(xué)語言描述即是他們獲勝的可能性相等。 1、會用數(shù)學(xué)的語言描述(分?jǐn)?shù))獲勝的可能性。
2、通過游戲活動，讓學(xué)生親身感受到游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會用概率的思維去觀察和分析社會中的事物。
3、 通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識。 讓學(xué)生認(rèn)識到基本事件與事件的關(guān)系。
可能性（三）
列舉法
不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。 1、通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果，計(jì)算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。
3、通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識。 不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。
中位數(shù)
平均數(shù)：表示平均水平，受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響
中位數(shù)：表示一般水平，不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，但有個(gè)前提：要按照一定的順序排列。奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就為中位數(shù)；偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)就是中位數(shù)。 1、了解中位數(shù)學(xué)習(xí)的必要性。
2、知道中位數(shù)的含義，特別是其統(tǒng)計(jì)意義。
3、區(qū)分中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點(diǎn)和適用范圍。 中位數(shù)按照一定的順序排列，不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。
鋪一鋪 1、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形等平面圖形可以密鋪，圓形、正五邊形不能密鋪。
2、兩種或兩種以上平面圖形拼接在一起，也能進(jìn)行密鋪。
3、數(shù)出密鋪圖案中，不同的基礎(chǔ)圖形分別用了多少塊，所占面積是多少。 1、了解什么是密鋪，初步培養(yǎng)空間觀念。
2、探索什么樣的圖形可以密鋪平面。
3、培養(yǎng)動手實(shí)踐能力及創(chuàng)造能力。
4、感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
5、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光欣賞美和創(chuàng)造美。 什么叫密鋪。探索哪些圖形可以密鋪，哪些不能。
七、數(shù)學(xué)廣角 1、從郵政編碼、身份證號碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實(shí)踐活動中加以應(yīng)用。
2、學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法。 1．通過生活中的事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2．讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)抽象、概括能力。
3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
4． 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實(shí)踐活動加以應(yīng)用。