撰稿人：向元喜 程育新 陳俊
單元名稱 小節(jié)標題 知識要點 目標要求 重點難點
一、四則運算 1．加、減混合和乘、除混合運算 加、減法混合和乘、除混合運算的順序是從左到右。 通過探究、交流等學習活動，使學生理解“先乘除，后加減”。引導學生發(fā)現(xiàn)并總結出同級混合運算試題的運算順序，并能正確進行運算。
2． 培養(yǎng)學生列綜合算式解決實際問題的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析、解決問題的能力。
3． 引導學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 重點：理解掌握運算順序。
難點：學會分析解決問題的方法。
突破方法：通過交流，弄清解題思路。
2．有加、減法和乘、除的混合運算 加、減法和乘、除的混合運算的順序是第先乘除后加減。
1、1、生列綜合算式解答應用題的能力�！ �
2、掌握沒有括號的乘除、加減混合運算的運算順序，先乘除，后加減�！ �
3、讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩步計算的方法解決一些實際問題
4、使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣�！ � 重點：理解并掌握加、減和乘、除混合運算的運算順序。
難點：根據(jù)實際問題列出綜合算式。
突破方法：組織學生獨立思考，小組合作討論，分析解決問題的思路。
3．有括號的混合運算 有括號的混合運算的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的。 1、體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。體驗一題多解的方法。
2、引導學生合作探究，歸納發(fā)現(xiàn)的括號的題目的運算順序。 重點：理解并掌握的括號的混合運算的運算順序。
難點：會正確使用小括號列綜合算式解決問題。
突破方法：溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生探究發(fā)現(xiàn)。
4．四則運算的運算順序（有關0的運算） 有“0”的運算：0×任何數(shù)=0；
0÷任何數(shù)=0；0+任何數(shù)=0；任何數(shù)-0=0；0不能做除數(shù)。 1、使學生進一步掌握四則的特征。
2體會“0”在計算中的作用。
3、提高學生計算的正確率和概括能力。 重點：進一步掌握四則運算的運算順序。
難點：理解有關“0”的計算。
突破方法：通過計算練習，總結歸納出有關“0”的運算中“0”不能做除數(shù)。
二、位置與方向 1．位置與方向（一） 1、認識平面圖上的東、南、西、北以及起點的位置關系。
2、通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并根據(jù)描述在平面圖上畫出具體位置。 1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。
2、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
3、發(fā)展學生的空間觀念。 重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
難點：對任意角度具體方向的準確描述。
突破方法：運用直觀演示，小組討論，掌握方法，再動手實踐，再總結方法 。
2．位置與方向（二） 1、理解兩個物體位置的相對關系，并會描繪兩個物體的相對關系，
2、會根據(jù)描述，畫出具體的路線示意圖。
1、 進一步掌握物體間的位置、方向、和距離。
2、 會用位置與方向的知識解決實際問題。
3、 培養(yǎng)學生的空間觀念和解決問題的能力。 重點：理解物體位置的相對關系。
難點：畫具體的路線示意圖。
突破方法：教師演示，并引導學生觀察，在學生的操作中突破重難點。
三、運算定律與簡便算法 1．加法運算定律 加法交換律a+b=b+a、結合律：a+b+C=a+(b+c)
用加法交換律驗算加法。 1、引導學生探究和理解加法交換律、結合律。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
重點：理解和掌握加法的交換律和結合律。
難點：如何在題目中加以運用。
突破方法：引導學生比較不同的計算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，
2．加法運算定律的綜合運用 1、學會運用加法運算定律進行簡便計算。
2、通過活用和巧用讓學生發(fā)現(xiàn)簡算題的特點。 1、.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
重點：學會運用運算定律進行簡便計算。
難點：如何靈活地應用運算定律。
突破方法：引導學生討論、交流、發(fā)現(xiàn)問題的特點。
3．乘法交換律、結合律
乘法交換律：a×b=b×a、結合律a×b×C=a×(b×c)
1、引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
4．乘法的分配律 乘法的分配律：a×（b+C）=a×b+ b×c 1、 理解和掌握乘法的分配律的意義，培養(yǎng)分析，歸納的能力。
2、 學會用字母表示乘法的分配律
3、 區(qū)分乘法的分配律與結合律的不同點。 重點：理解和掌握乘法的分配律的意義。
難點：區(qū)分乘法的分配律與結合律 。
5．簡便計算 連減式題的計算a-b-c=a-(b+c)
1、 理解并掌握連減式題的簡便算法。
2、 培養(yǎng)學生靈活計算能力，發(fā)展學生思維能力。 重點：理解并掌握連減式題的簡便算法。
難點：靈活選擇算法進行簡便計算。
突破方法：學生獨立思考，并在小組中交流，選擇算法。
連除式題的計算a÷b÷c=a÷(b×c) 1、 理解和掌握連除式題的簡便算法，提高計算能力。
2、 培養(yǎng)學生對數(shù)學的感悟能力和靈活的計算技能。 重點：理解并掌握連除式題的簡便算法。
難點：靈活選擇算法進行簡便計算。
突破方法：通過形式多樣的練習，讓學生體驗。
6．簡便計算在生活中的運用。
利用25×4=100和125×8=1000進行生活中的一些巧算。 1、 會運用簡便計算方法解決生活中的實際問題。
2、 提高計算計巧，培養(yǎng)運用知識的能力。 重點：會運用簡便計算解決管理科學生活中的實際問題。
難點：會靈活運用數(shù)學知識，用不同的立法解決問題。
突破方法：學生獨立思考，并在小組中交流。
7．生活中的數(shù)學----營養(yǎng)午餐 1、定律的綜合運用。
2、對學生進行飲食科學性的教育。 1、學會運用數(shù)學知識科學分析問題和解決問題。
2、掌握科學的飲食方法，養(yǎng)成良好的飲食習慣。 重點：學會科學分析問題和解決的方法。
難點：根據(jù)科學分析結果，合理安排菜肴的搭配方案。
突破方法：讓學生自主探究，科學分析結論，合理安排方案。
四、小數(shù)的意義和性質(zhì) 小數(shù)的意義和讀、寫法 明確小數(shù)的產(chǎn)生和意義，小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系，小數(shù)的計數(shù)單位，小數(shù)的數(shù)位順序表和小數(shù)的讀寫法。 能說出小數(shù)的意義，記住小數(shù)部分的數(shù)位順序和計數(shù)單位。 教學重點：理解小數(shù)的意義
教學難點：掌握小數(shù)計數(shù)單位。
小數(shù)的性質(zhì)和大小比較 小數(shù)的性質(zhì)、大小比較以及小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化。 記住小數(shù)的性質(zhì)，并能應用性質(zhì)化簡或改寫小數(shù)。
能比較兩個小數(shù)的大小，理解由小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。 重點：小數(shù)的性質(zhì)。
難點：理解小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化。
生活中的小數(shù) 生活中的小數(shù)和名數(shù)的改寫。 理解什么是名數(shù)、單名數(shù)和復名數(shù)，會利用單位間的進率把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)，把低級單位的名數(shù)改寫成高級的名數(shù)。
教學重、難點：會進行名數(shù)的改寫。
求一個數(shù)的近似數(shù)
求一個數(shù)的近似數(shù)和把數(shù)改寫成用“萬”或用“億”作單位的數(shù)。
使學生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出一個小數(shù)的近似數(shù)。 教學重點：能正確的求一個小數(shù)的近似數(shù)。
教學難點：怎樣準確的求一個小數(shù)的近似數(shù)。
五、三角形 三角形的特性 三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊等。 抽象概括三角形的定義，理解三角形具有穩(wěn)定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊及其應用。 重點：1. 理解三角形的特性。
2. 在三角形內(nèi)畫高。
難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
三角形的分類 三角形按角、按邊進行分類。 會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。 教學重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
教學難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。
三角形的內(nèi)角和 三角形三個內(nèi)角之和是180° 驗證三角形內(nèi)角和是180°，并會這一知識解決生活中簡單的實際問題。 讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
圖形的拼組 用三角形拼組四邊形和圖案。 會用兩個三角形拼出不同的四邊形，會用三角形拼組圖案。 重點：掌握“用兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形”這一規(guī)律。
六、小數(shù)的加減法 小數(shù)的加減法 小數(shù)的加法和減法。 理解小數(shù)加減法的意義，會計算小數(shù)的加減法。能應用小數(shù)加減法解決生活中的實際問題。 重點：小數(shù)加減法的計算方法。
難點：整數(shù)減小數(shù)的計算方法。
七、統(tǒng)計 折線統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖的意義
繪制方法
看圖獲取信息、分析信息 1．通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，使學生進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用。
2．讓學生認識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題，從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。
3．通過對現(xiàn)實生活中多方面信息的統(tǒng)計，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引導學生關注生活中的數(shù)學問題，并運用已經(jīng)掌握的知識解決生活中較簡單的數(shù)學問題。
掌握折線統(tǒng)計圖的特點和制作方法；
體驗制作折線統(tǒng)計圖的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
會看單式折線統(tǒng)計圖，能從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息并進行合理的推測。
八、數(shù)學廣角 植樹問題 各種不同的植樹方法（兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端；
封閉栽樹） 1．使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。
2．初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：實驗探究、理解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。
教學難點：靈活解決實際問題及數(shù)學思想方法的提升（歸納推理、轉化思想）。