如何提高學(xué)生計(jì)算能力
新課改的計(jì)算教學(xué)，既要在具體情境中導(dǎo)入，體會(huì)各種運(yùn)算的含義，又要讓學(xué)生熟練掌握計(jì)算技能，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在教材編排中，計(jì)算和應(yīng)用進(jìn)行了合并，很多地方?jīng)]有了老教材的應(yīng)用題章節(jié)，運(yùn)算循序總結(jié)性章節(jié)。教材練習(xí)安排中，基本題量太少，很多是應(yīng)用和擴(kuò)展題，這樣就造成學(xué)生基本計(jì)算技能下降的現(xiàn)象，如何兩者兼顧，既保證學(xué)生計(jì)算技能的形成，又提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？在上學(xué)期我已總結(jié)：“結(jié)論１抓住加、減、乘、除含義，展開(kāi)計(jì)算教學(xué)，可以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。結(jié)論2：加強(qiáng)基本口算訓(xùn)練能提升學(xué)生計(jì)算的正確率和速度”，本學(xué)期既有口算，又有估算和筆算，在堅(jiān)持上學(xué)期觀點(diǎn)的前提下，針對(duì)本學(xué)期計(jì)算教學(xué)內(nèi)容又總結(jié)了以下觀點(diǎn)：
結(jié)論1：加強(qiáng)基本口算訓(xùn)練必不可少，要讓學(xué)生說(shuō)得清楚，算得簡(jiǎn)便。
在教學(xué)筆算乘法和除法時(shí)，是需要在加強(qiáng)基本口算訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，掌握新的計(jì)算技能，比如238÷6 19×19，計(jì)算時(shí)都要以原有的20以?xún)?nèi)加減法和表內(nèi)乘除法作為基礎(chǔ)。且還總結(jié)了以下經(jīng)驗(yàn)，1、老師講完，不要忙著讓學(xué)生全體單獨(dú)做，先指名幾位上臺(tái)板演示范，其他同學(xué)評(píng)判后，再練效果會(huì)更好。2、少講，讓學(xué)生多練。3、說(shuō)明筆算乘法和除法是一種程序化勞動(dòng)，要一環(huán)扣一環(huán)，馬虎不得。
在教學(xué)口算除法時(shí)，口算除法算法是否一定要用書(shū)面數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述呢？學(xué)生往往知道怎么算？也會(huì)用自己的話(huà)來(lái)說(shuō)：如600÷3先不看600未尾的2個(gè)0，先算6÷3所以600÷3=200。240÷3想3×（ ）=24，24÷3=8，240÷3=80，從學(xué)生的這些回答來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)會(huì)算，但只是不會(huì)用書(shū)面術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)；我花了不少功夫來(lái)訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)：6個(gè)百除以3等于2個(gè)百，所以600÷3=200，24個(gè)十除以3等于8個(gè)十，所以240÷3=80。從效果上來(lái)看，學(xué)生說(shuō)得還是很辛苦。
應(yīng)該怎樣對(duì)待這種情況呢？我想了很久，想到了一個(gè)拆中的方法，算的時(shí)候，就照學(xué)生的去做，如600÷3先不看600未尾的0，先算6÷3所以600÷3=200。再解釋?zhuān)豢次次?個(gè)0就是把這個(gè)數(shù)看作多少個(gè)十，不看末尾2個(gè)0，就是把這個(gè)數(shù)看作多少個(gè)百。不能平白無(wú)故的少看0。通過(guò)這樣的解釋?zhuān)桶阉愫驼f(shuō)分開(kāi)了，讓學(xué)生說(shuō)得清楚，算得簡(jiǎn)便。
結(jié)論2：計(jì)算教學(xué)應(yīng)重視運(yùn)用已有知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的遷移，也應(yīng)重視相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題
簡(jiǎn)單小數(shù)加減法，是在前面所學(xué)整數(shù)及其加減法的有關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，在教學(xué)中，我就先練習(xí)了2道3位數(shù)加減的筆算，問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？再讓學(xué)生進(jìn)行小數(shù)的計(jì)算，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)，得出小數(shù)計(jì)算時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，數(shù)位就對(duì)齊了。由于有了對(duì)比，遷移，學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)。
還例如在乘法教學(xué)中，從35排，每排29人，700名學(xué)生進(jìn)場(chǎng)，座位夠坐嗎？解決實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始導(dǎo)入，說(shuō)明估算在生活中的重要性，通過(guò)3種計(jì)算方法的對(duì)比，找到估算的最好方法，既又好算，又接近準(zhǔn)確性的那種就是最好的方法。由于從解決實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，學(xué)生有一定的成就感，掌握計(jì)算方法也就有了更好的動(dòng)力。
在筆算乘法教學(xué)中，也是從實(shí)際生活情景中導(dǎo)入，比如算圍棋盤(pán)有多少個(gè)交叉點(diǎn)？19×19，一開(kāi)始我問(wèn)有哪些學(xué)生知道圍棋有多少個(gè)交叉點(diǎn)，引發(fā)了學(xué)生極大的興趣，再通過(guò)計(jì)算19×19，對(duì)計(jì)算方法和算理的探討，得出計(jì)算結(jié)果，由于計(jì)算結(jié)果是學(xué)生特別想證實(shí)得到的答案，對(duì)計(jì)算過(guò)程和方法的掌握反過(guò)來(lái)也就更為深刻。
乘法教學(xué)中，重視解決實(shí)際問(wèn)題，就能讓學(xué)生更加深刻去體會(huì)乘法的含義，對(duì)計(jì)算過(guò)程和方法的掌握也會(huì)跟更牢固。
還比如在教學(xué)解決問(wèn)題這一單元中,也突顯了一個(gè)計(jì)算問(wèn)題，兩步解答的應(yīng)用題一定要列綜合算式嗎？ “合并成綜合算式的能力學(xué)生一定要掌握嗎？”，教學(xué)解決問(wèn)題重點(diǎn)應(yīng)放在分析應(yīng)用題上，確定先求什么再求什么，由于教材在例題1有合并成綜合算式安排，在例1教學(xué)中我也花了些時(shí)間講了怎樣把兩個(gè)相關(guān)的分步算式，合并成一個(gè)綜合算式：
5×50=250（人）
250×6=1500（人）
合并方法就是用第一個(gè)算式中的5×50代替第二個(gè)算式中的250。在例2.練習(xí)過(guò)程中，我也注重培訓(xùn)學(xué)生這方面的能力，體會(huì)列綜合算式的優(yōu)越性， 但隨著綜合算式的增多，有些孩子不知道什么時(shí)候該用括號(hào)，什么時(shí)候不該用？先算什么？再算什么分不清？需要復(fù)習(xí)綜合算式的運(yùn)算順序。而教材和教學(xué)大綱中在時(shí)間上沒(méi)有安排這一個(gè)內(nèi)容，然而通過(guò)對(duì)本冊(cè)以前數(shù)學(xué)教材的調(diào)查了解，也沒(méi)有這一內(nèi)容的單獨(dú)安排，由于課時(shí)的原因，我到底教還是不教？在教應(yīng)用題時(shí)為這個(gè)計(jì)算問(wèn)題花費(fèi)太多的時(shí)間到底值不值呢？“合并成綜合算式的能力一定要掌握嗎？”通過(guò)討論也得到了正確處理，加了一課時(shí)總結(jié)復(fù)習(xí)了綜合算式的運(yùn)算順序。
結(jié)論3：發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。（此段張寫(xiě)）
義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》（下稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)）在第二學(xué)段“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值�！毙陆滩闹写罅康墓浪憬虒W(xué)，開(kāi)放的教學(xué)理念，讓我倍感困惑與壓力，如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，是我在教學(xué)中所思考和研究的，下面我就自己幾年的估算教學(xué)談一談自己的理解與做法。
一、充分重視估算意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生逐步形成良好的數(shù)感。
“標(biāo)準(zhǔn)”在“課程實(shí)施建議”的第一學(xué)段“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在低學(xué)段的教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。”其實(shí)，估算作為一種能力和意識(shí)，教師在平時(shí)的教學(xué)中必須點(diǎn)滴滲透。在平時(shí)教學(xué)中，要借助教學(xué)情境，結(jié)合生活實(shí)例，利用學(xué)生自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。
在低年級(jí)教學(xué)數(shù)的概念之前，我首先會(huì)讓學(xué)生對(duì)出示的實(shí)物估一估數(shù)量，再數(shù)一數(shù)，讓學(xué)生逐步建立數(shù)的概念，增強(qiáng)估算能力。在教學(xué)“長(zhǎng)度單位”后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)。如一根跳繩長(zhǎng)約（），操場(chǎng)長(zhǎng)約（），一支鋼筆15（）等。
學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力不僅表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時(shí)還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋”。如，125÷2 378÷5 你認(rèn)為估算應(yīng)該是多少？當(dāng)然許多學(xué)生是把125看作120，把375看作350，350÷5＝70，這符合“湊整算得快，與精確結(jié)果相差盡可能小”的估算策略，可仍有許多學(xué)生把125看作124，124÷2＝62，把378看作375，375÷5＝75。于是我組織孩子進(jìn)行辯論，讓他們自由交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說(shuō)出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋?zhuān)處熢龠m時(shí)評(píng)價(jià)，學(xué)生的估算能力無(wú)形中大大增強(qiáng)。
二、根據(jù)教學(xué)情境需要，靈活合理運(yùn)用估算策略。
“標(biāo)準(zhǔn)”在第二學(xué)段中強(qiáng)調(diào)：“在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣�！痹趯�(shí)際教學(xué)中有這樣一個(gè)案例：教學(xué)情境是襯衫68元、短褲34元，媽媽帶100元錢(qián)，買(mǎi)這兩樣?xùn)|西夠嗎？絕大多數(shù)學(xué)生依然采用是“四舍五入”法：68＋34≈100 答案是夠了，只有幾個(gè)同學(xué)提出了不同的意見(jiàn)，我讓這幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一下自己的想法，一個(gè)學(xué)生說(shuō)：我估算完又準(zhǔn)確計(jì)算了下，發(fā)現(xiàn)買(mǎi)這兩樣?xùn)|西要花102元錢(qián)，所以我覺(jué)得不夠；還有個(gè)學(xué)生說(shuō)：買(mǎi)東西的時(shí)候錢(qián)多帶一點(diǎn)錢(qián)，帶少了人家就買(mǎi)不到，所以我就把68估算成70，34估算成40，加起來(lái)是110元，這樣帶100元就不夠。從此案例看出，估算時(shí)要結(jié)合具體的情境，不能單純按照純粹的求“四舍五入”法求結(jié)果，而是要聯(lián)系生活實(shí)際采取靈活的估算策略。
還有這樣一個(gè)案例：一桶礦泉水約58杯，小明一天至少要喝5杯水，大約這桶水夠小明喝幾天？答案是11。按照常規(guī)的估算方法，58更接近60，應(yīng)該是12，更接近準(zhǔn)確數(shù)，是合適的答案，但是后面題目中有一個(gè)附加條件（小明一天至少要喝5杯水），也就是到除數(shù)最小是5，那么根據(jù)實(shí)際生活情境中的要求，要采用除法估算中去尾的方法，答案就是11。
因此，在課堂教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供估算情境，合理滲透估算，采取靈活多變的估算方法。讓學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用估算，提高估算興趣，形成估算意識(shí)，靈活調(diào)整自己的估算策略。
三、充分發(fā)揮估算的作用，挖掘估算教學(xué)價(jià)值。
估算作為新課標(biāo)重點(diǎn)改革添加的內(nèi)容，自然有非常廣的實(shí)用價(jià)值，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如，我們每個(gè)家庭要計(jì)劃自己家庭的收入和支出，這一個(gè)商場(chǎng)，它的營(yíng)業(yè)額是多少，它的利潤(rùn)如何，這都需要估計(jì)。其實(shí)估算為判斷計(jì)算器算得是否準(zhǔn)確，包括孩子們口算、筆算的結(jié)果是否合理，也提供了重要依據(jù)。教師在教學(xué)中要結(jié)合實(shí)際生活需要，滲透在點(diǎn)滴教學(xué)中，讓學(xué)生充分體會(huì)估算的作用，形成先估后算再估檢驗(yàn)的習(xí)慣。在實(shí)際教學(xué)中我往往也進(jìn)入一個(gè)誤區(qū)：在教學(xué)中非常重視估算方法的練習(xí)，而忽視對(duì)估算結(jié)果的分析和解釋。其實(shí)我認(rèn)為教學(xué)中對(duì)估算結(jié)果的分析和解釋?zhuān)瑢?duì)學(xué)生估算方法的評(píng)價(jià)比交給他們估算方法更重要，學(xué)生的估算策略就是在老師的不斷評(píng)價(jià)、分析中形成的，新課程強(qiáng)調(diào)利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，所以在教學(xué)時(shí)我們應(yīng)重視對(duì)估算結(jié)果的分析評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合生活具體情境，判斷出估算結(jié)果和精確答案的大小關(guān)系，即“估大”和“估小”的問(wèn)題。
總之，作為數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，教會(huì)估算方法，靈活運(yùn)用估算技巧，還學(xué)生一個(gè)自由、愉快、發(fā)展的數(shù)學(xué)天地。