八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

2022-06-13 數(shù)學(xué)教案

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

　　2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.

　　3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備

　　四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

　　教學(xué)方法

　　采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過程

　　一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題

　　1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.

　　【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

　　學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過程要細(xì)心.

　　【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.

　　概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

　　【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.

　　【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.

　　【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?

　　【交流討論】通過同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：

　　1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.

　　2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.

　　3.完全重合說明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

　　八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案-變量與函數(shù)(2)

　　一、教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。

　　2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。

　　3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值。

　　4．通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法。

　　難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問

　　1．函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容？

　　2．什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？

　�。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质�，分母≠0，即x≠3/2。）

　　3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？

　�。ù穑焊笖�(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。）

　　4．舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。

　　新課

　　1．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

　　2．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是：

　�。�1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達(dá)式）有意義。

　�。�2）自變量取值范圍要使實(shí)際問題有意義。

　　3．講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。

　　推廣與聯(lián)想：請(qǐng)同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題，并寫出解答，同桌互對(duì)答案，老師評(píng)講。

　　4．講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn)：

　�。�1）例3中的4個(gè)小題歸納起來仍是三類題型。

　�。�2）求函數(shù)值的問題實(shí)際是求代數(shù)式值的問題。

　　補(bǔ)充例題

　　求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值：

　　（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。

　�。ù穑海�1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

　　小結(jié)

　　1．解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。

　　2．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據(jù)）：

　　（1）要使函數(shù)的解析式有意義。

　�、俸瘮�(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

　�、诤瘮�(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；

　　③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。

　�。�2）對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

　　3．求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。

　　練習(xí)：P94中1，2，3。

　　作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。

　　四、教學(xué)注意問題

　　1．注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對(duì)每一個(gè)例題均可歸納為三類題型。而對(duì)于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。

　　2．注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。

　　3．注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于“具體問題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對(duì)于有實(shí)際意義來確定，由于實(shí)際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

　　2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題?

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.

　　二、導(dǎo)入新課：

　　1、提出問題：(書P68頁的問題)

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

　　這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = .

　　2、試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

　　3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

　　建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值.例如表示25的算術(shù)平方根。

　　4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

　　三、練習(xí)

　　P69練習(xí) 1、2

　　四、探究：(課本第69頁)

　　怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

　　方法1：課本中的方法，略;

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。

　　問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?

　　大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

　　建議學(xué)生觀察圖形感受的大小.小正方形的對(duì)角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.

　　五、小結(jié):

　　1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

　　3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

　　六、課外作業(yè)：

　　P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

　　菱形

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：

　　1.經(jīng)歷探索菱形的識(shí)別方法的過程，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識(shí)與合作交流的習(xí)慣;

　　2.運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理.

　　補(bǔ)充例題：

　　例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

　　例2.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì) 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

　　四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

　　例3.如圖， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)

　　(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;

　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;

　　(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.

　　課后續(xù)助：

　　一、填空題

　　1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形

　　2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，

　　且DE∥BA，DF∥ CA

　　(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

　　(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

　　二、解答題

　　1.如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。

　　2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.

　　(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?

　　(2) 四邊形ABCD是菱形嗎?

　　3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請(qǐng)說明理由。

　　4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.

　�、徘笞C：ABF≌

　�、迫魧⒄郫B的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

　　總課時(shí)：7課時(shí) 使用人：

　　備課時(shí)間：第八周上課時(shí)間：第十周

　　第4課時(shí)：5、2平面直角坐標(biāo)系(2)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;

　　2.通過找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

　　過程與方法

　　1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力;

　　2.通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)過程

　　第一環(huán)節(jié) 感受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))

　　在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。

　　練習(xí)：指出下列各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸：

　　A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)

　　由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過來，已知坐標(biāo)，讓你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。

　　第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并依次用線段連接起來。

　　(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

　　( 學(xué)生操作完畢后)

　　2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

　　(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

　　(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?

　　分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題�？茨膫€(gè)小組做得最快?

　　(出示學(xué)生的作品)畫出是這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?

　　這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。

　　3.做一做

　　(出示投影)

　　在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。

　　(學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)

　　(拿出一位做對(duì)的學(xué)生的作品投影)

　　你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?

　　(像貓臉)

　　第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨(dú)立完成，后小組討論)

　　(補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0)

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)

　　2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

　　先獨(dú)立完成，然后小組討論是否正確。

　　第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)

　　本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

　　在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計(jì)一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

　　習(xí)題5、4

　　A組(優(yōu)等生)1、2、3

　　B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一生)1、2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

　　數(shù)據(jù)的波動(dòng)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程

　　2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器，投影片等

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、投影課本P138引例。

　　(通過對(duì)問題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)

　　2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

　　二、活動(dòng)與探究

　　如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)

　　問題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

　　2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

　　3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

　　(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

　　三、講解概念：

　　方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2

　　設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為

　　則s2= ,

　　而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

　　從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　四、做一做

　　你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?

　　(通過對(duì)此問題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

　　五、鞏固練習(xí)：課本第172頁隨堂練習(xí)

　　六、課堂小結(jié)：

　　1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

　　2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

　　七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

　　2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。

　　3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。

　　能力目標(biāo)：

　　1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

　　2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　情感目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

　　2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握函數(shù)概念。

　　判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

　　能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解函數(shù)的概念。

　　能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課

　　『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車輪狀的物體是什么？

　　『生』：摩天輪。

　　『師』：你們坐過嗎？

　　……

　　『師』：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？

　　『生』：應(yīng)該有規(guī)律。因?yàn)槿穗S輪一直做圓周運(yùn)動(dòng)。所以人的高度過一段時(shí)間就會(huì)重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動(dòng)一圈高度就重復(fù)一次。

　　『師』：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請(qǐng)看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。

　　大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對(duì)應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖5－1進(jìn)行填表：

　　t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米

　　t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……

　　『師』：對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？

　　『生』：確定。

　　『師』：在這個(gè)問題中，我們研究的對(duì)象有幾個(gè)？分別是什么？

　　『生』：研究的對(duì)象有兩個(gè)，是時(shí)間t和高度h。

　　『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　做一做

　�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

　　填寫下表：

　　層數(shù)n 1 2 3 4 5 … 物體總數(shù)y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？

　　『生』：變量有兩個(gè)，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。

　　（2）在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）

　�、儆�(jì)算當(dāng)fenbie為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？

　�、诮o定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？

　　解：略

　　議一議

　　『師』：在上面我們研究了三個(gè)問題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？

　　『生』：相同點(diǎn)是：這三個(gè)問題中都研究了兩個(gè)變量。

　　不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問題是以關(guān)系式來表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。

　　『師』：通過對(duì)這三個(gè)問題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。

　　函數(shù)的概念

　　在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。

　　一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　三、隨堂練習(xí)

　　書P152頁隨堂練習(xí)1、2、3

　　四、本課小結(jié)

　　初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

　　在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。

　　函數(shù)的三種表達(dá)式：

　　圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。

　　五、探究活動(dòng)

　　為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過10噸時(shí)，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請(qǐng)用方程的知識(shí)來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)？

　�。ù鸢福篩=1.8x-6或）

　　六、課后作業(yè)

　　習(xí)題6.1

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

　　能力目標(biāo)：

　　（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力；

　�。�2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

　　情感目標(biāo)：

　　充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　推測整式乘法的運(yùn)算法則。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）

　　1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪

　　例如：( 2a2b3c) (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2.說出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

　　問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?

　　這便是我們今天要研究的問題。

　　二、新知探究

　　已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

　　現(xiàn)將這個(gè)長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個(gè)小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）

　　結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：

　　用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運(yùn)算思路:單×多

　　轉(zhuǎn)化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　例計(jì)算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

　�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

　　(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

　　《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容分析:

　�、艑W(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

　　⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對(duì)正方形的研究。

　�、菍�(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想，并且建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　學(xué)生分析：

　　⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

　�、茖W(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對(duì)于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、胖R(shí)與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的說理。

　�、七^程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

　�、乔楦袘B(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完美性，通過活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

　　重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡單的推理。

　　難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

　　教學(xué)方法：類比與探究

　　教具準(zhǔn)備：可以活動(dòng)的四邊形模型。

　　一、教學(xué)分析

　　(一)教學(xué)內(nèi)容分析

　　1.教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)(人民教育出版社)

　　2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用，知識(shí)的前后聯(lián)系

　　《中心對(duì)稱圖形》是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱”后的一種對(duì)稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都有重要意義。

　　3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現(xiàn)新課程理念的特點(diǎn)

　　本節(jié)課主要介紹中心對(duì)稱圖形的概念、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的比較、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形引出中心對(duì)稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，(3)通過多媒體演示使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

　　(二)教學(xué)對(duì)象分析

　　1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級(jí)的特色

　　我授課的班級(jí)是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級(jí)一班，作為九年級(jí)的學(xué)生，在圖形的對(duì)稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等研究圖形對(duì)稱變換的能力;班級(jí)學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對(duì)各種事物充滿好奇，學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級(jí)中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

　　2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

　　班級(jí)學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈，喜好發(fā)表個(gè)人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題，加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)思考的樂趣。

　　教學(xué)過程：

　　一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

　　【教師活動(dòng)】

　　問題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

　　②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生回憶，并舉手回答，對(duì)于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說出更多的答案。

　　【教師活動(dòng)】

　　評(píng)析學(xué)生的結(jié)果，給予表揚(yáng)。

　　總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

　　二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

　　活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

　　設(shè)置問題：①什么是正方形?

　　觀察發(fā)現(xiàn)，從活動(dòng)中體會(huì)。

　　【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

　　【學(xué)生活動(dòng)】認(rèn)真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問題。

　　設(shè)置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，分組回答。

　　【教師活動(dòng)】

　　總結(jié)板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

　　設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，舉手搶答。

　　【教師活動(dòng)】

　　表揚(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱圖形。

　　教師活動(dòng)

　　演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號(hào)內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

　　()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組充分交流，表達(dá)不同的意見。

　　教師活動(dòng)

　　評(píng)析活動(dòng)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

　　一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線互相平分的矩形是正方形;

　　有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對(duì)角線相等的菱形是正方形，;

　　有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

　　四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相垂直平分的.四邊形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　學(xué)生交流，感受正方形

　　三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

　　出示例一：正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。

　　方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)

　　BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

　　∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC===4cm

　　∵AO=AC(正方形的對(duì)角線互相平分)

　　∴AO=×4=2cm

　　方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　獨(dú)立思考，寫出推理過程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

　　教師活動(dòng)

　　總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評(píng)析解題步驟，表揚(yáng)突出學(xué)生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

　　教師活動(dòng)

　　說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

　　四，歸納新知，梳理知識(shí)。

　　這一節(jié)課你有什么收獲?

　　學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

　　請(qǐng)把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關(guān)系。

　　發(fā)表評(píng)論

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂趣。

　　能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

　　認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；

　　難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

　　教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

　　教學(xué)方法：啟發(fā)法、

　　學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

　　教學(xué)過程：

　　（一）導(dǎo)入

　　1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

　　結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。（投影）

　　6、特殊梯形的分類：（投影）

　�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

　　【探究性質(zhì)一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

　　【操練】

　�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

　�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性質(zhì)二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　【探究性質(zhì)三】

　　問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）

　　問題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）

　　等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

　�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)

　　讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；

　　學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

　　分式方程

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用.

　　2.經(jīng)歷實(shí)際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué) 生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　找實(shí)際問題中的等量關(guān)系

　　教學(xué)過程：

　　情境導(dǎo)入：

　　有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)

　　如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。

　　根據(jù)題意，可得方程___________________

　　二、講授新課

　　從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。

　　這一問題中有哪些等量關(guān)系?

　　如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_________h。

　　根據(jù)題意，可得方程_ _____________________。

　　學(xué)生分組探討、交流，列出方程.

　　三.做一做：

　　為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程?

　　四.議一議：

　　上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?

　　分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

　　分式方程與整式方程有什么區(qū)別?

　　五、隨堂練習(xí)

　　(1)據(jù)聯(lián)合國《20xx年全球投資報(bào)告》指出，中國20xx年吸收外國投資額達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國吸收外國投資額為億美元，請(qǐng)你寫出滿足的方程。你能寫出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?

　　(2)輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2. 5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度

　　(3)根據(jù)分式方程編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰編得好

　　六、學(xué) 習(xí)小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?

　　七.作業(yè)布置

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

　　一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計(jì)算的知識(shí)。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。

　　根與系數(shù)的關(guān)系也稱為韋達(dá)定理(韋達(dá)是法國數(shù)學(xué)家)。韋達(dá)定理是初中代數(shù)中的一個(gè)重要定理。這是因?yàn)橥ㄟ^韋達(dá)定理的學(xué)習(xí)，把一元二次方程的研究推向了高級(jí)階段，運(yùn)用韋達(dá)定理可以進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)中的許多問題，如二次三項(xiàng)式的因式分解，解二元二次方程組;韋達(dá)定理對(duì)后面函數(shù)的學(xué)習(xí)研究也是作用非凡。

　　通過近些年的中考數(shù)學(xué)試卷的分析可以得出：韋達(dá)定理及其應(yīng)用是各地市中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。

　　通過韋達(dá)定理的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學(xué)問題的能力，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)。

　　(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點(diǎn)，讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。

　　(三)教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

　　2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程。

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　（一）回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

　�。ǘ⿲W(xué)生動(dòng)手，探究新課

　　1．計(jì)算下列各式：

　�。�1）（am+bm）÷m；

　�。�2）（a2+ab）÷a；

　�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

　　2．提問：

　�、僬f說你是怎樣計(jì)算的；

　　②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　�。ㄈ┛偨Y(jié)法則

　　1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX

　　2．本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX

　　四、精講精練

　　例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

　�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

　�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

　�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

　　隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。

　　五、小結(jié)

　　1、單項(xiàng)式的除法法則

　　2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：

　　A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)；

　　B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

　　C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；

　　D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行；

　　E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

　　一、課堂導(dǎo)入

　　回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義

　　1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

　　2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。(如果……那么……)

　　根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?

　　二、新課講解

　　平行四邊形的判定：

　　(定義法)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。

　　幾何語言表達(dá)定義法：

　　∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

　　活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

　　(平行四邊形判定定理)：

　　(一)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　設(shè)問：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?

　　已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

　　求證：四邊ABCD是平行四邊形。

　　分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。

　　板書證明過程。

　　小結(jié)：用幾何語言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：

　　平行四邊形判定定理1：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　(二)設(shè)問：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢?

　　活動(dòng)：課本探究內(nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條(紙條的長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?

　　設(shè)問：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢?(讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程。)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識(shí)及能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

　　出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

　　出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：

　　1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：

　　3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?

　　學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢?

　　二、做一做

　　出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

　　1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關(guān)系?

　　2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關(guān)系?

　　3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

　　學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

　　2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?

　　在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

　　那么

　　我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

　　四、想一想

　　這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、錯(cuò)例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

　　(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習(xí)P7§1.11

　　六、作業(yè)

　　課本P7§1.12、3、4

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.

　　2.內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素.

　　(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素.

　　(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類.

　　(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.