第二章 函數(shù)

　　2．1 2．1生活中的變量關系與函數(shù)的概念

　　15分鐘隨堂訓練

　　一、 選擇題

　　1、下列過程中，變量之間不存在函數(shù)關系的是 （ ）

　　A、地球繞太陽公轉的過程中，二者的距離與時間的關 系

　　B、在空中作斜拋體運動的鉛球，鉛球距底面的高度與時間的關系

　　C、加油 站圓柱形儲油罐的儲油量與油面寬度的關系

　　D、某十字路口，通過汽車的數(shù)量與時間的關系

　　解析：C 對于油面寬 度的'一個值可以有兩種油面高度和它對應，所以它們不是函數(shù)關系。

　　2、判斷下列函數(shù) 與 表示同一個函數(shù)的是（ ）

　　A. ； B. ；

　　C． ； 、 D. | | ；

　　解析：D 對于A、 的定義域為｛ ︱ 1｝ , = 1的定義域為實數(shù)集R, 它們定義域不同；

　　對于 B 值域是R， 是 ，它們的值域不同；

　　對于 C 與 的對應關系不同；

　　對于D | |與 的定義域都為實數(shù)集R，值域都為 ，對應關系相 同，所以它們是同一 函數(shù)。

　　3、下列對應不是函數(shù)的是（ ）

　　A、 B、

　　C、 D、x ,

　　解析：B 因為對于一個x的值，可以有兩個y值和它對應

　　二、填空題

　　4、給出下列四個命題 ：

　�。�1）函數(shù)就是兩個數(shù)集之間的對應關系

　�。�2）若函數(shù)的定義域只含有一個元 素，則值域也只含有一個元素

　　（3）因為f(X)=5（x ）的函數(shù)值不隨x的變化而變化，所以f(X)=5（x ）不是函數(shù)

　�。�4）定義域和對應關系確定以后，函數(shù)的值域也確定了。

　　其中正確的是 （填寫序號）

　　解析：（2）（4） 對于（1）必須是非空數(shù)集之間的對應關系，并且對于集合A中的任何一個數(shù)x， 在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對應。對于（3）對于x 中的每一個值，都有唯一確定的值5與之對應，所以符合函數(shù)的定義。

　　5、函數(shù) 的定義域用區(qū)間表示為 ，函數(shù) 的值域為

　　解析： ，{1，2，5}

　　6、已知函數(shù) ，則 ，

　　解析：－1，

　　三、 解答題

　　7、求函數(shù) = 的定義域（用區(qū)間表示出來）.

　　解析：（－，0） ， （－，0）

　　8、求函數(shù) = +2x 的值域：

　　解析：f（x）= +2x=（x+1）2－1－1，這個函數(shù)的值域為

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