1.引言
長久以來，除了高等數(shù)學外，自動化專業(yè)所需要的工程數(shù)學知識散見于多門課程之中，例如線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)理論，積分變換等。各個課程通常強調(diào)各自的理論體系，一些知識學習理解比較困難，但后續(xù)專業(yè)課程甚至專業(yè)生涯中都很少用到。因此，在精簡教學課時的教改大潮中，一些學校將某些工程數(shù)學課程逐出教學計劃，以騰出足夠的課時給隨著信息技術(shù)迅速發(fā)展而需要開設(shè)的課程。但是，這樣又給學生造成知識體系的缺失，不利于構(gòu)建學生完整的知識結(jié)構(gòu)。因此，如何用不多的課時，教給學生必要而足夠的工程數(shù)學知識，就成為應(yīng)用技術(shù)主導型自動化專業(yè)教學改革的一個值得注意的課題。
北京信息科技大學自動化專業(yè)是國家級特色建設(shè)專業(yè)“控制工程數(shù)學基礎(chǔ)”課程是我校自動化學院的公共專業(yè)基礎(chǔ)課，是重點建設(shè)的課程之一。為我校自動化、智能科學技術(shù)、電氣工程及自動化等專業(yè)本科生開設(shè)的必修課，其先修課程為高等數(shù)學，后續(xù)課程有電路分析基礎(chǔ)、自動控制原理、現(xiàn)代控制理論、系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號處理、計算機控制系統(tǒng)等，它是一門理論性和實踐性較強的工具類課程。
“控制工程數(shù)學基礎(chǔ)”課程對培養(yǎng)學生學習興趣、夯實學生基礎(chǔ)知識、進行后續(xù)課程的學習起著非常重要的作用。也可以這樣說，本課程教學的成功與否直接關(guān)系到學生基本素質(zhì)與能力的培養(yǎng)與發(fā)展。學生對該課程學習的好壞、對有關(guān)知識點掌握的熟練程度如何，能否有效地實施相關(guān)實踐教學環(huán)節(jié)，將直接關(guān)系到學生運用專業(yè)知識解決實際問題的能力。因此，我們在“控制工程數(shù)學基礎(chǔ)”課程的教學內(nèi)容安排上進行了改革，修訂了新的教學大綱。
2.教材改革
我校“控制工程數(shù)學基礎(chǔ)”課程的教學以前選用的教材是“信號與系統(tǒng)教程”學生普遍對該課程非常重視，但其內(nèi)容對于大一學生來說，有很大的難度，不容易學懂。為了調(diào)動學生學習的積極性，堤高教學效果，促進教學質(zhì)量的堤高，我們課程組探索和嘗試著對課程的教學內(nèi)容進行改革，出版“控制工程數(shù)學基礎(chǔ)”教材，以堤高教學的實際效果。
本課程教材改革是由該學科內(nèi)容的抽象性、邏輯性和系統(tǒng)性以及所要求的基礎(chǔ)知識的廣博性所決定的。課程教材的編寫應(yīng)該考慮到以下三個問題：首先是對于自動控制的相關(guān)基本概念、原理和方法應(yīng)有明確的表述，使學生形成對整個理論體系一個總體的把握。其次是適當增加控制理論教材中工程應(yīng)用的例子，把新的知識建構(gòu)在學生已有的知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上。第三，在改革教材方面，采取以教材為主，與之對應(yīng)的輔導材料為輔的教學參考模式。
3.教學內(nèi)容體系研究
教學內(nèi)容是教學改革的重要一環(huán)。針對教學實際情況，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)人才目標的需要，我們對本課程內(nèi)容進行了調(diào)整和充實�；靖拍睢⒒驹�、基本方法必須要牢固掌握，加強訓練的力度和內(nèi)容。一些定理的證明不追求其嚴密性，只給出簡要的解釋或說明，重點強調(diào)結(jié)論的正確內(nèi)涵直觀意義和滿足條件。面向?qū)嶋H應(yīng)用的問題，強調(diào)其來龍去脈，便于面向?qū)ο筇幚韱栴}。具有物理背景內(nèi)容的教學，如濾波器等，增加物理系統(tǒng)的實例。物理意義弄清楚，不僅有利于學生理解內(nèi)容，而且便于記憶一些傳統(tǒng)教學內(nèi)容不便表述或計算的問題。
教學內(nèi)容要使學生明了怎樣把所學理論用于工程實際，促進課程教學內(nèi)容的改革。在教學內(nèi)容的組織與安排上，將各章節(jié)定為既相對獨立的教學周期，又與下一章節(jié)內(nèi)容有機結(jié)合，相輔相成。這樣所有的教學內(nèi)容通過這種周期循環(huán)和相互連接、重復(fù)與不斷強化的過程，就可以達到使學生理解所學理論的知識體系和扎實學生理論知識的目的。比如教學過程中，通過一個運動控制系統(tǒng)的實例，就可以給出一些基本控制理論概念，然后用基本物理知識和數(shù)學知識對它建立數(shù)學模型。
傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換是工程實踐中用來求解線性常微分方程的簡便工具，同時也是建立系統(tǒng)在頻率域數(shù)學模型-頻率特性、復(fù)數(shù)域的數(shù)學模型-傳遞函數(shù)和z域的數(shù)學模型-脈沖傳遞函數(shù)的工程數(shù)學基礎(chǔ)。這些工程數(shù)學的運算能力是自動化及相關(guān)專業(yè)從事科研和技術(shù)工作的基本功，而在目前的課程體系中，像傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換是分別在不同學期、不同課程中講授的，學時又較少，這樣就造成學生對這些知識的掌握缺乏系統(tǒng)性和扎實性，在本科生畢業(yè)設(shè)計和研究生教學中明顯地暴露出來這方面的弱點。
本教學改革以控制工程所需要解決的問題為出發(fā)點，在教學內(nèi)容的組織上采取循序漸進，逐步深化，強調(diào)基本概念的理解和應(yīng)用，減少一些定理和公式的太細的推演過程。在教學過程中，我們在確保課程體系完整的情況下，注重教學內(nèi)容的整合和更新，因材施教。在授課內(nèi)容上，分別講解復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)知識、微分方程、傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等方面的工程數(shù)學知識。為了使自動化專業(yè)學生對工程數(shù)學的應(yīng)用背景有足夠的了解，單辟一章講解控制工程導論，這對于學生站在一個較高的層面來工程數(shù)學的作用很有幫助。不僅如此，在相關(guān)章節(jié)中，還分別介紹了相關(guān)數(shù)學知識在濾波器、電路分析、脈沖傳遞函數(shù)等方面的應(yīng)用。由于是從專業(yè)的角度來敘述相關(guān)應(yīng)用，不僅有助于學生理解數(shù)學知識，對將來專業(yè)課程的學習也會很有裨益。在教學的結(jié)構(gòu)安排上，先講述時域分析法，然后變換域（頻域、復(fù)頻域和z域）分析的方法。
4.制定教學大綱
課程教學大綱決定了課程性質(zhì)、知識點以及能力培養(yǎng)的目標。為了制定有針對性的教學大綱，我們課程組反復(fù)討論該課程在專業(yè)中的.地位及與其它課程間的聯(lián)系，從而形成了該課程的知識點及能力培養(yǎng)模塊�！翱刂乒こ虜�(shù)學基礎(chǔ)”是一門理論性較強的專業(yè)基礎(chǔ)課。本課程的目的和任務(wù)是使學生掌握控制工程數(shù)學基礎(chǔ)的基本概念、基本理論和基本分析方法，為后續(xù)課程的學習奠定必要的基礎(chǔ)。
根據(jù)重點突出、系統(tǒng)性強的要求，并針對本課程在低年級開設(shè)的實際情況，學生們還沒有關(guān)于自控等的概念的情況，本課程安排48學時。主要強調(diào)“三大變換”的數(shù)學概念，物理概念和工程概念，重點突出信號的時域和變換域分析、信號傳輸與處理。我們設(shè)計的課程教學內(nèi)容和基本要求如下：
1.控制工程導論。
這一章主要是明確課程的內(nèi)容、作用和培養(yǎng)目標。要求是了解控制工程、控制理論的一些概念；掌握線性系統(tǒng)的性質(zhì)等內(nèi)容。約3學時。
2.復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)。
這一部分是基礎(chǔ)，需要進行深入、細致的講解。主要是掌握復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)的概念；掌握復(fù)數(shù)的乘冪與方根的求解方法；理解映射的概念。約6學時。
3.連續(xù)系統(tǒng)時域分析。
這一部分是重點，要求掌握一些常用的控制信號及其運算，掌握時域系統(tǒng)數(shù)學模型微分方程的求解；理解并掌握系統(tǒng)的時域響應(yīng)，特別是階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。約9學時。
4.連續(xù)系統(tǒng)頻域分析的工程數(shù)學基礎(chǔ)。
這一部分是基礎(chǔ)性的重點，要理解傅里葉變換及其反變換；掌握傅里葉變換的性質(zhì)與應(yīng)用；了解頻域數(shù)學模型-頻率特性的基本概念及傅里葉變換在系統(tǒng)頻域分析中應(yīng)用。約6學時。
5.連續(xù)系統(tǒng)復(fù)頻域分析的工程數(shù)學基礎(chǔ)。
這一章是關(guān)鍵的內(nèi)容，要理解拉普拉斯變換及反變換；能靈活運用拉普拉斯變換的性質(zhì)；掌握拉普拉斯變換在系統(tǒng)復(fù)頻域分析中應(yīng)用；了解并掌握傳遞函數(shù)的基本概念。約11學時。
6.離散系統(tǒng)的工程數(shù)學基礎(chǔ)。
這一部分是課程的另一個重點內(nèi)容，講述離散系統(tǒng)。要求理解采樣的基本概念；掌握一些典型的離散序列；掌握差分方程及其求解；掌握z變換及其性質(zhì)；掌握脈沖傳遞函數(shù)的基本概念；掌握z變換在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用。約13學時。
通過制定教學大綱，體現(xiàn)了數(shù)學理論、物理概念和工程應(yīng)用的三結(jié)合，如不同變換域間的內(nèi)在關(guān)系；還體現(xiàn)了課程群間的相互聯(lián)系。在結(jié)構(gòu)安排上，以連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)的分析處理為主線，先時域分析法后工程數(shù)學分析法（積分變換法）。突出概念，層層展開，逐步加深，體系嚴密，選材豐富，淺顯易懂，以介紹結(jié)論為重點，易于大學低年級學生的理解。
5.結(jié)語
“控制工程數(shù)學基礎(chǔ)“是一門理論性和綜合性較強的課程，內(nèi)容多，概念抽象。如何在有限的課時內(nèi)讓學生熟練掌握控制工程中常用的數(shù)學變換等原理，加強能力培養(yǎng)，成為課程改革的關(guān)鍵。通過“控制工程數(shù)學基礎(chǔ)”課程教學改革，合理的安排教學內(nèi)容、運用先進的教學手段，來培養(yǎng)具有扎實自動控制基礎(chǔ)知識的高素質(zhì)、能力強的人才。在教學內(nèi)容上強調(diào)基礎(chǔ)性與先進性的和諧統(tǒng)一；在教學方法上以調(diào)動學生學習積極性和參與性為目的，力求具有鮮明的教學特點和顯著的教學效果。達到完善教材、教學內(nèi)容、教學文件；堤高課堂教學的效果；加強課程建設(shè)。
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