新課標”下對“數感”的理解和實踐的教學論文

2021-06-10 論文

　　眾所周知,美術強調"美感",音樂強調"樂感",語文、英語則強調"語感",其實,數學也一樣強調要有"數感"。以前,教師在教學過程中對于數感也稍有認識,但在新頒發(fā)的《數學課程標準》中,明確地把"數感"作為數學學習的內容提出來,這是前所未有的。新課標中有六個核心概念,它們是:數感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力,"數感"擺在首要的位置,可見理解"數感"這個概念,并讓學生在數學學習過程中建立數感,是新課標十分強調和重視的問題。那么如何理解"數感"?怎樣建立和培養(yǎng)學生的數感呢?下面談談自己的想法:

　　一、什么是數感?

　　通俗地說,數感是人對于數及其運算的一般理解和感受,這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題,提出有效的策略。

　　在人一生的學習和生活實踐的過程中,經常要和各種各樣的數打交道,如"當孩童牙牙學語時,就會掰著手指數1、2、3、4、5等",不僅如此,還經常有意識地將一些生活中的現(xiàn)象與數量建立起一定的關系,如"哎,這孩子長得真快,才十歲就快一米六了","今天的天氣太熱了,已達38度","他才讀一年級就能認識好幾百字了","小明一分鐘能做20道口算題"等等,象這種把實際問題與數聯(lián)系起來,就是一種數感。數感是一種主動地、自覺地理解數,運用數的態(tài)度和意識。

　　數感,使人眼中看到的世界有了量化的'意義,當我們遇到可能與數學有關的具體問題時,就能自然地、有意識地與數學聯(lián)系起來,甚至還可能進一步用數學的觀點和方法來處理解決,即:會"數學地"思考,我們的教學沒有必要,也不可能讓人人都成為數學家,但應當使每一個公民都具有數感,會"數學地"思考問題。數學素養(yǎng)作為公民素養(yǎng)之一,不只是使用計算水平的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的,更不是憑做一些數學題來衡量的,而學生學會數學地思考問題,用數學的方法理解和解決生活中的實際問題,能從現(xiàn)實的情境中看出數學問題,這才是數學素養(yǎng)的重要標志,所以說,數感是人的一種基本的數學素養(yǎng)。

　　二、解讀新課標對數感的要求

　　在新頒發(fā)的《數學課程標準》中,描述了數感的主要表現(xiàn)與要求,包括:(1)理解數的意義;(2)能用多種方法表示數;(3)能在具體的情境中把握數的相對大小關系;(4)能用數表達和交流信息;(5)能為解決問題選擇適當的算法或方法;(6)能估計運算的結果,并對結果的合理性做出解釋。我認為以上六條精辟概括了義務教育階段建立和培養(yǎng)學生數感的主要任務。但值得教師注意的是,這些要求的達到都必須滲透數學地思考,就拿"理解數的意義"這一要求來說,在教學整數、小數、分數各類數的時候,都必須考慮生活實踐和學生已有的知識經驗,把知識放在學生的身邊,從最貼近學生生活、最容易理解的生活內容著手,實現(xiàn)生活與數學有機的溝通,經歷一個"體驗--感悟--理解"的過程,然后再回到生活中去運用,這一過程中無不體現(xiàn)著"數學地思考"這一數學教學的核心任務。

　　三、怎樣建立和培養(yǎng)學生的數感?

　　建立和培養(yǎng)學生的數感就是讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題,更多地與生活實踐相結合,有意識地將現(xiàn)實問題與數量建立起聯(lián)系。

　　例如:(1)教師在教學中可以提問學生:"同學們,你們天天在上學,但你是否知道:從你家到學校的路程大約有多遠?你步行(或騎車、乘車)上學通常要多少時間?請估算你步行(或騎車)的速度"(2)"你所住的房間面積有多大?教室面積有多大?學校操場面積有多大?校園面積有多大?"(3)"你家所在的小區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、縣(市)、地區(qū)(市)、省的人口大約是多少?"(4)"你的數學練習本,每頁紙的厚度大約是多少?這種紙對折10次后的高度是多少?對折20次,30次呢?把這些高度與其它物體的高度比較一下"(5)"請你測量一張新版100元人民幣的長、寬及厚度是多少?假如這種人民幣有100萬元,請你為銀行設計一種長方體鐵箱來裝這100萬元,長方體鐵箱的長、寬、高最少是多少?你有哪幾種方案?"

　　在數的表示與運算中加強數感的培養(yǎng),重視口算,加強估算,提倡算法多樣化。例如:"估算一頁書有多少字","10本數學書的疊放在一起有多厚","一個小孩的步長是多少","幾臺機器完成規(guī)定任務要多長時間"等。

　　隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富,可根據教材內容,結合學生生活實踐適當拓展,引導學生探索和研究存款利率、國民生產總值、存款給地方或國家經濟帶來的好處、生產成本與價格、個人所得稅和營業(yè)稅、偷稅漏稅給國家?guī)淼膿p失等經濟問題。

　　例如:我在教學《利息》一課時,設計下面的練習,引導學生將所學的知識運用到生活實踐中去,幫助學生建立數感。

　　肖俊同學的家長儲蓄了1萬元,打算到銀行存三年,準備作為肖俊同學今后讀高中的費用,有以下四種存款方案:

　　(1)先存一年期,到期后連同利息轉存兩年期;

　　(2)先存兩年期,到期后連同利息轉存一年期;

　　(3)直接存三年期;

　　(4)存三年期國債。

　　請同學們幫他計算一下,哪一種方案所得的本息最多?有什么規(guī)律嗎?你有其他更好的方案嗎?

　　(附:定期儲蓄的年利率為一年期1.98%,二年期2.25%,三年期2.52%,國債三年期2.12%,利息稅稅率20%,國債不需納稅)

　　又如:在四年級《小數的意義》學習以后,安排一個實踐活動,給學生一個菜單,以及當日這些菜的單價,讓學生思考、計算如何使這一桌菜做到既經濟又實惠?

　　當然,學生數感的建立并不是一蹴而就的,而是在學習過程中逐步體驗和建立起來的,所以教師在教學過程中應當結合有關內容和情境,加強對學生數感的培養(yǎng),把它作為中小學數學教育的重要目標之一,從而促進學生數學素養(yǎng)的提高,完成數學教學的基本任務。