方差的教學(xué)設(shè)計(jì)

2020-11-22 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的方差的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。

　　方差的教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算.

　　2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認(rèn)識(shí)“特殊”與“一般”的關(guān)系，了解“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法，平方差公式第一課時(shí)教學(xué)反思。

　　教材分析：

　　重點(diǎn)：公式的理解與正確運(yùn)用（考點(diǎn)：此公式很關(guān)鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用）

　　難點(diǎn)：公式的理解與正確運(yùn)用

　　教法：自主探究和合作交流

　　教學(xué)過程：

　　一、檢測

　�。�1）（x+2）(x-2) （2）（1+2y）(1-2y) (3)（x+3y）(x-3y)

　　解：原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2

　　=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2

　　二、新課講授

　　1. 請大家觀察以上3個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)，對比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生分組討論，交流，小組長回答問題。

　　師生共同總結(jié)歸納：

　　平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

　　即兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。

　　平方差公式特征：

　�。�1）一組完全相同的.項(xiàng)；

　�。�2）一組互為相反數(shù)的項(xiàng)

　　2.例題

　　（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)

　　解：原式=25-36x2 解：原式= m2-n2

　　3.公式應(yīng)用

　�。�1）（a+2）(a-2) （2）（-x+2y）(-x-3y)

　　兩個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨(dú)立完成

　　老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。

　　三、拓展延伸

　　1.計(jì)算（1）(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)

　　師生共同分析：此題特征，兩次利用平方差公式，教學(xué)反思《平方差公式第一課時(shí)教學(xué)反思》。

　　學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同桌互相檢查。

　　2. （ab）（－ab）=？能用平方差公式嗎？它的a和b分別是什么？

　　學(xué)生分組討論交流，獨(dú)立完成運(yùn)算。

　　四、堂測

　　1、（ab+8）（ab－8） 2、(5m-n)(-5m-n)

　　3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2+ b2)

　　五、小結(jié)

　　1、什么是平方差公式？

　　2、運(yùn)用公式要注意的問題：

　�。�1）平方差公式運(yùn)用的條件是什么？

　　（2）公式中的a、b可以代表什么？

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　平方差公式（1）

　　一、檢測導(dǎo)入

　　二、例題展示

　　三、拓展延伸

　　四、達(dá)標(biāo)堂測

　　五、歸納小結(jié)

　　平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

　　即兩數(shù) 和與兩數(shù) 差的積，等于它們的平方差。

　　六、布置作業(yè)

　　P21：習(xí)題1.91、2

　　方差的教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目的

　　進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．（1）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

　�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．

　　講評要點(diǎn)：

　　沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道

　　hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，

　　這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形．希望推出公式：

　　a2－b2＝(a＋b)(a－b)

　　2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

　�。�2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

　　說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

　�。�1）公式具體，易于理解；

　�。�2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；

　　（3）形式簡潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．

　　依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子：

　　經(jīng)對比，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括．因而也就“欠”明確（如結(jié)果不知是誰與誰的平方差）．故在使用平方差公式時(shí)，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活．

　　3．判斷正誤：

　�。�1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)

　　（3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)

　　二、新課

　　例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

　�。�1）102×98；（2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)．

　　解：（1）102×98 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)

　　＝(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4)

　�。�1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y(tǒng)4－16．

　　＝9996；

　　2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

　�。�1）103×97；（2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；