有序數(shù)對的教案

2024-10-18

有序數(shù)對的教案

　　一.問題探知

　　1．一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈.同學們欣賞下面圖案.

　　2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”.

　　3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位.

　　分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的.

　　你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（orderedpair），記作（a，b）

　　利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置.

　　與3大道例1如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？

　　分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道.

　　解：其他的路徑可以是：

　�。�3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

　�。�3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

　�。�3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

　�。�3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

　�。�3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

　　根據(jù)描述的情景找出表示地點的數(shù)量

　　學生舉例說明生活中的類似確定點的我位置的例子

　　明確數(shù)對的表示含義和格式

　　尋找規(guī)律確定路線

　　1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置

　　三.方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置.

　�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置.

　　1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處.

　　例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　�。�1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

　�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)

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