10月14日，有幸觀摩了江蘇省青年教師優(yōu)質(zhì)課評比活動，路途較遠(yuǎn)，來往不便，僅聽了六節(jié)課，上午四節(jié)《加權(quán)平均數(shù)①》，下午兩節(jié)《圓》，很有些遺憾。

　　參賽教師均是從各市脫穎而出的，可以這么說，這次活動既是個人的角逐，也是市間的交流。我想，也許每個參賽選手背后都會有一個高觀點、高水平、高效能的高參集團(tuán)。因此，每節(jié)優(yōu)質(zhì)課能為我們提供好課的某些范式；又因地域之差，風(fēng)格之殊，價值取向之不同，又能為我們提供更廣闊的視角。

　　亂花漸欲迷人眼，洞察才能覓跡蹤�！饵S帝內(nèi)經(jīng)》也有“智者察同，愚者察異”一說。去粗取精，去偽存真，每節(jié)好課自有它“與眾不同”的亮點，每節(jié)好課必有它“一以貫之”的共性。宛如佛堂里的十八羅漢，形態(tài)各異，其神貫一。借此機(jī)會，談點學(xué)習(xí)體會與個人觀點。

　　一、 形態(tài)各異，精彩紛呈。

　　第一節(jié)，自信的泗洪張璇老師，從選班干部一話題展開，充分考慮學(xué)生已有知識經(jīng)驗的真實性，遞進(jìn)式設(shè)計問題，還原數(shù)學(xué)“真相”，加權(quán)平均數(shù)的算法水到渠成，學(xué)生對“權(quán)”的重要性感悟很深。尤其可貴的是，張老師有著很強(qiáng)的整體觀，注重知識結(jié)構(gòu)的模塊建構(gòu)，注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使“干癟的”算法有了活氣。一字評之：真！

　　第二節(jié)，親和的鹽城王煒老師，設(shè)置一個懸而未決的“糖果定價問題”揭示課題，讓學(xué)生在“加權(quán)平均數(shù)”的計算中體驗“權(quán)”的重要性，讓學(xué)生在交流中升華體驗、應(yīng)用經(jīng)驗，最后，通過一道“均分是80分嗎”的開放題，讓學(xué)生在爭論、比較中提煉“算術(shù)平均數(shù)”與“加權(quán)平均數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)系。值得一提的是，在課堂進(jìn)行中多媒體出現(xiàn)故障時，王老師沉著冷靜，不慌張，不急躁，笑容可掬，應(yīng)付自如，課堂依然熱情一片。一字評之：善！

　　第三節(jié)，激情的無錫張珉老師，首先將學(xué)生帶入活動的情景之中，順勢提出一個“平均得分問題”，在人數(shù)的變化中定義“權(quán)”，經(jīng)歷、體驗“權(quán)”對數(shù)據(jù)的整體影響，加權(quán)平均數(shù)算法的必要性，最后設(shè)計的“分析社會現(xiàn)象”問題，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)眼光，訓(xùn)練了學(xué)生數(shù)學(xué)頭腦，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維價值。難得一見的是本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了一個真實的“問題情境”，很多時候，我們只是在虛構(gòu)一個“有背景的問題”；這節(jié)課也是本次宿遷之行所聽到的唯一一節(jié)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)文化精神的課，不免有憾。一字評之：賁②！

　　第四節(jié)，務(wù)實的淮安于志富老師，設(shè)計了兩組活動，活動一讓學(xué)生感受“百分比”對“總評成績”的影響，活動二讓學(xué)生經(jīng)歷、感悟“不同比重影響混合糖的價格”，再由此定義加權(quán)平均數(shù)。最后“模擬招聘會”環(huán)節(jié)，突出加權(quán)平均數(shù)的價值所在。需大書一筆的是，活動二的實證，有效地解釋了“混合物定價”的數(shù)學(xué)原理，建構(gòu)了“混合物定價”的數(shù)學(xué)模型，這必將在學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)中產(chǎn)生長遠(yuǎn)的影響。一字評之：活！

　　第五節(jié)，溫柔的蘇州樊玲老師，指導(dǎo)學(xué)生在畫圖中說出遠(yuǎn)的定義，在比較中得到圓的特征，在思考后交流思維過程、方法。在操作中來，到操作中去；在活動中體驗，在體驗中收獲。結(jié)構(gòu)嚴(yán)整，脈絡(luò)清晰，“或動或靜，或語或默”，悄然無息，自然滲透。一字評之：潤！

　　第六節(jié)，干練的溧陽蔣宏波老師，以一段“賽車”視頻，讓學(xué)生直觀感受“車輪為什么做成圓形”，進(jìn)而帶領(lǐng)學(xué)生操作思考，解釋“車輪做成圓形”的數(shù)學(xué)原理，“量一量”、“讀一讀”、“賞一賞”、“畫一畫”、“辯一辯”、“想一想”、“變一變”，層層深入，寓知于動，寓思于用。一字評之：直！

　　二、 其神貫一，取法乎上。

　　1、 數(shù)學(xué)理解�？v觀六節(jié)課，教學(xué)設(shè)計各不相同，教學(xué)風(fēng)格迥然有異，但六位老師憑借扎實的基本功，都精彩地演繹了45分鐘。莊子曰：“能有所藝者，技也�！眲冮_或華麗的技術(shù)性的“外衣”，我們將見到它們的神一——數(shù)學(xué)概念的理解。加權(quán)平均數(shù)算法對學(xué)生而言，并不困難，模仿程序即可，難在為什么要這樣算，這樣算有什么價值�？梢赃@么說，所有參賽教師都是基于這兩點設(shè)計教學(xué)，組織教學(xué)，設(shè)計有異，思路統(tǒng)一。通常情況下，如果對“加權(quán)平均數(shù)”的理解達(dá)不到一定深度，很可能課堂變成學(xué)生的變式訓(xùn)練，與數(shù)學(xué)精神的傳承背道而馳。

　　《中庸》有云：“致廣大而盡精微”。數(shù)學(xué)理解還應(yīng)表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)知識的宏觀建構(gòu)，微觀探賾。一當(dāng)注意于知識發(fā)生、發(fā)展過程，使知識有活氣；二當(dāng)注意于知識的分類、組織、結(jié)構(gòu)，使知識有條理；三當(dāng)注意于知識的橫、縱聯(lián)系，使知識有聯(lián)絡(luò)；四當(dāng)注意于知識的“生活背景”與生活中的.“數(shù)學(xué)化”，使書本知識有應(yīng)用③。

　　2、 教育觀念。借用菲利克斯·克萊因的觀點：只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單。菲利克斯·克萊因還明確說過“一個數(shù)學(xué)教師的職責(zé)是：應(yīng)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)并不是孤立的各門學(xué)問，而是一個有機(jī)的整體�！苯虒W(xué)中，“要注重數(shù)學(xué)的不同分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系”；要注重分析一單元、一學(xué)段知識之間的聯(lián)系，建立網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖，如能建構(gòu)“金字塔式”結(jié)構(gòu)圖，層次更高；要從“高觀點下”看教學(xué)內(nèi)容，“一個稱職的教師應(yīng)當(dāng)掌握或了解數(shù)學(xué)的各種概念、方法及其發(fā)展與完善的過程以及數(shù)學(xué)教育演化的經(jīng)過”；要整體構(gòu)思設(shè)計一單元、甚至一學(xué)段的教學(xué)思路。如單元起始課和復(fù)習(xí)課，應(yīng)設(shè)計一個類似“緒言”或“概述”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對一章知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、研究方法有一個整體認(rèn)識，既能激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，又能提高學(xué)習(xí)效率。然而，本次觀摩，雖也是起始課，但未見端倪，引以為憾。

　　學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個動態(tài)的連續(xù)的過程。學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，在某種意義上，是人類對數(shù)學(xué)認(rèn)知歷史過程相應(yīng)的。當(dāng)然，絕不是說，學(xué)生的認(rèn)知要重復(fù)歷史上人類的認(rèn)知。而是要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，包括年齡及成熟程度進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)行則行，當(dāng)止則止；當(dāng)詳則詳，當(dāng)略則略；不逾越，不陵節(jié)；不捍格，不雜施。通俗一句話“到什么山唱什么歌�！�

　　3、 人文精神。《古今數(shù)學(xué)思想》作者莫里斯·克萊因教授認(rèn)為“一個時代的總體特征，在很大程度上與這個時代的數(shù)學(xué)活動密切相關(guān)�！� 數(shù)學(xué)不僅僅是一種工具，其實也是一種精神、一種文化。從古至今數(shù)學(xué)一直是人類文明主要的文化力量，一部數(shù)學(xué)史也就是一部人類思想史，一部數(shù)學(xué)史也就是一部人類文明史，現(xiàn)代數(shù)學(xué)在應(yīng)用上的極端廣泛性加速了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。龐加萊認(rèn)為：數(shù)學(xué)的本質(zhì)命系“三重目的”，即“數(shù)學(xué)的目標(biāo)和意義有三個方面：首先，數(shù)學(xué)提供了研究自然界的有力工具；其次，數(shù)學(xué)的研究有重要的哲學(xué)意義；再則，我敢冒昧地說，數(shù)學(xué)的探索還有深刻的美學(xué)原則．……因此，我毫不猶豫地認(rèn)為，任何一個人要想有教養(yǎng)，就要去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即使是那些在物理學(xué)或其他學(xué)科中暫無任何應(yīng)用的數(shù)學(xué)理論，也是值得去學(xué)習(xí)和探索的”。

　　肖文強(qiáng)曾把數(shù)學(xué)教育之目的歸納為三個方面：其一是思維訓(xùn)練之實施；其二是實用知識之獲取；其三是文化素養(yǎng)之提升。對于“才、學(xué)、識”而言，數(shù)學(xué)的“才”是指計算能力、推理能力、分析和綜合能力、洞察能力、直觀思維能力、獨立創(chuàng)造能力等；數(shù)學(xué)的“學(xué)”是指關(guān)于各種數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)概念與定理、算法、理論方面的知識等等；數(shù)學(xué)的“識”是指分析、鑒別數(shù)學(xué)問題激起有關(guān)知識，再經(jīng)融會貫通后獲得個人見解的能力。通過數(shù)學(xué)教育達(dá)到更廣闊的教育功能，包括數(shù)學(xué)思維延伸至一般思維，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法、態(tài)度、良好的學(xué)風(fēng)和品德修養(yǎng)，也包括藉數(shù)學(xué)欣賞帶來的學(xué)習(xí)愉悅而至于對知識的尊重。

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教育，對于陶冶人的情操和提升人的精神素質(zhì)有重要作用。學(xué)生進(jìn)入社會后，幾乎沒有機(jī)會應(yīng)用他們初中或者高中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，因而作為知識的數(shù)學(xué)，通常在學(xué)生走出校門后一兩年就忘掉了。然而不管人們從事什么業(yè)務(wù)工作，當(dāng)年所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，那種銘刻于他們頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻一直在他們的事業(yè)、生存方式和思維方法中起著重要作用，并受用終身。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)放棄和排除那種純粹實用主義和純粹工具論的觀點，貫徹人文素養(yǎng)的原則。唯有這樣，才能在數(shù)學(xué)教育中，讓學(xué)生更好地領(lǐng)會數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)方法。正因如此，張奠宙教授在《情真意切話數(shù)學(xué)》中意味深長地說：“數(shù)學(xué)是人做出來的，在冰冷的數(shù)學(xué)公式后面是火熱的人文情感；數(shù)學(xué)意境一旦和人文意境溝通，就使人覺得數(shù)學(xué)不再是‘天上掉下來的林妹妹’，而是平易近人的智慧�！�

　　老子曰：“多言數(shù)窮，不如守中�！睎|扯西拉已多時，就此打住。

　　注①：權(quán)，衡量測量值(或估值)及其導(dǎo)出量相對可靠程度的一種指標(biāo)。在計算平均數(shù)的時候，那一個數(shù)有幾個相同數(shù)，就把這個數(shù)乘上幾，這個幾，就叫權(quán)，加權(quán)，就是乘上權(quán)后再加。數(shù)學(xué)定義講究科學(xué)，并不是隨意下的。四節(jié)統(tǒng)計課上只有張珉老師給了解釋，其他教師沒有說明，甚至有錯誤解讀。實乃一憾。

　　注②：《周易》《賁》卦《彖》曰：賁（讀bì），亨，柔來而文剛，故亨。分，剛上而文柔，故小利有攸往。剛?cè)峤诲e，天文也。文明以止，人文也。觀乎天文，以察時變；觀乎人文，以化成天下。

　　注③：改自錢穆《四書釋義》。原文：要而言之，則讀書者，一當(dāng)注意于書中之人物，時代，行事，使書本有活氣；二當(dāng)注意于書中之分類，組織，系統(tǒng)，使書本有條理；三當(dāng)注意于本書與同時幾前后各時有關(guān)系之書籍，使書本有聯(lián)絡(luò)；四當(dāng)注意于本書于我儕切身切世有關(guān)系之事項，使書本有應(yīng)用。

　　20xx年5月11日，宣城市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比與觀摩活動在涇縣三小舉行。我有幸觀摩了這次優(yōu)質(zhì)課的展示活動，聆聽了四位優(yōu)秀教師的示范課，領(lǐng)略到他們獨特的教學(xué)風(fēng)格、深厚的教學(xué)功底及精湛的教育藝術(shù)。他們所創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境，不僅絢麗多彩，貼近學(xué)生的生活，而且蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，主動地參與探究解決問題的過程�？芍^不同的風(fēng)格，同樣的精彩。課后，骨干教師和專家的點評更是讓此次活動錦上添花。參加本次活動感受最深的是生活情境的創(chuàng)設(shè)，這也是我一直以來所追求的，下面把我的感受以及自己的一些思考作如下總結(jié)，與大家共享課堂的精彩。

　　要想引起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，必須要使導(dǎo)入新穎、別致；對新授課，使問題貼近生活，或加上實際的情景，吸引學(xué)生的眼球，提高學(xué)習(xí)的熱情。這一點，好幾位老師都做到了，印象最深的是沈子敏老師講授的《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》，他改變了書中的奧運(yùn)會情境，從學(xué)生身邊的事例入手，從兩位同學(xué)中選拔一位同學(xué)去參加年級段的1分鐘跳繩比賽引入，學(xué)生通過對這個問題的思考與討論，既復(fù)習(xí)體驗了折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點，也為本節(jié)課的重點“比較趨勢”做了思想上的鋪墊。接著為學(xué)生制造沖突，教師沒有把學(xué)生當(dāng)成一張白紙，而是通過適當(dāng)?shù)奶崾�，自然地喚醒學(xué)生已有體驗，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知識來解決新問題，簡潔快速地“產(chǎn)生”了復(fù)式折線統(tǒng)計圖，從而引入今天所講的課題《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》。接著沈老師出示了“XX同學(xué)7－15周歲體重變化情況統(tǒng)計圖”，讓學(xué)生說了解到的信息，孩子們眾說紛紜。此時教師抓住時機(jī)，又加上一條“標(biāo)準(zhǔn)體重”折線，孩子們都改變了先前的看法。我覺得這個環(huán)節(jié)是本課的一大亮點，通過兩條折線的先后呈現(xiàn)，使學(xué)生修正了之前的認(rèn)知和判斷，從而使深刻體會到了復(fù)式折線統(tǒng)計圖相比單式折線統(tǒng)計圖所具有的優(yōu)越性，也再次體驗了復(fù)式折線統(tǒng)計圖便于比較兩組數(shù)據(jù)變化趨勢的特點，同時讓學(xué)生學(xué)會合理判斷，辯證看待事物。接著教師讓學(xué)生自己繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖，在學(xué)習(xí)知識的同時滲透愛國主義教育。這是本課的另一個獨到之處，將復(fù)式條形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)化成復(fù)式折線統(tǒng)計圖后，學(xué)生既感悟到了知識之間的緊密聯(lián)系，更深刻地體會到了復(fù)式折線統(tǒng)計圖在比較數(shù)據(jù)變化趨勢時，相比復(fù)式條形統(tǒng)計圖所更具有的更大優(yōu)勢。這節(jié)課環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)緊扣，特別貼近生活，語言親切自然，思路清晰流暢，貼近生活，就像面對學(xué)生們的朋友，讓他們覺著親貼，自然愿意學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也會越來越高漲。

　　一節(jié)課想要上好，必須下真功夫。因此，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)生活情景，將抽象的知識放到熟悉、鮮活的生活場景中去，讓學(xué)生感受到生活中確實需要這方面的數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)真正成為有價值的、實用的；而不是空洞的、高高在上的。學(xué)生身臨其境，用數(shù)學(xué)的眼光看生活，就會感到數(shù)學(xué)就在身邊，在課堂上，學(xué)生就會興趣盎然，豪無倦意。這一節(jié)課結(jié)束，聽課的教師都送上陣陣掌聲，實踐證明，情景數(shù)學(xué)的優(yōu)點就在于有趣味，有懸念，有渲染，形象生動，師生產(chǎn)生情感上的共鳴。

　　學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂有趣的事，而聽課永遠(yuǎn)是件讓人反思自己，提升自己的過程。優(yōu)質(zhì)課比賽已經(jīng)落幕，這不僅是一次比賽，更帶給老師們一些思考和收獲。各位教師用自己不同的教學(xué)設(shè)計，給學(xué)生一個個精彩而生動的課堂，學(xué)生的精彩才是課堂的精彩。我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的崗位上也有十幾年了，慢慢的，在上每一節(jié)課之前總會習(xí)慣思考：這節(jié)課的目標(biāo)有哪些？如何來實現(xiàn)這些目標(biāo)？將組織哪些數(shù)學(xué)活動、設(shè)置哪些情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、發(fā)展學(xué)生的能力？如果數(shù)學(xué)活動達(dá)不到既定的目標(biāo)，又該如何補(bǔ)救？曾子曰：“吾日三省吾身——謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳不習(xí)乎？”我們應(yīng)多問自己：如何能改進(jìn)上節(jié)課的缺失？

　　我想，教師要有自己的教材意識，作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的傳播者，就應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識還原到生活實踐中去，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，變傳統(tǒng)的“書本中教數(shù)學(xué)”為“引領(lǐng)學(xué)生在生活情景中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，凸顯新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的魅力！