不等式的知識點總結

2021-07-11 總結

　　用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。下面，小編為大家分享不等式的知識點總結，希望對大家有所幫助!

　　1.用符號

　　〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　2.性質

　�、偃绻鹸>y，那么yy;(對稱性)

　�、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　�、廴绻鹸>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

　�、� 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　�、萑绻鹸>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

　�、奕绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

　　⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪�；蛘哒f，不等式的基本性質有：

　�、賹ΨQ性;

　�、趥鬟f性;

　�、奂臃▎握{性，即同向不等式可加性;

　�、艹朔▎握{性;

　　⑤同向正值不等式可乘性;

　�、拚挡坏仁娇沙朔�;

　�、哒挡坏仁娇砷_方;

　　⑧倒數(shù)法則。

　　3.分類

　�、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦�，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　�、谝辉淮尾坏仁浇M：

　　a.關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　4.不等式考點

　　①解一元一次不等式(組)

　�、诟鶕�(jù)具體問題中的`數(shù)量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題

　�、塾脭�(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

　　注：不等式兩邊相加或相減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變。(移項要變號)

　　不等式兩邊相乘或相除同一個正數(shù)，不等號的方向不變。(相當系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用)

　　不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。(÷或×1個負數(shù)的時候要變號)

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