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函數與方程知識點總結

2021-04-11 總結

  在中國古代把數學叫算術,又稱算學,最后才改為數學。數學分為兩部分,一部分是幾何,另一部分是代數。小編準備了高一數學函數與方程知識點,希望你喜歡。

  一、函數的概念與表示

  1、映射

  (1)映射:設A、B是兩個集合,如果按照某種映射法則f,對于集合A中的任一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,則這樣的對應(包括集合A、B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射,記作f:AB。 注意點:(1)對映射定義的理解。(2)判斷一個對應是映射的方法。一對多不是映射,多對一是映射

  2、函數

  構成函數概念的三要素 ①定義域②對應法則③值域

  二、函數的解析式與定義域

  1、求函數定義域的主要依據: (1)分式的分母不為零;

  (2)偶次方根的被開方數不小于零,零取零次方沒有意義; (3)對數函數的真數必須大于零;

  (4)指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1;

  2求函數定義域的兩個難點問題

  (1) 已知f(x)的定義域是[-2,5],求f(2x+3)的'定義域。

  (2) 已知f(2x-1)的定義域是[-1,3],求f()x的定義域

  三、函數的值域

  1求函數值域的方法

 、僦苯臃ǎ簭淖宰兞縳的范圍出發(fā),推出y=f(x)的取值范圍,適合于簡單的復合函數; ②換元法:利用換元法將函數轉化為二次函數求值域,適合根式內外皆為一次式;

 、叟袆e式法:運用方程思想,依據二次方程有根,求出y的取值范圍;適合分母為二次且xR的分式;

  ④分離常數:適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖); ⑤單調性法:利用函數的單調性求值域; ⑥圖象法:二次函數必畫草圖求其

  四、函數的奇偶性

  1.定義: 設y=f(x),xA,如果對于任意xA,都有f(?x)?f(x),則稱y=f(x)為偶函數。

  如果對于任意xA,都有f(?x)??f(x),則稱y=f(x)為奇函數。

  2.性質:

 、賧=f(x)是偶函數?y=f(x)的圖象關于y軸對稱, y=f(x)是奇函數?y=f(x)的圖象關于原點對稱,

 、谌艉瘮礷(x)的定義域關于原點對稱,則f(0)=0

  高一數學函數與方程知識點就為大家介紹到這里,希望對你有所幫助。

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