高三概率知識點(diǎn)總結(jié)

2021-03-30 總結(jié)

　　聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。小編準(zhǔn)備了高三概率知識點(diǎn)總結(jié)法，希望能幫助到大家。

　　古典概率與幾何概率

　　1、基本事件特點(diǎn)：任何兩個基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

　　2、古典概率：具有下列兩個特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型：

　　(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

　　P(A)A中所含樣本點(diǎn)的個數(shù)nA中所含樣本點(diǎn)的個數(shù)n.

　　3、幾何概率：如果隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是一個區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件A的概率為幾何概率.幾何概率具有無限性和等可能性。

　　4、古典概率和幾何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的個數(shù)是有限的，幾何概率的是無限個的.

　　計(jì)數(shù)與概率問題在近幾年的高考中都加大了考查的力度，每年都以解答題的形式出現(xiàn)。在復(fù)習(xí)過程中，由于知識抽象性強(qiáng)，學(xué)習(xí)中要注重基礎(chǔ)知識和基本方法，不可過深，過難。復(fù)習(xí)時可從最基本的公式，定理，題型入手，恰當(dāng)選取典型例題，構(gòu)建思維模式，造成思維依托和思維的合理定勢。

　　另外，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，這部分所涉及的數(shù)學(xué)思想主要有：分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想，在概率和概率與統(tǒng)計(jì)中又體現(xiàn)了概率思想、統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)學(xué)建模的思想等。在復(fù)習(xí)中應(yīng)有意識用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題，不可就題論題，將問題孤立，片面強(qiáng)調(diào)單一知識和題型。

　　能力方面主要考查：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、抽象思維能力、分析問題和解決實(shí)際問題的能力。在高考中本部分以考查實(shí)際問題為主，解決它不能機(jī)械地套用模式，而要認(rèn)真分析，抽象出其中的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識加以解決。

　　例1. 一次擲兩顆骰子，求點(diǎn)數(shù)和恰為8這一事件A的概率。

　　分析：這實(shí)際上是一個等可能事件的概率。擲兩個骰子出現(xiàn)的基本結(jié)果如下表：

　　解：表中基本結(jié)果36個，而點(diǎn)數(shù)為8的有5個，故：P(A)=-

　　評述：本題可歸結(jié)為擲骰子問題，通過對擲骰子情況的`研究得出各種概率數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想：

　　(1)、投擲一顆均勻的骰子，研究出現(xiàn)各種點(diǎn)的情況，這是等可能事件的概率，各點(diǎn)出現(xiàn)的概率為1/6。

　　(2)、同時投擲兩顆均勻的骰子，研究出現(xiàn)各種點(diǎn)的情況，可列一表格或用坐標(biāo)系表示。

　　(3)、同時投擲n顆均勻的骰子，研究出現(xiàn)各種點(diǎn)的情況，可看作n次獨(dú)立事件的概率。

　　例2.同時擲四枚均勻硬幣，求：

　　(1)恰有兩枚正面朝上的概率;

　　(2)至少有兩枚正面朝上的概率。

　　分析：因同時拋擲四枚硬幣，可認(rèn)為四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

　　解： (1)問中可看作“4次重復(fù)試驗(yàn)中，恰有2次發(fā)生”的概率：