奧數(shù)解題方法總結(jié)

2023-07-27 總結(jié)

　　總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它可以幫助我們有尋找學(xué)習(xí)和工作中的規(guī)律，讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧。但是總結(jié)有什么要求呢？下面是小編收集整理的奧數(shù)解題方法總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　奧數(shù)解題方法總結(jié) 1

　　1、直觀畫(huà)圖法：解奧數(shù)題時(shí)，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點(diǎn)、線、面、圖、表將奧數(shù)問(wèn)題直觀形象的展示出來(lái)，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，迅速解題

　　2、倒推法：從題目所述的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問(wèn)題得到解決。

　　3、枚舉法：奧數(shù)題中常常出現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時(shí)根本列不出相應(yīng)的算式來(lái)。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。

　　4、正難則反：有些數(shù)學(xué)問(wèn)題如果你從條件正面出發(fā)考慮有困難，那么你可以改變思考的方向，從結(jié)果或問(wèn)題的反面出發(fā)來(lái)考慮問(wèn)題，使問(wèn)題得到解決。

　　5、巧妙轉(zhuǎn)化：在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。轉(zhuǎn)化的類(lèi)型有條件轉(zhuǎn)化、問(wèn)題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。

　　整體把握：有些奧數(shù)題，如果從細(xì)節(jié)上考慮，很繁雜，也沒(méi)有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系，“只見(jiàn)森林，不見(jiàn)樹(shù)木”，來(lái)求得問(wèn)題的解決。

　　奧數(shù)解題方法總結(jié) 2

　　常見(jiàn)解題方法

　　濃度問(wèn)題變化多，有些題目難度較大，計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問(wèn)題逐一分析，也可以分步解答，常見(jiàn)解題方法有以下三種！

　　1、直接計(jì)算法

　　在解決濃度問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵要抓住題目中的不變量，有些題是溶質(zhì)不變，有些題是溶劑不變。抓住了不變量，我們就可以根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算了！

　　例、有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

　　2、“濃度三角”法（或“十字交叉”法。）

　　這種方法適用于濃度問(wèn)題中兩種不同濃度的溶液配比問(wèn)題！我們先看一道題例、用濃度為45％和5％的兩種鹽水配制成濃度為30％的鹽水4千克，需要這兩種鹽水各多少千克？

　　3、方程法

　　列方程一直是解應(yīng)用題的通法，所以在濃度問(wèn)題里面也是非常重要的解題方法，同樣我們?cè)诹蟹匠虝r(shí)要牢牢抓住題目中的不變量列方程！

　　例、將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？

　　奧數(shù)解題方法總結(jié) 3

　　1、繁分?jǐn)?shù)的定義

　　如分?jǐn)?shù)形式，分子或分母含有分?jǐn)?shù)，或分子與分母都含有分?jǐn)?shù)的數(shù)，叫繁分?jǐn)?shù)。

　　2、繁分?jǐn)?shù)計(jì)算的技巧

　　(1)先找出繁分?jǐn)?shù)中主分?jǐn)?shù)線，確定分子部分和分母部分，然后這兩部分分別進(jìn)行計(jì)算，每部分的計(jì)算結(jié)果能約分的要約分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出結(jié)果。

　　(2)繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的另一種方法是：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將繁分?jǐn)?shù)的分子部分和分母部分同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(這個(gè)倍數(shù)必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù))，從而卻掉分子部分和分母部分的分母，然后通過(guò)計(jì)算劃分為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

　　奧數(shù)解題方法總結(jié) 4

　　遞推方法的概述及解題技巧

　　在不少計(jì)數(shù)問(wèn)題中，要很快求出結(jié)果是比較困難的，有時(shí)可先從簡(jiǎn)單情況入手，然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復(fù)雜情況之間的關(guān)系，找出規(guī)律逐步解決問(wèn)題，這樣的方法叫遞推方法。

　　線段AB上共有10個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))，那么這條線段上一共有多少條不同的線段?

　　分析與解答：從簡(jiǎn)單情況研究起：

　　AB上共有2個(gè)點(diǎn)，有線段：1條

　　AB上共有3個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2=3(條)

　　AB上共有4個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3=6(條)

　　AB上共有5個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3+4=10(條)

　　AB上共有10個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3+4+…+9=45(條)

　　一般地，AB上共有n個(gè)點(diǎn)，有線段：

　　1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2