【摘要】教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)，“學(xué)生到學(xué)校里來(lái)上學(xué)，不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊，而主要是為了變得更聰明，因此，他的主要的智慧努力就不應(yīng)當(dāng)用在記憶上，而應(yīng)當(dāng)用到思考上去�！迸囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，在課堂教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生盡快學(xué)會(huì)思考、樂(lè)于思考、善于思考。我們所說(shuō)的有效數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是學(xué)生們積極思考的世界，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考的世界里得到享受。
【關(guān)鍵詞】思考；數(shù)學(xué)思考；享受數(shù)學(xué)
曾聽(tīng)到一則“讓人笑不起來(lái)”的“笑話”：在一所國(guó)際學(xué)校里，教師給各國(guó)學(xué)生出了一道題：“有誰(shuí)思考過(guò)世界上其他國(guó)家糧食緊缺的問(wèn)題？”學(xué)生們都說(shuō)“不知道”。非洲學(xué)生不知道什么叫“糧食”；歐洲學(xué)生不知道什么叫“緊缺”；美國(guó)學(xué)生不知道什么叫“其他國(guó)家”；中國(guó)學(xué)生不知道什么叫“思考”。這不驚讓我想到蘇霍姆林斯基提到有一種可怕的威脅，這就是學(xué)生在學(xué)校坐在課桌后面而無(wú)所事事。每天6小時(shí)無(wú)所事事，月復(fù)一月，年復(fù)一年，這樣會(huì)使一個(gè)人走入歧途，而這個(gè)領(lǐng)域荒廢的東西就是思考，人應(yīng)當(dāng)首先在思考的領(lǐng)域里成為學(xué)習(xí)者。在學(xué)生的大腦智慧開(kāi)發(fā)中，思考這一主題適合于所有學(xué)科中，但它特別合于數(shù)學(xué)教育。思考是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。
新標(biāo)準(zhǔn)把“數(shù)學(xué)思考”列入四大課程目標(biāo)之一，是完全符合我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革。
“標(biāo)準(zhǔn)”總體目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)思考作了如下闡述。
經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)，“學(xué)生到學(xué)校里來(lái)上學(xué)，不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊，而主要是為了變得更聰明，因此，他的主要的智慧努力就不應(yīng)當(dāng)用在記憶上，而應(yīng)當(dāng)用到思考上去�！迸囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，在課堂教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生盡快學(xué)會(huì)思考、樂(lè)于思考、善于思考。我們所說(shuō)的有效課堂，應(yīng)該是學(xué)生們積極思考的世界，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考的世界里得到享受。
一、在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的有趣
學(xué)習(xí)興趣是推動(dòng)兒童學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生有了興趣，就會(huì)產(chǎn)生探求知識(shí)的欲望，形成積極的“心向”。在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地不斷創(chuàng)設(shè)與學(xué)生心理需要變化同步的情境，誘發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情，促使學(xué)生更深入地思考。讓學(xué)生時(shí)常感受到“數(shù)學(xué)真奇妙！”，從而產(chǎn)生“我也想試一試！”的心理。要達(dá)到這樣的效果，可利用愉快的游戲、生動(dòng)的故事、激烈的競(jìng)賽、入境的表演、熱情的掌聲等創(chuàng)設(shè)出一種愉悅的學(xué)習(xí)情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。
如，在教學(xué)四年級(jí)“認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶”時(shí)，教師出示紙條，紙條被中線平均分成了兩部分之后，教師說(shuō)：“研究莫比烏斯帶，要從這張小小的紙條說(shuō)起。”教師引導(dǎo)學(xué)生觀察紙條有4條邊、2個(gè)面�！拔夷馨阉兂蓛蓷l邊兩個(gè)面，你知道怎樣做嗎？”學(xué)生們思考片刻，一生欣喜地舉手，他給大家演示：做成了一個(gè)普通紙圈。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)紙圈有幾條邊幾個(gè)面，并給大家指出來(lái)。接著教師又提出：“假如紙圈里面有一只小螞蟻，它想不經(jīng)過(guò)邊緣、也不打洞輕松地爬到外面，怎樣辦呢？”學(xué)生說(shuō)：“那得把這個(gè)紙圈變成一個(gè)面！”教師繼續(xù)問(wèn)到：“這個(gè)想法很好！怎樣把它變成一個(gè)面呢？”學(xué)生拿一紙條向大家演示，其他學(xué)生恍然大悟。接著教師讓學(xué)生在動(dòng)手沿二分之一，三分之一線剪之前，思考“剪之后會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？”使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從猜測(cè)到驗(yàn)證的過(guò)程，有僅滿足了學(xué)生的好奇心，也向?qū)W生初步滲透了猜測(cè)、驗(yàn)證、探索等數(shù)學(xué)思想。從紙條到普通紙圈再到莫比烏斯帶，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從熟悉到陌生，從普通到神奇的知識(shí)形成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新鮮的、有趣的，它指引著學(xué)生一步一步地揭示莫比烏斯帶的神秘面紗。在這樣的情境下教學(xué)，除了知識(shí)的傳遞，更多了一份情感的交流、一次思維的碰撞。精心的設(shè)計(jì)，定能喚起學(xué)生思考的熱情，使學(xué)生萌發(fā)出一種數(shù)學(xué)真有趣，我要學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，從而更加樂(lè)意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的有趣。
二、在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的有用
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。”有用的數(shù)學(xué)才有吸引力。怎樣才能讓學(xué)生感受到我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法是有用的呢？這需要教師在日常的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，多為學(xué)生提供各種數(shù)學(xué)信息，溝通生活與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生通過(guò)思考，體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的有用性，體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。數(shù)學(xué)對(duì)于兒童來(lái)講是抽象的、陌生的，但生活對(duì)于兒童來(lái)講則是具體的、形象的、熟悉的。如果孩子們能在生活中找到數(shù)學(xué)模型，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，那么枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)理論就會(huì)變得生動(dòng)鮮活起來(lái)。與孩子們密切相連的生活事例會(huì)使他們有一種特別的親切感，會(huì)一下拉進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。能從學(xué)生的內(nèi)心深處激起學(xué)習(xí)欲望，積極地思考，讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)帶來(lái)的良好情感體驗(yàn)。
如，在二年級(jí)“克和千克的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，開(kāi)展市場(chǎng)調(diào)查、超市購(gòu)物等實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)踐中，學(xué)生了解了很多商品上都標(biāo)有質(zhì)量，如50克、100克、450克、1千克等。但大人在購(gòu)物時(shí)為什么還有用“斤”“兩”？它們和克與千克有什么關(guān)系？學(xué)生帶著這些有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助“我們買(mǎi)東西”這一生活情境，讓學(xué)生通過(guò)思考尋找有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到我們的生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，課堂充滿了探索氣息。要春游了，組織學(xué)生了解公園里的游玩項(xiàng)目、價(jià)格，從而利用已有知識(shí)制定游玩方案。如此教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生置身于一定的生活情境、活動(dòng)情境中去經(jīng)歷、去思考、去感受。每一位學(xué)生都積極參與，充分體現(xiàn)了孩子的奇思妙想，顯示了他們的特有的純真和童趣。數(shù)學(xué)在他們的眼里是有用的、是現(xiàn)實(shí)的。它提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，喚起了學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，在數(shù)學(xué)思考的世界里，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活同在的樂(lè)趣。
三、在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的精彩
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈。”學(xué)生本身有創(chuàng)造、創(chuàng)新的愿望，他們渴望表現(xiàn)自己的才能。而教師在教學(xué)中則正可以因勢(shì)利導(dǎo)，有意識(shí)地創(chuàng)造和諧輕松的課堂氛圍，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)自己去動(dòng)手發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，自己動(dòng)腦思考、歸納總結(jié)，從實(shí)踐中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的精彩。
例如：“認(rèn)識(shí)平行”這節(jié)課，在揭示平行線的概念時(shí)，先從學(xué)校的建筑、體育活動(dòng)器材的畫(huà)面引入，讓學(xué)生體會(huì)其中的圖形都由兩條直線構(gòu)成。再通過(guò)想象、思考、電腦演示、用手摸等方法體會(huì)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)特點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：兩條直線位置間有什么特點(diǎn)？從四種直線位置情況怎樣分類(lèi)？學(xué)生由此展開(kāi)討論，積極動(dòng)腦思考并闡述自己的理由，從而得出兩種情況：兩條直線相交；兩條直線不相交。再在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)得出平行線的概念。就這樣，學(xué)生在愉快、自然的氛圍中，通過(guò)自己的探索，思考，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，在數(shù)學(xué)思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的精彩。
四、在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的成功
“教育教學(xué)的本質(zhì)就是幫助學(xué)生成功�！薄叭绻粋�(gè)孩子從未獲得成功，沒(méi)有成功的體驗(yàn)和機(jī)遇，往往會(huì)自卑、消極、甚至于自暴自棄，而一次成功的機(jī)會(huì)卻可以十倍地增強(qiáng)兒童的信心。學(xué)習(xí)的最大內(nèi)驅(qū)力來(lái)自于學(xué)生對(duì)成功的體驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生獲得正確有數(shù)學(xué)知識(shí)和積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，比如，我們通過(guò)講故事將學(xué)生帶入一個(gè)熟悉的套圈游戲之中：套中動(dòng)物的記分為：小狗29分、小兔子26分、小貓37分、小豬24分、小猴28分、小鹿39分。小華說(shuō)：“我兩次一共套了63分。猜猜我套中的可能是哪兩只動(dòng)物？”小明說(shuō)：“我兩次套中的比63分多�？赡苁悄膬芍粍�(dòng)物？哪一只根本不可能套上？”對(duì)于這樣開(kāi)放性的問(wèn)題，學(xué)生很樂(lè)于思考并自覺(jué)地調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，在眾多的數(shù)據(jù)中作出判斷和選擇。
在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓每個(gè)學(xué)生都不斷獲得成功的體驗(yàn)，要注意學(xué)生對(duì)待知識(shí)的態(tài)度，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣�，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂，是師生共同活動(dòng)的場(chǎng)所，教師要帶領(lǐng)學(xué)生探索各種模式與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，解決各類(lèi)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律，提供種種機(jī)會(huì)讓學(xué)生享受成功的欣喜、獲取發(fā)現(xiàn)的歡樂(lè)、欣賞數(shù)學(xué)的美，從而體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，得到全面、持續(xù)和諧的發(fā)展，只有這樣數(shù)學(xué)教育才能真正成為一種精神享受。
【參考文獻(xiàn)】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》