大邑縣元興小學(xué)   易富裕

教學(xué)內(nèi)容：課本67、68頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)： 

1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 

2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 

教學(xué)重點：利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。 

教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)。 

教具準備：等分圓教具。 

學(xué)具準備：分成十六等分、十二等分的圓形紙片。

教學(xué)過程： 

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.  創(chuàng)設(shè)情景，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。

提問：小狗的最大活動范圍是什么？

引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。

2.我們以前都學(xué)過什么圖形的面積，平行四邊形的面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導(dǎo)出計算公式？

3.揭示課題:

今天這節(jié)課我們就來研究圓面積的計算方法。（板書課題：圓面積計算） 

二、動手操作，探索新知 

1.圓面積公式推導(dǎo)。 

（1）動手實驗。

a：學(xué)生把附頁1的兩個圓剪下來拼一拼(同桌合作)

b：派代表展示

（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生很驚奇的發(fā)現(xiàn)：圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。

引導(dǎo)提問：a:這個圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）

          b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過交流使，使學(xué)生明白:如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

接著，教師展示：把圓割拼成一個近似于長方形的圖形。

問:圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？（相等）

（3）分析圓與長方形的關(guān)系

要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計算？

b：指出長和寬（用彩筆標(biāo)出長和寬）

c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？

（學(xué)生匯報討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）

 因為:長方形的面積   =　　    長　　×　寬 

所以:圓的面積　     =　周長的一半×　半徑 

　　　　　  S　     =　　πr　　　×　r

　　　　　  S　     =　    πr2

師：計算圓的面積需要知道什么條件 ？（半徑）

2.  你能計算出小狗的最大活動范圍嗎？需要知道什么條件？

在練習(xí)本上算一算。指名匯報。

3.教學(xué)例1

出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？

（1）             這個問題如何解決？

（先求出半徑再求面積）

（2）              學(xué)生嘗試練習(xí)，指名板演。

強調(diào)：r2表示r×r 。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十六1-3題

1、第1題

   學(xué)生獨立完成，將結(jié)果填入表中，展示匯報。

2、第2題

（1）認真讀題，弄清題意。

（2）獨立列式計算，指名板演。

3、第3題

（1）說一說你的解題思路。

（2）學(xué)生獨立思考列式解答

四、全課小結(jié) 

這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？ 

五、布置作業(yè) ：練習(xí)十六 第5題。

 

板書設(shè)計：

　　　　　　　圓的面積 

因為  長方形的面積=  長  ×  寬 

所以　圓的面積=周長的一半×半徑 

　　　　　S  =    πr  ×  r

　　　　　S  =    πr2