2009-2010學(xué)年度上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)科教案

主備人：王貞

第    七    單   元

教學(xué)目標(biāo)：                           

1、了解“雞兔同籠”的問題，感受我國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 

2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

教學(xué)重點、難點：

1、重點：嘗試用不同的方法解決問題，使學(xué)生體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

2、難點：在解決問題時培養(yǎng)學(xué)生推理能力。

教學(xué)過程：

(–)故事引入。

教師：在我國古代流傳著很多有趣的問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾只？（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）

師：我們今天就來學(xué)習(xí)--“雞兔同籠”的問題。要解決這個問題，我們先從簡單的問題入手。

（二）新授課程。

1、教學(xué)例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?

讓學(xué)生以兩人為一小組討論。

匯報討論的結(jié)果。

（1）列表： 

雞 8 7 6 5 4 3

兔 0 1 2 3 4 5

腳 16 18 20 22 24 26

(2)假設(shè)法：假設(shè)籠子里都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就比題目多26-16=10(只)腳。 

因為剛才是把兔子當(dāng)成雞，一只兔子少算兩只，那么多出的10只腳就是兔子的只數(shù)10÷2=5（只）兔子

因此，雞就有8-5=3（只）

（3）用方程解：

解;設(shè)雞有x只，兔有（8-x）只。

根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式

2x+（8-x）×4=26

2x+8×4x=26

32x-26=4x-2x

2x=6

X=3

8-3=5(只)

2，小結(jié)解題方法：新課標(biāo)第一網(wǎng)

3，延伸與應(yīng)用：

師：其實生活中有許多類似“雞兔同籠”的問題，下面分  

組研究這樣一個問題：我們六年級38名少先隊員劃船活動，租了8條船，每條船都坐滿人，大船能乘6人，小船能乘4人。這次活動租大船、小船個幾條？（“做一做第2題”）

（學(xué)生分組或獨立完成后匯報交流）

師: 經(jīng)過大家的一番努力，這個“租船”問題轉(zhuǎn)化成了一道‘‘雞兔同籠”問題。

4，暢談收獲，全課結(jié)束。

師：今天的學(xué)習(xí)有趣嗎？大家有哪些收獲？

師：希望你們能用今天學(xué)到的方法去解決更多實際生活中的數(shù)學(xué)問題。