教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》（青島版）五年級(jí)第十冊(cè)第83頁(yè)。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《比例尺》這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是比和比例知識(shí)的延伸和應(yīng)用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個(gè)日常生活中極其重要的工具。在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，對(duì)比例尺的學(xué)習(xí)具有很現(xiàn)實(shí)的意義。

二、學(xué)情分析

本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生對(duì)于常見(jiàn)的平面圖和地圖并不陌生，但對(duì)“比例尺”這個(gè)概念可能會(huì)有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，讓學(xué)生充分動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，經(jīng)歷“比例尺”知識(shí)的形成過(guò)程。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能：

1、在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

2、能夠根據(jù)比例尺知識(shí)求實(shí)際距離。

3、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量和畫圖的能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

四、教學(xué)要點(diǎn)分析

重點(diǎn)：理解比例尺的意義

難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求實(shí)際距離。

為了抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課將提供較大的探索空間和眾多的動(dòng)手操作時(shí)機(jī)，讓學(xué)生充分動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，而不是硬生生地把知識(shí)強(qiáng)塞給學(xué)生。

五、教學(xué)策略設(shè)計(jì)

比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。以往我們執(zhí)教傳統(tǒng)教材，是直接給出圖上距離和實(shí)際距離，然后讓學(xué)生求圖上距離與實(shí)際距離的比，要求化成單位相同再寫比，這樣的比就是比例尺。表面上看學(xué)生似乎已經(jīng)知道了比例尺，但是比例尺為什么應(yīng)運(yùn)而生？學(xué)生只是被動(dòng)接受知識(shí)。如何讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過(guò)程，青島版教材創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)足球場(chǎng)平面圖的情境，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)過(guò)程中體驗(yàn)到比例尺產(chǎn)生的必要性--繪制平面圖時(shí)需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)，既體現(xiàn)了新理念，又讓學(xué)生有了更多自我體驗(yàn)和感悟的時(shí)間與空間。

有了以上的思考，就有了我第一次設(shè)計(jì)嘗試，遺憾的是學(xué)生面對(duì)一個(gè)長(zhǎng)95米，寬60米的足球場(chǎng)，沒(méi)有意識(shí)到在紙上長(zhǎng)要畫多長(zhǎng)，寬要畫多長(zhǎng)，按多少“比”在來(lái)畫。從學(xué)生完成的作品來(lái)看，有3人用1∶1000 來(lái)畫的，有13人畫出長(zhǎng)的比是1∶500 ，寬的比是1∶300 ，兩個(gè)比不同，導(dǎo)致學(xué)生畫出的形狀與原來(lái)足球場(chǎng)的形狀不同。大部分學(xué)生畫出了任意長(zhǎng)和任意寬，組成一個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)上實(shí)際距離。這種情況是不是學(xué)生缺乏一種體驗(yàn)，一種按倍數(shù)縮小并縮小相同倍數(shù)的體驗(yàn)，因此學(xué)生不能自動(dòng)生成。以上的教學(xué)實(shí)踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設(shè)計(jì)，收到了較好的效果。

學(xué)生準(zhǔn)備：尺子、山東省主要城市位置圖

    教師準(zhǔn)備：一幅孫楠同學(xué)的照片、 山東省主要城市位置圖

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）生活原型再現(xiàn)：

　　師：（出示孫楠同學(xué)的照片）你們認(rèn)識(shí)他嗎？他是誰(shuí)？

　　生：孫楠。

　　師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會(huì)是他呢？

　　生：是縮小了……

　　師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會(huì)怎么樣？

　　生：不像他了，像丑八怪……

　　師：那怎樣才能像他呢？

　　生：都要縮小。

　　師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？

生：不像，要縮小相同的倍數(shù)�！�…

（二）創(chuàng)設(shè)情境，以疑激思：

同學(xué)們都喜歡足球，踢足球要講究戰(zhàn)術(shù)，要研究戰(zhàn)術(shù)需要設(shè)計(jì)足球場(chǎng)的平面圖，下面我們就來(lái)當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出足球場(chǎng)的平面圖。

出示：足球場(chǎng)：長(zhǎng) 95米，寬60米。 學(xué)生作圖。

（三） 獨(dú)立探究，合作交流。

1、通過(guò)學(xué)生討論，引出學(xué)習(xí)要求。

(1)確定圖上的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；

(2)畫出足球場(chǎng)的平面圖；

(3)寫上圖上的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；

(4)分別寫出圖上長(zhǎng)、寬與實(shí)際長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。

根據(jù)要求個(gè)人作圖，完成后四人小組交流（重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長(zhǎng)和寬的）選擇你們組認(rèn)為最好的，貼在黑板上。

2、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。

3、學(xué)生匯報(bào)設(shè)計(jì)思路。

生1：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小1000倍，圖上的長(zhǎng)就是9.5厘米，寬就是6厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是足球場(chǎng)的平面圖。

                   ……

（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書）

圖上距離：實(shí)際距離

1） 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

6厘米：60米=6：6000=1：1000

2）19厘米：95米=19：9500=1：500

12厘米：60米=12：6000=1：500

4、 揭示比例尺的意義。

圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺

師：1：500的比例尺，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解的？

生：表示圖上距離是實(shí)際距離的1/500；

表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍；

圖上距離和實(shí)際距離的比是1：500；

圖上1厘米表示實(shí)際距離5米，

5、加深理解，拓展應(yīng)用。

(1)在咱學(xué)校校園的平面圖上，用15厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？

(2)辨析：比例尺是一把尺嗎？

(3)比例尺一般出現(xiàn)在什么地方？（地圖上或平面圖上）

(4)出示山東省主要城市位置圖。

　　師：在這張地圖上，你去過(guò)什么地方？ 

　　師：今年暑假老師準(zhǔn)備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺(tái)到泰安有多遠(yuǎn)嗎？需要什么條件？

　　生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000

　　生：圖上距離。

　　師：給你一把尺子能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　學(xué)生嘗試解決。

交流：

生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺(tái)到泰安的距離是5.5 厘米，根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實(shí)際距離80千米，5.5×80=440千米。

生2：根據(jù)實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，可以用5.5×8000000

=44000000厘米=440千米

生3：根據(jù)圖上距離是實(shí)際距離的1/8000000，也可以用5.5÷1/8000000

=5.5×8000000

=44000000厘米

=440米

生4：老師，也可以用方程來(lái)解。

解：設(shè)煙臺(tái)到泰安的距離是x厘米。

1：8000000=5.5：x

                   x=44000000

44000000厘米=440千米

師：那老師如果乘坐每小時(shí)100千米的汽車，幾小時(shí)就能到達(dá)？

生：4.4小時(shí)

師：可是老師以前去過(guò)泰安，是需要8個(gè)多小時(shí)才能到達(dá)的，這是為什么呢？

一時(shí)，學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過(guò)片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實(shí)際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的。”

忽有一學(xué)生喊到：“老師，如果我們通過(guò)飛機(jī)來(lái)計(jì)算，那肯定是準(zhǔn)確的，因?yàn)轱w機(jī)可是走直線的吧！”……

板書設(shè)計(jì)

                   比例尺

                   

（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

6厘米：60米=6：6000=1：1000

（2）19厘米：95米=19：9500=1：500

12厘米：60米=12：6000=1：500   

圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺

創(chuàng)新特色

本節(jié)課在兩個(gè)方面進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計(jì)：

一是情境導(dǎo)入，由于第一次設(shè)計(jì)時(shí)，讓學(xué)生一進(jìn)課堂就設(shè)計(jì)一個(gè)足球場(chǎng)的平面圖，學(xué)生們不知道平面圖要按照一定的倍數(shù)縮小，而且要縮小相同的倍數(shù)，缺少這種經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，出現(xiàn)了任意畫的情況。因此，二度設(shè)計(jì)時(shí)我選擇了生活原型--從照片引入，學(xué)生對(duì)這種生活常識(shí)應(yīng)該說(shuō)不陌生，為畫平面圖做好了很好的鋪墊。

二是已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離的過(guò)程。傳統(tǒng)教材和現(xiàn)在的教材都是利用方程來(lái)求實(shí)際距離。我任教過(guò)多年，每次總感覺(jué)是把這種方法硬塞給學(xué)生。其實(shí)如果學(xué)生深刻理解了圖上距離與實(shí)際距離之間的倍數(shù)關(guān)系，完全可以用算術(shù)方法做。之后，學(xué)生通過(guò)計(jì)算得到的實(shí)際距離與實(shí)際的路程是不一樣的，由此理解了距離與路程的不同，比例尺在實(shí)際中得以應(yīng)用。并且還想出了飛機(jī)走的是直線，學(xué)生創(chuàng)新思維火花的閃現(xiàn)是我始料未及的。

教學(xué)后記

上完課，我有一種意猶未盡的感覺(jué)，經(jīng)歷了實(shí)踐與理論的深思與探索，對(duì)新課標(biāo)有了更深入的理解。

（1）在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)　　

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動(dòng)。通過(guò)課前展示學(xué)生的照片，學(xué)生對(duì)照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識(shí)有了深刻的體驗(yàn)，再讓學(xué)生來(lái)畫足球場(chǎng)的平面圖，可以說(shuō)是水到渠成的。

　�。�2）讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程

　　只有體驗(yàn)過(guò)，理解才會(huì)深刻。讓學(xué)生在畫足球場(chǎng)的交流互動(dòng)中，體驗(yàn)探究比例尺的產(chǎn)生過(guò)程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時(shí)在探究過(guò)程中，學(xué)生對(duì)比例尺的意義理解是多方位的，個(gè)性化的。有了學(xué)生個(gè)性化的體驗(yàn)，才有了后面解決問(wèn)題的個(gè)性化的表達(dá)。

（3）讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實(shí)際

    數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，又應(yīng)用于生活實(shí)際。本節(jié)課從讓學(xué)生設(shè)計(jì)足球場(chǎng)平面圖，到讓學(xué)生計(jì)算老師到泰安的實(shí)際距離及需要的時(shí)間，“生活中處處有數(shù)學(xué)“的理念貫穿了整個(gè)教學(xué)的始終，使學(xué)生真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 

    教師簡(jiǎn)介

 遲振鳳，女，小學(xué)高級(jí)教師，本科學(xué)歷，硯臺(tái)市福山區(qū)西關(guān)小學(xué)教務(wù)處副主任。多年從事中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。以成為一名“研究型”教師為理想，堅(jiān)持學(xué)習(xí)教育理論，潛心研究教法、學(xué)法；勤于反思，善于積累。曾獲市優(yōu)質(zhì)課、省優(yōu)質(zhì)課。《乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)》等兩篇論文在《煙臺(tái)教育》上發(fā)表。曾參與《四年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練》、《寒假作業(yè)》的編寫。