《統(tǒng)計與可能性》
單元教材分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1．體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。
2．能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。
3．理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。
4．根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：對等可能性思想的理解對中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解
教學(xué)課時：4課時
第 一 課 時 事件發(fā)生的可能性
教學(xué)內(nèi)容：P.98.主體圖P.99.例1及練習(xí)二十第1-3題。
教學(xué)目的：
1、認(rèn)識簡單的等可能性事件。
2、會求簡單的事件發(fā)生的概率，并用分?jǐn)?shù)表示。
教學(xué)重點(diǎn)：感受等可能性事件發(fā)生的等可能性，會用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。
教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。
教學(xué)準(zhǔn)備：主體圖掛圖或投影，老師、學(xué)生收集生活中發(fā)生的一些事件（必然的、不可能的、不確定的），硬幣。
教學(xué)過程：
一、信息交流。
1、學(xué)生交流收集到的相關(guān)資料，并對其可能性做出說明。
師出示收集的事件，共同討論。
2、小結(jié)：在生活中有很多的不確定的事件，我們現(xiàn)在一起來研究它們的可能性大小。
二、新課學(xué)習(xí)
1、出示主體圖，感受等可能性事件的等可能性。
觀察主體圖，你得到了哪些信息？
在擊鼓傳花中，誰得到花的可能性大？擲硬幣呢？
生：擊鼓傳花時花落到每個人的手里的可能性相等，拋一枚硬幣時正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。
在生活中，你還知道哪些等可能性事件？
生舉例…..
2、拋硬幣試驗(yàn)
（1）分組合作拋硬幣試驗(yàn)并做好記錄（每個小組拋100次）。
拋硬幣總次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)
（2）匯報交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總，觀察。
（3）出示數(shù)學(xué)家做的試驗(yàn)結(jié)果。
試驗(yàn)者 拋硬幣總次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費(fèi)勒 10000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼若夫斯基 80640 39699 40941
觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增大時，正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近。
3、師生小結(jié)：
擲硬幣時出現(xiàn)的情況有兩種可能，出現(xiàn)正面是其中的一種情況，因此出現(xiàn)正面的可能性是。
三、練習(xí)
1、P.99.做一做
2、練習(xí)二十 第1---3題
四、課內(nèi)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
反思：通過趣味提升，感受到生活中還有不等可能性的存大，讓學(xué)生從無知到有知，從知到多知，拓展學(xué)生的視野，貼近學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)活的數(shù)學(xué)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，通過設(shè)計轉(zhuǎn)盤培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。
第 二 課 時
教學(xué)內(nèi)容：P.101.例2及練習(xí)二十一第1-3題。
教學(xué)目的：
1、會用數(shù)學(xué)的語言描述獲勝的可能性。
2、通過游戲活動，讓學(xué)生親身感受到游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會用概率的思維去觀察和分析社會中的事物。
3、 通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識到基本事件與事件的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備： 投影儀、撲克牌
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？
1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？
2、商場促銷，將獎品放置于1到9號的罐子里，幸運(yùn)顧客有一次猜獎機(jī)會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？
3、盒子中有紅色球5個，藍(lán)色球12個，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍(lán)色球？
二、新授
1、在上題中，我們知道取出藍(lán)色球的可能性大，到底取出藍(lán)色球的可能性是多大呢？這就是我們今天要研究的問題。
出示擊鼓傳花的圖畫。
請學(xué)生說一說，擊鼓傳花的游戲規(guī)則。
小結(jié)：每一個人得到花的可能性相等，每個人得到花的可能性都是。
2、畫圖轉(zhuǎn)化，直觀感受
（1）每一個人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生發(fā)表意見，全班交流�！�..
我們可以畫圖來看看同學(xué)們的想法是否正確。畫圖……..
生：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，每一個人得花的可能性是，兩個人就是，……9個人就是，女生的可能性也是。
師：如果18個學(xué)生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……
（2）練習(xí)本班實(shí)際，同桌同學(xué)相互說一說，男生女生得到花的可能性分別是多少？
（3）解決復(fù)習(xí)中的問題
拿到藍(lán)色球的可能性是……
3、小結(jié)
4、鞏固練習(xí)
完成P.101.做一做。
（2）題講評中須注意，指針停在每個小區(qū)域的可能性相等，因此次數(shù)也大體上相等，紅色區(qū)域占了這樣的3個，因此停在紅色區(qū)域的次數(shù)就是一個區(qū)域的3倍。要讓學(xué)生感受到這只是一可能性，出現(xiàn)的次數(shù)不是絕對的。
三、練習(xí)
完成練習(xí)二十一
1、第一題，準(zhǔn)備9張1到9的撲克牌，通過游戲來完成。
2、第二題，學(xué)生在獨(dú)立設(shè)計，全班交流。
3、第三題，獨(dú)立思考，小組合作，全班交流。
四、課內(nèi)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
第 三 課 時
教學(xué)內(nèi)容：P.103.例3及練習(xí)二十二第1-3題。
教學(xué)目的：
1、通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果，計算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。
3、通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
教學(xué)重、難點(diǎn)： 不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、生收集生活中的等可能性事件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、生交流收集的等可能性事件，并說明其發(fā)生的可能性。
2、計算發(fā)生的可能性，首先看一共有多少種可能的結(jié)果，再看發(fā)生的事件又幾種，最后算出可能性。
二、新授
1、同學(xué)們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩？游戲……
這樣確定誰勝誰敗公平嗎？
生發(fā)表意見。
下面我們就用可能性的指示，看看這個游戲是否公平？
2、羅列游戲中的所有可能。
可交流怎樣才能將所有的可能都列出來，方法的交流。
小麗 石頭 石頭 石頭
小強(qiáng) 剪子 布 石頭
結(jié)果 小麗獲 勝 小強(qiáng)獲 勝 平
3、通過觀察表格，總結(jié)
一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強(qiáng)獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是，小強(qiáng)獲勝的可能性是，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負(fù)是公平的。
4、反饋練習(xí)
P.103.做一做
重點(diǎn)說明：一共有多少種可能，如何想的。
注重學(xué)生判斷的方法多樣化，（1）計算出單數(shù)、雙數(shù)的可能性；（2）其他方法，如雙數(shù)只有一個6，而單數(shù)則有兩個，因此末尾出現(xiàn)單數(shù)的可能是雙數(shù)的兩倍，因此這是不公平的。
三、練習(xí)
1、練習(xí)二十三第一題 獨(dú)立完成，集評。
2、練習(xí)二十三第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗(yàn)證的方法。
3、練習(xí)二十三第三題 制定游戲規(guī)則，小組內(nèi)合作完成！
四、課內(nèi)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
第 四 課 時
教學(xué)內(nèi)容：P.105--106.例4、例5及練習(xí)二十三。
教學(xué)目的：
1、了解中位數(shù)學(xué)習(xí)的必要性。
2、知道中位數(shù)的含義，特別是其統(tǒng)計意義。
3、區(qū)分中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點(diǎn)和適用范圍。
4、通過對中位數(shù)的學(xué)習(xí)，體會中為數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的作用。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
姓名 李明 陳東 劉云 馬剛 王明 張炎 趙麗
成績/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
這是一組同學(xué)在體育課上擲沙包的成績統(tǒng)計表，你從這個表中得到哪些信息？
生交流。
二、新課學(xué)習(xí)
1、提問：你可以用一個數(shù)來表示這一組的同學(xué)擲沙包的水平嗎？
生1：大概在23-25米之間。
生2：可以用他們的平均數(shù)來表示。
計算平均數(shù)得27.7，發(fā)現(xiàn)和平均數(shù)相差太遠(yuǎn)。
分析：為什么會出現(xiàn)這樣的情況？
觀察發(fā)現(xiàn)，有兩個同學(xué)的成績太高，而大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值，說明用平均數(shù)來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數(shù)合適呢？
2、認(rèn)識中位數(shù)
中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。
把擲沙包的成績數(shù)據(jù)進(jìn)行大小排列，找出最中間的數(shù)來表示這組同學(xué)擲沙包的一般水平。
辨析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)。
3、小結(jié)
平均數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
4、教學(xué)例5 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
出示數(shù)據(jù) ，問：用什么數(shù)來表示這一組的一般水平？
（1）求平均數(shù)
（2）按大小排列（從大到小，從小到大），求中位數(shù)。
（3）矛盾：一共有偶數(shù)個數(shù) 最中間的數(shù)找不到？
討論……………..結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候，中位數(shù)是最中間的兩個數(shù)的和除以2。
計算出中位數(shù)來。
（4）比較用平均數(shù)還是中位數(shù)合適。
小結(jié)： 區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)的適用范圍。
5、在上面的數(shù)據(jù)中如果增加楊東的成績2.94米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
排列大小，找出中位數(shù)。
6、課內(nèi)小結(jié)
什么叫中位數(shù)？和平均數(shù)的區(qū)別。
三、練習(xí)
練習(xí)二十三
1、第1--2題
2、第3題
課后作業(yè) 第4題
四、課內(nèi)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
大同小學(xué) 余芃
2臺同樣的抽水機(jī)，3小時可以澆地1.2公頃，1臺抽水機(jī)每小時可以澆地多少公頃？
解答這道應(yīng)用題，首先同學(xué)們應(yīng)知道：
1、2臺抽水機(jī)澆地1.2公頃，1臺抽水機(jī)澆地多少公頃？
列式是：1.2÷2=
2、3小時澆地1.2公頃，每小時澆地多少公頃？
列式是：1.2÷3=
這兩題都是求單一量，我們知道求單一量用除法計算。這道題是求“1臺抽水機(jī)每小時可以澆地多少公頃”，所求的單一量跟“臺數(shù)”“時間”兩個量有關(guān)，所以要除以 “臺數(shù)”，除以“時間”，是連除應(yīng)用題。
作業(yè)中易錯的是有些學(xué)生不知用哪個量作被除數(shù)。同學(xué)們可以這樣想：
1、 首先要讀懂題意。1.2公頃是澆地的總量，應(yīng)作被除數(shù)。
2、 “2臺同樣的抽水機(jī)，3小時可以澆地1.2公頃，”要求 “1臺抽水機(jī)每小時可以澆地多少公頃”，要除以 “2臺”，除以“3小時”。
3、 還可以看單位進(jìn)行判斷。要求“多少公頃”，應(yīng)該用“1.2公頃”作被除數(shù)。