泰安市教研室     李萬(wàn)江

一、教學(xué)內(nèi)容

1.商是兩位數(shù)的除法。

2.商中間、末尾有 0的除法。

3.混合運(yùn)算。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)掌握稍復(fù)雜的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)除法的計(jì)算方法；會(huì)計(jì)算含有除法的四則混合運(yùn)算題，知道混合運(yùn)算的順序。

2.經(jīng)歷探究三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程，體驗(yàn)計(jì)算策略的多樣性；學(xué)會(huì)用估算判斷計(jì)算結(jié)果，體驗(yàn)估算在解決問(wèn)題中的作用，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)提出并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.在進(jìn)行較復(fù)雜計(jì)算的過(guò)程中，培養(yǎng)細(xì)心、認(rèn)真、扎實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、素材解讀

1、素材的選取。大家都知道，隨著農(nóng)村種植結(jié)構(gòu)的調(diào)整，各市地都要組織一定的果蔬交易會(huì)。本素材是以煙臺(tái)每年10月份舉辦的“國(guó)際果蔬博覽會(huì)”為背景，以學(xué)生采訪的形式展開(kāi)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，拉進(jìn)了素材與學(xué)生之間的距離。

2、情境串。本單元共有3個(gè)信息窗，依次是走進(jìn)果蔬會(huì)--采訪果品加工廠--采訪果品包裝車(chē)間。

四、教材的基礎(chǔ)與地位

1、知識(shí)基礎(chǔ)。

兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算、估算及筆算。在兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一）中的三位數(shù)除以一位數(shù)，商均是三位數(shù)。

2、教材的地位。

（1）今后學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)。

（2）應(yīng)用除法解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。

五、教材解讀

本單元共設(shè)計(jì)了走進(jìn)果蔬會(huì)、采訪果品加工廠、采訪果品包裝車(chē)間3個(gè)信息窗。

1、信息窗1--走進(jìn)果蔬會(huì)。

（1）本信息窗呈現(xiàn)的是兩位小記者在國(guó)際果蔬博覽會(huì)上在蘋(píng)果、黃梨、葡萄、大棗四個(gè)展區(qū)對(duì)果農(nóng)的采訪情景。由于場(chǎng)面比較大、信息比較多。信息都是通過(guò)對(duì)話、標(biāo)注牌的標(biāo)注等形式呈現(xiàn)。信息有：

●蘋(píng)果展區(qū)：8個(gè)品種，共184箱。 

●黃梨展區(qū)：5天接待了345名客商；簽訂了460噸銷(xiāo)售合同。

●葡萄展區(qū)：9個(gè)葡萄園，去年產(chǎn)葡萄718噸。

●大棗展區(qū)：運(yùn)來(lái)425千克大棗，每箱凈重5千克。

（2）例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)置了一個(gè)紅點(diǎn)、一個(gè)綠點(diǎn)共兩個(gè)例題。

紅點(diǎn)：平均每個(gè)品種的蘋(píng)果有多少箱？算式 184÷8 學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的計(jì)算方法。

綠點(diǎn)：去年平均每個(gè)葡萄園大約產(chǎn)葡萄多少噸？算式718÷9 對(duì)紅點(diǎn)知識(shí)的鞏固，估算。

（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題。

    ●充分利用遷移規(guī)律解決問(wèn)題。在“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一）”中，學(xué)生的探索思路比較清晰，已掌握了有關(guān)的計(jì)算方法，在教學(xué)本信息窗時(shí)，要充分利用遷移規(guī)律，尊重學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供充足的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主構(gòu)建新知識(shí)。

●重點(diǎn)是計(jì)算方法。三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)是首次出現(xiàn)，在教學(xué)時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算。判斷商的大致范圍，在放手讓學(xué)生獨(dú)立探索筆算方法。這里重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要看被除數(shù)的前兩位？商為什么要寫(xiě)在十位上？通過(guò)思考，讓學(xué)生理解算理，學(xué)會(huì)算法。

●重視估算。估算即是知識(shí)目標(biāo)，也是能力目標(biāo)�？梢园压浪阕鳛橛�(jì)算的一種策略，也可作為筆算的一環(huán)，在筆算之前先進(jìn)行估算，用估算對(duì)計(jì)算的結(jié)果作出判斷。

●自主練習(xí)：本練習(xí)共安排了9道題目。

其中第6題是判斷商的位數(shù)、估算及筆算相結(jié)合的題目，該題的重點(diǎn)應(yīng)放在商是幾位數(shù)？是怎樣判斷的？目的是引導(dǎo)學(xué)生在今后的計(jì)算中可以先判斷商是幾位數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

第7題的第（1）題，要讓學(xué)生說(shuō)出是怎么選的？第（2）題，也要讓學(xué)生說(shuō)出解題思路。即先找到最近的路程，再算平均每分走多少米。

 “聰明小屋”是一個(gè)重疊問(wèn)題，解題思路是：要先知道夠不夠，可先算算種了多少棵，與38棵比較就知道了。

在算一共種多少棵這一問(wèn)題時(shí)，不要只解決這一問(wèn)題，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，可以從給正三角形的開(kāi)始、正方形、正五邊形……棵數(shù)可從每邊3棵、4棵、5棵……從而掌握解這類(lèi)題目的方法，即（棵數(shù)-1）×邊數(shù)=總棵數(shù)或棵數(shù)×邊數(shù)-點(diǎn)數(shù)=總棵樹(shù)。

2、信息窗2--采訪果品加工廠

（1）本信息窗呈現(xiàn)的是小記者到果品加工廠采訪的情景，通過(guò)與工人師傅的對(duì)話了解了果汁、果脯、果酒的生產(chǎn)情況。信息窗中的信息比較多，均通過(guò)對(duì)話的方式呈現(xiàn)，信息有：

   ●4分鐘生產(chǎn)果汁428瓶。

   ●2小時(shí)生產(chǎn)果鋪204千克。

●3分鐘生產(chǎn)420瓶干紅葡萄酒。

●6分鐘生產(chǎn)662瓶干白葡萄酒。

  （2）例題的設(shè)置與功能。本信息窗共設(shè)置了2個(gè)紅點(diǎn)，2個(gè)綠點(diǎn)共4個(gè)例題。

   ●第一個(gè)紅點(diǎn)：平均每分鐘生產(chǎn)果汁多少瓶？算式 428÷4  學(xué)習(xí)商中間有0的除法。

●第二個(gè)紅點(diǎn)： 平均每小時(shí)生產(chǎn)多少千克果脯？ 算式 204÷2  學(xué)習(xí)被除數(shù)中間有0，商中間有0的除法。

●第一個(gè)綠點(diǎn)：平均每分鐘可生產(chǎn)多少瓶干紅葡萄酒？ 算式 420÷3  學(xué)習(xí)商末尾有0的除法。

●第二個(gè)綠點(diǎn)：平均每分鐘可生產(chǎn)多少瓶干白葡萄酒？ 算式 662÷6  學(xué)習(xí)有余數(shù)商末尾有0的除法。

（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

●重視估算。計(jì)算商中間、末尾有0的除法是本單元的難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)突出估算，用估算對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷。

●關(guān)于第一個(gè)紅點(diǎn)的學(xué)習(xí)，教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生估一估商的近似值，然后再用小棒擺一擺，知道商是107后，再列豎式計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)不會(huì)算或商錯(cuò)位等，這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考：十位上的2除以4不夠商1怎么辦？要讓學(xué)生明白用0補(bǔ)位的道理。這里還要注意指導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)豎式的不同點(diǎn)，通過(guò)比較學(xué)會(huì)選擇豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

●關(guān)于第二個(gè)紅點(diǎn)的學(xué)習(xí)同第一個(gè)紅點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，圍繞“接下去該怎么算呢？”進(jìn)行討論，讓學(xué)生明白十位上的0除以2，為什么要在商的十位上寫(xiě)0的道理。還要注意豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

●關(guān)于綠點(diǎn)的學(xué)習(xí)，教學(xué)時(shí)因?yàn)閷W(xué)生已有了計(jì)算商中間有0的除法的經(jīng)驗(yàn)，可讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)的遷移來(lái)學(xué)習(xí)。不過(guò)這里要注意：一是要明白商的末尾為什么要添0；二是要注意通過(guò)估算對(duì)結(jié)果進(jìn)行判斷。

●注意總結(jié)。通過(guò)以上4個(gè)例題的學(xué)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本信息窗所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧整理，讓學(xué)生逐步理解并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法。明白：在計(jì)算時(shí)除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上商幾，不夠商1，就商0。

●自主練習(xí)：本練習(xí)共設(shè)置了9道練習(xí)題。

第1題，鞏固除法的基本練習(xí)題目，練習(xí)時(shí)，不要只計(jì)算，可以先判斷商是幾位數(shù)，商中間有沒(méi)有0，商的大致范圍，然后再進(jìn)行筆算，以此來(lái)提高除法計(jì)算的準(zhǔn)確性。

第4題，是一道解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的題目，練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生明白題中隱含的信息，即一周7天。學(xué)生可能估算，得到平均每天大約看50頁(yè)，也可能筆算得到商是52。這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生討論：平均每天看50頁(yè)能不能按時(shí)歸還，為什么？ 

第6題，練習(xí)時(shí)要注意讓學(xué)生先梳理題中提供的信息，題中提供的信息均是與小明的對(duì)話。要確定先計(jì)算誰(shuí)的年齡，再計(jì)算誰(shuí)的年齡，最后把計(jì)算的年齡再填寫(xiě)在表中。

首先計(jì)算媽媽或奶奶的年齡：算式 12×3+2=38歲 12×6-1=71歲

再算爸爸或爺爺?shù)哪挲g：算式 38+2=40歲  38×2=76歲

第8題是一道購(gòu)物的題目，除完成教材中的問(wèn)題外，可讓學(xué)生自己提出有關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)。

第9題是探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生計(jì)算，在比較每組算式的特點(diǎn)，通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律。規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘5等于乘10除以2。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后教師可補(bǔ)充大量的題目進(jìn)行練習(xí)，以加以鞏固，使其在今后的計(jì)算中加以應(yīng)用。

3、信息窗3--采訪果包裝車(chē)間

（1）本信息窗是兩位小記者到包裝車(chē)間了解包裝情況的場(chǎng)面。兩幅圖分別呈現(xiàn)了果凍和梨糕的包裝流水線，通過(guò)小記者與包裝工人的對(duì)話呈現(xiàn)信息。信息有： 

●一共有960個(gè)果凍，2個(gè)果凍裝一包。4包裝一盒。

●一堆有320片梨糕，另一堆有520片梨糕。4片梨糕裝一包。

（2）例題的設(shè)置與功能。 本信息窗設(shè)置了一個(gè)紅點(diǎn)、一個(gè)綠點(diǎn)共兩個(gè)例題。

紅點(diǎn)：960個(gè)果凍可以裝多少盒？ 算式 960÷2÷4或960÷（2×4） 學(xué)習(xí)連除算式。 

綠點(diǎn)：梨糕一共可以裝多少包？ 算式（320+520）÷4 學(xué)習(xí)先加再除的算式。如果學(xué)生列出：320÷4+520÷4也可讓學(xué)生說(shuō)怎樣算（因是三步計(jì)算）。

（3）教學(xué)建議及教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題。

信息圖的呈現(xiàn)。本信息是有兩幅圖構(gòu)成，這兩幅圖的信息是獨(dú)立的，沒(méi)有任何聯(lián)系，呈現(xiàn)時(shí)為了不分散學(xué)生的注意力，要分別呈現(xiàn)。在第一幅圖中學(xué)生可能提出：“可以包多少包？”“可以裝多少盒？”等問(wèn)題，這時(shí)可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后引導(dǎo)學(xué)生隱去第一個(gè)問(wèn)題，變成一到兩步計(jì)算的問(wèn)題，也就是把上面兩道一步計(jì)算的式子合并成一道兩步計(jì)算的算式（960÷2÷4），至于960÷（2×4）這一算式可在引導(dǎo)學(xué)生還可以怎樣列算式。第二幅圖同第一圖。

這里要注意：學(xué)生可以分步解答，也可以列綜合算式解答。當(dāng)學(xué)生列出綜合算式后要引導(dǎo)學(xué)生明確每一步的意義，并結(jié)合分步算式理解綜合算式的運(yùn)算順序，還要聯(lián)系題目的現(xiàn)實(shí)情況理解小括號(hào)的作用，明確運(yùn)算順序。本信息窗運(yùn)算順序重點(diǎn)。

自主練習(xí)：本練習(xí)共設(shè)置了12道練習(xí)題。

第1題學(xué)生列出的算式可能是：96÷4÷2，也可能是：90÷2÷4，還可能是：90÷（4×2），不管是哪一種算式都要讓學(xué)生明白每一步計(jì)算的意義。

第2題是用填統(tǒng)計(jì)表的形式，綜合解決實(shí)際問(wèn)題的題目。在練習(xí)時(shí)首先要讓學(xué)生觀察圖表，理解題意，要知道解決什么問(wèn)題，理清解決問(wèn)題的思路，再獨(dú)立完成。在這里要注意不要受傳統(tǒng)填表的形式所束縛，不看題而直接填表。在計(jì)算時(shí)，如果學(xué)生列成360÷（2×9），要肯定學(xué)生列的算式是正確地，但現(xiàn)有的知識(shí)不會(huì)計(jì)算，這種方法以后在解決。

第11題是提供真實(shí)情景解決問(wèn)題的題目。對(duì)于第一問(wèn)的解答，學(xué)生可以列成：2×28×3，2×（28×3）等算式，算出得數(shù)再與200比較，方法有多種，但要注意能根據(jù)計(jì)算的結(jié)果作出正確的判斷。第二個(gè)問(wèn)題的第二問(wèn)需要借助第一問(wèn)的得數(shù)來(lái)解答，這里要讓學(xué)生自己找出前后的關(guān)系，獨(dú)立解答，不要過(guò)多地指導(dǎo)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

第12題是一道選作題，練習(xí)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生等量關(guān)系進(jìn)行推理：

以大象的體重為等量，6匹馬的體重=4匹馬+1頭牛的體重

          從而得出：2匹馬的體重=1頭牛的體重

                即：2匹馬的體重=400千克

所以馬的體重是200千克，大象的體重是1200千克。

此題如果學(xué)生想出其他方法，只要有道理教師都要加以表?yè)P(yáng)，予以肯定。

4、回顧整理

（1）“回顧整理”是以綜合信息圖的形式呈現(xiàn)的。教材以籌備聯(lián)歡會(huì)為線索，分別對(duì)口算、估算、筆算和混合運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行回顧整理。中心是6位同學(xué)圍坐在一起商討籌備聯(lián)歡會(huì)多情況，以中心向外輻射，形成4大板塊。

上面：借助準(zhǔn)備桌子的問(wèn)題引入對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算和估算的回顧。

左面：以游戲分組的問(wèn)題引入對(duì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算和筆算的回顧。

右面：以預(yù)算活動(dòng)經(jīng)費(fèi)的問(wèn)題引入對(duì)倍的有關(guān)知識(shí)和混合運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行回顧。

下面：對(duì)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的知識(shí)的系統(tǒng)整理。

（2）教學(xué)建議及教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

教學(xué)時(shí)教師可讓學(xué)生先想一想，班里組織過(guò)哪些聯(lián)歡會(huì)，籌備聯(lián)歡會(huì)需要做哪些事情，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，出示該情景圖，讓學(xué)生觀察，弄清圖中的同學(xué)在籌備聯(lián)歡會(huì)時(shí)做了哪些事情，然后再按板塊進(jìn)行回顧整理。

●復(fù)習(xí)方法是重點(diǎn)。左面是兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算和筆算的知識(shí)回顧，通過(guò)練習(xí)時(shí)出現(xiàn)的各種情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)口算、筆算的方法。上面是三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算和估算的知識(shí)回顧，可以先讓學(xué)生判斷商是幾位數(shù)，再估算、然后再筆算，以此來(lái)提高除法計(jì)算的準(zhǔn)確性。

●解題思路不可忽視。右面是對(duì)倍的有關(guān)知識(shí)和混合運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行回顧，在復(fù)習(xí)時(shí)教師可放手讓學(xué)生自己尋找數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣分析并解決問(wèn)題的。

●給學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間。在對(duì)除法的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地整理時(shí)，教師千萬(wàn)不能包辦，要給學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間，允許學(xué)生采取自己喜歡的方法進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，然后再在班里交流，說(shuō)說(shuō)自己解決問(wèn)題的策略和整理知識(shí)的方法，教師加以指導(dǎo)。

●充分利用好課堂資源。教師可以根據(jù)具體的情況，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)，還可以根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際或?qū)W校實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行再加工，使素材更適合當(dāng)?shù)貙W(xué)生實(shí)際。 

●綜合練習(xí)

第2題是鞏固四則混合運(yùn)算的題目，練習(xí)時(shí)首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)先算什么，再算什么。然后再獨(dú)立完成。

第7題，學(xué)生在探究時(shí)，方法是多樣的，可以列算式：20÷7=2……6的辦法；也可以采用畫(huà)圖的辦法（假如今天是星期四）：

⑤⑥⑦①②③④

不管是什么辦法，只要是合理的都是可行的。

第9題，兩幅圖滲透了兩種估計(jì)的策略：左圖是將一袋大豆大約平分成4份，再將其中的一份平分成4份，數(shù)出其中的一小份是62粒，估計(jì)總粒數(shù)，大約是992粒（或說(shuō)是960多粒）。右圖是先取8粒大豆，稱得2克，再稱這一袋大豆250克，根據(jù)8粒大豆2克來(lái)估250克大豆大約多少粒，估的結(jié)果是1000粒；此題還可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還可以用什么方法進(jìn)行估計(jì)。

第10題，練習(xí)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：求汽車(chē)平均每小時(shí)行多少千米，用路程除以時(shí)間， 應(yīng)怎樣尋找圖中隱含的信息。關(guān)于第二問(wèn)，學(xué)生利用上題中的結(jié)果以及路程與速度之間的關(guān)系，求出一共所需時(shí)間。

第11題是選做題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行小組討論或師生共同商討尋找規(guī)律。第（1）題的規(guī)律：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍；第（2）題的規(guī)律：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍加1；第（3）題的規(guī)律：偶數(shù)位置的數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，奇數(shù)位置的數(shù)是前一個(gè)數(shù)的一半。

“聰明小屋”是一道組合題，可讓學(xué)生借助學(xué)具尋找不同的搭配方案，該題共有9種搭配方案。

“我學(xué)會(huì)了嗎？”呈現(xiàn)的是同學(xué)們?cè)趫D書(shū)室里往書(shū)架上放圖書(shū)、修補(bǔ)圖書(shū)、給圖書(shū)貼標(biāo)簽和準(zhǔn)備給希望工程捐書(shū)的情景。練習(xí)時(shí)可以讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中提出的問(wèn)題，然后再解決學(xué)生自己提出的問(wèn)題。最后通過(guò)小組交流進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思，總結(jié)自己學(xué)習(xí)本單元的表現(xiàn)和主要收獲。