教學內容
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（北師大版）一年級上冊第2單元《比較》中“高矮”的內容。
設計思路
《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的�！薄案甙币徽n是在學生學會了比較事物的大小、多少之后，讓學生學會比較事物的高矮、長短、厚薄。教材內容是讓學生在一個主題情境中發(fā)現(xiàn)事物的高矮關系，然后學會比較人的高矮，再通過一組練習來呈現(xiàn)事物的長短、厚薄關系。從教學內容來看，進行高矮、長短、厚薄等比較，并不是純粹的知識性學習，而是一種體驗性的活動，包含了豐富的過程性的學習目標。教師應以教材為基礎，結合學生實際，提供具體有趣的素材，引導學生進行體驗性活動。本節(jié)課分為“初步感知--直觀比較--操作練習--發(fā)展新知”幾個層次來教學。
教師要善于根據(jù)學生的具體情況，對教材進行再加工，創(chuàng)造性地設計教學過程。在教學這一課之前，我與學生交流，問：“你和××比，誰高一些？”一般孩子能回答出來，但有的孩子連蒙帶猜，還有極少數(shù)不知所云，可見一年級的學生對高矮、長短、厚薄已有了初步的感受。通過進一步了解，我發(fā)現(xiàn)絕大部分孩子不知道正確的方法，例如使比較的兩個孩子站直，另一個孩子來觀察、比較。這說明：學生對于比較的正確方法及更深層次的比較的相對性、可變性缺乏清晰的認識�；谶@一認識，整個教學過程中，教師精心設計多種活動，讓學生自主探索、合作交流，教師只是活動的組織者、引導者與點撥者。
教學目標
1．知道物體之間的高矮、長短、厚薄的關系，從中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
2．經(jīng)歷比較事物的高矮、長短、厚薄的過程，體驗一些具體的比較方法。
3．通過四人小組比高矮的活動，培養(yǎng)初步的推理能力。
4．通過練習和游戲，培養(yǎng)仔細觀察、認真思考的良好習慣和解決實際問題的能力。
課前準備
實物投影儀，錄音機，世貿大樓圖片一張，彩帶三條，小螞蟻回家的模擬圖。
教學流程
一、感受高矮的存在。
1．導入。
（1）談話：同學們，你們知道前不久在美國發(fā)生的一件大事嗎？（學生踴躍發(fā)言。）
（2）出示圖片：美國紐約世貿大廈。
（3）提問：看看這幢大樓，把它和周圍的樓房比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生感嘆：它真高！）
（4）講解：這棟大樓有110層，曾經(jīng)是美國紐約最高的樓。但是由于恐怖分子的襲擊，它已被夷為平地。全世界熱愛和平的人都感到很氣憤。設想一下，假如你以前曾經(jīng)有機會站在這座樓上往下看，會有什么感覺？
生1：會很怕。
生2：我會腿發(fā)軟。
生3：那么高，我會覺得像要掉下去一樣。
（5）比較：你平時站在我們教學樓3樓或4樓走廊上往下看，也會有這樣的感覺嗎？
生：不會。
師：你知道是為什么嗎？
生：因為世貿大廈比我們的教學樓高得多。
（6）出示課題：世貿大廈比我們教學樓高，也就是說我們的教學樓比世貿大廈怎么樣？（生：矮。）今天這節(jié)課就來學習與高矮有關的知識。（板書課題：高矮。）
【原教材主題圖的“高矮”關系不明顯，教師大膽舍棄原主題圖而結合當時的時事，選擇了“911事件”中的“世貿大廈”圖片。選擇這一題材的依據(jù)，一是這幅圖中世貿大廈像個擎天巨人一般在密集的樓群中異峰突起，給人的第一感覺便是“好高啊”，直奔主題；二是“911”事件轟動世界，可以說是婦孺皆知，即使是一年級的學生對各種媒體中的相關報道也并不陌生。事實證明，學生對這件事情的熟知程度及關注程度大大超出了老師的想像。將數(shù)學課堂與關注時事、關心世界、熱愛和平的主題聯(lián)系在一起有利于開闊學生視野，激發(fā)學生學習興趣�！�
2．認識生活中的例子。
師：平時你們見過像這樣比高矮的例子嗎？
學生踴躍發(fā)言，列舉了許多例子。如，中南大樓比教學樓高，紅綠燈比汽車高，草地比山峰矮……
3．學生自由活動。
在背景音樂中，學生自由下位尋找教室里“高矮”的例子，自由討論。
【由遠及近，由抽象到直觀，學生自己發(fā)現(xiàn)、探討，舉例子、找例子，充分感受高矮的存在，感受生活中的數(shù)學。另外，讓學生自由下位尋找、討論，打破傳統(tǒng)課堂嚴肅、拘謹?shù)慕M織形式，還學生以自由、輕松的空間，有利于學生的個性化學習�！�
二、比較人高矮的方法。
1．引入。
（1）估計：剛才有同學發(fā)現(xiàn)人的身材有高有矮。下面請兩個同學--××和××站起來，大家估計一下，他們誰比誰長得高一些？
（2）提問：他們估計得對不對？想一想，我們可以用什么方法知道他們誰高誰矮呢？
生：比一比。
（3）比一比：驗證××比××長得高，××比××長得矮。
2．出示課本第16頁圖例。
（1）談話：（出示左圖）小強和小麗也在比身高�？催@幅圖，誰能很快告訴我，誰高誰矮？
生1：小麗高些。
生2：小強比小麗高，但是他踮起腳跟了。
（2）提問：小強是踮起腳跟才比小麗高，你們認為怎樣比，才知道誰長得高呢？
生：小強要把腳放平再下來比。
（3）交流：（出示右圖）他們又比了一次，再看他們是怎樣比的？誰長得高一些？
生1：一樣高。
生2：小強比小麗矮一點點。
（4）反饋：像左圖那樣比，我們能不能說小強比小麗長得高呢？（生：不能。）看來，比身高的時候，兩個人的腳要放在同一平面上。現(xiàn)在你們會比身高了嗎？
3．小組活動。
（1）內容：前后四人一組，比一比，誰長得最高？誰長得最矮？
（2）要求：小組先商量一下，準備怎樣比才能又快又好，商量好以后，再下位比一比。
（3）學生活動約3分鐘。
（4）反饋：讓學生以小組為單位上講臺邊演示邊說方法。
組1：兩兩相比。
組2：一個人和三個人依次相比。
組3：站一排相比。
【在這個活動中，四人小組首先要商量確定方案，然后分工合作、操作實驗，最后在全班演示匯報，真正是以學生為主體，讓學生通過自主探索、合作交流，獲得體驗�！�
三、課間休息。（略）
四、練習（課本第17頁）。
第1、2、3題學生獨立完成。
第4題
師：（出示模擬圖）螞蟻三兄弟要回家，他們走了3條不同的路，看看誰走的路最短？誰走的路最長？你是怎樣想的？
四人小組討論。然后展示學生的想法。
五、游戲。
1．激趣：請××和××上講臺來，同學們猜猜看，我讓他們上來干什么？（生猜）看看他們倆誰比誰長得高？
2．活動：能不能想個辦法，使××變得比××高？
3．其他學生指導，這兩個學生表演。
（學生情緒高漲，出現(xiàn)了許多方法，如矮個學生踮起腳，高個子蹲下來，矮個子站到板凳上，另一個學生把矮個學生抱起來，等等。）
4．師：還能怎么辦？誰來幫幫他們？
5．談話：你們想出這么多方法使兩個同學的高矮發(fā)生了變化，真聰明！其實長短、厚薄在一定條件下也都是可以變化的，這個問題留到課下你們自己試試，好嗎？
【“想辦法使矮個子變高”，同學們都覺得非常有趣，積極踴躍地投入到這個活動中來，課堂氣氛也隨之被推向高潮。學生在活動中自然而然地領悟到高矮是相對的、可以變化的，此時，教師指出長短、厚薄在一定條件下也都是可以變化的，延伸至課外，開拓了學生的思維�！�
課后反思
本節(jié)課對教材的理解和處理，及由此采取的相應的教學策略在教學實踐中取得了較好效果。其成功主要在以下幾方面：
一、創(chuàng)造性地使用教材。
教材是知識的載體，是師生教與學的中介，但只是提供了學生學習活動的基本材料，它需要每一個教師實踐、豐富、完善。本著這一認識，我對教材進行大膽處理。教材中原本是用一個生活情景--“兩個小朋友扶盲人爺爺過馬路”引出高矮。圖中高矮關系并不明顯，而且容易造成視覺上的錯覺，如樹在臺階上，看似很高，實際不一定比馬路上的汽車高，這就有干擾作用。所以我結合當時的時事，選擇“91”事件，引出世貿大廈比其他樓高的圖片作為主題圖，極大地吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習的欲望。
二、尊重學生，讓學生在活動中學數(shù)學。
現(xiàn)代心理學認為，在學生的“最近發(fā)展區(qū)”設疑，引導學生探究，能收到事半功倍的效果。教師在設計教學的時候，要特別關注學生已有的知識、水平和經(jīng)驗。在教學“高矮”一課前，我通過與學生交流，發(fā)現(xiàn)學生對高矮、長短等有了初步感受，但對于比較的方法和比較的相對性、可變性缺乏清晰的認識�；谶@一情況，整個教學中，教師只是作為活動的組織者、引導者，讓學生進行有序的活動，如，尋找身邊高矮的例子，估計、比較兩人的身高和幾個人的身高等。在這些活動中，學生興趣盎然，發(fā)言積極踴躍，思維的火花不時在閃現(xiàn)。
三、在活動中培養(yǎng)能力、發(fā)展思維。
在實際生活中，比較高矮、長短、厚薄是經(jīng)常遇到的，所以通過教學活動發(fā)展學生猜想、觀察、操作、交流的能力，讓他們學會解決生活中的實際問題，如比身高、判斷長短和厚薄、尋找最短路徑等。
例如，練習題第4題“小螞蟻回家”與第3題有內在聯(lián)系，都有化曲為直的思想。所以這里教師沒有禁錮學生的思維，充分發(fā)揮小組作用，匯報時出現(xiàn)了數(shù)格子、數(shù)小段、數(shù)拐彎的多少等情況，甚至有的孩子想像把路拉直再比較。在這里，小小的一道練習題成為學生思維放飛的舞臺，不同層次的學生得到了不同的發(fā)展。