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直線曲線斜率大小怎么看

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-25

表示一條直線(或曲線的切線)關(guān)于(橫)坐標(biāo)軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)坐標(biāo)軸夾角的正切,或兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比來(lái)表示。

擴(kuò)展資料

  直線斜率的正負(fù)大小

  斜率就是這條直線與X軸正半軸的夾角的正切值用正切值的圖像看,在(-π/2,π/2)(π/2,3π/2)上,正切值的函數(shù)圖象都是增函數(shù),如果有平行X軸的直線順時(shí)針一直轉(zhuǎn)360度 斜率是怎么變的?先變小小到極點(diǎn),再?gòu)淖畲罂词亲冃?根據(jù)圖像看最清晰了。

  曲線斜率

  曲線的上某點(diǎn)的斜率則反映了此曲線的變量在此點(diǎn)處的變化的快慢程度。

  曲線的變化趨勢(shì)仍可以用過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線的斜率即導(dǎo)數(shù)來(lái)描述。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。

  f'(x)>0時(shí),函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,曲線呈向上的趨勢(shì);f'(x)<0時(shí),函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)減,曲線呈向下的趨勢(shì)。

  在(a,b)f''(x)<0時(shí),函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的圖形是凸(從上向下看)的;f''(x)>0時(shí),函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的圖形是凹的。

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