運(yùn)算1
第一課時(shí)：
教學(xué)內(nèi)容：課本第39頁例1、例2。
教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解第一級(jí)運(yùn)算和第二級(jí)運(yùn)算的含義。
2、使學(xué)生掌握無括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、能在學(xué)生掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算和小數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行概括、總結(jié)。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)格的態(tài)度。
重 點(diǎn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算順序。
難 點(diǎn)：幫助學(xué)生利用知識(shí)的遷移，總結(jié)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
(1)設(shè)問：我們學(xué)過哪些計(jì)算？（學(xué)生回答后，告訴學(xué)生：加法、減法、乘法和除法這四種運(yùn)算，統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。）
(2)填空回答。
①在一個(gè)算式里，如果只有（ ）或者只有（ ），要從左往右依次計(jì)算。
②在一個(gè)算式里，如果有（ ），又有（ ），要先做（ ）后做（ ）。
(3)在一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算（ ）。
二、新授：
1、出示課題：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算。
2、介紹四則運(yùn)算：我們學(xué)過的加、減、乘、除四種運(yùn)算，統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
3、教學(xué)例1。
(1)板書例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9
然后設(shè)問：
�、龠@些算式里有哪些運(yùn)算？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。
②這兩個(gè)算式的.運(yùn)算順序怎樣？
�、廴绻谩暗谝患�(jí)運(yùn)算”代替“加、減法”，用“第二級(jí)運(yùn)算”代替“乘、除法”，運(yùn)算順序怎樣敘述。
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述。
�、茉俑爬ㄒ稽c(diǎn)講，這句話可以怎樣敘述？
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述，出示教材結(jié)語。
(2)學(xué)生完成例1的計(jì)算。
4、教學(xué)例2。
(1)板書例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2，然后設(shè)問：
①算式里含有幾級(jí)運(yùn)算？
②運(yùn)算順序怎樣？
根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空②的敘述，出示教材結(jié)語。
(2)學(xué)生把沒有做完的繼續(xù)做完。（一學(xué)生板演，其余做在書上。）
(3)完成例2下面的“做一做”習(xí)題。
5、小結(jié)：混合運(yùn)算步驟比較多，容易發(fā)生錯(cuò)誤，我們要養(yǎng)良好的習(xí)慣，計(jì)算時(shí)要做到：“一看、二想、三劃、四算、五查”。在沒有括號(hào)算式中，先算乘除，后算加減。
三、鞏固練習(xí)。
1、(1)填空。（出示，學(xué)生口答）
�、偌�、減、乘、除四則運(yùn)算統(tǒng)稱為（ ）。
�、诩臃ê蜏p法叫做第（ ）級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第（ ）級(jí)運(yùn)算。
③一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算要從（ ）計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第（ ）級(jí)運(yùn)算，后做第（ ）級(jí)運(yùn)算；如果有兩種括號(hào)，要先算（ ）括號(hào)里面的，再算（ ）括號(hào)里面的。
2、課本練習(xí)十第4題
四、作業(yè)。
練習(xí)十第1題。
運(yùn)算2
教學(xué)內(nèi)容
教材第12頁例7及練習(xí)三。
內(nèi)容簡析
例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。
2.會(huì)運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。
3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和對(duì)比的學(xué)習(xí)方法。
4.培養(yǎng)學(xué)生簡算的意識(shí),提高思維的靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn)
運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算;能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。
教法與學(xué)法
1.本課時(shí)解決小數(shù)乘法的簡便計(jì)算時(shí)主要是運(yùn)用遷移類推和對(duì)比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移到小數(shù)乘法,運(yùn)用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運(yùn)用。
2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的計(jì)算方法及類比的數(shù)學(xué)思想。
承前啟后鏈
教學(xué)過程
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題
競賽導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,今天我們先來進(jìn)行課前比賽,看誰的知識(shí)學(xué)得棒。
第一輪:看誰算得對(duì)(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學(xué)生口答。
第二輪:看誰算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學(xué)生先獨(dú)立完成,再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演。
師:說說你是怎樣算的運(yùn)用了什么定律
師:今天我們就把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)
【品析:親切的開場語調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識(shí)鋪墊的復(fù)習(xí)題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。】
談話導(dǎo)入:
師:誰來說說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運(yùn)算定律,怎樣用字母表示
師適當(dāng)板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)
師:那么整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)
【品析:利用談話引導(dǎo)學(xué)生說出學(xué)過的乘法運(yùn)算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用�！�
課件引入:
(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))
師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)
師:這是什么運(yùn)算(整數(shù)乘法簡便運(yùn)算)
師:那么,整數(shù)乘法的簡便運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)
【品析:通過用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運(yùn)算方法,進(jìn)一步追
問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望�！�
二、師生合作,探究新知
◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。
(1)整理從中獲得的信息。
�、俚谝唤M算式前后兩個(gè)因數(shù)交換了位置;
�、诘诙M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù),再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先算后兩個(gè)數(shù),再同第一個(gè)數(shù)相乘;
�、鄣谌M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù)的和,再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先分別求出積,再把兩個(gè)積相加。
(2)提出的問題。
如:每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢對(duì)比后發(fā)現(xiàn)了什么
◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。
根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進(jìn)行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。
雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)。此時(shí)把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會(huì)發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對(duì)于小數(shù)也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對(duì)于小數(shù)也適用。
【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進(jìn)行計(jì)算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對(duì)比,把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵(lì)學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的知識(shí),恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì)出整數(shù)乘法運(yùn)算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程�！�
◎順承算式,研學(xué)例7。
在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,完成例7。
學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個(gè)算式分別運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。
在學(xué)生自主探究的過程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:
【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這個(gè)過程的`學(xué)習(xí),不僅僅是記住一個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算那么簡單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個(gè)環(huán)節(jié),在整個(gè)過程中,體會(huì)出各種運(yùn)算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用�！�
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請(qǐng)同桌之間互相說一說常用的運(yùn)算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會(huì)系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因?yàn)?.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。
質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時(shí)為什么一定要加括號(hào)呢
這個(gè)問題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號(hào)會(huì)改變?cè)瓉硭闶降囊饬x和數(shù)值的大小,所以這個(gè)問題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號(hào)后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識(shí)完成之后,由于本節(jié)知識(shí)是通過整數(shù)乘法推
廣到小數(shù)乘法,對(duì)于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點(diǎn),通過再次質(zhì)疑和研討真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得�！�
四、課末小結(jié),融會(huì)貫通
“本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧乘法運(yùn)算定律的計(jì)算方法:根據(jù)實(shí)際情況選用不同的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話題:
小數(shù)乘法在實(shí)際問題中怎樣靈活應(yīng)用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運(yùn)算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。
反思過程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生對(duì)于一步直接運(yùn)用乘法分配律時(shí)的轉(zhuǎn)化過程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。
我的反思:
板書設(shè)計(jì)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
運(yùn)算3
其規(guī)則為：對(duì)于每一二進(jìn)制位，0^0 =0, 0^1=1, 1^0=1, !^1=0。
可簡單理解成：相同位為0，不同為為1（或兩個(gè)數(shù)字相加，但不考慮進(jìn)位）。
因此，又常稱為按位異或。
異或運(yùn)算具有如下幾個(gè)特征：
1.0^任何數(shù) = 任何數(shù)；
2.任何數(shù) ^ 任何數(shù) = 0；
3.具有交換律：a^b = b^a；
4.具有結(jié)合律：a^b^c = a^(b^c)。
因此，有時(shí)會(huì)見到異或運(yùn)算出現(xiàn)在如下兩個(gè)場景中：
1.不經(jīng)過第三方變量直接交換兩個(gè)整數(shù)的值。
1 public class ExchangeNumber {
2
3 public static void main(String[] args) {
4
5 int a = 12;
6 int b = 7;
7 System.out.println("原數(shù) a=" + a + " b=" + b);
8 a = a ^ b;
9 b = a ^ b;
10 a = a ^ b;
11 System.out.println("交換后的.值為 a=" + a + " b=" + b);
12 }
13
14 }
2. 在網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中，通過異或?qū)?shù)字進(jìn)行簡單加密，接收后相應(yīng)解密。
如：需要加密的數(shù)字為a，秘鑰為b，則加密后的結(jié)果c=a^b;
接收后，對(duì)c進(jìn)行解密。c^b = a^b^b = a^(b^b) = a^0 = a。
運(yùn)算4
教學(xué)內(nèi)容：
列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題（例5、例6，做一做和練習(xí)十一第1～5題）
教學(xué)要求：
1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題的方法。
2.能力目標(biāo)：會(huì)根據(jù)文字題中的關(guān)鍵詞語“和、差、積、商、除、除以”等，正確使用小括號(hào)、中括號(hào)。
3.情感目標(biāo)：提高學(xué)生列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
根據(jù)題意確定計(jì)算順序分解計(jì)算步驟，列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解算式中什么情況使用中括號(hào)，為什么使用中括號(hào)。
教具準(zhǔn)備：
投影片若干。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)。
1.口算：（練習(xí)十一第1題）
32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.24
3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3
8.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.4
2.提問
�。�1）什么是和、差、積、商？和、差、積、商各等于什么？
（2）舉例說明除、除以的不同含義。
3.讀題口頭列算式
�。�1）637加上86與19的積，再減去1375，差是多少？
�。�2）從72與64的積里，減去4012除以59的商，差是多少？
�。�3）532減379的差，加上192除以4的商，和是多少？
4.根據(jù)給出的條件列出算式（投影逐個(gè)出示）
�。�1）計(jì)算2.4與0.48的差， 列式為：2.4+0.48
�。�2）用2.4與0.48的差乘以5， 列式為：（2.4—0.48）÷5
�。�3）用2.4與0.48的差乘以5所得的積去除12，商是多少？
列式為：12÷（2.4—0.48）×5，對(duì)嗎？ （設(shè)疑導(dǎo)入）
二、嘗試。
1.出示例5：2.4與0.48的差乘以5，所得的積去除12，商是多少？
2.讀題討論這題求的.是什么？該怎樣去想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：這題求的是商，必須知道被除數(shù)和除數(shù)，被除數(shù)是12，除數(shù)是2.4與0.48的差乘以5的積。
3.獨(dú)立列式解答（指名到黑板講解答思路）
12÷[（2.4—0.48）×5]
�。�12÷[1.92×5]
＝12÷9.6
＝1.25
強(qiáng)調(diào)：為什么使用中括號(hào)？
4.及時(shí)反饋：列式不計(jì)算，例5改為
�。�1）2.4與0.48的和乘以5，所得的積去除12，商是多少？
�。�2）2.4與0.48的和乘以5，所得的積除以12，商是多少？
5.完成P.42頁做一做
6.用綜合算式解答文字題的關(guān)鍵是什么？應(yīng)注意什么？
7.出示例6：一個(gè)工程隊(duì)鋪一段公路，每天上午工作4.5小時(shí)，下午工作3.5小時(shí)，如果按每小時(shí)鋪路48.5米計(jì)算，這個(gè)工程隊(duì)一天共鋪路多少米？（用兩種方法解答）
（1）讀題，理解題意。
�。�2）生獨(dú)立解答。
一種：48.5×4.5＝218.5（米） 二種：3.5＋4.5＝8（小時(shí)）
48.5×3.5＝169.5（米） 48.5×8＝388（米）
218.5+169.5＝388（米）
綜合算式
48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×（4.5＋3.5）
�。�3）比較兩種綜合算式有什么聯(lián)系？
8.完成“做一做”第2題。
三、應(yīng)用。
1.練習(xí)十一第2題。
2.選擇正確的算式并說明理由。
�。�1）8.4加上8.4與1.66的差，所得的和除以4，商是多少？ a． 8.4+（8.4—1.66）÷4
b.[8.4（8.4—1.66）]÷4
�。�2）10減去5.6與1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少？
a.[10—（5.6＋1.3）]÷24.8
b.24.8÷[10—（5.6＋1.3）]
3.列綜合算式計(jì)算下面各題。
�。�1）2.8與4的積，減去6.5除以的商，差是多少？
（2）47減去3.2與1.5的積，再加上6.9，得多少？
（3）5.6與0.7的和，乘以1與0.4的差，積是多少？
4.練習(xí)十一第4題。
四、體驗(yàn)。
剛才學(xué)的例5、例6，就是今天所學(xué)的內(nèi)容：列綜合算式解答文字應(yīng)用題，解答時(shí)要根據(jù)題意，正確使用小括號(hào)、中括號(hào)。（板書課題）
五、作業(yè)。
練習(xí)十一第3、5題。
運(yùn)算5
根據(jù)學(xué)生的年齡特征，結(jié)合高效課堂教學(xué)模式，本節(jié)課定好了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重，難點(diǎn)后，激趣目標(biāo)利用例題導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、分析等一系列思維活動(dòng)得出加法運(yùn)算律在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)可簡化計(jì)算。
通過分組互動(dòng)學(xué)習(xí)方式活躍課堂氣氛，抓住學(xué)生注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，提高學(xué)生的`運(yùn)算能力，并且加強(qiáng)學(xué)生彼此間的合作，增強(qiáng)集體榮譽(yù)感。讓學(xué)生自行編題打破了一味由老師出題的模式，可培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性、靈活性。在課堂的組織上，精心安排：從“我為小組添彩”-“同伴互助”-“合作交流”各個(gè)環(huán)節(jié)組織有序，取得了良好的教學(xué)效果。這也為例題的講解打下很好的底子，使學(xué)生能迅速而準(zhǔn)確的分析問題的實(shí)質(zhì)。
我想我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，在具體情境中體會(huì)減法轉(zhuǎn)化為加法的運(yùn)算含義，在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來簡化運(yùn)算．真正做到“一找二湊三結(jié)合”。讓計(jì)算變得輕松。講課前教師還要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。
運(yùn)算6
混合運(yùn)算（第二課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：
教材附錄部分。
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步掌握算式中有除法和加、減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)一步鞏固混合運(yùn)算的書寫格式，提高計(jì)算能力和速度。
2.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用遷移，在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，掌握算式中有除法和加、減法的綜合運(yùn)算順序。
3.注重發(fā)展學(xué)生分析、解決生活實(shí)際問題的能力和交流能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
混合運(yùn)算中，應(yīng)該先算什么，再算什么，熟練掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)資源：
商品價(jià)目表，小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
1、師：首先我們來回憶一下，昨天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？
指名幾人說說。
總結(jié)：如果算式中既有乘法又有加、減法，應(yīng)該先算乘法。
2、下面就昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，老師要看看大家究竟掌握得怎么樣了。
出示練習(xí)244-6×28 5×23+19
205-98+46 126+85-45
指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。結(jié)合說說每一道題的運(yùn)算順序。
3、引入新課
小紅已經(jīng)到我們的溫馨小超市里購買了很多的學(xué)習(xí)用品，可是，她還有一些沒有準(zhǔn)備好。于是她又去了一趟。
二、探究互動(dòng)
1、出示問題：
小紅買一枝鋼筆和一個(gè)訂書機(jī)，一共應(yīng)付多少元？
（1）讀題，理解題意。與所求問題有關(guān)的條件是什么？要怎么樣來求應(yīng)付的元數(shù)？
�。�2）根據(jù)學(xué)生的`回答板書：
A．用一枝鋼筆的價(jià)錢加上B.用一個(gè)訂書機(jī)的價(jià)錢
一個(gè)訂書機(jī)的價(jià)錢。加上一枝鋼筆的價(jià)錢。
�。�3）你能列出綜合算式嗎？學(xué)生先自練。
指名口答，板書：80÷10+12 12+80÷10
（4）上面的這兩道算式，都應(yīng)該先算什么，為什么？
小組里的同學(xué)可以先進(jìn)行討論。
�。�5）指名回答。為什么都要先算除法？
指出：要求一共要付多少元，首先要算出一枝鋼筆的價(jià)錢。
�。�6）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。[注意：遞等式的書寫。]
�。�7）集體訂正。說明解題的步驟。
2、“試一試”
列綜合算式計(jì)算一盒水彩筆比一枝鋼筆貴多少元。
�。�1）模仿例題，嘗試練習(xí)。
�。�2）交流做法。說說是怎樣想的？
�。�3）集體訂正，注意解題規(guī)范。
3、小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算式中既有除法，又有加、減法的混合運(yùn)算（板書課題），應(yīng)該先算什么？[除法]
三、鞏固應(yīng)用
1、想想做做第1題。
�。�1）先說出每一道題應(yīng)先算什么，再算什么。
�。�2）獨(dú)立在課本上練習(xí)。
�。�3）集體訂正，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和每一步的書寫格式。
2、想想做做第3題
�。�1）先說出每一題中各有什么運(yùn)算，再比較每一組的運(yùn)算符號(hào)和運(yùn)算順序各有什么不同。
�。�2）學(xué)生可任意選擇其中的一組進(jìn)行計(jì)算。
�。�3）集體訂正。
3、想想做做第4題
先估計(jì)每組中哪個(gè)得數(shù)大一些，再計(jì)算驗(yàn)證估計(jì)是否準(zhǔn)確。
指出：一個(gè)數(shù)加上（減去）的數(shù)越大，得數(shù)就越大（越�。�
4、按要求寫出算式，再計(jì)算。
想想做做第5題。
學(xué)生自練后集體訂正。
四、總結(jié)質(zhì)疑
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？
你還有什么地方是做得不夠好的？
五、作業(yè)
第33頁想想做做第6題。
六、板書設(shè)計(jì)
用一枝鋼筆的價(jià)錢加上用一個(gè)訂書機(jī)的價(jià)錢
一個(gè)訂書機(jī)的價(jià)錢。加上一枝鋼筆的價(jià)錢。
80÷10+12 12+80÷10
=8+12 =12+8
=20（元）=20（元）
答：一共應(yīng)付20元。
“試一試”：列綜合算是計(jì)算一盒水彩筆比一枝鋼筆貴多少元。18-80÷10
=18-8
=10（元）
答：一盒水彩筆比一枝鋼筆貴10元。
算式中有除法和加、減法，應(yīng)先算除法。
運(yùn)算7
尊敬的各位評(píng)委、各位老師：
大家好！
我是林甸縣第四中學(xué)小學(xué)部的教師陳敏，我說課的課題是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）》，我將從以下九方面進(jìn)行說課。
一、說教材
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。這是在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和本冊(cè)第一單元學(xué)了分?jǐn)?shù)乘法與第三單元分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容，是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題作好準(zhǔn)備的。教材在安排分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，先通過創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，根據(jù)這些數(shù)字信息來解決生活中的實(shí)際問題，然后在解決實(shí)際問題中，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，從而使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法。通過問題情境使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是學(xué)生第一次接觸，所以理解應(yīng)用題，通過畫線段圖分析的數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題的方法是這節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在學(xué)生列出算式時(shí)先分步計(jì)算借助的是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，再列綜合算式，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序是一樣。這樣的設(shè)計(jì)不僅可以改變以往單純從計(jì)算中講授分?jǐn)?shù)混合的運(yùn)算順序，還有利于學(xué)生掌握接受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。因此，體會(huì)掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序也是這節(jié)課的重點(diǎn)。教參鼓勵(lì)用兩課時(shí)完成新課，我在第一課時(shí)主要讓學(xué)生在情境體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，掌握運(yùn)算方法。
二、說學(xué)情
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)乘除法，對(duì)算法不再陌生。但線段圖是第一次接觸，觀察和理解有一定困難。通過一年多的有效課堂改革的訓(xùn)練，他們預(yù)習(xí)能力，自主合作探究能力都有所增強(qiáng)。因此在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生做好預(yù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)平等寬松的環(huán)境，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
三、說教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
１、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。
�。病⑹箤W(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問題。
【過程與方法】
�。�、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，學(xué)會(huì)建立解決問題模式。
�。�、借助已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
�。�、在探索、分析過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
�。�、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
�。�、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。
【教學(xué)難點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。
四、說教法
根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)可以從以下幾個(gè)方面思考。
1、出示情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生分析情境中的'數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個(gè)問題需要什么樣的條件，進(jìn)而列出算式。
2、討論具體的計(jì)算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計(jì)算方法。在這個(gè)過程中，教師可以先讓學(xué)生自主進(jìn)行計(jì)算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。
3、對(duì)問題的解決加以解釋，即航模小組有3人。
五、說學(xué)法
通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識(shí)，學(xué)會(huì)有順序的觀察題、認(rèn)真審題、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
六、說設(shè)計(jì)思路
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課前，我依據(jù)新課程所倡導(dǎo)地教育理念，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)單，在“舊知鋪墊”部分動(dòng)了很多腦筋：通過混合運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)混合運(yùn)算順序；通過分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算，回憶計(jì)算方法；創(chuàng)造性地把例題分解成兩道小題，這樣的設(shè)計(jì)，為學(xué)生順利學(xué)習(xí)新知打下鋪墊。在新知探究階段，我以導(dǎo)學(xué)單為抓手，根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)充分利用情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個(gè)問題需要什么樣的條件，進(jìn)而讓學(xué)生自主列出算式進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足在教學(xué)過程中，始終尊重學(xué)生的主體地位，個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，充分尊重他們的主體地位，做好角色轉(zhuǎn)換。
七、說教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，檢查導(dǎo)學(xué)單舊知鋪墊部分。
1、直接寫出答案，回顧以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法。
2、整數(shù)連乘，體會(huì)同一級(jí)運(yùn)算的順序。
3、說一說下列各分?jǐn)?shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說數(shù)量關(guān)系，再列式：
4、引入：剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）
【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)——說運(yùn)算順序，再計(jì)算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)知識(shí)的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實(shí)地復(fù)習(xí)那些在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)能提供幫助的舊知識(shí)，由舊引新，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，促進(jìn)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過程中。】
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，探究新知
�。�、呈現(xiàn)情境圖，提出問題。
2、讓學(xué)生讀題、理解題意，分析條件與問題。
3、畫線段圖幫助學(xué)生分析、理解題意。
�。ㄕ�(qǐng)生思考：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣計(jì)算的？）（分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的書寫格式還可以怎樣寫？）
孩子們,請(qǐng)看下面這幅圖,你能獨(dú)立解答嗎?
(改變題里的條件與問題,讓學(xué)生讀題,分析條件與問題,找出解題的方法)
4、小結(jié)：
運(yùn)算8
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生操作、歸納能力。
情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
【教學(xué)難點(diǎn)】利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決日常生活中的實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)過程】
課前談話：同學(xué)們說說自己的興趣愛好。（學(xué)生暢所欲言）
一、回眸一看，引入新課。
說一說：先算什么，再算什么。
50+20-40125×8÷50（同級(jí)運(yùn)算）
4＋150÷581-12×4（兩級(jí)運(yùn)算）
�。�32－5）÷9（有括號(hào)的算式）
做一做：6×5÷315×(35÷7)
二、質(zhì)疑問難，板書課題。
想一想：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）
三、探索驗(yàn)證，獲取新知。
1、課件呈現(xiàn)情境圖，提出問題。
出示數(shù)學(xué)書上第56頁圖。
師：這是我們班上這學(xué)期開展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？①氣象小組有12人②攝影小組是氣象小組的1/3③航模小組的人數(shù)是攝影小組的3/4。
師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？航模小組有多少人?
2、解決問題。
�。�1）根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息
師：我們要求是什么？
生：求航模小組有多少人？
師：那航模小組的人數(shù)與誰有直接的關(guān)系，把它讀出來。
生：航模小組的人數(shù)是攝影小組的3/4。
師：也就是說要求航模小組的人數(shù)，還必須知道到什么？（攝影小組的人數(shù)）
師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）
師：所以我們?cè)诮鉀Q問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數(shù)？
師：攝影小組的人數(shù)除了和航模小組的人數(shù)有直接的關(guān)系，還和誰有直接的關(guān)系？請(qǐng)您把它讀出來。
生：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的1/3。
�。�2）引導(dǎo)提問
師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的1/3，誰的1/3？把誰看著單位“1”？（氣象小組的人數(shù)），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是1/3，表示攝影小組人數(shù)的分率。
（師生邊說，老師邊板書，畫出對(duì)應(yīng)的線段圖）
師：在這線段圖中，您還知道什么信息？（氣象小組有12人）
（師板書出來12人）
師：根據(jù)線段圖，你可以求出攝影小組的人數(shù)了嗎？
生：12×1/3＝4（人）
師：有了攝影小組的人數(shù)4人（板書4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數(shù)。航模小組的人數(shù)是攝影小組的3/4，誰的3/4？把誰看著單位“1”？（攝影小組的人數(shù)）
師：哦，再次把攝影小組的人數(shù)看著單位“1”，把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是3/4，表示航模小組人數(shù)的分率。
（師生邊說，老師邊板書，畫出對(duì)應(yīng)的線段圖）
師：您會(huì)求航模小組的人數(shù)了嗎？
生：4×3/4＝3（人）
(3)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序的探討。
師：用手勢(shì)給大家比比線段圖的意思（先把氣象小組的人數(shù)看著單位“1”，它的1/3是攝影小組的人數(shù)，再把攝影小組的人數(shù)看作單位“1”，它的3/4就是航模小組的人數(shù)）
師：請(qǐng)你把剛才的兩個(gè)算式列成綜合算式：
生：12×1/3×3/4
�。�4×3/4
�。�3（人）
師：我們先算12×1/3求到攝影小組的人數(shù)4人，再算12×1/3的積去乘3/4，求出航模小組的人數(shù)。通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)連乘也是從左到右依次計(jì)算
小結(jié)：觀察綜合算式，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)連乘跟我們以前學(xué)過的整數(shù)連乘運(yùn)算順序（一樣），都是是從左到右依次計(jì)算。
其實(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先乘除后加減；在同級(jí)運(yùn)算中，從左到右依次計(jì)算；有小括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
�。ń又Y(jié)合例題，說明分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，可以同時(shí)進(jìn)行約分。注意書寫格式。）
4、看書：并齊讀結(jié)論
四、三動(dòng)結(jié)合，當(dāng)堂消化。
1、動(dòng)手。第56頁試一試。
2、動(dòng)腦。實(shí)驗(yàn)小學(xué)四五六年級(jí)學(xué)生人數(shù)
3、動(dòng)口�？淳�段圖編應(yīng)用題。
五、全課小結(jié)，拓展延伸。（航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾？）
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）
12×=4（人）12×１／３×=3（人）
4×３／４=3（人）
【教學(xué)反思】
本課要讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決日常生活中的實(shí)際問題。課堂容量較多，如何提高課堂效率？找準(zhǔn)課的重難點(diǎn)尤為關(guān)鍵。通過對(duì)教材的分析，我有這樣的認(rèn)識(shí)：在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)較好的掌握了整數(shù)混合運(yùn)算的方法，教學(xué)中，學(xué)生或多或少的能將已學(xué)的知識(shí)遷移至新知的.學(xué)習(xí)過程中，因此，在本課的學(xué)習(xí)中，運(yùn)算順序?qū)W(xué)生來說并不是難點(diǎn)，但這是本課的重點(diǎn)之一，要讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的混合運(yùn)算的順序是一樣的，能正確的計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。而另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)分析理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并畫出正確的線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力則是本課教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)時(shí)，我首先出示整數(shù)混合運(yùn)算題，讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。交流結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生觀察說出：“這些都是什么題？計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”。通過這樣簡短的一個(gè)環(huán)節(jié)喚醒學(xué)生對(duì)整數(shù)混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，就已經(jīng)能將整數(shù)混合運(yùn)算的方法遷移至小數(shù)混合運(yùn)算中，那么學(xué)生也能在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的正遷移。解決問題是難點(diǎn)，如何突破呢？我從引導(dǎo)學(xué)生省題入手。我想，解決任何問題，都應(yīng)該先審題，理解題意，只有在理解了題意的前提下，問題才能得到解決。讓學(xué)生養(yǎng)成審題的習(xí)慣和良好的方法，能提高學(xué)生解決問題的能力。在解決“航模小組有多少人”這個(gè)問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從問題入手審題、理解題意，并在信息中關(guān)鍵的地方用不同的符號(hào)標(biāo)記出來，潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題方法的滲透。
運(yùn)算9
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合解題的`能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。
難點(diǎn)：
正確計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、筆算下面各題。
24÷4 16×5－37 46 50×[（900－90）÷9]
2、計(jì)算下面各題。
二、教學(xué)實(shí)施
1、例3。
（1）老師整理情境中的信息。
（2）學(xué)生明確題意。
�。�3）學(xué)生分析題目并解答
�。�4）老師提問：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報(bào)，如何列綜合算式。
（5）分析運(yùn)算順序。
師問：這兩道算式里分別含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)該先算什么，再算什么？
2、鞏固練習(xí)，完成教材第33頁“做一做”。
3、變式練習(xí)。
分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算：
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、填空。
（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。
（2）（）噸的四分之三比8噸還多1噸。
2、計(jì)算。
（1）完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。
（2）完成教材第34頁；練習(xí)七的第1—8題。
四、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、在里填上運(yùn)算符號(hào)，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2、口算。
運(yùn)算10
一、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、掌握有理數(shù)的概念和分類。
2、知道有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。掌握數(shù)軸的定義，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，理解有理數(shù)的有序性，會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。
3、利用數(shù)軸理解數(shù)的絕對(duì)值和一對(duì)相反數(shù)的意義。
4、掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則。
5、有理數(shù)的乘方。了解底數(shù)、指數(shù)、冪等概念。
6、掌握有理數(shù)的運(yùn)算律。
7、熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)可合理運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡便。
8、掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法。
二、典型例題分析
1、計(jì)算
（1）、 （2）、（- 2 ）+ 1 + 1 + (- 5 )
�。�3）、-150（- ）-250.125+50（- ） （4）、（+3 ）（3 -7 ） （5）、3 （- ）-（- ）2 - （- ）
�。�6）- ( + - )
（7）、{1+[ -（- ）](-2)}(- - -0.05)
�。�8）、
�。�9）、
�。�10）、
（11）、已知|x|= ,|y|= ,且xy0,求代數(shù)式5x+7y-9的值。
�。�12）、
（13）、
�。�14）、已知 的值。
2、實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖,化簡:
3、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求 的值；
4、已知有理數(shù)a、b、c滿足 + + = -1 求 的值。
5、用計(jì)算器計(jì)算下列各式，并將結(jié)果填寫在橫線上。
�、�1715873=
�、�2715873=
③3715873=
�、�4715873=
�、拍惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的語言寫出來；
�、撇挥糜�(jì)算器，請(qǐng)你直接寫出9715873的結(jié)果。
6、任意寫出一個(gè)數(shù)3的倍數(shù)，把它的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字分別立方，再把這些立方數(shù)相加，得到一個(gè)新的數(shù)；接著，把這個(gè)新得到的數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別立方，再把這些立方數(shù)相加，又得到一個(gè)新的數(shù)；，如此重復(fù)做下去，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)借助計(jì)算器進(jìn)行探索。
7、歡歡在一家玩具廠里測量了20個(gè)底座是圓形玩具的底座直徑，測得直徑如下（單位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 試計(jì)算這20個(gè)玩具的直徑總和以及平均直徑。你能找出比較簡單的計(jì)算方法嗎？如果請(qǐng)敘述你的方法。
9、一口水井，水面比井口低3m，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，卻下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48m沒有下滑，問蝸牛有沒有爬上井口？
有理數(shù)及其運(yùn)算 測試與練習(xí)部分
一、選擇題
1．下列說法中正確的是（ ）
�。ˋ）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)必小于這個(gè)數(shù) （B）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)必小于這個(gè)數(shù)
（C）一個(gè)數(shù)的立方必大于這個(gè)數(shù)的平方（D）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必不小于這個(gè)數(shù)
2. 6.07 是（ ）
�。ˋ）17位數(shù) （B）18位數(shù) （C）19位數(shù) （D）20位數(shù)
3．下列各式中正確的是（ ）
�。ˋ） （B）- （C） （D）-
4．兩個(gè)不為零的數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為（ ）
�。ˋ）-1 （B）1 （C）0 （D）不能確定
5．10 (n是正整數(shù))表示的數(shù)是（ ）
�。ˋ）10個(gè)n相乘的積 （B）n個(gè)10相乘的積 （C）1后面有n-1個(gè)零
（D）1后面有n+1個(gè)零
6．下列判斷錯(cuò)誤的( )
�。ˋ）負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù) （B）有理數(shù)的偶次方是正數(shù)
�。–）-1的任何次方的絕對(duì)值都是1 （D）有理數(shù)的偶次方不是負(fù)數(shù)
7．有加法交換律可得，a-b+c=( )
(A)a-c-b (B)c+a-b (C)a-c+b (D)c-a-b
8.如果兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（ ）
（A）都是正數(shù) （B）都不是正數(shù) （C）不都是正數(shù) （D）以上都可能
9．計(jì)算（-2） +（-2） 所得結(jié)果是（ ）
�。ˋ）2 （B）-1 （C）-2 （D）-2
10、絕對(duì)值 小于7而大于3的所有整數(shù)的和是 （ ）
A、15 B、-15 C、0 D、30
11、若│a │=7 ,b的相反數(shù)是2，則a+b的值是 （ ）
A、-9 B、-9或+9 C、+5或-5 D、+5或-9
12、在（-5）-（ ）= -7中的括號(hào)里應(yīng)填（ ）
A、-2 B、2 C、-12 D、12
13、下列說法中錯(cuò)誤的有（ ）
�、偃魞蓴�(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)
②若兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，則它們的差為零
�、哿銣p去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)
A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
14、減去一個(gè)正數(shù)，差一定 （ ） 被減數(shù)。
A、大于 B、等于 C、小于 D、不能確定誰大
15、若M+|-20|=|M|+|20|,則M一定是（ ）
A、任意一個(gè)有理數(shù) B、任意一個(gè)非負(fù)數(shù)
C、任意一個(gè)非正數(shù) D、任意一個(gè)負(fù)數(shù)
16、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和為a,它們的差為b，則a與b的'大小關(guān)系是（ ）
A、a＞b B、a=b C、a＜b D、ab
17 、數(shù)m和n，滿足m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)，則m,m-n,m+n的大小關(guān)系是（ ）
A、m＞m-n＞m+n B、m+n＞m＞m-n
C、m-n＞m+n＞m D、m-n＞m＞m+n
18、若 =a+b-c-d, 則 的值是（ ）
A、4 B、-4 C、10 D、-10
19、計(jì)算：-1.9917的結(jié)果是( )
A、33.83 B、-33.83 C、-32.83 D、-31.83
20、如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于零，和大于零，則這兩個(gè)有理數(shù)（ ）
A、符號(hào)相反 B、符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大
C、符號(hào)相反且絕對(duì)值相等 D、符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大
21、在計(jì)算（ - + ）（- 36）時(shí)，可以避免通分的運(yùn)算律是（ ）
A、加法交換律 B、分配律 C、乘法交換律 D、加法結(jié)合律
22、定義運(yùn)算：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=(a-1)(b+1) 則計(jì)算-3*4的值是（ ）
A、12 B、-12 C、20 D、-20
23、已知0＞a＞b,則 與 的大小是（ ）
A、 ＞ B、 = C、 ＜ D、無法判定
24、若 = -1，則a是（ ）
A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)
25、已知a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，則 ab-3m-3n的值是（ ）
A、-1 B、1 C、- D、
二、填空題
1．減去一個(gè)數(shù)，等于加上 ，除以一個(gè)數(shù)，等于乘以_______________.
2．用科學(xué)記數(shù)法表示138000000得_____________
3．絕對(duì)值小于4的整數(shù)的積是__________
4．比較大�。�-0.1 ___________ (-0.1)
5.一個(gè)數(shù)的平方等于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是____________________
6．列式計(jì)算：3的二次冪與- 的積的相反數(shù)______________________________
7．已知 =4， =3，當(dāng)ab0時(shí)，a-b=______________
8、小麗沿著東西方向的道路行走，她先向正東方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小麗停在出發(fā)點(diǎn) 方向 米處。
9、當(dāng)x、y 滿足 時(shí)，│x│+│y│=│x+y│成立。
10、（- 4 ）+（ ）= -2 （ ）-（-6 ）=2
11、已知有理數(shù)a.b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示： ? ? ?
b o a
化簡：①│a│-a= ③│a│+│b│=
�、讴+b│= ④│b-a│=
12、3.141 +0.314 -31.40.2= 。
13、兩個(gè)有理數(shù)相乘，若把其中一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的 。
14、已知3a是一個(gè)負(fù)數(shù)，則a是 數(shù)
15、數(shù)b與它的倒數(shù) 相等，則b= 。
16、（1）絕對(duì)值不大于20xx的所有整數(shù)的和是 ，積是 。
17、 的0.12倍等于-14.4
三、解答題
1、- 2、
3．-1.53 4、 -2
5、 6、(- )
7、（ - + ）（- 63） 8、-150（- ）-250.125+50（- ）
9、3 （- ）-（- ）2 - （- ）
10、{1+[ -（- ）](-2)}(- - -0.05)
11、（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求 的值；
運(yùn)算11
1 .每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2. 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)
幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)
幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3. 速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度＝時(shí)間
路程÷時(shí)間＝速度
4. 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
5. 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
6. 加數(shù)＋加數(shù)＝和
和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
7. 被減數(shù)－減數(shù)＝差
被減數(shù)－差＝減數(shù)
差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8. 因數(shù)×因數(shù)＝積
積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
9. 被除數(shù)÷除數(shù)＝商
被除數(shù)÷商＝除數(shù)
商×除數(shù)＝被除數(shù)
數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)
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運(yùn)算12
1、規(guī)定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2、定義運(yùn)算“△”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b。
例如：4△ 6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14；根據(jù)上面定義的運(yùn)算， 18△12等于幾？
3、兩個(gè)整數(shù)a和b，a除以b的余數(shù)記為a7 b。例如，13 5=3。根據(jù)這樣定義的運(yùn)算，(26 9) 4等于幾？
4、規(guī)定：符號(hào)“△”為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算，“ ”為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的`運(yùn)算，例如，3△5=5，3 5=3。請(qǐng)計(jì)算下式：
[(70 3)△5]×[ 5 (3△7)]。
5、對(duì)于數(shù) a， b， c， d，規(guī)定〈a， b， c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
6、規(guī)定： 6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234；求7*5。
7、如果用φ(a)表示 a的所有約數(shù)的個(gè)數(shù)，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于幾？
8、如果a△b表示(a-2)×b，例如 3△4=(3-2)×4=4，那么當(dāng)( a△2)△3=12時(shí)， a等于幾？
9、對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù)a和b，規(guī)定新運(yùn)算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于幾？
10、有A，B，C，D四種裝置，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)。裝置A∶將輸入的數(shù)加上5；裝置B∶將輸入的數(shù)除以2；裝置C∶將輸入的數(shù)減去4；裝置D∶將輸入的數(shù)乘以3。這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫成A?B，輸入1后，經(jīng)過A?B，輸出3。
(1)輸入9，經(jīng)過A?B?C?D，輸出幾？
(2)經(jīng)過B?D?A?C，輸出的是100，輸入的是幾？
(3)輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎樣連接？
運(yùn)算13
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)什么是加減混合運(yùn)算。學(xué)會(huì)加減混合算式的運(yùn)算順序。
2、會(huì)計(jì)算加減混合運(yùn)算的式題，并能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題。
3、感受數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，在自主探索、嘗試的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得積極的情感體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)計(jì)算加減混合運(yùn)算的式題。
三、教學(xué)流程：
（一）解決問題，自主探究交流
1、大家喜歡玩具嗎？今天我們就和小羊一起來到玩具店，幫小羊解決買玩具的問題，投影出示：
小猴子玩具店的經(jīng)理也想請(qǐng)你們幫幫忙出示情景圖：商店里有18個(gè)白皮球，23個(gè)花皮球，小羊買20個(gè)皮球。還剩多少個(gè)皮球？
2、說一說你了解到哪些數(shù)學(xué)信息和問題。
3、教師提出：“還剩多少個(gè)皮球？我們應(yīng)該怎樣算？”
4、放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算。
5、交流各自不同的計(jì)算方法。
分步計(jì)算：18+23=41（個(gè)） 綜合算式：18+23—20
�。�41—20=21（個(gè)）
=41—20=21（個(gè)）
適時(shí)點(diǎn)撥和指導(dǎo)學(xué)生脫式計(jì)算的格式、步驟和方法：
引導(dǎo)學(xué)生先說一說每一步運(yùn)算求的是什么，理解分布解答和綜合算式解答的聯(lián)系，重點(diǎn)指導(dǎo)綜合算式直接列出兩步算式，先計(jì)算前兩個(gè)數(shù)字并把得數(shù)落下來寫在第一步，然后把第二個(gè)運(yùn)算符號(hào)和第三個(gè)數(shù)字落下來，最后計(jì)算把前兩個(gè)數(shù)的結(jié)果和第三個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，寫在脫式的第二步。
6、 寫出答語
學(xué)生試著寫出答語，針對(duì)出現(xiàn)的問題，及時(shí)訂正。
（二）鞏固提高
1、（1）向陽村原有電視機(jī)39臺(tái)，今年新買的比原有的'少11臺(tái)。向陽村現(xiàn)在一共有電視機(jī)多少臺(tái)？
�。�2）把兩個(gè)算式改為一個(gè)綜合算式
�、�34+56=90 678—299=379
②90—45=45 379+546=925
2、大顯身手
�。�1）①295+326—483 420+191+78
�、�205—176+317 670—218—132
�。�2）一列從北京開往廣州的火車，到石家莊前車上有乘客856位，在石家莊站上車的乘客有288位�；疖噺氖仪f站開出后，車上的乘客是增多了，還是減少了？火車從石家莊站開出后，車上有多少位乘客？
�。�3）學(xué)校里原有85盒粉筆，又買來56盒。用去了73盒，還剩多少盒？
小結(jié)：這節(jié)課大家表現(xiàn)都很好收獲一定很大，都躍躍欲試想談?wù)勛约旱氖斋@了，現(xiàn)在老師就給你們機(jī)會(huì)，誰先來？
運(yùn)算14
xxxx年6月22日上午到大坡中心小學(xué)聽了兩節(jié)同課異構(gòu)《加法的運(yùn)算定律》課，這兩節(jié)課各有千秋，風(fēng)格各異。
現(xiàn)將聽課后的反思總結(jié)為以下三點(diǎn)：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系生活，既能讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)藏在生活之中，又能解決生活中的實(shí)際問題，從而培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值觀，還能有效激發(fā)興趣，變枯燥的學(xué)習(xí)為有意義的學(xué)習(xí)。
二、多途徑思考，發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律
問題情境的.創(chuàng)設(shè)是思維活動(dòng)開展的條件，多途徑思考是規(guī)律發(fā)現(xiàn)的保證。其中孫老師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生從不同的思維角度分析，提出列式計(jì)算的幾種方法。然后，引導(dǎo)觀察比較、發(fā)現(xiàn)幾個(gè)算式之間存在的關(guān)系，最后引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證，把特殊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象推廣到普遍的數(shù)學(xué)實(shí)事，從而歸納出加法的幾個(gè)運(yùn)算定律。加法運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：由簡到繁、有特殊到一般，學(xué)生在列式、計(jì)算、觀察、比較、驗(yàn)證中理解和掌握了定律并形成共識(shí)。
三、注重說理，加深理解
數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生多說是應(yīng)用知識(shí)的有效方式，更是理解鞏固知識(shí)的一種有效途徑。新知的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，兩位老師始終把學(xué)生的說放在重要位置。有效促進(jìn)了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，還有效地培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的組織與表達(dá)能力。同時(shí)，讓學(xué)生在說中促進(jìn)信息的傳遞，達(dá)到互教、互學(xué)、互幫的目的。
運(yùn)算15
計(jì)算雖然在上一學(xué)期“關(guān)注細(xì)節(jié)”的要求下很多孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣有了可喜的變化和進(jìn)步，但這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是在新學(xué)期剛開始學(xué)，學(xué)生進(jìn)過一個(gè)假期的放松指望今天一下把他們拉回來，還是不行的，需要時(shí)間！在課堂上我們先一起做了幾個(gè)簡單的兩步計(jì)算的題目，孩子們先嘗試，然后讓孩子們起來講解怎么做，確定順序最重要。雖然沒有給題目分類，但是第一層的練習(xí)題是同級(jí)運(yùn)算的，在做題時(shí)讓學(xué)生慢慢醍醐這種類型的題目怎么去做，先學(xué)會(huì)方法再去追求正確率。再做題的過程中，我還時(shí)時(shí)表揚(yáng)那些算完知道驗(yàn)算和檢查習(xí)慣好的同學(xué)的做法，以便他們帶動(dòng)更過的孩子。
反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這幾課教學(xué)的成功之處在于:
1、教學(xué)時(shí)，充分利用教材提供的生動(dòng)情境，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，并在合作交流的基礎(chǔ)上形成解決問題的步驟和方法。
2、 給予學(xué)生發(fā)展思維的空間，交給學(xué)生思考的主動(dòng)權(quán)。
在教學(xué)中把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，把思考的'主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。當(dāng)然自主學(xué)習(xí)與思考會(huì)有錯(cuò)誤。錯(cuò)誤是更好的學(xué)習(xí)資源。這些錯(cuò)誤的答案閃爍著學(xué)生智慧的火花，是孩子們最樸實(shí)的思想，經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露，是學(xué)生真實(shí)的思維過程，反映出學(xué)生構(gòu)建知識(shí)時(shí)的障礙。我充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生做完后互相講解，找出錯(cuò)誤加以改正。面對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行更深層次的思考，在思考中感悟，獲得新的啟迪。
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