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幾何概型說課稿

2021-04-20 說課稿

  作為一名默默奉獻的教育工作者,時常要開展說課稿準備工作,說課稿有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么什么樣的說課稿才是好的呢?以下是小編為大家收集的幾何概型說課稿范文,歡迎大家分享。

  一、說教材

  本課選自蘇教版高中數(shù)學必修三第三章第三節(jié)“幾何概型”第一課時。本節(jié)課的主要內容是幾何概型的概念、基本特點、概率計算公式,它是在學生已經掌握一般性的隨機事件即概率的統(tǒng)計定義的基礎上,繼古典概型后對另一常見概型的學習,對全面系統(tǒng)地掌握概率知識,對于學生辯證思想的進一步形成具有良好的作用。

  二、說學情

  前面學生在已經掌握一般性的隨機事件即概率的統(tǒng)計定義的基礎上,又學習了古典概型。在古典概型向幾何概型的過渡時,以及實際背景如何轉化為“測度”時,會有一些困難。但只要引導得當,理解幾何概型,完成教學目標,是切實可行的。

  三、說教學目標

  依據(jù)高中數(shù)學新課程標準的要求、本課教材的特點、學生的實際情況等方針,我認為這一節(jié)課要達到的.學習目標可確定為:

  【知識與技能】

  了解幾何概型的意義,會辨別一個事件是幾何概型,會求簡單的幾何概型的概率。

  【過程與方法】

  通過探究幾何概型計算方法的過程,體驗幾何概型與古典概型的聯(lián)系與區(qū)別,增強實際操作能力。

  【情感、態(tài)度與價值觀】

  通過對幾何概型的教學,體會實驗結果的隨機性與規(guī)律性,養(yǎng)成合作交流的習慣。

  四、說教學重難點

  根據(jù)教材以及學生的實際,確定本課時重點如下:幾何概型的基本特點及“測度”為長度的運算。

  依據(jù)重點、學生的實際、教學中可能出現(xiàn)的問題,確定本課時難點如下:無限過渡到有限,實際背景如何轉化為長度。

  五、說教法和學法

  根據(jù)本節(jié)課的內容、教學目標、教學手段和學生的實際水平等因素,在教法上,我以導為主,重視多媒體的作用,充分調動學生,展示學生的思維過程,使學生能準確理解、運算和表示。

  1)緊扣數(shù)學的實際背景,多采用學生日常生活中熟悉的例子。

  2)緊扣幾何與古典概型的比較,讓學生在類比中認識幾何概型的特點,和加深對其的理解。

  3)緊扣幾何概型的圖形意義,滲透數(shù)形結合的思想。

  對于學生的學習,結合本課的實際需要,作如下指導:對于概念,學會幾何概型與古典概型的比較,立足基礎知識和基本技能,掌握好典型例題,注意數(shù)形結合思想的運用,把抽象的問題轉化為熟悉的幾何概型。

  六、說教學過程

  (一)新課導入

  首先是導入環(huán)節(jié),在導入環(huán)節(jié)我會先出示兩個問題情境,如下:問題情境一:取一根長度為3m的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大?(教師演示繩子)

  問題情境二:射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán)?從外向內為白色、黑色、藍色、紅色,靶星是金色,金色靶心叫“黃心”。奧運會的比賽靶面直徑為122cm,靶心直徑為12.2cm,運動員在70m外射箭。假設射箭射中靶面內任何一點都是等可能的,那么射中黃心的概率為多少?(播放flash動畫)

  設計意圖:這兩個問題都來自于日常生活中,特別是當?shù)诙䝼問題提出時,學生們會躍躍欲試,根據(jù)心理學,情境具有暗示作用,在暗示作用下,學生自覺不自覺地參與了情境中的角色,這樣他們的學習積極性和思維活動就會被極大的調動起來。

  (二)新知探索

  這一環(huán)節(jié)是幾何概型的特點和計算公式的學習,是本課的中心環(huán)節(jié)。為了突出重點,突破難點,發(fā)揮學生的主體作用。

  經過學生之間討論分析,在這兩個問題中,基本事件有無限多個,雖然類似于古典概型的“等可能性”,但是顯然不能用古典概型的方法求解。

  通過學生的討論,解決以上兩個問題并不困難,解決之后,教師向學生介紹“測度”這一新名詞。學生只需要知道第一個問題中的測度是指(線段的)長度,第二個問題中的測度是指(圓的)面積.

  教師提問:由以上兩個問題,你覺得此類問題與古典概型相比有何特點?如何求此類問題的概率?

  讓學生分組討論,教師適當點撥,引出幾何概型的概念、基本特點、概率計算公式,之后要加以說明,以便學生理解與記憶,幫助學生弄清其形式和本質,明確其內涵和外延。

  對于一個隨機試驗,如果我們將每個基本事件理解為從某個特定的幾何區(qū)域內隨機地抽取一點,而該區(qū)域內每一點被取到的機會都一樣;而一個隨機事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內的某個指定區(qū)域內的點。這樣就可以把隨機事件與幾何區(qū)域聯(lián)系在一起,這里的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形等,用這種方法處理隨機試驗,稱為幾何概型。

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