《反比例函數(shù)及其圖象》說課稿

2023-07-09 說課稿

　　今天我說課的內(nèi)容是人教版代數(shù)章第節(jié)反比例函數(shù)及其圖象。面我從教材分析、教法設(shè)計、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、幾個方面進(jìn)行闡述。

　　一、教材分析主要從地位與作用、教學(xué)目標(biāo)、重點難點三方面進(jìn)行闡述。

　　（一）地位與作用

　　本節(jié)課所研究的內(nèi)容是反比例函數(shù)及其圖象，函數(shù)知識是初中代數(shù)的核心內(nèi)容。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，函數(shù)把前面所學(xué)的方程，不等式等知識有機(jī)結(jié)合起來，是整個初中代數(shù)知識的“橋梁”，反比例函數(shù)及其圖象是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究函數(shù)的基本方法的基礎(chǔ)上，有別于解析式為整式的一次函數(shù)。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。

　　（二）教學(xué)目標(biāo)

　　依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材內(nèi)容，結(jié)合初三學(xué)生的認(rèn)知特點和實際情況，我確立以下教學(xué)目標(biāo)：

　　●知識技能目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　（１）使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念

　�。ǎ玻┦箤W(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

　�。ǎ常┦箤W(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

　　（４）會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。

　　2、能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。

　　3、德育目標(biāo)：

　�。ǎ保┫�?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。

　�。ǎ玻┦箤W(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。

　　4、心育目標(biāo)：

　�。ǎ保┩ㄟ^學(xué)生獨立的解決問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)意志。

　�。ǎ玻┳寣W(xué)生在做中學(xué)，敢于并樂于展示自我，敢說，敢問，敢于相信自我。

　�。ǎ常┛朔䦟�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼，學(xué)習(xí)過程中的惰性及對教師的依賴性。

　�。�4）培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

　　（三）教學(xué)重點，難點。

　　1、教學(xué)重點：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。

　　2、教學(xué)難點：畫反比例函數(shù)的圖象。

　　因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難。

　　二、教法設(shè)計

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，結(jié)合初三學(xué)生的認(rèn)知特點，我確定本節(jié)課教法的整體構(gòu)思是：從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、思考、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；這樣做，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是課堂的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者“和以學(xué)生的發(fā)展為本的新課程理念，另外，我還注意現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，充分利用多媒體技術(shù)，采用動畫的形式，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單，有效的突破重點、難點，同時加快了教學(xué)節(jié)奏，擴(kuò)大課堂容量，極大地提高了課堂教學(xué)效益。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)：

　　在教學(xué)過程中，學(xué)生掌握一種方法遠(yuǎn)比學(xué)會一個知識點重要的多。為使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及本節(jié)的內(nèi)容以及學(xué)情分析，在課堂教學(xué)中，我充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動手、敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）、導(dǎo)入新知：

　　提問：

　　1.小學(xué)時我們是否反比例關(guān)系？結(jié)合實例談一談如何敘述反比例關(guān)系？

　　(1)當(dāng)路程S一定時，時間t與速度v之間的關(guān)系。

　　(2)當(dāng)矩形面積S一定時，長a與寬b之間的關(guān)系。

　　2.若從函數(shù)的觀點看，上面例子中的兩個變量可以分別看作自變量和函數(shù)�？梢詫懗稍鯓拥暮瘮�(shù)關(guān)系式呢？

　　讓學(xué)生改寫，得出結(jié)論。用以得出反比例函數(shù)的概念。

　　設(shè)計意圖：通過課件展示的實例，形象地把抽象的定義引出。增加學(xué)習(xí)興趣，降低思維難度，減少學(xué)生對函數(shù)部分學(xué)習(xí)的畏懼心理。增加學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化主動的學(xué)習(xí)動機(jī)。

　　（二）、新課傳授：

　　1、反比例函數(shù)的定義。

　　問１.說出觀察兩個變形式后的初步印象，什么是反比例函數(shù)？

　　問２.當(dāng)路程S是常數(shù)時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)，能否說：速度v是時間t的反比例函數(shù)呢？（學(xué)生思考，進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)概念的理解）

　　鞏固練習(xí):（投影出示練習(xí)題）學(xué)生口答。鼓勵學(xué)生積極思考，勇于表達(dá)自己的想法，回答好的給予贊揚(yáng)，不完善的或不得要領(lǐng)的給予熱情的幫助，鼓勵。

　　這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主探索，循序漸進(jìn)的挖掘定義的內(nèi)涵，去體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。通過授課的語言，表情動作為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主的氛圍，為學(xué)生自信的心理品質(zhì)的發(fā)展和學(xué)習(xí)主動性的培養(yǎng)提供良好的心理環(huán)境。

　　2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　�。�1）學(xué)生體會，自己動手畫圖。

　�。ㄍ队俺鍪荆┊嫵龇幢壤瘮�(shù)的圖象。

　　問1：畫函數(shù)圖象的關(guān)鍵問題是什么？

　　問2：選值時，你認(rèn)為要注意什么問題？

　　問3：你能不能自己完成這道題？

　　讓學(xué)生自己動手，幫助學(xué)生消除依賴心理，把作圖最標(biāo)準(zhǔn)的用投影儀投出，以此為例圖。并希望大家學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生分析圖象的特征和性質(zhì)

　　問：觀察函數(shù)y=kx和y=kx-1的圖象。分析反比例函數(shù)的特征。找出反比例函數(shù)圖象有那些共同的特點？有那些不同的特點？

　�、俜纸M討論，并鼓勵全體同學(xué)要細(xì)心，有耐心，善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)并相信靠大家的智慧會全部找出。這一環(huán)節(jié)意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進(jìn)學(xué)生的積極參與，積極的去發(fā)現(xiàn)、思考，體會學(xué)習(xí)方法。

　　②找學(xué)生小結(jié)本組討論的結(jié)果。

　�。ǹ茨慕M總結(jié)的最全、語言最標(biāo)準(zhǔn)、簡練，不夠準(zhǔn)確的下面組可以給予補(bǔ)充）在本環(huán)節(jié)中回答精彩的給予肯定，沒想出的鼓勵大家繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)，最后讓大家去評判回答最佳組，激勵大家學(xué)習(xí)他們肯于動腦、積極思考的態(tài)度，讓大家給予掌聲，讓學(xué)生體會努力后成功的感覺。并學(xué)會且樂于自己去思考問題，解決問題。

　　③根據(jù)對圖象的觀察，由得到的圖象特征總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　（由電腦投影出空表格，大家一起添表格內(nèi)容，鞏固記憶）

　　圖象

　　性質(zhì)：

　　雙曲線的兩分支位于一、三象限，y隨x的增大而減小。

　　雙曲線的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大。

　　設(shè)計意圖：使每個學(xué)生的認(rèn)知、條理更清晰，呈現(xiàn)出本節(jié)課知識重點，鞏固記憶。又因為是大家努力的結(jié)果，使學(xué)生

　　體會團(tuán)結(jié)協(xié)作的作用和努力后的成就感和自豪感。

　　3.（待定系數(shù)法）確定函數(shù)解析式

　　投影出示例題：已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=3時y=4

　　求x=1.5時，y的值。

　　用提問的方式對此題加以分析.