高中數(shù)學(xué)說課稿的格式

2021-07-11 說課稿

　　“說課”有利于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力，也有利于提高教師的語言表達能力，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂。下面是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)說課稿的格式，希望對您有所幫助！

　　高中數(shù)學(xué)說課稿格式（一）

　　各位專家、同仁：您們好！

　　今天我說課的課題是高一下冊第五章第8節(jié)《平移》，現(xiàn)我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、同仁批評指正。

　　一、說教材

　　1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是圖形的平移，主要是運用向量知識來推導(dǎo)出點的平移公式，并運用點的平移公式來解決在同一坐標(biāo)系中函數(shù)圖象平移時的解析式的變化規(guī)律。

　　2.地位和作用：平移變換是可用來化簡函數(shù)解析式，以便于討論函數(shù)圖象的性質(zhì)和畫出函數(shù)圖象的一種重要方法。這一節(jié)教材主要是講點的平移公式，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了向量，并且結(jié)合初中的二次函數(shù)圖象的知識。要求學(xué)生正確理解在同一坐標(biāo)系中圖象平移后的點坐標(biāo)和平移前的點的坐標(biāo)之間的關(guān)系。是體現(xiàn)了向量這一章知識在圖形平移中的應(yīng)用。為今后研究圓和圓錐曲線的平移提供了有力依據(jù)。

　　3.教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）知識目標(biāo)：使學(xué)生能懂得點的平移及圖形平移的意義，使學(xué)生知道平移公式的推導(dǎo)過程，會區(qū)分和理解點的平移公式中三組坐標(biāo)的各自意義，要求學(xué)生能熟練運用平移公式來解決點的平移、圖形平移的有關(guān)問題

　�。�2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手畫圖能力，培養(yǎng)學(xué)生善于尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，同時加深理解數(shù)學(xué)知識之間的相互滲透性的思想。

　　（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識，鍛煉學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和及時解決問題的態(tài)度。

　　4.重點與難點：

　　重點：點的平移公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用，并要求學(xué)生能熟練運用公式來解決點的平移和圖象的平移問題。同時注意向量和圖形的相互滲透性，從而進一步加深學(xué)生對向量知識的理解。

　　難點：點的平移公式中的三組坐標(biāo)各自表示的意義，學(xué)生易產(chǎn)生混淆，教學(xué)中應(yīng)通過聯(lián)想向量知識來處理好這二個坐標(biāo)之間的關(guān)系這，不可死記公式要活記活用。這也就是要掌握其數(shù)學(xué)規(guī)律，從而加強公式的記憶并達到靈活準(zhǔn)確運用知識。

　　二、說教法

　　教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　�。�1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過學(xué)生觀察坐標(biāo)系中的二個點的坐標(biāo)和向量之間的關(guān)系，來發(fā)現(xiàn)這個一般公式即點的平移公式，這能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。

　�。�2）聯(lián)想法。以后運用點的平移公式不可死記，應(yīng)該聯(lián)想到向量來記住這個公式，特別是這個公式中的二組坐標(biāo)的順序。也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　（3）練習(xí)鞏固法。這樣更能突出重點、解決難點，使學(xué)生的分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高。同時加強了一些變式練習(xí)的鍛煉*能。

　　三、說學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進行了以下學(xué)法指導(dǎo)：（1）聯(lián)想法：在記住這個點的平移公式時，要求學(xué)生聯(lián)想學(xué)過的`向量知識，特別加深理解數(shù)學(xué)知識之間的相互滲透性

　�。�2）觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會觀察問題，分析問題和解決問題新。

　　（3）練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

　　四、說教學(xué)程序：

　　1.導(dǎo)入課題：初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像時，把拋物線向右平移兩個單位，再向上平移3個單位，得到新位置上的拋物線 ,顯然新、舊拋物線大小、形狀都沒有改變，只是位置發(fā)生了變化。這里所說的大小、形狀都沒有改變，是從總體宏觀上說明的。那么我們能否從微觀上分析新、舊位置上兩拋物線對應(yīng)點的坐標(biāo)變化規(guī)律？本節(jié)課就來討論這一問題。

　�。ㄓ蓪W(xué)生已經(jīng)掌握的平移知識來引出課題，從而吸引學(xué)生的注意力和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）

　　2.概念介紹：

　　師：先請同學(xué)們復(fù)習(xí)向量的知識，在坐標(biāo)系中向量可以怎樣表示出來？

　　生：用終點B的坐標(biāo)減去起點A的坐標(biāo)來表示。

　　師：把一個向量平行移動到某一位置所得新向量與原向量相等嗎？

　　生：相等。

　　師：把一個圖形F作平行移動到某一個位置所得的新圖形與原圖形F相同嗎？

　　生：相同。

　　師：演示圖形F按向量平移到圖形的過程，給出平移的定義：.

　　設(shè)圖形F上任意一點 ,在接向量平移后，圖形上的對應(yīng)點為 ,則由向量加法得：

　　即這個公式叫做點的平移公式

　　師：指出三點：①平移公式反映了圖形中每一點在平移前后的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)及平移向量坐標(biāo)三者之間的關(guān)系。即在這三者中，解決"知二求一"的問題，即知道其中任意的兩個坐標(biāo)，就可以求另外一個坐標(biāo)。

　�、谄揭乒娇捎糜谠谧鴺�(biāo)系不變時的點的平移及圖象的平移問題，還可利用平移公式來化簡函數(shù)解析式。

　　③關(guān)鍵是要區(qū)分和理解點的平移公式中三組坐標(biāo)的各自意義。

　　3.導(dǎo)出目標(biāo)：（口述目標(biāo)）

　　4.導(dǎo)學(xué)達標(biāo)：

　　師：我們來舉例，利用點的平移公式解決點平移的有關(guān)問題

　　舉書中例1:

　�。ㄖ饕亲寣W(xué)生能學(xué)會簡單運用公式，師生一起來完成例題的解答）

　　師：課前提出的問題應(yīng)該就是我們這里所講的圖形的平移問題，請問該問題中反應(yīng)出的平移向量坐標(biāo)是什么？

　　生：（2,3）

　　師：接下來我們來舉例：運用點的平移公式來解決圖形平移的有關(guān)問題

　　舉書中例2: 將函數(shù) 的圖象l按平移到 ,

　　求的函數(shù)解析式。

　　解：設(shè) 為l上的任意一點，它在上的對應(yīng)點由平移公式得。

　�。◤娬{(diào)這個公式變形的必要性，也就是把已知圖象上的點P的坐標(biāo)表示出來）

　　將它們代入到中得到

　�。◤娬{(diào)這個代入的理由是利用點P在已知的函數(shù)圖象上）

　　即

　�。◤娬{(diào)得到的解析式就是平移后的直線解析式）

　　習(xí)慣上將上式中的 , 寫作x,y即的函數(shù)式為： .

　　（強調(diào)這個表示方法沒有改變新的解析式的意義，只不過是習(xí)慣表示而已）

　　再舉書中例3:已知拋物線

　�。�1）求拋物線頂點坐標(biāo)；

　�。�2）求將這條拋物線平移到頂點與坐標(biāo)原點重合時函數(shù)的解析式。

　　師：請同學(xué)們分析這道題與上道例題的不同之處是什么？

　　生：沒有直接告訴平移向量。

　　師：能求出平移向量嗎？

　　生：能，就是（2,-3）。

　　師：好，請同學(xué)們求出新的函數(shù)解析式？

　　生：

　　師：請問圖象平移和點的平移的解題思路上有何差異嗎？

　　生：基本思路一樣，只不過這里要有個相應(yīng)點的坐標(biāo)代入相應(yīng)解析式的過程。

　　師：請問：把直線l按平移到直線 : ,則直線l的函數(shù)解析式是什么？

　　生： +4

　　5.鞏固達標(biāo)：學(xué)生做練習(xí)P125:第1,2,3題。

　　（請同學(xué)做練習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，課堂上鍛煉學(xué)生的動手解決問題的能力，并提問學(xué)生進行回答，同時對第2,3題叫同學(xué)上來板演，便于及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生當(dāng)中存在的問題和及時解決學(xué)生的疑點）

　　做完補充練習(xí)：

　�。�1）。若把點A（3,2）平移后得到對應(yīng)點按上面的平移方式，

　　若點A（1,3），求 .

　�。�2）。將拋物線經(jīng)過怎樣的平移，可以得到 +1 .

　�。ㄟM一步鞏固運用平移公式來解決靈活多變的平移問題）

　　6.課堂小結(jié)：

　�。�1）明確點平移、圖形平移的意義；

　�。�2）知道平移公式的推導(dǎo)過程，掌握平移公式，分清平移公式中各個量的意義；

　�。�3）能利用平移公式解決點平移、圖形平移的有關(guān)問題。

　　7.布置作業(yè)：P126:第1,3,6題。

　　五。說板書設(shè)計

　　板書設(shè)計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

　　高中數(shù)學(xué)說課稿格式（二）

　　一、說教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

　　a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入"數(shù)學(xué)建模"的思想方法并能運用。

　　b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點和難點

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：

　　①等差數(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學(xué)生對"數(shù)學(xué)建模"的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。

　　二、說學(xué)情分析

　　對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

　　二、說教法分析

　　針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　三、說學(xué)法指導(dǎo)

　　在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、說教學(xué)程序

　　本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入：

　　1.從函數(shù)觀點看，數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ .（N﹡；解析式）

　　通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。

　　2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100,98,96,94,92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5,15,25,35,45 ②

　　通過練習(xí)2和3 引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

　�。ǘ� 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)：

　�、� "從第二項起"滿足條件；

　�、诠頳一定是由后項減前項所得；

　�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調(diào)"同一個常數(shù)" ）；

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達式：

　　an+1-an=d （n≥1）

　　同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

　　1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√ d=-1

　　2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√ d=0.01

　　3. 0,0,0,0,0,0,……； √ d=0

　　4. 1,2,3,2,3,4,……；×

　　5. 1,0,1,0,1,……×

　　其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0

　　由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

　　2、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式

　　在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d,由學(xué)生研究分組討論a4 的通項公式。通過總結(jié)a4的通項公式由學(xué)生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點。

　　若一等差數(shù)列{an }的首項是a1,公差是d,

　　則據(jù)其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　……

　　猜想： a40 = a1 +39d

　　進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

　　an=a1+（n-1）d

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　……

　　an – an-1=d

　　將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n-1） d即 an= a1+（n-1） d （1）

　　當(dāng)n=1時，（1）也成立，

　　所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數(shù)列{an}的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。

　　利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達到"注重方法，凸現(xiàn)思想" 的教學(xué)要求

　　接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an}的首項是1,公差是2,得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用

　　同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

　　（三）應(yīng)用舉例

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

　　例1 （1）求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項；第30項；第40項

　�。�2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數(shù)列通項公式；第二問實際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an

　　例2 在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首項a1與公差d.

　　在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固

　　例3 是一個實際建模問題

　　建造房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

　　這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階"等高"使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17,可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）

　　設(shè)置此題的目的：1.加強同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過數(shù)學(xué)實例展示了"從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實際問題的"數(shù)學(xué)建模"的數(shù)學(xué)思想方法

　�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)

　　1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進行基本技能訓(xùn)練。

　　2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm,最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

　　目的：對學(xué)生加強建模思想訓(xùn)練。

　　3、若數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，若 bn = k an ,（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

　　此題是對學(xué)生進行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強化了等差數(shù)列的概念。

　�。ㄎ澹w納小結(jié)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達式。

　　強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

　　2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1+（n-1） d會知三求一

　　3.用"數(shù)學(xué)建模"思想方法解決實際問題

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　　必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2,6 題