學(xué)圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)練習(xí)題

2022-07-31 試題

　　1.如圖，把底面周長(zhǎng)18.84cm，高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是()cm2，表面積是()cm2，體積是()cm3。

　　考查目的：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算。

　　答案：28.26，304.92，282.6。

　　解析：把圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，底面積、體積都沒(méi)有發(fā)生改變，只有表面積比原來(lái)的圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而多出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱底面圓的半徑(利用底面周長(zhǎng)計(jì)算)。

　　2.數(shù)學(xué)老師的教具里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是12厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的高是()厘米。

　　考查目的：圓柱與圓錐的體積。

　　答案：4。

　　解析：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

　　。在圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍，因此圓柱的高是12÷3=4(厘米)。

　　3.一個(gè)圓柱形的木料，底面半徑是3厘米，高是8厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是()平方厘米。如果把它加工成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是()立方厘米。

　　考查目的：圓柱的表面積、圓錐的體積計(jì)算。

　　答案：207.24，150.72。

　　解析：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可求出表面積。把這個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐，也就是這個(gè)圓錐與圓柱等底等高，要注意計(jì)算的是削去部分的體積，可以理解為是圓柱體積的

　　或圓錐體積的2倍。

　　4.下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿水后倒進(jìn)圓柱形杯子，至少要倒()杯才能把圓柱形杯子裝滿。

　　考查目的：圓柱與圓錐的體積。

　　答案：9。

　　解析：設(shè)圓柱與圓錐的底面積為

　　，則圓柱的體積為

　　，圓錐的體積為

　　，圓柱的容積是圓錐容積的9倍，也就是需倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿;也可以這樣理解，在圓柱和圓錐等底等高的情況下倒3次可裝滿，現(xiàn)在圓柱的高是圓錐高的3倍，所以要倒9次。