高二數(shù)學練習題

2021-06-22 試題

　　1.在△ABC中，a=5，b=3，C=120，則sin A∶sin B的值是()

　　A.53 B.35

　　C.37 D.57

　　解析：選A.根據(jù)正弦定理得sin Asin B=ab=53.

　　2.在△ABC中，若sin Aa=cos Cc，則C的值為()

　　A.30 B.45

　　C.60 D.90

　　解析：選B.∵sin Aa=cos Cc，sin Acos C=ac，

　　又由正弦定理ac=sin Asin C.

　　cos C=sin C，即C=45，故選B.

　　3.在△ABC中，a=15，b=10，A=60，則cos B=()

　　A.-223 B.223

　　C.-63 D.63

　　解析：選D.由正弦定理得15sin 60=10sin B，

　　sin B=10sin 6015=103215=33.

　　∵ab，A=60，B為銳角.

　　cos B=1-sin2B=1-332=63.

　　4.在△ABC中，a=bsin A，則△ABC一定是()

　　A.銳角三角形 B.直角三角形

　　C.鈍角三角形 D.等腰三角形

　　解析：選B.由題意有asin A=b=bsin B，則sin B=1，即角B為直角，故△ABC是直角三角形.

　　5.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=3，a=3，b=1，則c=()

　　A.1 B.2

　　C.3-1 D.3

　　解析：選B.由正弦定理asin A=bsin B，可得3sin3=1sin B，

　　sin B=12，故B=30或150.

　　由ab，得AB，B=30.

　　故C=90，由勾股定理得c=2.

　　6.(2011年天津質(zhì)檢)在△ABC中，如果A=60，c=4，a=4，則此三角形有()

　　A.兩解 B.一解

　　C.無解 D.無窮多解

　　解析：選B.因csin A=234，且a=c，故有唯一解.

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