一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列各說法中，錯誤的是()
A.代數(shù)式的意義是的平方和
B.代數(shù)式的意義是5與的積
C.的5倍與的和的一半，用代數(shù)式表示為
D.比的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為
2.當，時，代數(shù)式的值是()
A.2B.0C.3D.
3.下面的式子中正確的是()
A.B.
C.D.
4.代數(shù)式的值一定不能是()
A.6B.0C.8D.24
5.已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是()
A.6B.7C.11D.12
6.已知是兩位數(shù)，是一位數(shù)，把接寫在的后面，就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成()
A.B.C.D.
7.一個代數(shù)式的2倍與的和是，這個代數(shù)式是()
A.B.C.D.
8.已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結果是()
A.1B.C.D.-1
9.在排成每行七天的日歷表中取下一個方塊(如圖).若所有日期數(shù)之和為189，則的值為()
A.21B.11C.15D.9
10.某商品進價為a元，商店將其進價提高30%作為零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折(即售價的80%)的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為()
A.元B.元C.元D.元
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若，a，b互為倒數(shù)，則的值是.
12.若a=2，b=20，c=200，則.
13.如右圖：
(1)陰影部分的周長是：;
(2)陰影部分的面積是：;
(3)當，時，陰影部分的周長是，面積是.
14.當時，代數(shù)式的值是 .
15.去括號：.
16.一個學生由于粗心，在計算的值時，誤將“”看成“”，結果得，則的值應為____________.
17.當時，代數(shù)式的值為2005，則當時，代數(shù)式的值為__________.
18.已知甲、乙兩種糖果的單價分別是元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應是元/千克.
三、解答題(共46分)
19.(10分)化簡并求值.
(1)，其中，;
(2)，其中.
20.(5分)化簡關于的代數(shù)式.當為何值時，代數(shù)式的值是常數(shù)?
21.(5分)一個兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù).試說明原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的.差一定能被9整除.
22.(6分)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子?
(2)第幾個圖形有2013顆黑色棋子?請說明理由.
23.(6分)觀察下面的變形規(guī)律：
解答下面的問題：
(1)若n為正整數(shù)，請你猜想_____________;
(2)證明你猜想的結論;
(3)求和：.
24.(7分)一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元;如果經(jīng)過加工質(zhì)量減少了，價格增加了，
問：(1)千克這種蔬菜加工后可賣多少錢;
(2)如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢?比加工前多賣多少錢?
25.(7分)任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個).求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和.例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)的和是7，.再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么?請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結果，并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結果的正確性.
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