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小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)中牛吃草題型的相關(guān)練習(xí)題目及答案解析

2023-06-15 試題

  無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì),許多人都需要跟練習(xí)題打交道,只有多做題,學(xué)習(xí)成績(jī)才能提上來(lái)。學(xué)習(xí)就是一個(gè)反復(fù)反復(fù)再反復(fù)的過(guò)程,多做題。一份好的習(xí)題都是什么樣子的呢?以下是小編幫大家整理的小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)中牛吃草題型的相關(guān)練習(xí)題目及答案解析,歡迎閱讀與收藏。

  小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)中牛吃草題型的相關(guān)練習(xí)題目及答案解析

  【試題】有三塊草地,面積分別是5,15,24畝。草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天,第二塊草地可供28頭牛吃45天,問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天?

  【解析】這是一道牛吃草問(wèn)題,是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。

  把每頭牛每天吃的草看作1份。

  因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=10×30=300份

  所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5=60份

  因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=28×45=1260份

  所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15=84份

  所以45-30=15天,每畝面積長(zhǎng)84-60=24份

  所以,每畝面積每天長(zhǎng)24÷15=1.6份

  所以,每畝原有草量60-30×1.6=12份

  第三塊地面積是24畝,所以每天要長(zhǎng)1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份

  新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要夠吃80天,因此288÷80=3.6頭牛

  所以,一共需要38.4+3.6=42頭牛來(lái)吃。

  兩種解法:

  解法一:

  設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為:10x30/5=60;每畝45天的總草量為:28x45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6x30=12,那么24畝原有草量為12x24=288,24畝80天新長(zhǎng)草量為24x1.6x80=3072,24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)。

  解法二:

  10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝,根據(jù)28頭牛45天吃15木,可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28x45-30x30)/(45-30)=24;15畝原有草量:

  1260-24x45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛:(180/80+24)x(24/15)=42頭。

  小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)中牛吃草題型的相關(guān)練習(xí)題目及答案解析

  牛吃草:(中等難度)

  一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí),已經(jīng)進(jìn)了一些水,水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水,3小時(shí)淘完;如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完,要安排多少人淘水?

  牛吃草答案:

  這類(lèi)問(wèn)題,都有它共同的特點(diǎn),即總水量隨漏水的延長(zhǎng)而增加.所以總水量是個(gè)變量.而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長(zhǎng)量是不變的.船內(nèi)原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量)也是不變的量.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。

  如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為"1個(gè)單位".則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù),即1×3×10=30.

  船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。

  每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差,即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位,相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量)。

  船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-(2×3)=24。

  如果這些水(24個(gè)單位)要2小時(shí)淘完,則需24÷2=12(人),但與此同時(shí),每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出,因此共需12+2=14(人)。

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