初中奧數(shù)行程問題應(yīng)用練習(xí)題解析

2021-06-13 試題

　　1。羊跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現(xiàn)在羊已跑出30米，馬開始追它。問：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

　　解：

　　根據(jù)“馬跑4步的距離羊跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則羊每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù)“羊跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米=21x米，則羊跑5*4x=20米。

　　可以得出馬與羊的速度比是21x：20x=21：20

　　根據(jù)“現(xiàn)在羊已跑出30米”，可以知道羊與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21—20=1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷（21—20）×21=630米

　　2。甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b兩地相距多少千米？

　　答案720千米。

　　由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說明兩車的`路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10—8）×（10+8）=720千米。

　　3。在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

　　答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。

　　解：

　　600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

　�。�50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)

　�。�150—50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)

　　600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間

　　600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間

　　4。慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？答案為53秒

　　算式是（140+125）÷（22—17）=53秒

　　可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。