一. 選擇題(105=50)
1.一個(gè)容量為20的樣本，已知某組的頻率為0. 25，則該組的頻數(shù)為 ( )
A.2 B.5 C .15 D.80
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題2.當(dāng)a= 3時(shí)，右面的程序段輸出的結(jié)果是( )
A.9 B.3 C.10 D.6
3. 下列各點(diǎn)中，在同一條直線上的是( )
A. (-2,3 ),(-7,5),(3，-5) B.(3,0),(6，-4),(-1，-3)
C.( 1,0),(0，- ),(7,2) D.(-2，-5),(7,6),(-5,3)
4. .一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,2)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為 ( )
A. B.
C. 或 D.以上都不對(duì)
5.若圓柱、圓錐的底面 直徑和 高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為( )
A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2
6.棱長為 的正方體中，連接相鄰面的中點(diǎn)，以這些線段為棱的八面體的體積為( )
A. B. C. D.
7.已知兩個(gè)平面垂直，下列命題：①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意 一條直線;②一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線;③一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面;④一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一平面。其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
8.兩平行線 之間的距離為 ，則 ( )
A.1 B.-1 C.1 D.2
9如右圖給出的是計(jì)算 的值的一個(gè)算法 流程圖。其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )
A. B. C. D .
10.點(diǎn)P(5a+1,12a)在圓 的內(nèi)部，則a的取值范圍是( )
A.|a| B. |a | C.|a| D.|a|
二. 填空題(55=25)
11.已知圓 C: ，則通過原 點(diǎn)且與圓C相切的直線方程為
12.設(shè)P為x軸上的一點(diǎn)，已知A(-3,8),B(2,14)，若PA的斜率是PB的2倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。
13.圓 關(guān)于直線 對(duì)稱的`圓的方程是 。
14.口袋里裝有2個(gè)白球和兩個(gè)紅球，這四個(gè)球除顏色外完全相同，4個(gè)人按順序依次從中摸出一球。則第二個(gè)人摸到白球的概率是。
15.直線 的方程為 ，若直線 不過第二象限，則 的取值范圍是
三.解答題
16.(12分)已知△ABC是以A(5，5)，B(1,4), C(4,1)為頂點(diǎn)的三角形，試判定△ABC的形狀，并給以證明。
17.(12分)已知圓C： ，求與圓C相切，且在 軸 軸上截距相等的直線 方程。
18.(12分)小霞、小燕和小明是同班同學(xué)，假設(shè)他們?nèi)嗽缟系叫Ｏ群蟮目赡苄允窍嗤摹?/p>
(1)事件小燕比小明先到校的概率是多少?
(2)事件小燕比小明先到校，小明又比小霞先到校的概率是多少?
19(14分)(文)如右圖所示，三棱錐的頂點(diǎn)為P, PA、PB、PC、為三條側(cè)棱，且PA、PB、PC兩兩垂直，又PA=3，PB=5，PC=4，求三棱錐PABC的體積，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，P是DD1上的一點(diǎn)，DP= ，求二面角PACD的大小
20.(13分)已知圓過點(diǎn)P(3,8)，且過直線 與圓 的交點(diǎn)，求該圓的方程。
21.(12分)已知直線 與圓 相交于A,B兩點(diǎn) ，求|AB|的長。
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