競(jìng)賽數(shù)學(xué)篇一：小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

　　小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力競(jìng)賽（預(yù)賽）試題

　　一、填空題（每空3分，共60分）

　　1．20500321000≈（）億37094000＝（）萬(wàn)

　　2．甲比乙多20%，乙比甲少（）。

　　3．用2、0、0、6可以組成（）個(gè)不同的四位數(shù)。

　　4．能被2、3、5、7整除的三位數(shù)中，最大的是（）。

　　5．用2、6、8和4個(gè)零組成的7位數(shù)中，只讀出一個(gè)零的最大的數(shù)是（）。

　　6．同學(xué)們排隊(duì)從學(xué)校出發(fā)去看電影，隊(duì)伍全長(zhǎng)200米，從排頭出校門(mén)到排尾進(jìn)入電影院共用35分鐘，如果步行的平均速度是每分鐘50米，學(xué)校到電影院共（）米。

　　7．找規(guī)律填得數(shù)：2.51.250.625（）0.15625。

　　8．2006年世界杯足球賽分為8個(gè)小組，每組4支球隊(duì)，每組進(jìn)行循環(huán)賽（即：每支球隊(duì)都與其它球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽），循環(huán)賽后每組選2支球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽（即：每支球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，贏的進(jìn)入下一輪，輸?shù)奶蕴�），最后決出冠軍。這次世界杯一共舉行（）場(chǎng)足球賽。

　　9．在1～2006這2006個(gè)自然數(shù)中，不能同時(shí)被7和13整除的數(shù)共有（）個(gè)。

　　10．如圖1，大圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓??，如此畫(huà)下去，共畫(huà)了4個(gè)圓，那么最大的圓的面積是最

　　圖1小圓的（）倍。

　　11．學(xué)校門(mén)口到公路邊有一條100米的路，如果在這條路的兩邊栽樹(shù)，離校門(mén)口10米處栽一棵，然后每隔10米栽一棵，一共需要栽（）棵。

　　12．在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：50.15×［72.05－

　�。�17.95)］＝2006

　　13．用88個(gè)小正方體表面積之和的比是（）。

　　14．請(qǐng)你用1～9這九個(gè)數(shù)字，寫(xiě)出五個(gè)平方數(shù)（某個(gè)數(shù)的平方），每個(gè)數(shù)字最多用一次，這五個(gè)平方數(shù)分別是（）。

　　15．2005年12月8日是星期四，推算一下，2006年5月1日是星期（）。

　　16．一個(gè)池塘里的睡蓮，每天增長(zhǎng)一倍，到第5天已長(zhǎng)滿了整個(gè)池塘，第二天長(zhǎng)到這個(gè)池塘的（）。

　　17．五年級(jí)參加植樹(shù)活動(dòng)，人數(shù)在30與50人之間，如果分3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生有（）人。

　　18．搬運(yùn)1000只玻璃瓶。規(guī)定要全運(yùn)到，運(yùn)一只可得運(yùn)費(fèi)3角；打碎一只，不僅不給運(yùn)費(fèi)，還要賠5角。如果運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)260元，那么打碎了（）只。

　　19．一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬都增加3厘米，面積就增加54平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）。

　　二、操作題：（共20分，每題4分）

　　1．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出面積是6平方厘米、周長(zhǎng)是12厘米的不同圖形，你能設(shè)計(jì)出幾種方案？把它用1平方厘米的小方格畫(huà)在下面。（設(shè)計(jì)出四種得滿分）

　　2．右面的圖形是一個(gè)立體圖形，叫四面體，它有四個(gè)面都是三角形，有六條棱，把

　　把哪幾條棱染成紅色？（用“//”畫(huà)出來(lái)）

　　圖2

　　3．把下圖分割成形態(tài)、大小完全相同的

　　5塊。

　　4．把1～9這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使三個(gè)算式都成立。(每個(gè)數(shù)字只能用一次)

　　□＋□＝□；□－□＝□；□×□＝□

　　5．下面的算式中每個(gè)字母都代表一個(gè)數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，確定它們各自代表什么數(shù)字。

　　DIA＝（）B＝（）

　　BEFBACEGC＝（）D＝（）

　　CBGEE＝（）F＝（）BHAGG＝（）H＝（）BHAGI＝（）

　　三、解決問(wèn)題：（共40分，1～4題每題5分，5～6題每題10分）

　　1．用一條長(zhǎng)80厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)大于寬且長(zhǎng)和寬都是5的倍數(shù)的長(zhǎng)方形，問(wèn)長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)圍成長(zhǎng)方形面積最大？最大面積是多少？

　　2．有A、B、C、D、E五個(gè)盒子，里面裝有乒乓球，各個(gè)盒子里乒乓球的數(shù)量不同，

　　11如果把B盒中取出一半放入A盒，C盒中的放入B盒，D盒中的放入C盒，34

　　1放入D盒。最后五個(gè)盒子里乒乓球的個(gè)數(shù)都是30個(gè)。原來(lái)這五個(gè)盒子6

　　中各有多少個(gè)乒乓球？E盒中的

　　3．甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后，他們四人預(yù)測(cè)名次的談話如下：

　　甲：丙得第一名，我第三名。

　　乙：我第一，丁第四。

　　丙：丁第二，我第三。

　　丁沒(méi)有說(shuō)話。

　　當(dāng)最后公布結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙都只說(shuō)對(duì)了一半，請(qǐng)你說(shuō)出這次競(jìng)賽四人的名次。

　　4．一個(gè)人從周村騎車(chē)去張店。用30分鐘行完了一半路程，這時(shí)他加快了速度，每分鐘比原來(lái)多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，必須再騎2千米才能到達(dá)張店。求周村至張店的總路程。

　　5．一盒圍棋子，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)多2個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多4個(gè)，7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)多6個(gè)，若此盒圍棋子的個(gè)數(shù)在200到300之間，有多少圍棋子？

　　6．一個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高相等，并且都等于長(zhǎng)的一半（如圖3），將這個(gè)長(zhǎng)方體切成12個(gè)小長(zhǎng)方體，這些小長(zhǎng)方體的表面積之和為600平方分米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

　　圖3

　　競(jìng)賽數(shù)學(xué)篇二：數(shù)學(xué)圈問(wèn)題競(jìng)賽

　　周一班會(huì)《數(shù)學(xué)圈》問(wèn)題競(jìng)賽明天下午廣建課是咱們班的主題班會(huì)，主要討論《數(shù)學(xué)圈1》這本大家假期已經(jīng)讀過(guò)的書(shū)。幾位主要的班會(huì)組織者為大家準(zhǔn)備了一個(gè)問(wèn)題競(jìng)猜環(huán)節(jié)，主要問(wèn)題都將出自以下21道題，到時(shí)候會(huì)以小組形式比賽，答對(duì)會(huì)積分并將獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。

　　大家今天就可以開(kāi)始著手這些問(wèn)題的解答，你也可以和幾個(gè)小伙伴一起商量討論分工合作解答，因?yàn)橐韵?1個(gè)問(wèn)題大多數(shù)直接來(lái)源于《數(shù)學(xué)圈1》。明天大家可以都帶著《數(shù)學(xué)圈1》這本書(shū)。讓我們從一起走進(jìn)《數(shù)學(xué)圈》^_^問(wèn)題：

　　1、一輛越野汽車(chē)陷在泥里，四個(gè)人從前面推，四個(gè)人從旁邊推，可車(chē)紋絲不動(dòng)，當(dāng)八個(gè)人都站在車(chē)尾推時(shí)，很輕松就把車(chē)推動(dòng)了，這說(shuō)明什么？

　　2、怎樣只用一個(gè)壞了的天平（傾斜的），一個(gè)100g的砝碼，測(cè)量出100g同等重量的散裝糖果？

　　3、怎樣利用太陽(yáng)的傾斜度估測(cè)出地球的半徑？

　　4、12秒內(nèi)將1600599分解質(zhì)因數(shù)。

　　5、用30個(gè)直線最多能將一個(gè)平面分成多少個(gè)部分？

　　6、傳說(shuō)泰勒斯在自己的影子和自己的身高一樣時(shí)，發(fā)現(xiàn)了金字塔影子的長(zhǎng)度，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了金字塔的高度。不管泰勒斯是如何測(cè)到了影子的真正長(zhǎng)度，泰勒斯應(yīng)用的是什么數(shù)學(xué)原理？

　　7、著名的靜水壓力第一定律成為阿基米德《論浮體》的命題之一，中學(xué)物理中也要學(xué)習(xí)這個(gè)定律，他告訴我們：浸在流體中的物體所受的浮力等于他所排開(kāi)的流體的重量。請(qǐng)問(wèn)，根據(jù)該定律，兩個(gè)材料不同而重量相同的物體，體積更大的物體比比體積小的物體受到的浮力是大呢，還是小呢，還是相等呢？

　　8、一個(gè)純金的金元寶的密度為19.2g/cm3其質(zhì)量為268.8cm3。問(wèn)：其體積為多少？

　　9、一個(gè)四方金字塔體積為48，高為4，求邊長(zhǎng)。

　　10、阿基米德螺旋管的工作原理是什么？（75o）

　　11、如何在一分鐘里用直尺和圓規(guī)畫(huà)出更多的直角？

　　12、懸擺的周期與懸掛物體的重量、懸擺的弧度、懸線的長(zhǎng)度有關(guān)嗎？

　　13、站在30層樓頂，同時(shí)扔下兩個(gè)金屬球，其中一個(gè)金屬球是另一個(gè)的10倍，問(wèn)哪一個(gè)球先落地？（不考慮金屬球在下降過(guò)程中遇到的空氣阻力）

　　14、試證明三角形的內(nèi)角和是180o？

　　15、平面滾動(dòng)的輪子邊緣上的一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是旋輪線，旋輪線一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的面積與產(chǎn)生它的圓的面積關(guān)系是什么？

　　16、能被7整除的數(shù)具有什么樣的特征。

　　17、“畢達(dá)哥拉斯定理”在中國(guó)又稱什么？

　　18、“開(kāi)普勒定律”是關(guān)于那個(gè)方面的定律？

　　19、畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了親和數(shù)，即：兩個(gè)整數(shù)，如果每一個(gè)數(shù)都是另一個(gè)數(shù)的鎮(zhèn)因子之和，就是所謂的親和數(shù)。如：220的真因子為1，2，

　　4，5，10，11，20，22，44，55，110，它們的和為284，而284的真因子為：1，2，4，71，142，它們的和為220，220與284即為親和數(shù)，你能告訴我親和數(shù)的性質(zhì)嗎？

　　20、數(shù)學(xué)家摩德根出生在19世紀(jì)，有趣的是在x2年時(shí)，他正好x歲。問(wèn)：他是哪年出生的？

　　21、若某圓柱的表面積為351cm2，那么它的內(nèi)接圓的表面積為多少？

　　競(jìng)賽數(shù)學(xué)篇三：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽定理大全

　　歐拉（Euler）線：

　　同一三角形的

　　垂心、重心、外心三點(diǎn)共線，這條直線稱為三角

　　形的歐拉線；

　　且外心與重心的距離等于垂心與重心距離的一半。

　　九點(diǎn)圓：

　　任意三角形三邊的中點(diǎn)，三高的垂足及三頂點(diǎn)與垂心間線段的中點(diǎn)，共九個(gè)點(diǎn)共圓，這個(gè)圓稱為三角形的九點(diǎn)圓；

　　其圓心為三角形外心與垂心所連線段的中點(diǎn)，其半徑等于三角形外接圓半徑的一半。

　　費(fèi)爾馬點(diǎn)：

　　已知P為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°時(shí)，PA＋PB＋PC的值最小，這個(gè)點(diǎn)P稱為△ABC的

　　海倫（Heron）公式：

　　塞瓦（Ceva）定理：

　　在△ABC中，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)作相交于一點(diǎn)P的直線，分別

　　交邊BC、CA、AB與點(diǎn)D、E、F，則(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)＝1；其逆亦真。

　　密格爾（Miquel）點(diǎn)：

　　若AE、AF、ED、FB四條直線相交于A、B、C、D、E、F六點(diǎn)，構(gòu)成四個(gè)三角形，它們是△ABF、△AED、△BCE、△DCF，則這四個(gè)三角形的外接圓共點(diǎn)

　　，這個(gè)點(diǎn)稱為密格爾點(diǎn)。

　　葛爾剛（Gergonne）點(diǎn):

　　△ABC的內(nèi)切圓分別切邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F，則AE、BF、CD三線共點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為葛爾剛點(diǎn)。

　　西摩松（Simson）線：

　　已知P為△ABC外接圓周上任意一點(diǎn)，PD⊥BC，PE⊥ACPF⊥AB，D、E、F為垂足，

　　則D、E、F三點(diǎn)共線，這條直線叫做西摩松線。

　　黃金分割：

　　把一條線段(AB)分成兩條線段，使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項(xiàng)，這樣的分割稱為黃金分割。

　　帕普斯（Pappus）定理：

　　已知點(diǎn)A1、A2、A3在直線l1上，已知點(diǎn)B1、B2、B3在直線l2上，且A1B2與A2B1交于點(diǎn)X，A1B3與A3B1交于點(diǎn)Y，A2B3于A3B2交于

　　點(diǎn)Z，則X、Y、Z三點(diǎn)共線。

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