高二數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題（第一學(xué)年）
1、是邊長為4的菱形線段到的距離是4，則點到的距離是_______________
2、如圖，正方體中，是的中點，則直線與平面所成角的大小是____________________
3、設(shè)直角三角形所在平面外一點到直角頂點的距離是，到兩直角邊的距離均為，則點到平面的距離是__________；與平面所成角大小是_____________
4、設(shè)二面角為，，且與所成角為，，則到平面的距離是_____________
5、如圖，正方形與正方形所在的平面成的二面角，則異面直線與所成角的余弦值為__________________
6、如圖，長方體中，若棱，則直線與平面的距離是_____________
7、是邊長為正方形，，且，則到側(cè)面的距離等于________________；
8、兩個等腰三角形與的公共底邊，，且二面角為，則點與間的距離為____________
9、如圖，是二面角棱上一點，分別在上引射線，如果，那么二面角的大小是____________________
10、已知長方體的底面是邊長為的正方形，高為，求點到平面的距離為__________________
11、正三棱柱所有棱長都是3，是的中點，則到的距離是______________
12、若斜三棱柱的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面的交角為，則此棱柱的高為________________
13、下面四種幾何體必為長方體的是（）
�。ˋ）直平行六面體（B）側(cè)面都是矩形的棱柱
�。–）底面是矩形的直棱柱（D）兩對角面是全等的矩形的直四棱柱
14、棱柱成為直棱柱的一個必要而非充分條件是（）
�。ˋ）棱柱有一條側(cè)棱與底面垂直；
（B）棱柱有一條側(cè)棱與底面的兩條邊垂直；
（C）棱柱有一個側(cè)面是矩形且它與地面垂直；
�。―）有二個相鄰的側(cè)面垂直于底面。
15、四棱柱為長方體的一個充要條件是（）
�。ˋ）底面為矩形（B）側(cè)面為正方形（C）底面為菱形（D）側(cè)面、底面都為矩形
16、過一長方體同一個頂點的三個面對角線長分別是，那么這個長方體的對角線長是（）
�。ˋ）（B）（C）（D）
17、右圖是一個正方體的表面展開圖，均為棱的中點，是頂點，則在正方體中異面直線和的夾角的余弦值為（）
�。ˋ）（B）
�。–）（D）
18、平面則與所成角為
19、若長方體的一條對角線與從它的一個端點出發(fā)的三條棱所成的叫分別是則
20、如圖：正方體中，分別為和的中點，那么與所成角的大小為
21、已知線段的長為4cm，點到平面的距離為1cm，點到平面的距離為2cm，那么線段所在的直線與平面所成角的大小為
22、已知二面角的大小為，垂足為，且那么直線與平面所成角的大小是
23、已知直四棱柱中，底面是直角梯形，為直角，，，求異面直線所成的角的大小。
24、平行六面體中，平面，，是的中點，，直線與平面所成的角是，求：平行六面體的體積。
25、在三棱柱中，四邊形為菱形，四邊形為矩形，；
�。�1）求證：平面平面；
�。�2）若，求與平面所成角的大小。
26、如圖長方體中，，求二面角的大小（用反正切表示）。
27、如圖，平面，，，，；
�。�1）求證：平面平面；
�。�2）求二面角的大小。
28、已知長方體中，分別是和的中點，與平面所成角的大小為，求異面直線與所成角的大小。
29、如圖，已知直三棱柱的棱長都為2，求截面與側(cè)面所成的二面角的大小。
30、已知平行六面體的底面是邊長為5cm的正方形，側(cè)棱的長是6cm，它和底面相鄰兩邊的夾角都是，求它的體積。
33、如圖，為菱形，且平面，與平面所成角的大小為，求點到平面的距離。
32、如圖，在長方體中，為棱的中點。（1）求證：平面；（2）求二面角的大小。
31、如圖，已知二面角的大小為，點在上，與分別是在平面上的邊長為2的三角形。
求點到平面的距離；
求二面角的大小。
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