小升初經(jīng)典奧數(shù)測(cè)試題及答案

2021-06-10 試題

　　【二年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：哥哥有12枚5分硬幣，妹妹有10枚2分硬幣，哥哥給妹妹幾枚5分硬幣，兩人的錢(qián)數(shù)相等?

　　課外趣題：阿香去吃午飯，發(fā)現(xiàn)附近的中餐廳有9個(gè)，西餐廳有3個(gè)，日式餐廳有2個(gè)，他準(zhǔn)備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇?

　　【三年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：用400個(gè)棋子擺放了5層空心方陣，最內(nèi)層每邊有幾個(gè)棋子?

　　課外趣題：用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實(shí)心方陣，若改為4層空心方陣，最外層每邊應(yīng)放幾枚?

　　【四年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?

　　課外趣題：將60個(gè)紅球和8個(gè)白球排成一圈，相鄰紅球個(gè)數(shù)最多的那一組至少有幾個(gè)球?

　　【五年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間加一個(gè)0，所得三位數(shù)比原來(lái)大8，求這個(gè)兩位數(shù)是多少?

　　課外趣題：一個(gè)回文數(shù)是這樣的整數(shù)，它的各位數(shù)字從左到右與從右到左念都一樣，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文數(shù)，A、B是四位數(shù)，C是五位數(shù)，A+B=C，那么C是多少?

　　【二年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：哥哥有12枚5分硬幣，妹妹有10枚2分硬幣，哥哥給妹妹幾枚5分硬幣，兩人的錢(qián)數(shù)相等?

　　解答：512=60(分) 210=20(分) (60-20)2=20(分) 205=4(枚)

　　課外趣題：阿香去吃午飯，發(fā)現(xiàn)附近的.中餐廳有9個(gè)，西餐廳有3個(gè)，日式餐廳有2個(gè)，他準(zhǔn)備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇?

　　解答：9+3+2=14(種)

　　【三年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：用400個(gè)棋子擺放了5層空心方陣，最內(nèi)層每邊有幾個(gè)棋子?

　　解答：4005=80(個(gè)) 80-8-8=64(個(gè)) 644+1=17(個(gè))

　　課外趣題：用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實(shí)心方陣，若改為4層空心方陣，最外層每邊應(yīng)放幾枚?

　　解答：2020=400(個(gè)) 400+8(1+2+3)=448(個(gè))

　　4484=112(個(gè)) 1124+1=29(個(gè))

　　【四年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?

　　解答：從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖，最不利的情況是試驗(yàn)了9次，前8次都沒(méi)打開(kāi)，第 9次無(wú)論打開(kāi)或沒(méi)打開(kāi)，都能確定與這把鎖相匹配的鑰匙(若沒(méi)打開(kāi)，則第10把鑰匙與這把鎖相匹配)。同理，第二把鎖試驗(yàn)8次第九把鎖只需試驗(yàn)1次，第十把鎖不用再試(為什么?)。共要試驗(yàn)9+8+7++2+1=45(次)。所以，最少試驗(yàn)45次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配。

　　課外趣題：將60個(gè)紅球和8個(gè)白球排成一圈，相鄰紅球個(gè)數(shù)最多的那一組至少有幾個(gè)球?

　　解答：608=76 7+1=8(個(gè))

　　【五年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間加一個(gè)0，所得三位數(shù)比原來(lái)大8，求這個(gè)兩位數(shù)是多少?

　　解答：設(shè)兩位數(shù)為ab ，根據(jù)位值原則得到100a+b=90a+9b

　　10a=8b 5a=4b a=4 b=5 這個(gè)兩位數(shù)是45

　　解答：如圖

　　。顯然e=1 a+c=11

　　如果百位相加向上進(jìn)位，則f=2 從而得到b+d=11， C=12221

　　如果百位相加不向上進(jìn)位，則f=1 從而得到b+d=0，C=11011

　　所以C是12221或11011。