《中華人民共和國突發(fā)事件應對法》對突發(fā)事件提出了明確的定義.突發(fā)事件是指突然發(fā)生，造成或者可能造成嚴重社會危害，需要采取應急處置措施予以應對的自然災害、事故災害、公共衛(wèi)生事件和社會安全事件.我國是世界上自然災害頻繁的國家之一，地震、洪水、臺風等災害造成巨大的生命財產(chǎn)損失.突發(fā)事件發(fā)生后，災民面臨各方面困難，需要及時進行應急救濟，以保障生命安全，減少財產(chǎn)損失.因此，基于科學和系統(tǒng)的方法研究應急物資預置問題，努力實現(xiàn)救災物資快速有效分配，是研究的一個重點。
突發(fā)事件是否會發(fā)生、何時發(fā)生、強度大小如何，是制定應急物資決策的最大挑戰(zhàn).決策環(huán)境的不確定性引起國內(nèi)外學者越來越多的關注，出現(xiàn)了研究應急物流的各種各樣新思路和新方法.詹沙磊等將應急車輛選址和物資配送間題表示為多目標隨機規(guī)劃模型，通過加權貝葉斯風險將其轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃。
從文獻綜述可以看到，以往的應急物流模型，一般假定模型參數(shù)是靜態(tài)不變的.即使這些參數(shù)是變化的，也假定其分布是已知的，然后利用概率方法或模糊方法求解模型.在實際的應急物資中，不確定參數(shù)很難有效地估計，特別是具體的分布情況.顯然針對這樣的情況，原有的模型不能給予很好地解決.本文的目的是基于模糊可能性理論[fill和最優(yōu)化方法提出一類期望值準則的應急物資模型，其中運輸費用、供應量和需求用2-型模糊變量的風險值簡約模糊變量刻畫.當2-型模糊變量服從三角分布時，推導出其簡約模糊變量的期望值公式，并以此將原模型轉(zhuǎn)化為等價的混合整數(shù)參數(shù)規(guī)劃，進而通過一般的商業(yè)軟件求解.最后，給出一個具體的數(shù)值例子來演示建模思想.本文中所用方法的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下兩點:一方面，2一型模糊變量的確定相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易.另一方面，當已知2一型模糊變量的分布后，由風險值簡約方法就可以得到不確定變量的參數(shù)可能性分布.決策者通過參數(shù)調(diào)整，可以獲得更多的信息，使模型的解更加符合實際.
1風險值簡約模糊變量的期望值
假設睿是定義在模糊可能性空間上的2一型模糊變量，其第二可能性分布為凡(二)·由于2-型模糊變量的可能性分布具有三維結構，在計算處理過程中比模糊變量顯得復雜一些.為了簡化其第二可能性分布凡帶來的不確定性，可以用正則模梅變量戶敏的一二的上下風險值作為代表值，從而將第二可能性分布進行簡化.這一方法稱為2-型模糊變量曹的風險值(VaR)簡約方法。所謂簡約，是一種舍棄，更是對有效信息的保留.經(jīng)風險值簡約方法所得的模糊變量稱為上和下風險值簡約模糊變量，記作}u和護.一般而言，其可能性分布是含有參數(shù)的多元函數(shù).
2模型描述
應急物資預置問題主要涉及應急物資的設備選址決策、應急物資庫存決策和突發(fā)事件發(fā)生后應急物資的預分配決策，使決策者以最小的費用來滿足災區(qū)需求.由于在突發(fā)事件導致的受災人口、應急物資的`需求量、運輸?shù)缆窊p毀、應急設備損壞等各方面存在著很大不確定性，使得一些參數(shù)的準確的歷史數(shù)據(jù)難以獲取.為了克服這一難題，學者們提出不確定應急物資模型.在這些模型中，假設隨機變量或者模糊變量的分布是事先可知的.眾所周知，概率或可能性用一個精確實數(shù)表示，通常這樣的值是不易確定的.本文將給出一種靈活且強健的方法來處理模糊應急物資預置間題.我們用參數(shù)可能性分布來刻畫運輸費用、災區(qū)需求和供應量信息，而這些參數(shù)可能性分布是通過風險值簡約方法化簡2-型運輸費用、需求和供應量得到的.重要的是，2型模糊變量取某個值的可能性也是區(qū)間中的模糊數(shù)，相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易確定。
應急物資預置模型的目標是使目標函數(shù)最小化，即使建立倉儲設施的總成本、各種應急物資的預置費用和災害發(fā)生后的分配費用期望值之和達到最小.第一個約束條件表明在每個擬定位置最多只能建一個設施.如果在節(jié)點建立倉儲設施，那么才可以儲存各類應急物資.第二個約束條件是倉儲設施的容量限制，即存儲的各種應急物資體積之和不能超過設施的最大容量.第三個約束條件要求在期望意義下滿足各節(jié)點對應急物資的需求.災害發(fā)生后，道路連通性呈現(xiàn)不確定性，第四個約束條件貨物流不能超過弧的容量限制.其余約束保證選址決策變量為0-1變量以及應急物資的預置量和弧上運輸量非負. 模型(7)的目標函數(shù)和約束條件中含有簡約模糊變量函數(shù)的期望值.求解模型(7)，關鍵要計算出期望值的大小.一般情況下，直接計算困難很大.在下一節(jié)，針對某些情況分析它的等價類，進而求解等價確定規(guī)劃問題.
3模型分析及求解
第2節(jié)建立了2-型模糊期望值應急物資預置模型，考慮模型中的不確定參數(shù)比較多，我們聯(lián)系實際情況，對不確定參數(shù)進行預處理，從而給出其等價表示.這里以、為例說明、表示節(jié)點對第無種應急物資的2-型模糊需求.對不同的節(jié)點i和應急物資眾、的參數(shù)是不同的，但需求量的大小受災害的強度、受災人員的數(shù)量等共同因素的影響.因和Si，分別表示第￡個受災點的總人口數(shù)廠單位受災人員對第k種應急物資的需求量和第i個受災點傷亡人員所占比例.這樣，可以把為上述三個量的乘積。等價模型是一個確定的參數(shù)規(guī)劃間題.另外，模型中含有。-1整數(shù)變量，又是一個混合整數(shù)規(guī)劃間題，通�？梢越柚种Χń绶ㄇ蠼�.Lingo是一款包含分枝定界編碼的商業(yè)軟件，使用非常方便.在下節(jié)的數(shù)值實驗中，主要通過Ling。
某地擬在11個潛在受災點建立若干應急物資儲備庫以期有效應對可能發(fā)生的地震，方便服務附近的居民區(qū)域，其分布網(wǎng)絡結構見圖1.圖1中的節(jié)點表示可能的受災點，若某節(jié)點建立應急物資儲備庫，該節(jié)點也可視為出救點;相鄰兩個節(jié)點之間的連線表示兩地區(qū)的道路.不失一般性，假設所建的應急物資儲備庫有小、中和大型三種規(guī)模，不同類型儲備庫的最大容量和固定費用見表2.當?shù)卣馂暮Πl(fā)生時，需要為災區(qū)配送5種應急物資，本文選取飲用水、食物、藥品、帳篷和棉衣.這些應急物資的單位預置費用、體積、重量以及單位受災人員對不同應急物資的需求量等參數(shù)如表3所示.在目前現(xiàn)狀下，不同節(jié)點之間的單位物資的運輸價格由于各種因素(如路況，油價的變化等)的影響，是不確定的.文中將其用2-型模糊變量表示.另外，節(jié)點及其連線有關的其它參數(shù)設置見表4和表5.試制定一個預置策略，即對各種應急物資災前預置量和災害響應階段的分配量進行決策，以實現(xiàn)在災害發(fā)生的第一時間快速有效地分配應急物資，減少人員傷亡.
由圖2的數(shù)據(jù)變化趨勢可以看出，最優(yōu)值隨增大而減少，隨增大而增大;而且BLt變化時，對目標函數(shù)的影響更明顯.由圖3的數(shù)據(jù)變化趨勢可以看出，最優(yōu)值關于。U單調(diào)增，關于aL單調(diào)減;而且。L變化時，對目標函數(shù)的影響更明顯.模型中的參數(shù)B用來刻畫不確定性程度，a代表不確定支撐的可能性水平.參數(shù)B和a變化意味不確定變量(比如運輸費用、出救點的供應量、受災點的需求量)的取值不同.圖2和圖3表明本文提出的模型和解法可以靈活應對不同的災害情景.決策者獲得了一族解，可以依據(jù)自已的偏好選擇合適的策略，這正是參數(shù)優(yōu)化方法的優(yōu)勢所在。
結論
應急物資預置間題在應急物流管理中處于重要地位，倍受物流學、管理學和運籌學的關注.本文以模糊可能性和數(shù)學規(guī)劃為理論平臺，研究了2-型模糊應急物資預置問題.首先，對2-型三角模糊變量，本文推導出風險值簡約模糊變量的期望值公式.其次，將運輸費用、災區(qū)需求和出救點供應量用2-型模糊變量刻畫，以最小化期望總費用為目標，建立了2-型模糊環(huán)境下的應急物資預置模型.此模型相比于其他的應急物流綜合模型有兩點優(yōu)勢:一方面，2-型模糊變量相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易確定，這使得模型更加符合實際情況.另一方面，當已知2一型模糊變量的分布后，由風險值簡約方法可以得到不確定變量的參數(shù)可能性分布.參數(shù)在發(fā)生變化時，不會丟失有效信息.再次，當2-型模糊變量相互獨立且服從三角分布時，原模型轉(zhuǎn)化為等價的參數(shù)模型.鑒于參數(shù)模型是一個混合整數(shù)規(guī)劃間題，可采用Ling。
軟件求解.最后通過數(shù)值例子演示文中的建模思想及所建模型的有實驗結果顯示:本文的模型運用。軟件進行求解具有很高的準確性，其最優(yōu)解在實際中具有很強的可執(zhí)行性;2)參數(shù)優(yōu)化方法比其它方法更具優(yōu)越性，它給決策者制定決策提供了更大空間，決策者可以依據(jù)自己的偏好選擇合適的策略.
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