巧設(shè)初中幾何例題
摘 要：在平時(shí)的教學(xué)中，教師要準(zhǔn)確把握教材，利用好教材，把教材中蘊(yùn)涵的知識(shí)巧妙地用例題挖掘出來(lái)。同時(shí)，教師把握好教材上的例題，舉一反三、一題多解，可以避免題海戰(zhàn)術(shù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析，綜合運(yùn)用能力大有好處，為后繼學(xué)習(xí)提供動(dòng)力。 關(guān)鍵詞：巧設(shè)；幾何例題；舉一反三
例題設(shè)計(jì)的好壞直接影響到學(xué)生的發(fā)展，問(wèn)題是學(xué)習(xí)的心臟，好的例題能培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維能力。所以在平時(shí)的教學(xué)中，教師要準(zhǔn)確把握教材，利用好教材，把教材中蘊(yùn)涵的知識(shí)巧妙地用例題挖掘出來(lái)。用好的基礎(chǔ)題能舉一反三、觸類旁通，因?yàn)樵購(gòu)?fù)雜的題目都是由一些基本例題組成的。因此，作為教師就要把學(xué)生的主要精力放到基礎(chǔ)題目的聽(tīng)懂、記住、用法上，把握例題中的主要因素及聯(lián)系，能用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確清晰地復(fù)述出來(lái)，
例如：四邊形是大家熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)。只要善于觀察、樂(lè)于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的問(wèn)題，四邊形對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？
學(xué)生們開(kāi)始忙起來(lái)，相互協(xié)作、相互交流，沒(méi)有結(jié)果。這時(shí)，我適時(shí)點(diǎn)撥：“能否從特殊的平行四邊形入手呢？”所有學(xué)生又都忙起來(lái)：畫圖、寫已知、寫求證、寫證明，不多一會(huì)兒就有一名學(xué)生高興地舉手說(shuō)：“找到答案了�！蔽易屵@名學(xué)生將做好的答案展示到黑板上（如圖1），在學(xué)生畫圖的過(guò)程中，我繼續(xù)加以引導(dǎo)，并把學(xué)生畫的'圖與我的引導(dǎo)相結(jié)合，從中得出以下結(jié)論：
所以推出S△BOC·S△AOD＝S△AOB·S△COD（在教師引導(dǎo)下探究，并讓所有學(xué)生參與其中的方法取得了很好的效果）。
師：非常好！這是得出的特殊四邊形相等的結(jié)論。具有一般性嗎？若是一般四邊形，上述結(jié)論還成立嗎？
問(wèn)題提出后，學(xué)生們開(kāi)始了小組討論、合作、交流，有了平行四邊形探索過(guò)程作參照，學(xué)生們嘗試了不同的方法：有的小組學(xué)生用四邊形兩個(gè)頂點(diǎn)向?qū)蔷�作高，利用等底等高三角形面積來(lái)探討；有的小組學(xué)生自四邊形對(duì)角線上任一點(diǎn)向四邊作高……我也參與到學(xué)生們的探討中，并啟發(fā)、鼓勵(lì)、引導(dǎo)每組多角度考慮。在討論中，學(xué)生們得出了如下結(jié)論（如圖2）：
S△AOB·S△DOC＝S△AOD·S△BOC
通過(guò)教師的引導(dǎo)、講解，學(xué)生的共同努力、探討、合作，利用由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，最終總結(jié)、歸納得出了所需要的結(jié)論。通過(guò)這樣的練習(xí)，可以大大提高學(xué)生的推理能力、分析綜合應(yīng)用能力。所以，在教學(xué)中，教師只要巧妙設(shè)計(jì)好例題，給學(xué)生營(yíng)造快樂(lè)的課堂氛圍，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三地學(xué)習(xí)幾何，那么抽象的幾何題會(huì)很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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