小學(xué)數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄

2024-11-03 記錄

　　一、發(fā)散思維，引出課題

　　例題：將-4，+3，+4，-3分成兩組。

　　1·將-4、-3分在一組，將+4、+3分為另一組，就是將負(fù)數(shù)分為一組，正數(shù)分為另一組。

　　2·我將-4，+4分在一組，將-3，+3分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)。

　　3·我把-4與+3分在一組，把+4與-3分在另一組。理由是兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，符號(hào)后面的數(shù)也不相同。

　　二、比較概括，提煉定義

　　一般地，一個(gè)數(shù)由兩部分構(gòu)成，即符號(hào)和剛才提到的“符號(hào)后面的數(shù)”，考慮這兩個(gè)方面，大家也就采用了三種不同的分法。兩個(gè)方面都不相同是一種分法，把“符號(hào)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到的是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)，把“符號(hào)后面的數(shù)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到了-4與+4、+3與-3這樣成對(duì)的數(shù)，那么它們又應(yīng)該叫什么數(shù)呢？

　　這就是見(jiàn)天我們這節(jié)課需要你學(xué)習(xí)的內(nèi)容：相反數(shù)。

　　為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢？

　　一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，表示的意義相反，所以叫相反數(shù)。

　　符號(hào)不同、符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)前面添上不同的符號(hào)后得到的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。

　　師：請(qǐng)你舉例說(shuō)明。

　　如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反數(shù)。

　　課本上說(shuō)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”

　　“只有符號(hào)不同”說(shuō)明其它的都相同，包含了“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思。

　　只有符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　“只有符號(hào)后面的數(shù)相同”的言外之意是“符號(hào)不同” ，與課本上的說(shuō)法是一致的。由此可見(jiàn)，同樣的意思，可以用不同的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)此我們應(yīng)該多加注意。需要說(shuō)明的是，課本用“只有符號(hào)不同”包含“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思，好處是使相反數(shù)的概念更精煉，同時(shí)也避免了使用“符號(hào)后面的數(shù)”這一說(shuō)法容易引起的誤會(huì)，關(guān)于這一點(diǎn)，以后我們還將看到。

　　師：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反數(shù)，也可以說(shuō)-4是+4的相反數(shù)，即+4與-4互為相反數(shù)。請(qǐng)大家一起把“+3與-3互為相反數(shù)”的意思說(shuō)具體一點(diǎn)。

　　課本上特別指出（板書）：0的相反數(shù)是0。

　　口答練習(xí)：說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)：

　　-7, -0.5, 0, 6, +1.5

　　三、數(shù)形結(jié)合，深入討論

　　例請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出表示+4的相反數(shù)的點(diǎn).

　　0 4

　　從數(shù)軸上看，相反數(shù)的另外一個(gè)特點(diǎn)是：表示每一對(duì)相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

　　相反數(shù)的概念中“只有符號(hào)不同”包含著其它的相同，就是“符號(hào)后面的數(shù)相同”，在數(shù)軸上就是距離相等。

　　掌握了老師提到的分析問(wèn)題的方法。關(guān)于相反數(shù)，我們是從“符號(hào)”和“符號(hào)后面的數(shù)”兩個(gè)方面去研究的，這兩方面的特點(diǎn)既包含在相反數(shù)的概念中，又體現(xiàn)在數(shù)軸上，將二者結(jié)合起來(lái)考慮將有助于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

　　到現(xiàn)在為止，關(guān)于零的特殊性，表現(xiàn)在哪些方面？

　　生眾：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；零的相反數(shù)還是零；零不能作除數(shù)。

　　練習(xí)及解答（略）

　　附（部分板書）

　　只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。零的相反數(shù)還是零。

　　符號(hào) 相反相反分居原點(diǎn)兩側(cè)

　　到原點(diǎn)距離相等

　　通過(guò)這次七年級(jí)（三）班李紅鴿老師的課，發(fā)現(xiàn)了自己的不足，加油！

　　愿所有的人開(kāi)心快樂(lè)！