七年級數(shù)學教學設(shè)計

2023-04-14 教學設(shè)計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設(shè)計，編寫教學設(shè)計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教學設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的七年級數(shù)學教學設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學教學設(shè)計1

　　一、學生起點分析：

　　通過前幾節(jié)解方程的學習，學生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法.在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程.

　　二、教學任務(wù)分析：

　　本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復(fù)雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.

　　三、教學目標：

　　知識與技能：

　　1、借助立體及平面圖形學會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實際問題.

　　2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.

　　過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.

　　情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望.

　　四、教學過程設(shè)計：

　　環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

　　內(nèi)容：同學們自己預(yù)習的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象.

　　考慮幾個問題:

　　1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？

　　2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

　　3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？

　　目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.

　　學生能夠認識到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.

　　環(huán)節(jié)二：運用情景,解決問題

　　內(nèi)容: 例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的'“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

　　目的:將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題.

　　實際效果:學生解答過程布列方程很順利,有的學生還使用了下面的表格來幫助分析.

　　鍛壓前鍛壓后

　　底面半徑 5cm 10cm

　　高 36cm xcm

　　體積 π×25×36 π×100?x

　　由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程.

　　解:設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得

　　π×25×36=π×100?x.

　　解之得 x=9.

　　此時有學生將π的值取3.14,代入方程,教師應(yīng)在此時給予指導,不要早說,現(xiàn)在恰到好處!

　　(1) 此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無須帶具體值;

　　(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對近似數(shù)有什么要求,再確定π值取到什么精確程度.

　　過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機會,引導學生作出相關(guān)的解釋.

　　分析：鍛壓前鍛壓后

　　底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm

　　高 36cm xcm

　　體積 π×25×36 abx

　　環(huán)節(jié)三：操作實踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　內(nèi)容:學生用預(yù)先準備好的40厘米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,通過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內(nèi)六個同學的計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　目的:我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實在.所以設(shè)置此環(huán)節(jié),讓學生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn).這樣能培養(yǎng)學生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學學習中不備數(shù)學思想與數(shù)學方法，也同時讓學生感悟最復(fù)雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

　　實際效果:

　　長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

　　長方形1 15 5 75

　　長方形2 13.6 6.4 86.4

　　長方形3 12.8 7.3 93.44

　　長方形4 11.6 8.4 97.44

　　長方形5 11 9 99

　　長方形6 10 10 100

　　由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律.

　　學生:由操作的過程,同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大.當長與寬一樣長時面積最大.

　　過程感悟：不要把學生逼太緊,不要怕完不成進度,這個過程進行完后,學生對課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了.學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多.

　　環(huán)節(jié)四：練一練,體驗數(shù)學模型

　　內(nèi)容：課本例題

　　目的：體驗“數(shù)學化”過程，進一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性.

　　例2、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.若該長方形的長比寬多1.4米.

　　(1)此時長方形的長和寬各為多少米？

　　(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？

　　（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？

　　實際效果：學生掌握很好.課本已有完整的解題過程,留做課后作業(yè).

　　環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

　　1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵.其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想.

　　2.遇到較為復(fù)雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗．

　　3.學習中要善于將復(fù)雜問題簡單化、生活化,再由實際背景抽象出數(shù)學模型，從而解決實際問題.

　　環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

七年級數(shù)學教學設(shè)計2

　　一、變式教育的優(yōu)點

　�。ㄒ唬┳寣W生更理解數(shù)學。如前文所說數(shù)學教學的目的是提高學生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數(shù)學本質(zhì)基礎(chǔ)上通過其他方式和方法呈現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容。如一種數(shù)學題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過不同方法解決。雖然解決一道數(shù)學題目的方法很多，但是題目考驗學生能力的內(nèi)容是一致的，即在本質(zhì)上解答問題的思路是一致的，并且使用的數(shù)學公式是不變的。通過變式教學方法可以讓同學更了解數(shù)學題目，即不停留于一種題型，讓學生在了解公式的基礎(chǔ)上靈活解決同類型題目。有句話一直牢記在我心中：要活學并活用。變式教學就是教會我們活用的技巧，讓我們更好地解決問題，并在解決問題的同時提高自身能力。

　�。ǘ┨岣叽痤}效率，減輕學生壓力。目前學生壓力大，課后作業(yè)占據(jù)學生大部分放松時間。學生在課后作業(yè)上面花費的時間越來越多，是因為課后作業(yè)不斷增多還是因為學生不會做題而無法快速完成？這個問題的答案從優(yōu)秀學生和后進學生身上可以反映出。學習好的學生幾乎在學校就可以基本完成老師布置的'作業(yè)，回家后還利用休閑時間對所學內(nèi)容進行復(fù)習或者做自己買的練習，甚至可以擠出時間看課外書。但是成績差的學生可能回家做了幾個小時的作業(yè)還沒有完成老師布置的作業(yè)，更別說做自己購買的練習或者看書復(fù)習了。這是什么原因？因為成績不好的學生對學習的知識還不是很了解，并且不會靈活運用，他們只會做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無法解決或者需要花費很久時間。這種情況下最好的解決辦法就是運用變式教學，在學生了解教學內(nèi)容基本概念之后給學生不斷練習不同的題型，只有不斷解題之后學生才可以牢記所學知識，并且能夠活用，而且日后學習中還要不斷練習和鞏固。但是在變式教學運用上需要注意以下幾點：第一，根據(jù)學生正常學習新內(nèi)容的能力給學生安排合適練習；第二，加強學生對專業(yè)性概念的理解，只有在學生理解數(shù)學概念的基礎(chǔ)上才可能運用概念，如果對概念都無法理解幾乎無法解決那一類題目；第三，在學生學習新知識時，教育者可以把該知識與學生之前所學的知識相聯(lián)系，讓學生通過對舊知識的鞏固學習新知識，容易理解和掌握現(xiàn)在要學習的知識。變式教學是保持數(shù)學題目中原有的實質(zhì)，對題目進行改變并通過不同方式展現(xiàn)出的一系列問題變化，通過這樣教學可以提高學生對知識的掌握程度，輕松地運用所學知識舉一反三，快速解答問題，在很大程度上提高學生解題效率，并且減輕學生的學習壓力。

　　二、通過變式教學加強學生對數(shù)學的學習

　　變式教學通過不改變題目基本知識點而改變題目題型為學生學習提供開放性的條件，讓學生通過各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學生的邏輯思維能力，讓學生的反應(yīng)更靈活，增強他們對做題的自信，并且更喜歡學習。在變式教學中，教育者可以給學生提供更多數(shù)學練習，在不同數(shù)學練習中學生只有不斷研究、不斷對比，并且愿意主動去思考、去提問，才可以不被其他同學比下去。但是做題時學生不應(yīng)該死板，在做題前應(yīng)思考今天學習了什么知識，并與之前所做的題目相比較。在不斷練習之后，他們會發(fā)現(xiàn)題目想要考查的知識點是相同的，只是題型不同而已。經(jīng)過對不同題型的練習和思考，提升學生的解題速度，讓學生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。

　　三、變式教學的實施

　�。ㄒ唬┳兪浇虒W的運用時機。進行變式教學時教育者應(yīng)該選擇合適的時間，就是在學生初步了解一項數(shù)學知識之后。剛教完數(shù)學概念后，學生對該條概念還不是十分了解，這個時候教育者就需要讓學生練習不同題目對該項知識加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應(yīng)當從簡單到復(fù)雜、從小到大。這樣可以讓學生一步步詳細了解概念，而不是一開始就給學生難題讓學生花費過多時間解決，結(jié)果可能就是學生無法做出該題目，并且對概念的理解還和之前一樣，那么這將是無用功。

　　（二）改變問題的條件。在學生解決一個問題之后老師可以適當改變問題中的條件讓學生練習。如證明一個四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對邊平行或者一組對邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對邊平行且相等，那么我們可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮山M對邊平行，結(jié)論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件后是運用了另一個原理證出平行四邊形，不僅鞏固學習內(nèi)容，還讓學生了解到問題的解決可以采取多種方法。對學生解決其他問題運用多種辦法有促進作用。變式教學是通過不同方法、不同角度等反映出教學中的基礎(chǔ)問題。通過變式教學不斷提高學生的邏輯思維能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，并且有力地開發(fā)學生的潛能，讓學生更熱愛學習，同時減輕學習壓力�？梢哉f目前教學中變式教育是一種重要的教學方法，并且取得一定的成果。

七年級數(shù)學教學設(shè)計3

　　一、教學目標：

　　1、認知目標

　　正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。

　　2、能力目標

　　(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。

　　3、情感目標

　　讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。

　　二、教學重難點和關(guān)鍵：

　　1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

　　2、教學難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，

　　3、教學關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。

　　三、教學方法

　　考慮到七年級學生的認知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

　　四、教學過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：

　　這一章我們主要學習了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結(jié)果為24。

　　師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

　　師：如果四張都是3呢?

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

　　師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?

　　生：思考幾分鐘后，有同學會想出33(3)的答案

　　師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)

　　2、動手實踐，共同探索乘方的定義

　　學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折

　　問題：(1)對折一次有幾層? 2

　　(2)對折二次有幾層? 224

　　(3)對折三次有幾層? 2228

　　(4)對折四次有幾層? 222216

　　師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?

　　生：20個2相乘

　　師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?

　　簡記：22 23 24

　　師：請同學們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?

　　2×2×2×2×2

　　n個2

　　生：可簡記為：2n

　　aaa?師：猜想：a生：an

　　n個a

　　師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方

　　老師總結(jié)：求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方;乘方運算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a

　　的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。

　　注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：

　　練習一：把下列各式寫成乘方運算的形式：

　　6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

　　2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

　　注意:當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認底數(shù)的方法.練習二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義

　　543431126

　　3.學生分小組討論，總結(jié)乘方運算的性質(zhì)

　　師：我們在進行有理數(shù)乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結(jié)果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結(jié)。 (師進行適當?shù)囊龑�，從底�?shù)和指數(shù)兩方面進行考慮)

　　教師再對各種情況進行分析總結(jié)。

　　師生總結(jié)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的`任何次冪都是正

　　數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。

　　4、應(yīng)用新知，嘗試練習：在七年級數(shù)學晚會上,有6個同學藏在盾牌后面,男同學的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學的盾牌上寫的是一個負數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

　　(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

　　乘方的運算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應(yīng)的過程，加深對乘方運算的理解

　　例1：計算(教師板演一題后請學生板演)

　　(1) 26 (5) 62

　　(2) 73

　　44(3) (3) (6) 3

　　33(4)(4) (7) 4

　　比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

　　小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。

　　例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334

　　比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

　　總結(jié)：負數(shù)和分數(shù)的乘方書寫時，一定要把整個負數(shù)和分數(shù)用小括號括起來。

　　5、課外探究

　　一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。

　　6、歸納總結(jié)，形成體系：

　　1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;

　　特別提醒：底數(shù)為負數(shù)和分數(shù)時，一定要用括號把負數(shù)和分數(shù)括起來

　　3、進行乘方運算應(yīng)先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。

　　7、作業(yè)布置：習題2.6第1、2題;

七年級數(shù)學教學設(shè)計4

　　6.3.1實數(shù)

　　第一課時

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　�、倭私鉄o理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類;

　�、谥缹崝�(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系。

　　過程與方法：

　　在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　�、偻ㄟ^了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用;

　�、诟矣诿鎸�(shù)學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。

　　教學重點：

　�、倭私鉄o理數(shù)和實數(shù)的概念;

　�、趯崝�(shù)進行分類。

　　教學難點：對無理數(shù)的認識。

　　【教學過程】

　　一、復(fù)習引入無理數(shù)：

　　利用計算器把下列有理數(shù)3,,34795,,寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征? 58119

　　發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

　　歸納：任何一個有理數(shù)(整數(shù)或分數(shù))都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，

　　反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

　　通過前面的學習，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，

　　把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比如,5,等都是無理數(shù)。3.14159265也是無理數(shù)。

　　二、實數(shù)及其分類：

　　1、實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　2、實數(shù)的分類：

　　按照定義分類如下：

　　整數(shù)小數(shù))有理數(shù)(有限小數(shù)或無限循環(huán)實數(shù)分數(shù)數(shù))無理數(shù)(無限不循環(huán)小

　　按照正負分類如下：

　　正有理數(shù)正實數(shù)負無理數(shù)實數(shù)零

　　負有理數(shù)負實數(shù)負無理數(shù)

　　3、實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：

　　我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來嗎?

　　活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數(shù)軸上，圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達另一個點，這個點的坐標就是π，由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點表示了出來。

　　活動2：在數(shù)軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示2，與負半軸的交點就是

　　可以把每一個無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點表示無理數(shù)。

　　歸納：①實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。即沒一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示;

　　反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。

　�、趯τ跀�(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的'實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。

　　三、應(yīng)用：

　　例1、下列實數(shù)中，無理數(shù)有哪些? 2。事實上通過這種做法，我們

　　2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

　　解：無理數(shù)有：2，5，π

　　2注：①帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，比如(4)，它其實是有理數(shù)4;

　　②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。

　　比如10.12112111211112。

　　例2、把無理數(shù)5在數(shù)軸上表示出來。分析：類比2的表示方法，我們需要構(gòu)造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點就表示5。

　　解：如圖所示，OA2,AB1,

　　由勾股定理可知：OB5,以原點O與數(shù)軸的正半軸交于點C,則點C就表示5。

　　四、隨堂練習：

　　1、判斷下列說法是否正確：

　�、艧o限小數(shù)都是無理數(shù);

　�、茻o理數(shù)都是無限小數(shù);

　�、菐Ц柕臄�(shù)都是無理數(shù); ⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù);

　�、伤袑崝�(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點都表示實數(shù)。

　　2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：

　　有理數(shù)集合無理數(shù)集合

　　22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

　　3、比較下列各組實數(shù)的大�。�(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

　　五、課堂小結(jié)

　　1、無理數(shù)、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類. 2、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系.

　　六、布置作業(yè)

　　P57習題6.3第1、2、3題;

七年級數(shù)學教學設(shè)計5

　　5.4平移

　　教學目標：

　　1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題

　　2、培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。

　　重點：平移的概念和作圖方法。

　　難點：平移的作圖。

　　教學過程

　　一、觀察圖形形成印象

　　生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。

　　觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部，你能復(fù)制他們嗎？學生思考討論，借助舉例說明。

　　二、提出新知實踐探索

　　平移：（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等。圖形的'這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

　　探究：設(shè)計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案

　　引導學生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征

　　三、典例剖析深化鞏固

　　例如圖，（1）平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的ΔABC

　　先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義

　　探究活動可以使學生更進一步了解平移

　　四、鞏固練習課本33頁：1，2，4，5，6，7

　　五、小結(jié)：在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。

　　六、作業(yè)課本P30頁習題5。4第3題

七年級數(shù)學教學設(shè)計6

　　教學目標

　　知識與技能：

　　理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.

　　過程與方法：

　　1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價值.

　　2、經(jīng)歷探索移項法則法的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　結(jié)合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數(shù)學來源于生活，并為生活服務(wù)，從而學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。

　　教學重點

　　確定實際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.

　　教學難點

　　確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。

　　教學過程

　　一、情景引入：

　　約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？

　　二、自主學習：

　　1. 解方程：

　　2. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

　　3x+20=4x-25

　　觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？

　　3.新知學習請運用等式的`性質(zhì)解下列方程：

　　(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　三、精講點撥

　　問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

　　移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　移項的依據(jù)及注意事項:移項實際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項一定要變號。

　　例1 解下列方程：

　　解：移項，得3x+2x=32-7

　　合并同類項，得5x=25

　　系數(shù)化為1，得x=5

　　移項時需要移哪些項？為什么？

　　針對訓練:解下列方程：

　　(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

　　四、合作探究

　　列方程解決問題

　　例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

　　思考：如何設(shè)未知數(shù)？

　　你能找到等量關(guān)系嗎？

　　五、當堂鞏固

　　1. 對方程 7x = 6 + 4x 進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數(shù)化為1，得________.

　　2. 小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.

　　3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？

　　六、課堂小結(jié)

　　1.本節(jié)課主要學習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。

　　2.本節(jié)的實際問題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個量的兩個式子相等。

　　3.列方程解實際問題的基本思路。

　　七、作業(yè)布置

　　1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。

　　2.選做題：

　�。�1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個商場的標價都為400元，應(yīng)當在哪個商場購買更實惠？如果標價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？

　　八、板書設(shè)計

七年級數(shù)學教學設(shè)計7

　　教學目標

　　1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2，了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點正確理解有理數(shù)的概念

　　教學過程（師生活動）設(shè)計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）。

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類。

　　學生思考討論和交流分類的情況。

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導和鼓勵。

　　例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)。（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來。

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的）分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流。

　　2，教科書第10頁練習。

　　此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。

　　創(chuàng)新探究

　　問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇�，逐步得到如下的分類表�?/p>

　　有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應(yīng)使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)

　　到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。

　　本課作業(yè)

　�。�1）必做題：教科書第18頁習題1、2第1題

　�。�2）教師自行準備本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

　　1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

　　初中數(shù)學教學策略

　　一、激發(fā)學生的學習興趣

　　興趣是最好的老師。只有當學生對數(shù)學產(chǎn)生了極大興趣的`時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了，但是許多教師在講課的時候還是很難進行啟發(fā)式教學，往往將本來應(yīng)該是十分生動的內(nèi)容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學生的學習興趣，在講授知識時多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學生的興趣。

　　激發(fā)學生的學習興趣，教師可以做到以下幾點：（1）設(shè)置問題情境，讓學生積極思考，提高學生獨立思考問題的能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進行教學。隨著科學技術(shù)的進步，多媒體教學已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學教師可以將抽象的數(shù)學符號、枯燥的數(shù)學定理、復(fù)雜的證明過程呈現(xiàn)出來。這樣就可以使學生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學的小知識或者是小故事，激發(fā)學生的學習興趣。

　　比如，冀教版初中數(shù)學八年級上冊第十六章的知識點是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學知識運用到生活中去的。再比如，第十五章的知識點是軸對稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對稱特點的中國古代建筑物，比如說故宮的建筑模式。

　　二、建立民主平等的師生關(guān)系

　　素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會道德上是相互促進的關(guān)系。教師在日常教學過程中一定要充分發(fā)揚民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學課堂上，有學生認為教師有的地方講的不對，然后在全班同學面前給教師提了出來。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表揚學生積極思考問題，其次，仔細考慮自己是否真的出錯了。最后，如果有錯要及時改正。在初中數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動學生的積極性和主動性，形成互動、互惠的師生關(guān)系。

　　三、建立多元化的教學目標

　　教學目標具有激勵、導向、評價作用，對教師的教學和學生的學習都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學教學目標的時候，要注意將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀緊密結(jié)合起來。數(shù)學教學不僅要注意問題的解決，也要關(guān)注學生的思維過程。教師要成為學生學習的指導者和促進者，不僅要注重學習的結(jié)果，更要注重學生學習的過程。教師要合理運用教學方法教學方法的設(shè)計應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學方法時，教師應(yīng)該依據(jù)教學規(guī)律和教學原則。

　　除此之外，教師在選擇教學方法時要依據(jù)學生的學習特點，要符合學生的身心發(fā)展規(guī)律。同時還要依據(jù)教學的組織形式、時間、設(shè)備條件進行教學方法的選擇。由于中學生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運用一種教學方法會使學生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過程中應(yīng)該綜合運用多種教學方法，以引起學生的注意力和積極性。比如，在學習《命題與證明》這一章時，教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習法等，這樣既可以使學生掌握一定的新知識又能夠及時掌握新知識，同時又激發(fā)了學生學習的積極性和主動性。教師在教學中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學。所謂啟發(fā)式教學就是教師要承認學生的主體地位，充分調(diào)動學生的學習積極性和主動性，引導學生獨立思考、積極探索，生動活潑地學習，自覺地掌握科學知識，提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學過程中，一定要時刻注意啟發(fā)學生的思維。這樣才能夠激發(fā)學生的學習興趣，使課堂變得生動、有趣。只有當學生對數(shù)學產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學生吸收。

　　四、總結(jié)

　　綜上所述，在初中數(shù)學教學過程中要運用恰當、科學的教學策略。教師一定要根據(jù)學生的實際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學的教學策略，以提高教學質(zhì)量和學生學習的質(zhì)量。教師在進行教學時一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實際原則、科學性等原則。教學策略是多種多樣的，比如激發(fā)學生的學習興趣；樹立多元化的教學目標；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時代的潮流，積極探索教學之路，提升數(shù)學教學水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學生。

七年級數(shù)學教學設(shè)計8

　　●教學目標

　　知識與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

　　過程與方法：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

　　●教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值

　　教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

　　●教學準備

　　多媒體課件

　　●教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，

　　一只向右跑１０米到達Ａ點，另一只向左跑１０米到達Ｂ點。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

　　以Ｏ為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。

　�。ㄓ蒙鷦佑腥さ膱D畫吸引學生，即復(fù)習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。

　　２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩

　　又有什么特征？（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。

　�。�、在數(shù)軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？

　　小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數(shù)學模型

　　絕對值的概念

　�。ń柚跀�(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

　　絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關(guān)系②是個距離的概念

　　練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。

　　（通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。）

　　三、應(yīng)用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數(shù)的絕對值

　�。�1.6, , 0, －10, ＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、練習2：填表

　　相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 －－1000 －2.05

　�。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數(shù)進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）

　　3、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結(jié)絕對值的'特點。（教師進行補充小結(jié)）

　　特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

　　2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

　　4、練習3：回答下列問題

　　①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？

　　②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？

　　③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？

　�、芤粋€數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？

　�、萁^對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？

　�。ㄓ蓪W生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

　　5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。

　�。ㄗ寣W生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。）

　　分析：

　�、購臄�(shù)字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個數(shù)軸(如下圖)

　�、趶膸缀我饬x上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)

　　∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M

　　∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4

　　注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”

　　6、練習本：做書上16頁課內(nèi)練習3、4兩題。

　　四、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課我們學習了什么知識？

　　你覺得本節(jié)課有什么收獲？

　　由學生自行總結(jié)在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業(yè)

　　讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　課本16頁的作業(yè)題。

　　本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學論文聯(lián)評中均有獲獎，特別是論文《談數(shù)學學困生的惰性心態(tài)及教學策略》在全國數(shù)學教研第十一屆年會論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現(xiàn)出色；是校青年骨干教師，名教師培養(yǎng)對象。

　　樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學陳楊明

　　-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

　　4個單位長度 4個單位長度

七年級數(shù)學教學設(shè)計9

　　面向21 世紀的數(shù)學教學的理念是“人人學有用的數(shù)學，有用的數(shù)學應(yīng)當為人人所學，不同的人學不同的數(shù)學”，“數(shù)學教育應(yīng)努力激發(fā)學生的學習情感，將數(shù)學與學生的生活、學習聯(lián)系起來，學習有活力的、活生生的數(shù)學”。數(shù)學教材，最顯著的是不再追求學科本身的完備性和知識的覆蓋面，而且符合新課標中的“不僅考慮了數(shù)學自身的特點，更遵循了學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親自經(jīng)歷，將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面都得到進步和發(fā)展”，這樣即把教材的中心價值轉(zhuǎn)移到了學生怎樣使用教材上，而且賦予教材中的知識內(nèi)容以更多的價值觀，以利于學生形成積極主動的學習態(tài)度，關(guān)注學生的學習興趣和經(jīng)驗。教材中，每一章節(jié)的課題，無不體現(xiàn)了以學生的發(fā)展為本的基本觀念。七年級數(shù)學上冊是一個全新的體系，與以往的數(shù)學課本完全不同。學生的感覺是插圖精美、問題有趣、驚喜連連、引人入勝，但老師的感覺卻是千頭萬緒，難分重點難點，更不知知識講解的“度”在哪里？作為一個老教師如何根據(jù)教材的特點，把枯燥的數(shù)學變得有趣、生動、易于理解，讓學生活學、活用，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力呢?通過反復(fù)思考，我就從課堂教學入手，聯(lián)系生活實際講數(shù)學；把生活經(jīng)驗數(shù)學化，把數(shù)學問題生活化。一個學期教下來，感慨頗多，對這本教材開始有一點了解、有一點欣賞，同時希望利用這套教材將自己的數(shù)學教學工作完善起來，積累更多的經(jīng)驗。對教學的理解是：教學過程是師生交流、共同發(fā)展的主動過程，強調(diào)師生交流，構(gòu)建互動的師生關(guān)系、教學關(guān)系，是教學改革的首要任務(wù)。

　　初一學生首次接觸初一數(shù)學這門課的時候，教師應(yīng)該給學生創(chuàng)造一個良好的數(shù)學環(huán)境為以后的數(shù)學教學開個好頭，打好基礎(chǔ)。

　　1、第四章“圖形認識初步”給教師提供了一個良好的數(shù)學環(huán)境的素材，教材中每一小節(jié)的課題都是那么親切、有趣，插圖、想一想、做一做、讀一讀、試一試無不吸引著學生參與其中，感受著探索、創(chuàng)造、求知、合作的美。要教好這一章，教學方法和形式都與以往的教學不同，要做好充分的準備。這準備是多方面的，首先熟悉教材，把握教材編寫的意圖：吸引學生、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在教學中給學生動手操作的時間和空間，給他們展示自己探索、發(fā)現(xiàn)的過程和平臺，充分的肯定和鼓勵他們，使他們樹立學好數(shù)學的信心。其次，要準備好教具、課件、學具，這一章的學習需要很多實物、模型、圖片，還有許多需要老師帶領(lǐng)學生課堂實踐的操作，如疊一疊、做一做、試一試等，這些需要老師提前布置預(yù)習，有的要求學生回家準備，有的需要老師準備好在課堂上提供給學生使用，這些工作十分繁瑣、費時，教師必須落實，否則會影響上課的效果。教師布置任務(wù)時要求清晰、到位，再給予相應(yīng)的評價和鼓勵，不但學生準備學具時積極，形成良好預(yù)習習慣，而且，課堂學生參與度和積極性都很高，課堂效率會有很大的提高。在較為抽象的內(nèi)容如：從不同方向看這節(jié)教學中，學生準備學具就顯得尤為重要了。在學生動手操作的基礎(chǔ)上，利用了多媒體課件，顯示用一個平面截正方體、圓柱體、圓錐體時的截面情況，畫面清晰美麗又富于趣味性，給學生帶來很大的樂趣，同時達到了把抽象問題具體化的功效。學生在學習“從不同的方向看”時，從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化感到困難，我感到光是講解難以達到好效果，所以，借助實物幫助學生突破思維和學習上的障礙，收效很好。在生活中的圖形一課中，我收集了很多美麗圖片在電腦中，上課時投影給學生，讓他們找出熟悉的幾何圖形，這些都極大的調(diào)動了學生學習的興趣和積極性，收到很好的效果。教學過程中，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性。引導學生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。教師應(yīng)尊重學生的'人格，關(guān)注個體差異，滿足不同的需要，創(chuàng)設(shè)能引導學生主動參與的教學環(huán)境，激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學生都得到充分的發(fā)展。如有理數(shù)的混合運算一直是學生學習的難點，也是學生最不愿意參與的課程，在教授這一部分時設(shè)計了一個卡片游戲，使學生在游戲中編混合運算的題，同時計算。學生的熱情和積極性空前高漲，在分小組競賽時，大家分工協(xié)作、積極配合、努力取勝，使許多我認為難以編出的題，不但很快編出，而且迅速準確、多解，令我嘆為觀止，感慨萬分。

　　2、足球比賽、一張紙對折20 次、24 點游戲、用火柴棒搭正方形等，這些事例都是同學們很感興趣的，所以他們特別想知道結(jié)果，從而自己主動地去看書、學習，從而努力去發(fā)現(xiàn)、探索，獲得知識。這是新課標數(shù)學教學帶給我的一個啟示：樂學，顧名思義，就是讓學生樂意學習，即讓學生在快樂和諧的氣氛中積極、主動地去獲取知識。只要學生愿意和樂意做的，就沒有難得、不會的，教師唯一要做的就是讓學生在課堂上動起來。教學過程是交往，教師與學生都是教學過程的主體。在教學過程中，強調(diào)是師生間、學生間的動態(tài)信息交流，這種信息包括知識、情感、態(tài)度、需要、興趣、價值觀等方面以及生活經(jīng)驗、行為規(guī)范等。通過這種廣泛的信息交流，實現(xiàn)師生互動、相互溝通、相互影響、相互補充。

　　3、在探究銷售中的盈虧這一問題時，充分體現(xiàn)師生互動、相互溝通、相互影響、相互補充，教師提出問題，師生共同解決。傳統(tǒng)的教學方式，是教師將知識系統(tǒng)地講清楚、講明白，學生能聽清楚、聽懂，然后記憶、運用到解題、論證，考試中，忽略了學生的體驗和感受，對學生來說是單純的接受式學習，在這種學習中，學習內(nèi)容是以定論的形式直接呈現(xiàn)出來的，而現(xiàn)在提倡的是發(fā)現(xiàn)學習，在發(fā)現(xiàn)學習中，學習的內(nèi)容是以問題的形式間接呈現(xiàn)出來的，學生是知識的發(fā)現(xiàn)者。這是從七年級數(shù)學教學帶給我的又一個啟示。轉(zhuǎn)變學生的學習方式，要以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為主要目的，換句話說，要構(gòu)建旨在培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的學習方式和教學方式，要注重培養(yǎng)學生的科學思維品質(zhì)，鼓勵學生對書本的質(zhì)疑和對教師的超越，贊賞學生富有個性化的理解和表達，要積極引導學生從事實驗活動和實踐行動，培養(yǎng)學生勤于動手，勇于實踐的意識和習慣。

　　4、在學科活動中我們針對教材中內(nèi)容，利用簡單的幾何圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，構(gòu)思出一副獨特且有意義的圖形，并配以貼切、幽默的解說詞。通過課堂上的分組討論和集體創(chuàng)造，學生在參與的過程中積極主動、興趣高漲，課堂的授課效果也很理想，有的學生甚至設(shè)計了兩、三個圖案，所設(shè)計出的圖形也很有意義，充分體現(xiàn)了他們的想象力和創(chuàng)造力。

　　教師在鼓勵學生探索有關(guān)數(shù)學問題的過程中，要善于發(fā)現(xiàn)學生的亮點，對他們實施激勵性評價，使他們自覺克服學習中的各種困難，用頑強的意志、堅韌的毅力去解決一個又一個問題，從而體驗到探索成功帶來的歡樂。在數(shù)學教學中，當學生取得點滴進步時，教師一臉真誠的微笑、投以信任的目光、贈給熱烈的祝賀等，會給予他們精神上的激勵。當學生經(jīng)過努力暫時沒有取得成功時，如果教師投以期待的目光、贈給溫馨的話語，會給予他們精神上的鼓勵。以上是我在探索中一些實例。我的想法和做法是：“生活經(jīng)驗(解決)數(shù)學問題(獲得)數(shù)學知識(解決)實際問題”旨在使數(shù)學教學更貼近學生的生活，使學習變得有趣、生動、易懂，并會把數(shù)學知識運用于實踐，使數(shù)學變得更有活力。

七年級數(shù)學教學設(shè)計10

　　教學建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結(jié)構(gòu)

　　2、重點、難點分析

　　重點：找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎(chǔ)．

　　難點：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學的一個難點．

　�。ǘ┙虒W建議

　　1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結(jié)合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假．

　　2、命題是數(shù)學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

　�。�1）假命題可分為兩類情況：

　�、兕}設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

　�、陬}設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的．例如，“內(nèi)錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

　�。�2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果！”以上三個句子都不是命題．

　�。�3）命題的組成

　　每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．

　　有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

　　另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

　　教學設(shè)計示例：

　　教學目標

　　1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

　　2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

　　3．會判斷一些命題的真假．

　　教學重點和難點

　　本節(jié)的重點和難點是：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．

　　教學過程設(shè)計

　　一、分析語句，理解命題

　　1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

　　（1）我是中國人。

　�。�2）我家住在北京。

　�。�3）你吃飯了嗎？

　�。�4）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

　　（5）畫一個45°的角。

　　（6）平角與周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

　　學生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教師給出命題的概念，并舉例。

　　命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學課中，只研究數(shù)學命題，請學生舉幾個數(shù)學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

　　如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

　　教師分析以上命題

　�。�1）對頂角相等。

　�。�2）等角的余角相等。

　　（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

　�。�4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　�。�5）當a＞0時，|a|=a。

　�。�6）小于直角的角一定是銳角。

　　在學生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

　�。�7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2與3的和是4。

　　有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

　　4．分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式。

　　例兩條直線平行，同位角相等．

　　（l）分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項為“題設(shè)”，由已知推出的事項為“結(jié)論”。

　　（2）改寫命題的形式。

　　由于題設(shè)是條件，可以寫成“如果……”的形式，結(jié)論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”

　　請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

　�、賹︘斀窍嗟取�

　　如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

　　②兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

　　如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等。

　�、鄣冉堑难a角相等。

　　如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

　　以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等�！�

　　提示學生注意：題設(shè)的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

　　如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

　　“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直�！�

　　二、分析命題，理解真、假命題

　　1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

　　（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

　�。�2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

　　相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。

　　不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯誤的。

　　教師及時指出：同學們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

　　2．給出真、假命題定義

　　真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

　　假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

　　注意：

　�。�1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

　　（2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

　�。�3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

　�。�4）命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調(diào)真假命題的.大前提，首先是命題。

　　3．運用概念，判斷真假命題。

　　例請判斷以下命題的真假。

　�。�1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

　　（2）兩條直線相交，只有一個交點。

　�。�3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。

　�。�4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

　�。�5）直角是平角的一半。

　　解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

　　4．介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}．

　　“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確．我國著名的數(shù)學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

　　5．怎樣辨別一個命題的真假。

　　（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

　�。�2）數(shù)學中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明。

　　（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

　　三、總結(jié)

　　師生共同回憶本節(jié)的學習內(nèi)容。

　　1．什么叫命題？真命題？假命題？

　　2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？

　　3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步會判斷真假命題．

　　教師提示應(yīng)注意的問題：

　　1．命題與真、假命題的關(guān)系。

　　2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。

　　3．命題中的題設(shè)條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應(yīng)寫全面。

　　4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學問題要經(jīng)過證明。

　　四、作業(yè)

　　1．選用課本習題。

　　2．以下供參選用。

　�。�1）指出下列語句中的命題．

　　①我愛祖國。

　�、谥本€沒有端點。

　�、圩鳌螦OB的平分線OE。

　�、軆蓷l直線平行，一定沒有交點。

　　⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0。

　�、奁鏀�(shù)不能被2整除。

　�、邔W習幾何不難。

　　（2）找出下列各句中的真命題。

　�、偃鬭=b，則a2=b2。

　�、谶B結(jié)A，B兩點，得到線段AB。

　�、鄄皇钦龜�(shù)，就不會大于零。

　�、�90°的角一定是直角。

　�、莘彩窍嗟鹊慕嵌际侵苯恰�

　�。�3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　�、賰蓷l直線平行，同旁內(nèi)角互補。

　�、谌鬭2=b2，則a=b。

　�、弁杻蓴�(shù)相加，符號不變。

　�、芘紨�(shù)都能被2整除。

　�、輧蓚€單項式的和是多項式。

七年級數(shù)學教學設(shè)計11

　　二元一次方程組是一元一次方程教學的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學課外興趣小組成員去建設(shè)工地參加實踐活動，男同學戴白色安全帽，女同學戴紅色安全帽，在每個男同學看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學x名，則女同學（x—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）”這個等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學y名，則男同學2（y—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)”這個等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數(shù)學的'特點是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的辦法”的欲望。

　　由于本題有兩個等量關(guān)系：男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）、男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)；兩個未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。

　　由于學生已經(jīng)學會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導學生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：

　　從而實現(xiàn)問題的解決。

　　課程結(jié)束后，還要引導學生對所學知識進行升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點？學生們經(jīng)過思考爭辯，最終達成如下意見即可視為完成教學任務(wù)：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關(guān)系（2個）設(shè)未知數(shù)（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導學生研究如何便捷地解方程組就成為當務(wù)之急了。

七年級數(shù)學教學設(shè)計12

　　教學目標

　　掌握積的乘方法則，并能夠運用法則進行計算。

　　會進行簡單的冪的混合運算。

　　在推導法則的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養(yǎng)學生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法的能力。

　　讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。

　　重點難點

　　重點

　　積的乘方法則的運用。

　　難點

　　積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。

　　教學過程

　　一、復(fù)習導入

　　1.冪的乘方法則是什么？

　　2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少？

　　如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運算法則。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.思考：

　　前面我們學習了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學習方法計算嗎？

　　學生討論，師生共同寫出解答過程：

　　2.發(fā)現(xiàn)：

　　從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運算方法了嗎？換幾個數(shù)或字母試試，與你的同學交流。

　　通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）

　　要求學生完成法則的`語言敘述和推導過程。

　　用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　推導過程：略

　　3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？

　　學生獨立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。

　　三、典例剖析

　　例1計算：

　　師生共同分析，教師板書，強調(diào)每個因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養(yǎng)學生細致、有條理的良好習慣。

　　例2計算：

　　先讓學生獨立思考作答，然后全班討論交流，讓學生體驗分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關(guān)鍵。

　　四、課堂練習

　　基礎(chǔ)練習

　　1.計算：

　　2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

　　3.計算：

　　教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。

　　提高訓練：

　　3.計算：

　　五、小結(jié)

　　師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業(yè)

　　1.P40第3題

　　2.計算：

七年級數(shù)學教學設(shè)計13

　　一、創(chuàng)設(shè)故事情境

　　利用有趣的數(shù)學故事進行教學，不僅能加深學生對數(shù)學知識的理解，還可以揭示數(shù)學學科中的人文精神，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高學生數(shù)學審美能力。例如在講“無理數(shù)”這一節(jié)時，教師可以在課堂上講述西伯斯為了捍衛(wèi)真理而被謀殺，最后被裝進口袋里扔進地中海的故事，學生必然聽得津津有味。在“簡單事件的概率”教學時，可以講述梅勒和他的朋友賭局分配金幣的故事，讓學生感悟概率的簡單應(yīng)用。又如我們耳熟能詳?shù)摹洱斖觅惻堋返脑⒀怨适乱部梢员灰脒M來。我在復(fù)習“函數(shù)的圖像”時就用到了這個故事：烏龜和兔子賽跑，兔子開始遠遠領(lǐng)先于烏龜，兔子就驕傲了，在路邊睡了一覺，而烏龜卻一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了冠軍。我把故事情節(jié)變成了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，并用簡潔的函數(shù)圖像描繪出來，再次展現(xiàn)了數(shù)學的魅力，提高了課堂效率，增強了學生學習數(shù)學的'興趣。

　　二、創(chuàng)設(shè)游戲情境

　　競爭意識是學習過程中必不可少的一種意識，對于提高學生整體與個體的認知水平具有積極的作用。教師要善于在教學中有意識地培養(yǎng)學生這種競爭意識，可以通過創(chuàng)設(shè)游戲情境的方式來讓學生體驗競爭，在競爭中不斷提高自己。在驗證二元一次方程組的解時，教師選擇了游戲接龍的方式，由任意一位學生開始，針對方程2X+Y=40，任意給X（或Y）一個值，點班級另外一名學生，說出相應(yīng)的Y（或X）的值，再由這位學生給出新的X（或Y）的值，依此重復(fù)進行，教師強調(diào)，看誰算得又快又準。

　　學生對這種方式都很感興趣，都能認真思考，積極參與，在輕松愉快的情境中熟練掌握二元一次方程組的驗證方法。此外，我還經(jīng)常鼓勵學生將自己設(shè)計的一些游戲搬到課堂上，一方面可以促進學生的合作與良性競爭，同時還能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生能夠十分活躍地參與其中，在游戲中互相影響、互相溝通、互相補充，達到共識、共享、共進，真正實現(xiàn)共同進步。

　　三、創(chuàng)設(shè)互助合作情境

　　每個學生都是一個獨立的個體，不同的個體形成的班級必然會有差異性，這對于教學其實是非常有利的。教師可以利用這種差異，組建學習小組，創(chuàng)設(shè)出一種合作互助的學習情境，讓學生在小組中實現(xiàn)互補。教師在教學過程中，可根據(jù)每個學生的異質(zhì)性來分組，使小組成員之間能夠優(yōu)勢互補，形成共同的學習合力。在小組組建成之后，教師可以進一步分配角色，劃分小組的策劃者、問題的設(shè)計者，領(lǐng)引學生通過合作、討論等形式去思考、探究問題。

　　例如，在教學中我經(jīng)常根據(jù)學習內(nèi)容，采用異質(zhì)分組的辦法，將男生和女生、學習成績好一點的和學習成績差一點的、性格內(nèi)向與性格外向的互相搭配，其目的就是讓全班形成一種互補，實現(xiàn)互助合作。這樣既利于學生在學習時展開合作，相互影響，共同提高，又有利于在全班形成積極合作、互幫互助的良好氛圍，全班學生一起學習、探究、討論，往往會收到預(yù)想不到的效果。又如在教授有關(guān)正方形的幾何題時我讓學生以學習小組為單位進行探究，讓每個小組動手操作折出正方形后，來共同研究解題步驟，看哪一組歸納得準確、全面。教師就探究的內(nèi)容和方法提出如下要求：（1）利用新折的正方形進行探索歸納；（2）從邊角、對解線等方面進行思考；（3）可以測量、計算、驗證作各自的結(jié)論。學生為了給自己小組爭得榮譽，都積極表現(xiàn)，很快就完成了本次學習任務(wù)。

　　此外，教師還可以運用富有激勵性的評價語來創(chuàng)設(shè)溫馨積極的課堂情境，如：開動腦筋想一想，說錯了也沒關(guān)系；教師喜歡愛動腦筋的同學；你回答得很棒等等，以此來激勵學生大膽發(fā)言，主動對話。在這種情境中，學生不但會積極地思考教師提出的問題，還會積極地投入到整個學習活動中去。

七年級數(shù)學教學設(shè)計14

　　教學目標：

　　知識與能力：結(jié)合生活實際，直觀認識平面圖形中的角，培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力及合作學習能力。

　　過程與方法：通過“折一折”“摸一摸”“認一認”“比一比”“找一找”等活動引導學生直觀認識角。

　　情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣。

　　教學重點：通過實踐活動對角有直觀認識，會比較兩個角的大小。

　　教學難點：知道角的大小和角兩邊的張口有關(guān)，和角兩邊的長短無關(guān)。

　　教具準備：多媒體課件、各種形狀的紙、活動角、小棒、三角板、剪刀、扇子等。

　　學具準備：各種形狀的紙、活動角、小棒、三角板、

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)境引入，觀察發(fā)現(xiàn)

　　小朋友們，看今天老師給你們帶來了，一位老朋友——米老鼠。今天它也來到了我們的課堂（課件米老鼠），米老鼠剛剛用積木搭建了一座房子，（課件出示一座房子圖片）請同學們仔細觀察米老鼠搭建的一座房子，是我們以前學過的那些圖形？（課件出示長方形、正方形、三角形，圓形）。米老鼠想蒙上同學們的眼睛，你們能摸出圓形來嗎？指一名學生上臺來摸。學生摸出后,加以激勵。隨后提問:如果讓你們來摸你也能摸出來嗎?(生齊答:能!)

　　師:你們都這么確定能摸出圓來,請問有什么竅門嗎?

　　(學生答:因為別的圖形都有角,可是圓邊上都是滑滑的,沒有角。)

　　師:同學們真有辦法!這節(jié)課我們就來認識這個新朋友“角”,角也是平面王國里的一個成員。(板書:認識角)

　　出示課題《認識角》

　　二、動手動腦、探究新知

　　1、摸角把你的三角尺拿出來，摸一摸，說說你的感覺，當三角尺的角碰到我們手心時會很疼，會留下一個點，這個點就是角的頂點（板書），再摸兩邊直直的，平平的，這就是角的兩條邊（板書）

　　2、畫角師:(教師邊示范邊講解)下面看一看老師怎樣畫角?先畫一點,（即角的頂點），再從這點出發(fā)畫兩條直直的線（即角的兩條邊）,再在里面畫一條弧線,就成了角。(教師分別在黑板上畫出)

　　為了讓同學們更好的記住角，老師還編了幾句順口溜呢！

　　小小角，真簡單，一個頂點兩條邊.

　　3、找角(課件出示例題情境圖) 師:同學們看一看,你能在哪些物體的面上找到角?

　　(學生自由的找角,并全班進行交流。)

　　師:將這些物體面上的`角移下來就成了數(shù)學上的“角”。(教師邊說邊點擊課件從剪刀、扇子、鬧鐘上抽象出角。) 在生活中，在學習中，在我們的身上也有角，你能找到嗎？學生自由說。

　　4欣賞角老師也發(fā)現(xiàn)了很多角，你們想看看嗎？課件出示，

　　5、練習⑴辨一辨：調(diào)皮的米老鼠也做了幾個角，我們來判斷一下這些圖形哪些是角，哪些不是角。先仔細觀察，之后快速用手勢做出判斷。

　　判斷時讓學生說一說是怎樣判斷的。在追問:你能指出角的頂點和邊嗎?

　�。�2）“想想做做”的第2題。

　　數(shù)一數(shù)下面圖形中共有幾個角，并讓學生指一指

　　二、小組合作，積極參與，

　　1、比角

　　噓！聽，是誰在吵架？原來是∠1和∠2吵了起來。他們都說自己大，你認為誰大？為什么？這樣吧，同桌倆一個做∠1，一個做∠2，比一比，看看到底誰大？誰來說一說他們倆誰大？你是怎么比出來的？（學生介紹方法）請同學們把手中的角放好，我們就用他教給我們的方法來比一比（課件）把∠1和∠2的頂點重合，一條邊對齊，看另一條邊。另一條邊在外面的，這個角就大。

　�、恰�1和∠2終于不吵了，可是老師這里有兩個三角板也打了起來！黃三角板說：“我的這個角大！”紅三角板說：“你的角小，我的這個角大！”同學們你說哪個角大？同意黃三角板上這個角的同學請舉手，同意紅三角板上這個角大的同學舉手，還有不同意的嗎？那么它們到底誰大？怎么辦呢？（指一名學生前面演示比較）兩個角的頂點重合，一條邊對齊，另一條邊也對齊了！說明什么？（兩個角一樣大）同學們想一想，黃三角板剛才為什么說自己的這個角大呢？（因為它的邊長）我們剛才已經(jīng)知道了角的大小和角兩邊的張口有關(guān)，那么角的大小和將兩邊的長短有沒有關(guān)系呢？請看�。ㄕn件演示一個角的兩條邊拉長）角的兩邊變長了，角的大小變了嗎？再仔細看（課件演示把角的兩邊變短）角的兩邊變短了，角的大小變了嗎？那么你說角的大小和角兩邊的長短有沒有關(guān)系？（課件出示：角的大小和角兩邊的長短沒有關(guān)系。）誰能把這句話告訴黃三角板？小節(jié)：角的兩邊張口越大，角越大。老師再教大家兩句順口溜方便大家比較角的大小

　　要知角的大與小，不看邊長看張口。

　　2、做角

　　同學們，請那起桌子上的兩根硬紙條。米老鼠想考考你：用這兩根硬紙條做一個角，你能行嗎？做好之后，展示給你的同桌看一看。

　　同學們真是很聰明，這么快就都做好了。下面請你移動角的兩邊，看看能有什么發(fā)現(xiàn)？同桌倆可以商量商量。

　　誰來說一說，移動角的兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名學生說）你說得真不錯，能不能到前面來給大家演示一下呢？他做得很好，大家和他一起做一做，好嗎？舉起你做的角，反復(fù)這樣做，想想看：角的大小和角兩邊怎么樣有關(guān)系呢？（學生匯報）我們把角的兩邊往外拉，角兩邊的張口就大，這個角就大。反過來，我們把角的兩邊往中間推，角兩邊的張口就小，這個角就小。請同學們把你做的角收好！電腦小老師也做了幾個角，仔細觀察（課件演示）角的兩邊張口越大，角就怎么樣？注意！再仔細看（課件演示）角的兩邊張口怎樣，這個角就怎樣？

　　三、總結(jié)新知，拓展延伸

　　1、拓展:看到同學們這么聰明,角娃娃非常高興,要出個腦筋急轉(zhuǎn)彎:4-1=?,課后試著把一張長方形紙剪掉一個角,看還剩幾個角?比比誰的剪法多?

　　2、實踐作業(yè):。

　　同學們，在我們的生活中到處都藏著角。下面我們就回到家里看看臥室里有沒有角。（臥室圖片）廚房里藏著的角你能發(fā)現(xiàn)嗎？（廚房圖片）我們再到公園里轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)吧�。ü珗@圖片）同學們請看，這是什么地方？（學校圖片）我們的學校里有角嗎？（指名幾個學生說一說）其實在我們的校園里還有很多地方有角，下面的時間我們就到校園中找一找，比比看誰找到的角多，好嗎？

　　《認識角》教學反思

　　【教學反思】

　　其實,“角”對學生而言并不是一個陌生的概念,然而,在學生的心里眼里,“角”的概念與我們數(shù)學中“角”的概念就不盡相同了。而怎樣使學生經(jīng)驗與新課的教學完美結(jié)合呢?上述案例又如何體現(xiàn)教師的教學理想的呢?

　　一、生活性與實踐性的有機結(jié)合

　　游戲的導入引出“角”,然后教師點題說明本節(jié)課就來認識“角”,從生活實際引入,充分尊重了學生的年齡特點和認知規(guī)律,使得學生對新知的認識有一種親切感,不是突如其來,讓人摸不著頭腦的東西。同時因為他們對角并不陌生,也就增加了學生學習新知的信心�！懊恰焙偷缴钋榫持小罢医恰币约昂髞淼摹白鼋恰苯o了學生實踐操作的時間與空間。讓他們學會展現(xiàn)自己并有機會展現(xiàn)自己,在實踐中探索新知。培養(yǎng)了學生的動手操作能力,同時也培養(yǎng)了他們愿意嘗試的勇氣和實踐探索的精神。

七年級數(shù)學教學設(shè)計15

　　教學目標

　　理解兩個完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運用完全平方公式進行運算。

　　在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學生的符號演算的能力，提高運算能力。

　　培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。

　　重點難點

　　重點

　　完全平方公式的比較和運用

　　難點

　　完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。

　　教學過程

　　一、復(fù)習導入

　　1. 說出完全平方公式的內(nèi)容及作用。

　　2. 計算，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

　　學生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計算，結(jié)果是一樣的。

　　教師歸納：當我們對差與和加以區(qū)分時，兩個公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區(qū)別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結(jié)構(gòu)上來看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的統(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。

　　我們學習運算，除了要重視結(jié)果，還要重視過程，平時注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。

　　二、新課講解

　　溫故知新

　　與，與相等嗎？為什么？

　　學生討論交流，鼓勵學生從不同的角度進行說理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的'思路：

　　1.對原式進行運算，利用運算的結(jié)果來判斷；

　　2.不對原式進行運算，只做適當變形后利用整體的方法來判斷。

　　思考：與，與相等嗎？為什么？

　　利用整體的方法判斷，把看成一個數(shù)，則是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。

　　總結(jié)歸納得到：；

　　三、典例剖析

　　例1運用完全平方公式計算：