平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

2022-12-09 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第80—81頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、倮斫獠⒄莆掌叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算公式。

　�、跁�(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　�、叟囵B(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具和學(xué)具：

　　電腦、課件、平行四邊形、長(zhǎng)方形、剪刀、尺。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、前提測(cè)評(píng)。

　�。�、（課件出示長(zhǎng)方形）這是什么圖形？長(zhǎng)方形有什么特征？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

　�。病ⅲㄕn件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

　　３、指出平行四邊形對(duì)邊上的高。

　　二、認(rèn)定目標(biāo)。

　�。薄ⅲǔ鍪酒叫兴倪呅危┱勗捯耄耗阆胫肋@個(gè)平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

　　２、看到這個(gè)課題，大家想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢？

　　三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)。

　�。ㄒ唬�、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

　�。�1）以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）

　　⑵引導(dǎo)學(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問(wèn)：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積，但如果要求一個(gè)很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計(jì)算平行四邊形的面積呢？

　�。ǘ⑼茖�(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　�、�、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

　　談話：請(qǐng)拿出你的平行四邊形，想辦法把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形。

　　在剪、拼前，大家想一想長(zhǎng)方形的特征是怎樣的？

　　ａ、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

　�。狻�(wèn)：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形的？

　�。�、電腦顯示剪拼過(guò)程。

　�、�、討論拼成的長(zhǎng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。

　�。�、談話：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？

　　①平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

　　②平行四邊形的底、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？

　�、坶L(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？

　�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？

　�。�、談話：請(qǐng)看屏幕，根據(jù)提綱大家仔細(xì)觀察平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）

　�。恪鍟�

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　‖ ‖ ‖

　　平行四邊形的面積＝底×高

　�。�、齊讀兩遍公式

　�。ㄈ⿲�(shí)際運(yùn)用。

　�。�、導(dǎo)語(yǔ)：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式，那么，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積嗎？

　　２、學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算方格圖中的平行四邊形的面積。

　　⑴、學(xué)生計(jì)算。[板書：6×3=18（平方厘米）]

　　⑵、談話：運(yùn)用公式和數(shù)方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運(yùn)用公式）因此，以后我們一般運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

　　３、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積的條件。

　　師小結(jié)：由此可見，運(yùn)用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？

　　4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題大家有信心去解決嗎？請(qǐng)看例題。

　�、�、出示例題，學(xué)生默讀一遍：

　　一塊平行四邊形菜地，底長(zhǎng)32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）

　�、啤忣}：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

　�。娔X顯示菜地的透視圖，并閃動(dòng)菜地的底和高）計(jì)算結(jié)果要求怎樣？

　�、�、學(xué)生列式計(jì)算，一生板演。

　　⑷、評(píng)講。

　�。ㄎ澹�、實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練。

　�、僬n本ｐ72.2

　　②ｐ73.5

　　四、教師總結(jié)：你有什么收獲？

　　五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

　　看誰(shuí)算得最快？

　　六、作業(yè)：72頁(yè)

　　評(píng)議記錄：

　　本節(jié)課教學(xué)過(guò)程完整合理，教學(xué)方法選用恰當(dāng)，重難點(diǎn)突破較好，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)合理，活潑有序，板書設(shè)計(jì)合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　本節(jié)課不足之處是教師在教學(xué)過(guò)程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)操作、合作和討論，使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程中，理解并掌握計(jì)算方法;會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解答有關(guān)的問(wèn)題。

　　2、通過(guò)操作、分析討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生

　　動(dòng)手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,解決問(wèn)題等活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí);同時(shí)能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，培養(yǎng)合作交往能力。

　　4、通過(guò)學(xué)習(xí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程中，理解并掌握計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

能正確推導(dǎo)得出計(jì)算公式，會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景引入

　　1、聯(lián)系實(shí)際選擇建房用地。

　　(1)利用繞城高速路建設(shè)中房屋拆遷轉(zhuǎn)移的事例提問(wèn)：小明家的房屋也被拆遷轉(zhuǎn)移了，政府根據(jù)有關(guān)規(guī)定給它們一定的經(jīng)濟(jì)賠償和一塊新房建設(shè)用地。新房建設(shè)用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會(huì)選擇哪一塊，為什么?

　　(2)聯(lián)系剛才的選擇地的情況，讓學(xué)生比較兩塊地的大小情況。

　　讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的比較的方法，如“數(shù)格子”，“剪拼比”等方法，同時(shí)提出：在剪拼比時(shí)你還能發(fā)現(xiàn)什么?

　　(3)引入課題：通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)兩塊地一樣大。但在現(xiàn)實(shí)生活中我們能不能把兩塊地直接進(jìn)行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來(lái)比較兩塊地的大小情況呢……

　　二、探究新知

　　1、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：

　　引入：在剛才的比較中，我們發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。那能不能把任何一個(gè)平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?

　　(1)講解相關(guān)的要求。明確小組研究要求。

　　(2)操作驗(yàn)證。巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

　　(3)集體交流，得出三個(gè)相等(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高、長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積)。

　　問(wèn)：你剪拼成了什么圖形，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(得出多種方法)

　　(4)明確各種相等(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高、長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積)，推導(dǎo)面積公式。

　　引導(dǎo)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，發(fā)現(xiàn)了什么(面積相等)我們還發(fā)現(xiàn)些什么(這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。)

　　教師逐步點(diǎn)擊交互，得出：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　(5)用字母表示面積計(jì)算公式。

　　(6)小結(jié)。(明確轉(zhuǎn)化的方法。)

　　2、面積計(jì)算公式的應(yīng)用：

　　(1)聯(lián)系引入部分，提出利用計(jì)算的方法來(lái)比較那兩塊地的大小：請(qǐng)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　討論后，給出底和高,進(jìn)行計(jì)算。

　　(2)計(jì)算長(zhǎng)方形面積，再次通過(guò)計(jì)算的方法說(shuō)明兩塊地面積相等。

　　(3)試一試：計(jì)算平行四邊形的面積。

　　3、教學(xué)小結(jié)。進(jìn)行推導(dǎo)：

　　(1)明確研究的要求。

　　(2)動(dòng)手操作：根據(jù)要求將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。(同組中相互交流。)

　　(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，它的面積大小沒(méi)有改變，并逐步得出其它的相等的情況。

　　(4)結(jié)合媒體的剪拼過(guò)程的演示，集體交流,進(jìn)一步明確三個(gè)相等，得出面積計(jì)算公式。

　　(5)了解認(rèn)識(shí)、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　　(6)進(jìn)行小結(jié)。

　　4、初步運(yùn)用公式。

　　(1)教學(xué)試一試，(2)練一練。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、練習(xí)二“第1題”。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫一畫。交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這是一個(gè)反向建構(gòu)的過(guò)程。

　　2、練習(xí)二“第2題”。

　　可以先提問(wèn)學(xué)生：求平行四邊形的面積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?然后組織學(xué)生測(cè)量和計(jì)算，提醒他們測(cè)量時(shí)一般取整厘米數(shù)。

　　3、練習(xí)二“第3題”。

　　這是生活中實(shí)際存在的問(wèn)題。既讓學(xué)生應(yīng)用公式解決問(wèn)題，也滲透了估測(cè)的方法。解答完后讓學(xué)生明白：計(jì)算的結(jié)果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的需要。

　　4、練習(xí)二“第5題”。

　　讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上先獨(dú)立思考，給學(xué)有能力的同學(xué)以鍛煉思維的機(jī)會(huì)，然后讓同桌拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形木框。

　　四、課堂總結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(讓學(xué)生自由發(fā)揮。)

　　教學(xué)反思：

　　上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。我們認(rèn)為教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過(guò)自主探究得到了知識(shí)，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

　　(一)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望

　　小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)源于生活實(shí)際，它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。上述教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生選擇建房用地，看到了平行四邊形來(lái)源于生活實(shí)際，也體會(huì)到了計(jì)算它的面積的用處，這就使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生能以飽滿的熱情投身于新知識(shí)的探究之中。

　　(二)重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)

　　動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈�！痹诮虒W(xué)中，對(duì)傳統(tǒng)的平行四邊形面積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)，課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)全班有近一半的同學(xué)想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形這一方法。接著教師鼓勵(lì)學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長(zhǎng)方形面積公式的干擾，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對(duì)于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵(lì)。因?yàn)殡m然第一個(gè)猜想的結(jié)果是錯(cuò)誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。令人驚喜的是，有的同學(xué)竟能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細(xì)想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因?yàn)槔蠋煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問(wèn)題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂(lè)想、善思、敢說(shuō)，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證……

　　在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以獨(dú)立思考時(shí)間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是獨(dú)立自主的，因此面對(duì)同樣的問(wèn)題學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時(shí)通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，能夠使學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，能夠?qū)ψ约汉退说挠^點(diǎn)進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵(lì)、共同發(fā)展。上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，正是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

　　問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動(dòng)力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問(wèn)題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，首先教師要精心設(shè)計(jì)具有探索性的問(wèn)題，教師的提問(wèn)切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問(wèn)一答式的問(wèn)題要盡量減少。上述教學(xué)片斷中，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題："你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢?"這一問(wèn)題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗(yàn)證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)公式能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎?”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更深刻，同時(shí)更是一種科學(xué)態(tài)度的教育。其次，要積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問(wèn)題。教師對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的問(wèn)題意識(shí)要倍加呵護(hù)與尊重，師生之間應(yīng)保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學(xué)生的緊張感，讓學(xué)生充分披露靈性，展示個(gè)性。在上述教學(xué)片斷中，我積極的鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，提出自己的問(wèn)題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來(lái)驗(yàn)證自己的猜想呢?”“怎樣用數(shù)方格來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?”……這些問(wèn)題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生，學(xué)生在獨(dú)立思考、相互交流、相互評(píng)價(jià)的過(guò)程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)70頁(yè)一72頁(yè)。

　　教學(xué)目的:

　　1．使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，并會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的有關(guān)平行四邊形面積的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

　　3．結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　課前準(zhǔn)備:投影器、長(zhǎng)方形框架、平行四邊形紙片等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前談話：

　　師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？

　　曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉(zhuǎn)化成了和它一樣重量的石頭，結(jié)果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎？

　　二、創(chuàng)設(shè)生活情境

　　這學(xué)期一開學(xué)我們學(xué)校的清潔區(qū)進(jìn)行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區(qū)。兩個(gè)衛(wèi)生區(qū)的面積一樣嗎？有什么好的判斷方法嗎？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：長(zhǎng)方形花壇的面積你們肯定會(huì)算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會(huì)算嗎？今天咱們就一起來(lái)探討平行四邊形的面積。（板書）

　　三、探究新知

　　1、自主探索

　　出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學(xué)商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準(zhǔn)備的學(xué)具袋里去找一找，咱們比比看，哪個(gè)小組的同學(xué)最先知道這個(gè)平行四邊形的面積！

　　學(xué)生以小組為單位開展活動(dòng)，教師巡視。

　　匯報(bào)、反饋：都有結(jié)果了吧，哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)？

　　各小組派代表發(fā)言。

　　2、對(duì)比分析

　　每個(gè)小組都得到了這個(gè)平行四邊形的面積，咱們一起來(lái)看看這些方法。課件展示學(xué)生的主要方法。

　　3、歸納總結(jié)

　　你們真聰明，能把沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)，現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣求？它的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的什么有關(guān)？

　　想一想，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積其實(shí)就是誰(shuí)的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　四、鞏固運(yùn)用

　　咱們會(huì)計(jì)算了平行四邊形的面積，接下來(lái)我們就到生活中去看看吧！

　　1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在能求出它的面積了吧？

　　2、P82看第2題。

　　3、課件出示：P83第題，這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　五、小結(jié)：今天大家學(xué)得開心嗎？你們都有哪些收獲？

　　出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架，這是什么形狀？（再拉變形）現(xiàn)在變成什么了？想一想，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？為什么

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便。

　　3、通過(guò)猜測(cè)，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

　　【教學(xué)關(guān)鍵】

　　長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。

　　【教學(xué)方法】

　　猜想，動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化。

　　【知識(shí)基礎(chǔ)】

　　長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、長(zhǎng)方形的面積。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框

　　【輔助手段】　

　　Ppt課件

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情境導(dǎo)入，揭示課題

　　1、同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí)，你都知道哪些平面圖形呢？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說(shuō)的圖形，并依次說(shuō)）

　�。ㄕn件出示）紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇，請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形？這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，誰(shuí)知道它的面積公式是什么？（長(zhǎng)乘寬）公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。

　�。ò鍟n題）

　　二、探究新知，操作實(shí)踐

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個(gè)圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰(shuí)想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數(shù)方格

　　方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

　　2、學(xué)生數(shù)方格。（出示課本80頁(yè)圖，提示不滿一格的按單元格計(jì)算），平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位？（24個(gè)）

　　測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算，計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積？

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示提示語(yǔ)：要注意前后的變化，什么變了什么沒(méi)變，形狀變了，大小沒(méi)變）

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。

　　學(xué)生匯報(bào)后，讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高，剪開，平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　方法二：如果學(xué)生未說(shuō)出第二種，師說(shuō)明：實(shí)際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　無(wú)論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　4、比較歸納，推導(dǎo)公式

　　我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，

　　提問(wèn)：比較這兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒(méi)變）

　　學(xué)生匯報(bào)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學(xué)生匯報(bào)公式，教師板書。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻洝?/p>

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學(xué)生說(shuō)字母公式，師板書）

　　（二）解決問(wèn)題

　　1、剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。

　　用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學(xué)生說(shuō)，師板書

　�。ㄈ⿲�(shí)際應(yīng)用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學(xué)生自己解答。

　　三、智力闖關(guān)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法，同學(xué)們掌握了沒(méi)有，下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

　�。ㄒ唬┯锌站吞�

　　1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過(guò)（），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，圖形的（）沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（）。

　　3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圖形的面積是（）。

　　（二）明辨是非

　　1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）

　　2、平行四邊形的底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)正方形。（）

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）

　�。ㄈ~目混珠

　　如圖，你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1、學(xué)生談收獲。

　　2、師生共同總結(jié)。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)8cm，寬6cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教材分析：

　　《平行四邊形的面積》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容，平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識(shí)的運(yùn)用為學(xué)習(xí)后面的三角形和梯形面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀察，操作，比較經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生探究平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和建模的數(shù)學(xué)思想。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　　由故事引入課堂，王老漢給兒子分地，大兒子一塊長(zhǎng)方形地，小兒子一塊平行四邊形地，倆個(gè)兒子都認(rèn)為自已的地少，王老漢沒(méi)有辦法，想讓同學(xué)們幫他解決這個(gè)問(wèn)題。讓學(xué)生自己去體驗(yàn)平行四邊形面積推導(dǎo)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

　　二、多元學(xué)習(xí)，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的.面積可能與它的什么有關(guān)？

　　生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒(méi)有更好的方法呢？激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣。

　　2、操作驗(yàn)證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

　　學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并在小組內(nèi)交流。

　　3、匯報(bào)展示

　　師：你是怎樣做的呢？誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢？

　�。▽W(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……）

　　師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形，你們真棒。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？

　　生：長(zhǎng)方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢？

　　師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧！

　　生再次操作。

　　4、發(fā)現(xiàn)方法

　　師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。

　�。�1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎？

　�。�2）方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

　　實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。

　　學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書：

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　5、利用課件回顧公式推導(dǎo)過(guò)程

　�。�1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

　�。�2）指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？S=ah

　　7、記憶公式

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？（底和高），底和高必須相對(duì)應(yīng)。

　　8、嘗試運(yùn)用

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

　　三、鞏固練習(xí)，深化運(yùn)用，

　　課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一，為了新知及時(shí)鞏固運(yùn)用，才能得到理解與內(nèi)化，我分層設(shè)計(jì)練習(xí)題，通過(guò)不同練習(xí)，鞏固計(jì)算公式。

　　四、課堂總結(jié)，深化新知

　　最后，我問(wèn)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？通過(guò)課堂總結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，充分提高歸納和總結(jié)能力。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教材分析

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí) （包括教材80-81頁(yè)例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來(lái)源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　學(xué)情分析

　　1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。

　　2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的活動(dòng)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　過(guò)程與方法：

　　1．通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，

　　2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？

　　2．出示一張長(zhǎng)方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景導(dǎo)入：出示長(zhǎng)方形、平行四邊形。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

　�。�1）用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　　說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁(yè)表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　�。�3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。

　　（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

　　2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

　　（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

　　a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。

　　b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。

　　c.教師用教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。

　�。�3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論。出示討論題：

　�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？

　　②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、勰芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　小組匯報(bào)，教師歸納：

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。

　　S=ah

　　三、應(yīng)用反饋。

　　1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。

　　學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。

　　2．討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。（通過(guò)不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力）

　　四、課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教材分析

　　1、課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。”所謂體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、教材分析：《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。

　　學(xué)情分析

　　五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡時(shí)期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐，才能讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動(dòng)形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　(2)通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計(jì)算公式、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、舊知鋪墊

　　（1）、說(shuō)出平面圖形名稱并對(duì)它們進(jìn)行分類。

　　（2）、計(jì)算正方形、長(zhǎng)方形的面積。（強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式）

　　設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識(shí)。

　　2、導(dǎo)入新課

　　3、探究平行四邊形面積計(jì)算方法。

　�。�1）、在方子格中數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。

　�。�2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計(jì)算）。要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高。

　�。�3）、通過(guò)觀察表格，試著猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算方法。

　　（4）、共同探討如何計(jì)算平行四邊形的面積。

　�、俪鍪酒叫兴倪呅危龑�(dǎo)學(xué)生明確其底和高。

　�、趯W(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對(duì)應(yīng)的高。

　�、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形再計(jì)算（保證面積不會(huì)發(fā)生變化）

　　④小組交流如何操作的。（割補(bǔ)法）

　　⑤學(xué)生代表匯報(bào)各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

　�、藁脽羝菔靖钛a(bǔ)的過(guò)程。

　　⑦引導(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計(jì)算公式。（讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件）

　　4、課堂小練筆。

　　設(shè)計(jì)目的：達(dá)到讓學(xué)生動(dòng)手操作，從實(shí)踐中掌握知識(shí)，并能夠從實(shí)踐中總結(jié)知識(shí)。讓學(xué)生明白知識(shí)來(lái)源于生活，又用于生活。

　　三、課堂練習(xí)

　　四、小結(jié)本課

　　五、課堂作業(yè)

　　板書設(shè)計(jì)

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

平行四邊形的'面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教材分析:

　　本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書的第96至97頁(yè)，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析：

　　五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問(wèn)題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、情景引入，激趣導(dǎo)課

　　1、情景引入(出示課件)

　　2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

　　師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說(shuō))

　　我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

　　3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法)

　　長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系?

　　2、歸納意見，提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)

　　能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。

　�、判〗M合作，動(dòng)手操作。

　　⑵演示操作過(guò)程。(課件演示)

　　同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

　�、怯^察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?

　　長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。

　�、扔懻摚浩闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

　　①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了，什么沒(méi)變?

　�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

　　③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?

　�、捎懻撏茖�(dǎo)出平行四邊形面積公式：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　3、演示過(guò)程，強(qiáng)化結(jié)果。

　　大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示)，一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

　　從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

　　4、用字母表示公式。

　　師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah

　　師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?

　　(通過(guò)大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問(wèn)題。)

　　5、利用公式解決例1。

　　例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

　　兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

　　[評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]

　　三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

　　課件練習(xí)

　　四、課堂總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程.

　　本課采用的教法:

　　自學(xué)法、轉(zhuǎn)化方法、小組合作法、實(shí)驗(yàn)法。

　　學(xué)法：

　　1、自主學(xué)習(xí)法

　　2、小組合作探究學(xué)習(xí)法。

　　教學(xué)程序：

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，為新課作鋪墊。

　　請(qǐng)同學(xué)們幫李師傅的一個(gè)忙，

　　求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米

　　5厘米

　　二突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

　　首先采用自學(xué)課本64頁(yè)。師提出問(wèn)題，通過(guò)自學(xué)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么，想到了什么？你猜到了什么？

　　有的同學(xué)說(shuō):長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積相等(數(shù)出來(lái)的).有的說(shuō):我用割補(bǔ)的方法把平形四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形面積相等.還有的說(shuō):我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當(dāng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高相當(dāng)長(zhǎng)方形的寬.有的說(shuō):我猜想平行四邊形的面積等于底乘高.通過(guò)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)與猜想

　　三小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

　　小組合作交流,動(dòng)手操作并說(shuō)出你的思考過(guò)程這樣使學(xué)生能人人參與,個(gè)個(gè)思考.匯報(bào)交流結(jié)果(小組派出代表到前邊演示操作過(guò)程邊述說(shuō))學(xué)生甲:我沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形補(bǔ)到平行四邊形的右邊,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)與平形四邊形的底,寬相當(dāng)與平行四邊形的高.長(zhǎng)方形面積與平行四邊形的面積相等.我想平行四邊形面積=底乘高

　　學(xué)生乙(與前邊的內(nèi)容大概相同復(fù)述一遍,就是平行四邊形的高作在中間)

　　學(xué)生丁我還有一種方法,我將平行四邊形沿著對(duì)角劃一條線,分成兩個(gè)面積相等三角形,雖然拼成還是一個(gè)原平行四邊形.但學(xué)生爭(zhēng)著說(shuō)出與別人不同的方法,把自己的想法盡量展現(xiàn)在同學(xué)面前,其中不乏有閃光的思維亮點(diǎn).

　　四例題獨(dú)立完成,體現(xiàn)學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力.

　　例題自己解決,學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心.

　　板書設(shè)計(jì):

　　長(zhǎng)方形面積==長(zhǎng)乘寬

　　平行四邊形面積=底乘高

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊(cè)64頁(yè)及例1

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源，初步掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識(shí)和小組間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：幾個(gè)相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、故事引入、設(shè)計(jì)情趣

　　拍賣公告

　　拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請(qǐng)與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。

　　新袁鎮(zhèn)人民政府

　　20xx年11月1日

　　問(wèn)：1、如果你想?yún)⒓痈?jìng)拍，那你應(yīng)該知道哪些條件呢？

　　2、如果這塊地是個(gè)正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長(zhǎng)方形呢？

　　3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計(jì)算公式）

　　二、動(dòng)手操作、激發(fā)興趣

　　(1)、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積

　　1、出示一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生按照每個(gè)方格代表1平方厘米，讓學(xué)生說(shuō)出有多少？（讓學(xué)生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）

　　2、出示一個(gè)長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下，說(shuō)出結(jié)果。

　　比較一下：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？

　　小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái)，但數(shù)起來(lái)比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式？

　　從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？

　　（2）、用割補(bǔ)平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式

　　3、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來(lái)演示。

　　4、課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律呢？

　�。�1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�。�2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

　�。�3）、移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

　�。�3）、引導(dǎo)學(xué)生比較

　　5、這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

　　6、這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

　　7、這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　歸納總結(jié)：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別與原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。

　　（4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式

　　8、這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（板書：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)＊寬）

　　9、那么平行四邊形的面積怎么求？

　　（5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式

　　S＝a × h （告知S和h的讀音）

　　說(shuō)明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah

　　（6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積

　　10、回到課件首頁(yè)，說(shuō)一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學(xué)生想想根據(jù)什么列式？

　　11、完成后讓學(xué)生看書第65頁(yè)例1

　　12、測(cè)測(cè)自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

　　三、鞏固、練習(xí)

　　略

　　四、作業(yè)

　　課后練習(xí)題

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

　　2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。

　　4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：

　　1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就回到高老莊種起地來(lái)，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下�？墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說(shuō)這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢？

　　生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

　　師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？

　　生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　師：平行四邊形的面積怎么算呢？

　　生搖搖頭。

　　師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）

　　小組討論：

　　（1）仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

　　（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

　　三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

　�。�1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算？該怎樣轉(zhuǎn)化？（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪）

　�。�2）以小組為單位進(jìn)行剪拼。

　�。�3）指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，并觀看電腦演示過(guò)程。

　�。�4）討論：

　　A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？（沒(méi)有，因?yàn)樗拇笮](méi)變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

　　B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的（），轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的（）。

　　（5）交流匯報(bào)

　　板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

　　四、當(dāng)堂檢測(cè)

　　1、師：通過(guò)同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎？

　　出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。

　　2、計(jì)算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）

　　A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

　　通過(guò)做此題，你想提醒大家注意什么？

　　3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。

　　3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識(shí)，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形的面積公式。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　一、回顧導(dǎo)入：

　　提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形?你已經(jīng)會(huì)求哪些平面圖形的面積?

　　小結(jié)：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　(一)、探究新知：

　　1、教學(xué)例1。

　　出示例1圖，提問(wèn)：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過(guò)程，并說(shuō)明：把①號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開、平移、拼合，和②號(hào)圖形面積相等;把③號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開、平移、拼合，和④號(hào)圖形面積相等。

　　討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個(gè)更方便?提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣比較的?

　　指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過(guò)剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長(zhǎng)方形或正方形，比較出每組兩個(gè)圖形面積相等，這個(gè)過(guò)程叫作轉(zhuǎn)化，是計(jì)算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書：轉(zhuǎn)化)

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)他們初步體會(huì)：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。

　　2、教學(xué)例2。

　　出示題目，提問(wèn)：你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰(shuí)愿意把自己的操作過(guò)程說(shuō)給同學(xué)聽聽?

　　預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭疲D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　投影演示后，追問(wèn)：還有不同的剪法嗎?

　　比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

　　追問(wèn)：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

　　指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

　　(1)設(shè)疑：任意一個(gè)平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

　　(2)動(dòng)手操作，然后小組討論：

　　轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎?

　　②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

　　(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說(shuō)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形面積相等?

　　指出：從轉(zhuǎn)化過(guò)程可以看出，這兩個(gè)圖形盡管形狀變了，但面積沒(méi)變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積，提問(wèn)：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?

　　進(jìn)一步指出：大家的想法究竟對(duì)不對(duì)呢，我們?cè)僮鲞M(jìn)一步研究。

　　(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。

　　提問(wèn)：要求平行四邊形的面積，就是求哪個(gè)圖形的面積?為什么?長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的?它的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長(zhǎng)方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

　　根據(jù)交流形成板書：因?yàn)?/p>

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高

　　提問(wèn)：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。

　　(二)、回顧：

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過(guò)程中有什么體會(huì)？

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。

　　2、課外延伸思考題。

　　3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說(shuō)：“有兩塊地，一塊是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他急忙說(shuō)：“我挑長(zhǎng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說(shuō)：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了�！�，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？

　　2、師：比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？

　　師：這節(jié)課我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)研究《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）

　　二、合作交流，探究新知

　　1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

　�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　　（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

　�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　　2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

　　學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。

　　3、歸納學(xué)生意見，提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕〗M商量。

　　學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。

　　請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

　　教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。（多種方法）

　　4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論。可以出示討論題。

　�。�1）拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？

　�。�2）拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�3）能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　小組匯報(bào)，教師歸納：

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

　　同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲。

　　板書：

　　平行四邊形面積= 底 × 高。

　　5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。

　　板書：S=a×h=ah=ah

　　6、活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

　　三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化

　　1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

　　2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（讓學(xué)生討論）

　　3、我們一起來(lái)聽聽孫悟空是怎樣說(shuō)的？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）

　　4、求下列平行四邊形的面積。

　�。�2）判斷對(duì)錯(cuò)：

　　師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時(shí)，要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的（課件點(diǎn)擊）

　　(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

　　生讀題。

　　師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。

　　3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識(shí)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你收獲的果實(shí)？

　　今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教材分析

　　本內(nèi)容在教科書的第79至81頁(yè)。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn) 理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、平行四邊形和一把剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┘艏羝雌�，滲透轉(zhuǎn)化。

　�。可l(fā)一個(gè)長(zhǎng)為10厘米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形）

　　師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過(guò)了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？

　　師：今天我們要給長(zhǎng)方形來(lái)變變樣。

　　師：你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎？

　　師：為什么這么快就算出來(lái)了。

　　師：大家想一想，這個(gè)圖案和變樣之前的長(zhǎng)方形相比，什么變了，什么沒(méi)變？

　　師小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想。

　�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、猜測(cè)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　師：我們手中都有一個(gè)平行四邊形，如果讓你來(lái)計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對(duì)呢？

　　2、組織探究活動(dòng)。

　　同桌合作活動(dòng)，活動(dòng)前思考：

　　想一想，你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，為什么？

　　提示：在分割時(shí)，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。

　　邊操作邊思考：

　　轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？

　　你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計(jì)算？

　　4、交流探究結(jié)果

　　師：先請(qǐng)這組同學(xué)來(lái)給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

　　5、推導(dǎo)面積公式

　　師：我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

　　小結(jié)：回顧一下觀察的全過(guò)程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)檫@是一次等積變形，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah

　　（三）練習(xí)鞏固，課堂拓展

　　1、求下面平行四邊形的面積。

　　2、出示練習(xí)十五第一題，獨(dú)立完成。（強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計(jì)成平行四邊形的）

　　3、判斷：哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6

　　4、看誰(shuí)算得快

　　5、睜大眼睛，別看花眼啦

　　6、書本練習(xí)十五第7題。

　　7、書本第83頁(yè)第5題。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課

　　1、師：同學(xué)們，從今天開始，我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）

　　師：老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。

　　學(xué)生思考、回答：

　　（1）數(shù)格子的方法：一樣大。

　�。�2）把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，所以面積一樣大。

　　動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過(guò)程。

　　師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢，你們喜歡這種方法嗎？

　　既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積：

　　這是個(gè)什么圖形？（平行四邊形）板書課題。

　　二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知

　　1、預(yù)設(shè)問(wèn)題：

　　怎么就能計(jì)算出它的面積呢？（學(xué)生思考1分鐘。）為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　�。�1）出示問(wèn)題：

　　師：先看老師給大家的幾個(gè)提示（師讀提示）：

　　友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

　�、倨叫兴倪呅慰梢赞D(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？

　　②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　�、墼鯓油ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

　　（學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

　�。�2）現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。

　�。�3）小組探究。

　�。�4）組間展示交流：

　　師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

　　師：誰(shuí)還有不同的剪法？

　　動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程：

　�。ㄆ渲械谌N方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說(shuō)明，以開闊學(xué)生的思路。）

　�。�4）師生交流提煉，形成板書：

　　師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：

　　師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教學(xué)例1：

　　師：我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎？

　　出示例1：

　　學(xué)生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

　　4、鞏固小結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高（S=ah）。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來(lái)比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。

　　三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化

　　1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：

　�。ǖ谌齻€(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn)：還可以怎么計(jì)算？用12×9。6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）

　　2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：

　　（1）一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）

　�。�2）平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（）

　�。�3）下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）

　�。�4）一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

　　3、老師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

　　要計(jì)算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測(cè)量長(zhǎng)和寬，計(jì)算停車位的面積），老師已經(jīng)測(cè)量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數(shù)好不好？

　　學(xué)生計(jì)算、展示。

　　師：謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢數(shù)，我回家就可以準(zhǔn)備了。

　　4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1。5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最�。磕阆氲搅耸裁�？

　　四、課堂小結(jié)：

　　師：這節(jié)課你有什么有收獲？

　　師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。