《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計

2023-04-03 教學(xué)設(shè)計

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R與技能

　　在具體情境中認(rèn)識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。

　�。ǘ┻^程與方法

　　通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀

　　主動參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識來解答，通過解答使學(xué)生進一步熟練地進行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時也鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題

　　教學(xué)難點：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)回顧

　　1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。

　　2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

　　（1）已知A÷B＝C。

　　當(dāng)A一定時，B和C（）比例；

　　當(dāng)B一定時，A和C（）比例；

　　當(dāng)C一定時，A和B（）比例。

　�。�2）購買課本的單價一定時，總價和數(shù)量的關(guān)系。

　�。�3）總路程一定時，速度和時間的關(guān)系。

　　【設(shè)計意圖】通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的運用，同時為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　�。ǘ┨骄啃轮囵B(yǎng)能力

　　1．提出問題。

　　教師：看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。

　　課件出示教材第61頁例5。

　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

　　教師：你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

　　2．解決問題。

　�。�1）學(xué)生嘗試解答。

　�。�2）交流解答方法，并說說自己的想法。

　　教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？

　　預(yù)設(shè)1：

　　28÷8×10

　　=3.5×10

　　=35（元）

　�。ㄏ人愠雒繃嵥膬r錢，再算出10噸水需要多少錢）

　　預(yù)設(shè)2：

　　10÷8×28

　　=1.25×28

　　=35（元）

　�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊�(shù)關(guān)系，再求總價）

　　教師：誰和這位同學(xué)的方法一樣？

　　【設(shè)計意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

　　3．激勵引新。

　　教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）

　　課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：

　�。�1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。

　�。�2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

　�。�3）用關(guān)系式表示是（）。

　�。�4）集體交流、反饋。

　　板書：

　　教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　�。�5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。

　　學(xué)生獨立完成，教師巡視。

　　反饋學(xué)生解題情況。

　　解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。

　　28：8＝x：10或()

　　8x＝28×10

　　x＝280÷8

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個月的水費是35元。

　�。�6）將答案代入到比例式中進行檢驗。

　　教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？

　�。�7）學(xué)生交流，匯報。

　　【設(shè)計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。

　　4．變式練習(xí)。

　　教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）

　　張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

　�。�1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　�。�2）學(xué)生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

　　（3）集體訂正，請學(xué)生說一說是怎樣想的。

　　5．概括總結(jié)。

　　教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

　　學(xué)生討論交流，匯報。

　�。�1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

　�。�2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。

　�。�3）根據(jù)正比例的意義列出比例。