《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

2025-01-17 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎閱讀與收藏。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰(shuí)嗎?

　　學(xué)生回答。

　　師：哦，老師知道了。xxx是xxx的好朋友。如果他這樣介紹：xxx是好朋友。能行嗎?

　　生：不行，這樣就不知道誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友了。

　　師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們?cè)诮榻B的時(shí)候就一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念，比如說(shuō)：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來(lái)研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識(shí)。

　　二、探索交流，解決問(wèn)題

　　1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們根據(jù)12個(gè)小正方形擺成的不同長(zhǎng)方形的情況寫(xiě)出乘、除算式。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

　　生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

　　生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的.關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　生：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，

　　我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：

　　1、根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15

　　11 × 4＝44 9 × 8＝ 72

　　2、8是倍數(shù)，4是因數(shù)。

　　強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)）。

　　因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　師出示：0×3 0×10

　　0÷3 0÷10

　　通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數(shù)都等于0。

　　生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？

　　師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？

　　生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

　　2、試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

　　2、3、5、9、18、20

　　師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰(shuí)能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說(shuō)完?

　　生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。

　　師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?

　　師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。

　　投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

　　師:出示18的因數(shù)有:1、18、2、9、3、6;

　　你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?

　　生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。

　　師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?

　　生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……

　　師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?

　　生:乘法。

　　板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

　　師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)P109——P110。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　過(guò)程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、認(rèn)識(shí)因數(shù)、倍數(shù)

　　1、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫(xiě)出乘法算式。

　　匯報(bào)：你是怎么擺？算式是什么？

　　指名說(shuō)，師板書(shū)：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12

　　2、學(xué)習(xí)“因數(shù)、倍數(shù)”的概念

　　師：剛才通過(guò)擺不同的長(zhǎng)方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來(lái)研究數(shù)學(xué)的新奧秘。

　　師指3×4＝12 說(shuō)：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說(shuō)3是12的因數(shù)（板書(shū)：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書(shū)：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。

　　小結(jié)：是呀，我們不能直接說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來(lái)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。看來(lái)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書(shū)：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0。

　　二、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

　　1、師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說(shuō)。）

　　問(wèn)：如果沒(méi)有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫(xiě)在練習(xí)本上。

　　學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)，師巡視。

　　匯報(bào)展示：（2人）

　　問(wèn)：你是怎么找的？（學(xué)生說(shuō)方法）

　　評(píng)價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評(píng)一評(píng)）

　　師講解：想知道老師是怎么找的嗎？（師邊講解邊一對(duì)一對(duì)的板書(shū)24的因數(shù)）24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24

　　小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對(duì)一對(duì)找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了�？磥�(lái)，有序的思考問(wèn)題對(duì)我們的幫助確實(shí)很大。

　　2、練習(xí)

　　師：用這種方法寫(xiě)出18的因數(shù)。

　　匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說(shuō)，師板書(shū)）

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　問(wèn)：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。

　　三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

　　1、方法

　　學(xué)生找3的倍數(shù)，寫(xiě)在練習(xí)本上。

　　匯報(bào)：指名說(shuō)，師寫(xiě)在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）

　　問(wèn)：你能說(shuō)的完嗎？寫(xiě)不完怎么辦？（用省略號(hào)）

　　你是怎么找的？

　　評(píng)一評(píng)：他的方法怎么樣？

　　問(wèn)：還有別的方法嗎？

　　問(wèn)：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

　　指名說(shuō)。

　　師：按從小到大的`順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。

　　2、練習(xí)

　　找出5的倍數(shù)，寫(xiě)在練習(xí)本上。

　　指名說(shuō)，師板書(shū)，問(wèn)：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的。

　　問(wèn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（有限）

　　（課件出示）

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、寫(xiě)一寫(xiě)：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。

　　集體訂正。

　　2、選一選

　　8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？

　　學(xué)生填一填，集體訂正。

　　3、數(shù)學(xué)小知識(shí)：完美數(shù)。

　　師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數(shù)相加，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　　1、回顧學(xué)過(guò)的數(shù)

　　2、明確學(xué)習(xí)主題

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：降低學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來(lái)；了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊；明確學(xué)習(xí)方向，知道本節(jié)課是對(duì)2個(gè)非零自然數(shù)關(guān)系的研究。）

　　二、自主學(xué)習(xí)，探究新知

　　1、自主學(xué)習(xí)

　　自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1

　�。�1）2×6=12，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

　�。�2）想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系？

　�。�3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？

　　怎樣表示出18的因數(shù)？

　　要求：1、獨(dú)立學(xué)習(xí)2、時(shí)間6分鐘

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的主線，帶著問(wèn)題去閱讀，在形成感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，進(jìn)行有思考的學(xué)習(xí)，成為有思考的數(shù)學(xué)課堂，而思考正是數(shù)學(xué)的魅力所在。）

　　2、全班交流

　　問(wèn)題一：初建模型

　　在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念。

　　問(wèn)題二：深化模型

　　明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。

　　ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）

　　問(wèn)題三：應(yīng)用模型

　�、俳涣髡乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。

　　②找30、36的因數(shù)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在上一階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知是初步的認(rèn)知，那么教師有價(jià)值的追問(wèn)，才能把學(xué)生引向深入的`思考，理解概念的本質(zhì)，提升學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型，并能夠運(yùn)用模型找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。）

　　3、議一議

　　（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？

　�。�2）通過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)議一議，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的梳理，從而避免了學(xué)生就題論題式的學(xué)習(xí)，達(dá)到例題僅僅是學(xué)習(xí)的載體的目的。）

　　三、檢測(cè)反饋，拓展運(yùn)用

　　四、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　2×6=122和6是12的因數(shù)。

　　12是2和6的倍數(shù)。

　　3×4=12

　　ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）

　　a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1、因數(shù)和倍數(shù)

　　2、2、5、3的倍數(shù)的特征

　　3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　三、編排特點(diǎn)

　　1、精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

　　（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

　�。�3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

　　2、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的.抽象性。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　四、學(xué)情分析與教學(xué)建議

　　1、加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

　　2、要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；

　　3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的'倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

　�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）

　　師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。

　　師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

　　5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授：

　�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

　�。�18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

　　師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。

　　4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)

　　1、2、3、6、9、18

　　小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

　　（二）找倍數(shù)：

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？

　　匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完？

　　你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　　那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

　　匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12

　　師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

　　改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來(lái)表示

　　2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

　　2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系;

　　2、使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘、除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課(3分)

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎?人類最早對(duì)數(shù)學(xué)的研究就是從自然數(shù)開(kāi)始的。看似簡(jiǎn)單的自然數(shù)，里面蘊(yùn)藏著無(wú)窮的知識(shí)和奧秘。這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)自然數(shù)的一些知識(shí)。 (課件出示：12個(gè)小正方形)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這里有12個(gè)完全一樣的小正方形，大家可以把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?生：可以。

　　師：怎樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?誰(shuí)能用一個(gè)乘法算式把你的想法表達(dá)出來(lái)?

　　生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書(shū)：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒(méi)有了。

　　師：我們先來(lái)看看第一個(gè)算式，(點(diǎn)擊課件)根據(jù)1×12=12，大家猜猜看，他每排擺幾個(gè)?擺了幾排?生：每排擺12個(gè)，擺一排。

　　師：這是一種情況，還有別的可能嗎?生：每排擺1個(gè)，擺了12排。

　　師：是這樣擺的嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)師：根據(jù)2×6=12，你能猜出它的擺法嗎?

　　生：每排擺6個(gè)，擺了2排。每排擺2個(gè)，擺了6排。師：像這樣嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)

　　師：我們來(lái)看最后一個(gè)乘法算式3×4=12，這個(gè)算式剛才是哪位同學(xué)說(shuō)的?你能說(shuō)說(shuō)你的擺法嗎?

　　師：每排擺4個(gè)，擺了3排。也有可能每排擺了3個(gè)，擺了4排。(邊說(shuō)邊點(diǎn)擊課件出示)大家同意嗎?生：同意。

　　師：同學(xué)們可別小看這三個(gè)乘法算式，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法，而且還蘊(yùn)含著其他的數(shù)學(xué)知識(shí)呢。我們就以3×4=12這個(gè)算式為例，在數(shù)學(xué)里面，我們就說(shuō)3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，反過(guò)來(lái)說(shuō)12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。(板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù))

　　二、加強(qiáng)概念的理解。(5分)

　　師：還有兩個(gè)乘法算式呢，大家知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?生：知道。

　　師：同桌兩人相互說(shuō)說(shuō)吧。開(kāi)始師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)第一個(gè)算式?(點(diǎn)擊課件)

　　生：1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，12是12的'倍數(shù)。師：同意嗎?

　　生：同意。(點(diǎn)擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)。師：說(shuō)得真好，剛才兩位同學(xué)表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對(duì)好朋友，我們?cè)谡f(shuō)的時(shí)候一定要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，缺一不可。(課件出示)

　　師：通過(guò)這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù)，12的因數(shù)有哪些呢?一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生一組一組的說(shuō)。師：12還有其它的因數(shù)嗎?生：沒(méi)有了。師：為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)

　　三、探索尋找因數(shù)的方法。(10分)

　　師：這里還有5個(gè)數(shù)，大家看看哪兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　(課件出示2，3，5，18，25)生自由發(fā)言。

　　師：我剛才聽(tīng)到好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù)。哪位同學(xué)能在這5個(gè)數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個(gè)?生1：2，3生2：18 ……

　　師：看來(lái)我們要找出18的一個(gè)或兩個(gè)因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來(lái)呢?有沒(méi)有什么好的方法?四人一小組討論討論，討論完后把方法寫(xiě)出來(lái)。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：哪一組來(lái)說(shuō)說(shuō)你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18

　　18÷2=9

　　18÷3=6 ……

　　(展示三個(gè)小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是運(yùn)用了乘法口訣，通過(guò)一個(gè)算式能找出兩個(gè)因數(shù)，也可以說(shuō)是一對(duì)因數(shù))

　　師：很有道理。我們一起來(lái)看看18的因數(shù)是怎樣一對(duì)一對(duì)找出來(lái)的。首先由1×18=18，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18，我們可以找到2和9，由3×6=18，我們可以找到3和6。

　　板書(shū)：6

　　師：找完了嗎?生：找完了。

　　師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說(shuō)一遍。 (學(xué)生齊說(shuō)，老師用手勢(shì)引導(dǎo))下面我們把它寫(xiě)下來(lái)。

　　(師板書(shū)：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18)

　　師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點(diǎn)擊課件出示集合圖)

　　師：我們剛才找出了18的所有因數(shù)，大家認(rèn)為要想把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找完整應(yīng)該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說(shuō)得真好。還有需要注意的嗎?生：要一對(duì)一對(duì)的找。

　　師：這兩位同學(xué)總結(jié)的方法很不錯(cuò)，大家聽(tīng)清楚了嗎?誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)?

　　生1：有序的、一對(duì)一對(duì)的找。師：你來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　　生2：有序的、一對(duì)一對(duì)的找。

　　師：對(duì)，按照大家說(shuō)的這種方法我們就能很快的把一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)找出來(lái)。那找到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?請(qǐng)大家看18的最后一對(duì)因數(shù)是幾和幾?生：3和6。

　　師：為什么不接著往下寫(xiě)了?生答。

　　小結(jié)：其實(shí)找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問(wèn)題。最開(kāi)始是1和18，離得很遠(yuǎn)，接著是2和9，有點(diǎn)近了，再接下來(lái)是3和6，更近了。3和6之間的整數(shù)只有4和5，都不是18的因數(shù)，所以沒(méi)必要再往下找。

　　嘗試練習(xí)：

　　師：請(qǐng)大家按照這種有序的一對(duì)一對(duì)的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。

　　師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請(qǐng)舉手。

　　師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教同學(xué)們，30的最后一組因數(shù)是5和6，找到這兒的時(shí)候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?

　　生：因?yàn)?和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒(méi)有整數(shù)了。

　　師：說(shuō)得真好，我們按照一定的順序，一對(duì)一對(duì)地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生匯報(bào)，課件演示。

　　(出示到6和6時(shí)，還找嗎?)生：不找了。師：因?yàn)椤?/p>

　　生：因?yàn)?和6已經(jīng)重合了，它們之間更不可能有其它的整數(shù)。師：最后一組出現(xiàn)了兩個(gè)相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫(xiě)一個(gè)。 (演示：去掉第二個(gè))

　　師：36的因數(shù)有哪些?請(qǐng)大家有順序的說(shuō)一說(shuō)。 (生說(shuō)，課件演示)

　　四、觀察發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特點(diǎn)。(3分)

　　師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家會(huì)了嗎?生：會(huì)了。師：下面老師口述兩個(gè)數(shù)，看看哪個(gè)同學(xué)能夠很快地說(shuō)出它的所有因數(shù)。我們來(lái)比一比。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒(méi)有。師：7的因數(shù)呢?生：1、7。

　　師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好，我們一起來(lái)看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1。

　　(課件出示)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是( 1 )，師：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。

　　(課件出示：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身)

　　師：既然一個(gè)數(shù)有最大的因數(shù)，那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()。

　　五、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(10分)

　　師：我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大家會(huì)嗎?試一個(gè)怎么樣?生：好。

　　(課件出示：你能找出多少個(gè)2的倍數(shù))

　　師：同桌相互說(shuō)著聽(tīng)一聽(tīng)。(師板書(shū)：2的倍數(shù)有)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　生：2，4，6，8，10……(生邊說(shuō)師邊板書(shū))師：寫(xiě)得完嗎?生：寫(xiě)不完。師：那怎么辦?

　　(引導(dǎo)學(xué)生用省略號(hào)表示)

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點(diǎn)擊課件，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來(lái)了，誰(shuí)能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…

　　師：找2的倍數(shù)我們可以2來(lái)分別乘1、2、3、4、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能。

　　師：請(qǐng)大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說(shuō)一說(shuō)。 (課件演示)師：說(shuō)得完嗎?生：說(shuō)不完。

　　師：這還有兩個(gè)數(shù)5和7，哪位同學(xué)能夠很快的說(shuō)出它們的倍數(shù)。(課件出示)

　　學(xué)生匯報(bào)。(課件出示)

　　師：通過(guò)上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?生1：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 (課件跟隨出示：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的)

　　師：今天的新知識(shí)即將告一段落，下面的一些題大家看看會(huì)做嗎?

　　六、練一練：(3分)

　　1、投影出示填空題。

　�、� 24的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()

　�、谥挥幸粋€(gè)因數(shù)的數(shù)是()

　�、� 15的因數(shù)有()。

　�、� 6的倍數(shù)有()(寫(xiě)出5個(gè))

　�、菀粋€(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是()。

　　師：大家說(shuō)得真棒，我們來(lái)看看這幾位同學(xué)說(shuō)的對(duì)嗎?

　　2、誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?(投影出示)

　　師：看來(lái)憑這幾道題要想難倒同學(xué)們，還真不容易，不過(guò)我還真不想放棄，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你

　　師;看來(lái)我不想放棄都不行了，同學(xué)們太聰明了。

　　七、小結(jié)。(2分)

　　師：聰明的同學(xué)們，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　八、拓展(3分)

　　師：既然我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那就請(qǐng)同學(xué)們把自己編號(hào)的所有因數(shù)寫(xiě)下來(lái)。

　　生開(kāi)始寫(xiě)。

　　師：編號(hào)是6的同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)，你真幸運(yùn)，知道為什么嗎?我們一起來(lái)看看6的因數(shù)。

　　課件出示。

　　師：我們?nèi)绻炎畲笠驍?shù)它的本身去掉，從剩下的三個(gè)因數(shù)中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：1+2+3=6

　　師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6，也就是說(shuō)剛好等于這個(gè)數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù)，也叫完美數(shù)。我們?nèi)嗤瑢W(xué)的編號(hào)中大家知道有幾個(gè)完美數(shù)嗎?

　　生：……

　　師：只有兩個(gè)。在1到40000000之間只有5個(gè)完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，到2004年，人們?cè)跓o(wú)窮無(wú)盡的自然數(shù)里，一共找出了40個(gè)完美數(shù)。我們一起來(lái)看看前6個(gè)完美數(shù)。當(dāng)然，人們至今仍然沒(méi)有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學(xué)們，知識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的，在知識(shí)的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜孜不倦，認(rèn)真執(zhí)著的精神。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；

　　3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。

　　教法學(xué)法：

　　談話法、比較法、歸納法。

　　快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！

　　課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)

　　課前故事：

　　說(shuō)明道理：

　　學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　復(fù)習(xí)

　　1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數(shù)，2是4和0.5的倍數(shù)。這句話對(duì)嗎？

　　2、我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，只討論什么數(shù)？

　　3、8÷2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對(duì)嗎？

　　今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

　　合作交流、共探新知

　　探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　請(qǐng)認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號(hào)碼牌上臺(tái)來(lái)。

　　a、學(xué)生上臺(tái)――找對(duì)子，擊掌―――。完后提示：老師覺(jué)得有點(diǎn)亂，有沒(méi)有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？

　　b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問(wèn)：那18的因數(shù)就有？從1開(kāi)始做手勢(shì)：（1，18，2，9，3，6）有沒(méi)有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？

　　學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

　　c、可是老師覺(jué)得這樣子寫(xiě)又有點(diǎn)亂，有沒(méi)有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

　　d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的.方法

　　可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

　　說(shuō)一說(shuō)：

　　18的因數(shù)共有幾個(gè)？

　　它最小的因數(shù)是幾？

　　最大的因數(shù)是幾？

　　做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）

　　a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

　　b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？

　　c、對(duì)比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？

　　d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

　　學(xué)生總結(jié)：

　　板書(shū)：

　　一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；

　　最大的因數(shù)是它本身；

　　因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　輕松一下：

　　我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）

　　b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。

　　過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。

　　發(fā)現(xiàn)：這樣子寫(xiě)下去，寫(xiě)得完嗎？寫(xiě)不完，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來(lái)表示？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？

　　b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好

　　c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

　　（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

　　學(xué)生總結(jié)：

　　板書(shū)：

　　一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；

　　沒(méi)有最大的倍數(shù)；

　　倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　�。ㄅ�，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來(lái)你們真的是太棒了，這也說(shuō)明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法�。�

　　c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

　　指著板書(shū)中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問(wèn)：

　　你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開(kāi)始：10，9，8，~~~）

　　學(xué)生完成后表?yè)P(yáng)：哇，好厲害！

　　三、深化練習(xí)，鞏固新知

　　1、做練習(xí)二的第3題

　　在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)

　　注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。

　　做練習(xí)二的第6題

　　四、通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　六、結(jié)束全課：

　　請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，

　　不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　18＝1 ×18

　　18＝2 × 9

　　18＝3 × 6

　　有序不重復(fù)不遺漏

　　18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

　　因數(shù) 和倍數(shù)

　　一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

　　因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　2的倍數(shù)

　　2，4，6，……

　　一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

　　倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)教材12-13<<因數(shù)和倍數(shù)>>

　　教學(xué)要求：

　　1、通過(guò)學(xué)生自學(xué)讓學(xué)生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

　　2 、通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、抽象概括能力以及學(xué)生的合作探究能力。

　　4 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探究意識(shí)、以及熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：同學(xué)們，你們喜歡唱歌嗎？

　　生：喜歡。

　　師：今天老師特別想聽(tīng)一首歌《世上只有媽媽好》，你們?cè)敢獬o老師聽(tīng)嗎？

　　生：（可以）生唱。

　　師：誰(shuí)愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎？

　　生：我媽媽姓馬。

　　師：我們叫她馬阿姨可以嗎？

　　生：可以。

　　師：你能用馬阿姨和陳果說(shuō)一句話嗎？

　　生：馬阿姨是陳果的媽媽，陳果是馬阿姨的兒子。

　　師：能不能單獨(dú)的說(shuō)馬阿姨是媽媽，陳果是兒子？

　　生：不能。因?yàn)樗麄儾荒芊珠_(kāi)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的媽媽，誰(shuí)是誰(shuí)的兒子。

　　師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們是相互依存的，他們也是不能單獨(dú)存在的，那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。

　　師：板書(shū)因數(shù)和倍數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題。

　　生：齊讀課題

　　師：讀了課題你想知道什么？

　　生1：想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義。

　　生2：怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　生3：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

　　........

　　師：這些問(wèn)題是老師告訴你們，還是你們自己去學(xué)習(xí)？

　　生：我們自己學(xué)習(xí)。

　　【評(píng)析：用學(xué)生最熟悉的歌創(chuàng)設(shè)情境，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又拉近了師生之間的距離，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生理解了相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源與生活。】

　　二、自學(xué)引導(dǎo)

　　1 、請(qǐng)同學(xué)們帶著想知道的問(wèn)題先自學(xué)教材12-13，然后完成學(xué)案一

　　2 、檢測(cè)自學(xué)情況

　�。ㄒ唬�、填空

　　（1） 3×4＝12

　　3是12的（） 4也是12的（）

　　12是3的（） 12也是4的（）

　　2×6＝12

　　2和6是12的（） 12是2和6的（）

　　1×12＝12

　　1和12是12的（） 12是1和12的（）

　　12的因數(shù)有：（）

　�。�2） a×b＝c (a、b、c均為非零自然數(shù))

　　a是c的（） b是c的（）

　　c是a的（） c是b的（）

　　（二）、判斷

　�。�1）、因?yàn)?.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（）

　�。�2）、因?yàn)?×6=18 所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）

　�。�3）、因?yàn)?4÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

　�。ㄉ詫W(xué)并完成學(xué)案一，師指導(dǎo)）

　　師：有誰(shuí)愿意把你的學(xué)習(xí)作品展示大家。

　　生：展示學(xué)習(xí)作品。

　　師：看了張江楠的學(xué)習(xí)作品你想說(shuō)點(diǎn)什么？（沒(méi)有學(xué)生舉手）你們沒(méi)有問(wèn)題，那老師有問(wèn)題請(qǐng)教你們了。

　　師：在 a×b＝c 中，為什么a、b、c均為非零自然數(shù)？

　　生：為了方便，我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)（不包括零）

　　師：請(qǐng)同學(xué)齊讀這句話。

　　生：齊讀

　　師：因?yàn)?.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（）這句話對(duì)嗎？

　　生：不對(duì)，因?yàn)?.8是小數(shù)不是整數(shù)。

　　師：因?yàn)?×6=18 ，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）這句話對(duì)嗎？

　　生：不對(duì)，因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的，是不能單獨(dú)存在的。

　　師：因?yàn)?4÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

　　生：對(duì)

　　師：請(qǐng)讀 a×b＝c (a、b、c均為非零自然數(shù))

　　a是c的（因數(shù) ） b是c的（因數(shù) ）

　　c是a的（倍數(shù) ） c是b的（倍數(shù) ）

　　生：齊讀。

　　師：通過(guò)你們的自學(xué)初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。你們會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？

　　生：會(huì)

　　師：我們?cè)囋囆袉幔?/p>

　　生：行

　　師：來(lái)個(gè)大的，還是小的。

　　生：來(lái)個(gè)大的。

　　師：30可以嗎？

　　生：可以

　　師：學(xué)號(hào)是30的因數(shù)的請(qǐng)起立，（不完整）看來(lái)找一或幾個(gè)不難，要找得既準(zhǔn)確又完整，就需要方法了。你們有沒(méi)有信心自己去探究。

　　生：有

　　師：那好，你們4人小組合作找出30的因數(shù)，并完成學(xué)案二。

　　【評(píng)析：把課堂留給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)完成學(xué)案，體現(xiàn)了學(xué)在前，老師指導(dǎo)在后，充分讓學(xué)生獨(dú)立思考，獲取知識(shí)。這樣通過(guò)自學(xué)----完成學(xué)案---適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義�！�

　　三、合作學(xué)習(xí)探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　1 、小組合作找出30的因數(shù)有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內(nèi)討論以下三個(gè)問(wèn)題

　�。� ）×（）=（）

　　........

　　30的因數(shù)有：（）

　�。� ）÷（）=（）

　　（）÷（）=（）

　�。� ）÷（）=（）

　　（）÷（）=（）

　　........

　　30的因數(shù)有：（）

　�。�1）你們是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

　　（2）你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準(zhǔn)確，又完整的？

　�。�3）你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是找到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

　　2、小組匯報(bào)

　　生1：30的因數(shù)有（1 2 3 5 6 10 15 30）

　　師：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的.因數(shù)的？

　　生1：1×30=30找到1 30

　　2×15=30找到2 15

　　3×1030找到3 10

　　5×6=30找到5 6

　　生2：30÷1=30找到1 30

　　30÷2=15找到2 15

　　30÷3=10找到3 10

　　30÷5=6找到5 6

　　........

　　生5：從1開(kāi)始去乘一個(gè)數(shù)等于30的兩個(gè)數(shù)就是30的因數(shù)。

　　生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。

　　生7：從1開(kāi)始有序成對(duì)找到重復(fù)或接近為止

　　3 、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　從1開(kāi)始用乘法或除法有序成對(duì)的找，找到重復(fù)或接近為止。

　　【評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)級(jí)發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點(diǎn)，教師讓學(xué)生通過(guò)小組合作，相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的合作能力，歸納出找一個(gè)因數(shù)的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體�！�

　　四、目標(biāo)檢測(cè)

　　1、找36、28的因數(shù)

　�。ú捎脦熒鷮�(duì)口令方法，強(qiáng)調(diào)重復(fù)寫(xiě)一個(gè)）

　　2、先找出下列各數(shù)的因數(shù)，再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在括號(hào)里。

　　8的因數(shù)有：（）

　　11的因數(shù)有：（）

　　15的因數(shù)有：（）

　　24的因數(shù)有：（）

　　你的發(fā)現(xiàn)是（）

　　3你的學(xué)號(hào)是（）

　　你學(xué)號(hào)的因數(shù)有（）

　　學(xué)生完成后展示學(xué)習(xí)作品并匯報(bào)

　　生1：我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有他本身。

　　........

　　生6：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。

　　生7：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身

　　生齊讀一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　4、游戲：

　　師：學(xué)號(hào)是25的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

　　學(xué)號(hào)是48的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

　　學(xué)號(hào)是18的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

　　1號(hào)你為什么不坐下

　　生：因?yàn)?是所有自然數(shù)的因數(shù)，坐下了還要起立。

　　師：同學(xué)們想挑戰(zhàn)老師嗎（想）比老師叫起立的人多。

　　生1：30的因數(shù)

　　生2：學(xué)號(hào)有兩個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。

　　生3：學(xué)號(hào)有三個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。

　　........

　　生7：學(xué)號(hào)有因數(shù)1請(qǐng)起立。

　　生8：學(xué)號(hào)因數(shù)最大是自己學(xué)號(hào)的請(qǐng)起立。

　　【評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事，而對(duì)“一個(gè)數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1”的理解有一定難度。教師在讓學(xué)生做練習(xí)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)通過(guò)游戲加深了對(duì)知識(shí)的理解，在游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。實(shí)現(xiàn)了巧練、活練，真正把數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活�！�

　　五、總結(jié)反思

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？

　　2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。

　　【總評(píng)析：本節(jié)課總的可用六個(gè)字來(lái)概括，“引撥補(bǔ)、疑思用”師，即，教師：引——撥——補(bǔ)；學(xué)生：疑——思——用。學(xué)生通過(guò)自學(xué)，教師引導(dǎo)，產(chǎn)生疑問(wèn)，在教師的指引下進(jìn)行小組合作探究、分析、領(lǐng)悟，再加上教師的點(diǎn)撥，讓全體學(xué)生進(jìn)行反思、掌握學(xué)法、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)——理性認(rèn)識(shí)——實(shí)踐運(yùn)用——拓展提高，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，真正體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。本節(jié)課“雖已畢，但趣猶在”，留給我們回味的很多�！�

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　30的因數(shù)有：1 2 3 5 6 10 15 30

　　有序成對(duì) 準(zhǔn)確完整

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

　　2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　3、在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學(xué)課時(shí)：

　　人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備:

　　1、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。

　　2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　1、操作激活。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。

　　2、全班交流。

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生匯報(bào)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本p12。

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　小組合作，交流匯報(bào)。

　　師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

　　師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

　　（指名生說(shuō)一說(shuō)）

　　師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　3、舉例內(nèi)化：

　　你能寫(xiě)出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說(shuō)，教師巡視找出典型例子）

　　4、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)。

　�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　�。�3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。

　　生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。

　　師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢？

　　生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

　　1、拓展提升，主動(dòng)建構(gòu)：

　　⑴遷移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

　　⑵交流方法：教師即時(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，如2，3，6，而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（）×（）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒(méi)有按照從小到大的順序?qū)�；三是用除�?6÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　�、菃⒌纤伎迹涸鯓诱也拍懿恢貜�(fù)不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報(bào)交流。

　　找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（）×（）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)；

　　或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)。

　　36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書(shū)）

　�、仍囈辉囌�20的所有因數(shù)。

　　⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫(xiě)法----集合

　　用集合形式寫(xiě)18的因數(shù)

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

　　請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫(xiě)6的倍數(shù)時(shí)，會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（）÷6＝1、（）÷6＝2、（）÷6＝3的方法寫(xiě)。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少。

　　請(qǐng)寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén)。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）

　　3、遷移內(nèi)化，自主探究：

　�、艊L試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的'倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……

　�、埔龑�(dǎo)觀察：請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。ㄒ粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

　　（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

　　三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用

　　指導(dǎo)學(xué)生做書(shū)本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？

　　課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”

　　游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來(lái)，其他同學(xué)判斷是否正確。

　　作業(yè)安排：

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

　　2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

　　1、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學(xué)們?cè)傧胍幌拢绻?2個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?師：我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。(指名說(shuō)一說(shuō))

　　4、師：同學(xué)們，如果給出的`正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)——，你覺(jué)得會(huì)怎么樣?

　　學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。

　　師：確定嗎?(引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論。)

　　5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種?什么情況下拼得的長(zhǎng)方形不止一種?并舉例說(shuō)明。

　　先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。

　　師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書(shū)的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：(略)

　　6、讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說(shuō)出理由。

　　7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開(kāi)討論。

　　二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。

　　1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

　　師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說(shuō)“是呀”。)師：這表從哪來(lái)呢? (教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。)

　　2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習(xí)鞏固：完成練習(xí)四第

　　1、2題。

　　四、課題小結(jié)：

　　這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　一、教材分析：

　　整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　二、設(shè)計(jì)思想：

　　這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。

　　2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)。

　　3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，

　　四、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)的意義和掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

　　五、教學(xué)難點(diǎn)：

　　倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。

　　六、學(xué)情分析：

　　因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了，對(duì)于后面的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的'概念和結(jié)論。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門(mén)學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來(lái)，而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　1.同學(xué)們，你們已經(jīng)是五年級(jí)的學(xué)生了。還記得剛?cè)雽W(xué)時(shí)你們學(xué)得那些數(shù)嗎?師準(zhǔn)備一些豆子讓學(xué)生數(shù)。師介紹自然數(shù)及非零自然數(shù)。

　　2.師：我們知道人和人之間存在著這樣、那樣的關(guān)系，其實(shí)，數(shù)和數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起來(lái)探究?jī)蓴?shù)之間的一種關(guān)系。

　　二、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

　　1.操作活動(dòng)：

　　師：一起看大屏幕，老師這兒有12個(gè)大小相同的正方形,如果請(qǐng)你把這12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，會(huì)擺嗎？能不能用一個(gè)乘法算式來(lái)表示，試試看。

　　2.學(xué)生匯報(bào)算式，然后思考是怎樣擺的。

　　師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺出3種不同的長(zhǎng)方形，并能寫(xiě)出3個(gè)乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。

　　3.認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

　　師：以第一道乘法算式為例，4×3=12，數(shù)學(xué)上我們就說(shuō)：12是4的倍數(shù)，12也是（3的倍數(shù)）

　　師：大家很會(huì)聯(lián)想，反過(guò)來(lái)說(shuō)，4是12的因數(shù)，同樣，3也是（12的因數(shù)）。（課件出示這四句話）

　　師：這就是我們今天研究的內(nèi)容（板書(shū)課題）

　　師：仔細(xì)觀察這個(gè)算式，齊讀一下。

　　師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個(gè)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

　　師：為了研究方便，我們?cè)谡f(shuō)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

　　師：現(xiàn)在你能寫(xiě)一個(gè)算式,找一找其中的倍數(shù)和因數(shù)嗎？（同桌互相交流）

　　師：屏幕上也有幾個(gè)算式，你能不能說(shuō)一說(shuō)其中誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢？

　�。ㄖ攸c(diǎn)是最后一個(gè)算式18÷3=6）

　　生：18是3的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，3是18的因數(shù)，6也是18的因數(shù)。

　　師：看來(lái)，我們不僅可以用乘法算式，同樣也可以用除法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的的方法

　　1.找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法

　　師：在剛才的學(xué)習(xí)中我發(fā)現(xiàn)12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)只有12和18嗎？（不是的）

　　師：你能把3的倍數(shù)寫(xiě)出來(lái)嗎，給你們1分鐘的時(shí)間，開(kāi)始。

　　師：我們一起來(lái)寫(xiě)3的倍數(shù)，在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，一般可以從小到大寫(xiě)前面5個(gè)，后面用省略號(hào)表示。

　　師：現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了嗎？（會(huì)了）

　　師：寫(xiě)出2的倍數(shù)行不行？（行）5的倍數(shù)呢？（行）。

　　2、發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征

　　師：剛才我們分別找了3、2、5的倍數(shù)，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察3、2、5的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特征嗎？和你的同桌交流一下

　　生：最小的和它一樣

　　師：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)就是它“本身”。（板書(shū)：最小本身）

　　師：最大呢？（生：找不到最大的）

　　師：也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)。（板書(shū)：最大沒(méi)有）

　　生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)

　　師：無(wú)數(shù)個(gè)我們也可以說(shuō)是“無(wú)限”（板書(shū)：個(gè)數(shù)無(wú)限）

　　四、拓展練習(xí)

　　(1)一共有多少個(gè)雞蛋?

　　(2)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù).

　　2.判斷題.

　　（1）36÷9=4，36是倍數(shù)，9是因數(shù)。

　�。�2）12的倍數(shù)只有24、36、48.

　　（3）57是3的倍數(shù)。

　�。�4）1是1、2、3......的倍數(shù)。

　　3.下面的數(shù)哪些是4的倍數(shù),哪些是6的倍數(shù),哪些既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)?

　　42121869203048

　　4.寫(xiě)出100以內(nèi)8的全部倍數(shù).

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？有什么收獲？

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘法算式，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義。

　　2、自己探索出求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，理解它們之間是相互依存的關(guān)系。

　　2、探索出求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　1.運(yùn)動(dòng)會(huì)上兩個(gè)班級(jí)同學(xué)分被排出下面兩種隊(duì)形，算一算兩個(gè)班各有多少人嗎？9×4＝36（人） 5×7＝35（人）

　　2.自學(xué)

　�、�、9×4=36 ，36是9和4的（）；

　　9和4是36的（）。

　�、�、5×7=35，（）是（）和（）的（）；

　　（）和（）是（）的（）。

　　二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型。

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)

　　1、根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？

　　25×3＝75 20×5＝100

　　24÷3=8 45÷9=5

　　思考：“因?yàn)?5×3=75，所以25和3是因數(shù)，75是倍數(shù)”這句話對(duì)嗎？

　　理解：倍數(shù)和因數(shù)相互依存，不能單獨(dú)存在。

　　2、這3個(gè)算式能不能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或者倍數(shù)？

　　1.3×6=7.8

　　4÷8=0.5

　　45÷6=7……3

　　教師引出：我們只在非零自然數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)與倍數(shù)。

　�。ǘ┱冶稊�(shù)

　　1.剛才我們是根據(jù)乘法或除法算式來(lái)判斷誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。那現(xiàn)在老師如果給你幾個(gè)數(shù)，你能判斷一下誰(shuí)是7的倍數(shù)嗎？注意要說(shuō)清你的理由。7、14、17、25、77

　　2.與同桌交流一下你的想法。

　　3.學(xué)生匯報(bào)。

　　4. 7=7×1

　　14=7×2

　　77=7×11

　　……

　　7÷7=1

　　14÷7=2

　　77÷7=11

　　可以用乘法和除法，兩種方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　1、知道了找倍數(shù)的方法，現(xiàn)在就讓我們來(lái)找出3的`倍數(shù)。

　　2、再找出2和5的倍數(shù)。

　　3、觀察：你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

　　o2的倍數(shù)：2，4，6，8，10，12，14……

　　o5的倍數(shù)：5，10，15，20，25……

　　o3的倍數(shù)：3，6，9，12，15……

　　最小的倍數(shù)都是它本身。沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，三、理解應(yīng)用，強(qiáng)化體驗(yàn)。

　　1、判斷對(duì)錯(cuò)

　　2、練習(xí)

　　3、小兔回家

　　4、找出既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)

　　四、課堂小結(jié)

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 13

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1．自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)。

　　一位學(xué)者曾說(shuō)過(guò)：“今后的文盲不再是不識(shí)字的人，而是那些不會(huì)學(xué)習(xí)的人�！彼援�(dāng)今社會(huì)，自主學(xué)習(xí)就顯得尤為重要。因此本節(jié)課在設(shè)計(jì)上，著重引導(dǎo)學(xué)生自主將這部分內(nèi)容進(jìn)行歸納和整理，形成全面的結(jié)構(gòu)圖，既培養(yǎng)了學(xué)生整理信息的能力，又使他們對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整的、系統(tǒng)的印象，在頭腦中形成清晰的思路。

　　2．重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。

　　在復(fù)習(xí)過(guò)程中先使學(xué)生進(jìn)一步明確因數(shù)與倍數(shù)的概念及2、5、3倍數(shù)的特征。然后在小組內(nèi)合作整理相關(guān)知識(shí)，把這部分內(nèi)容梳理后，教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。最后通過(guò)練習(xí)鞏固這部分的知識(shí)點(diǎn)。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備習(xí)題卡

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙回顧整理，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　1．同學(xué)們回憶一下，因數(shù)與倍數(shù)這一單元最基本的概念有什么？

　　2．小組合作，整理“因數(shù)與倍數(shù)”的相關(guān)知識(shí)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)用自己喜歡的方式進(jìn)行整理，對(duì)有特色的整理方式可以在班內(nèi)交流。

　　3．把整理的內(nèi)容在班內(nèi)交流，展示學(xué)生作品。

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　4．教師組織學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)，試著舉例說(shuō)明。(板書(shū)重點(diǎn)知識(shí))

　　設(shè)計(jì)意圖：在小組合作中梳理因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的概念有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

　　⊙重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

　　1．課件出示教材118頁(yè)1題，學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。

　　(1)根據(jù)2的倍數(shù)的特征：“個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)”，可以看出56，204，630，22，78這五個(gè)數(shù)符合條件，它們都是2的倍數(shù)。

　　(2)根據(jù)5的倍數(shù)的特征：“個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)”，可以看出195，630，65這三個(gè)數(shù)符合條件，它們都是5的倍數(shù)。

　　(3)根據(jù)3的倍數(shù)的特征：“一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的`數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”，可以看出87，195，204，630，57，78這六個(gè)數(shù)符合條件，它們是3的倍數(shù)。

　　(4)根據(jù)質(zhì)數(shù)的特征：“只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)”，可以看出79，31，83這三個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)。

　　(5)根據(jù)合數(shù)的特征：“除了1和它本身還有其他因數(shù)”，可以看出除了79，31，83這三個(gè)質(zhì)數(shù)，其他的數(shù)都是合數(shù)。

　　(6)根據(jù)奇數(shù)的特征：79，87，195，31，57，65，83這七個(gè)數(shù)是奇數(shù)

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．學(xué)生通過(guò)回憶和整理，進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深認(rèn)識(shí)相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

　　2．學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷和推理的過(guò)程中，能說(shuō)明思考過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進(jìn)一步增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3．學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　1．回顧知識(shí)。

　　提問(wèn)：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。

　　在整數(shù)知識(shí)里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點(diǎn)？

　　結(jié)合學(xué)生交流，板書(shū)。

　　2．揭示課題。

　　引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

　　通過(guò)復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識(shí)。

　　二、基本練習(xí)

　　1．知識(shí)梳理。

　　提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識(shí)？

　　學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。

　　提問(wèn)：2、5、3的`倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

　　根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)整理。

　　2．做練習(xí)與實(shí)踐第10題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

　　集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　3．做練習(xí)與實(shí)踐第11題。

　　出示題目，學(xué)生直接口答。

　　提問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？

　　追問(wèn)：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

　　4．做練習(xí)與實(shí)踐第12題。

　　學(xué)生先獨(dú)立寫(xiě)出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。

　　追問(wèn)：最小質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第30～32頁(yè)例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁(yè)練習(xí)五第1～4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個(gè)自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。

　　2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開(kāi)思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。

　　3．使學(xué)生主動(dòng)參與操作、思考、探索等活動(dòng)，獲得解決問(wèn)題的成功感受，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　小黑板、準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、操作引入，認(rèn)識(shí)意義

　　1．操作交流。

　　引導(dǎo)：你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？請(qǐng)同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個(gè)，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來(lái)。學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。

　　交流：你有哪些拼法？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，并交流你表示的算式。

　　結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書(shū)出積是12的三道乘法算式（包括可以板書(shū)除法算式）。

　　2．認(rèn)識(shí)意義。

　　（1）說(shuō)明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說(shuō)：4和3都是12的因數(shù)；反過(guò)來(lái)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。

　�。�2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個(gè)算式，你能說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù)，哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)嗎？同桌互相說(shuō)說(shuō)看。

　�。�3）小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個(gè)乘數(shù)都是積的'因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 16

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第25頁(yè)，練習(xí)四第5～8題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)練習(xí)與對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。

　　2、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成解決問(wèn)題的多樣策略。

　　3、在學(xué)生探索與交流的合作過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識(shí)和能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、基本訓(xùn)練

　　1、我們已經(jīng)掌握了找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識(shí)，并能夠利用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　�。ò鍟�(shū)課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)）

　　2、填空。

　　5的倍數(shù)有：（）

　　7的倍數(shù)有：（）

　　5和7的公倍數(shù)有：（）

　　5和7的最小公倍數(shù)是：（）

　　3、完成練習(xí)四第5題。

　�。�1）理解題意，獨(dú)立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　�。�2）匯報(bào)結(jié)果，集體評(píng)講。

　�。�3）觀察第一組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　每題中的兩個(gè)數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？

　�。�4）第二組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個(gè)數(shù)的乘積）

　　在有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的'乘積。

　　4、完成練習(xí)四第6題。

　　你能運(yùn)用上一題的規(guī)律直接寫(xiě)出每題中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？

　　交流，匯報(bào)。

　　說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　二、提高訓(xùn)練

　　1、完成練習(xí)四第7題。

　�。�1）理解題意，獨(dú)立完成填表。

　�。�2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間的？

　　你還有其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）

　　2、完成練習(xí)四第8題。

　�。�1）理解題意。

　�。�2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過(guò)以后，下一次訓(xùn)練日期是8月6日�！懊扛�8天去一次”指的是什么呢？

　　你能說(shuō)說(shuō)，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）

　　你是怎樣知道的？

　　要知道他們下次相遇的日期，其實(shí)就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）

　　三、課堂小結(jié)

　　通過(guò)練習(xí)，同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運(yùn)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　在小組中互相說(shuō)說(shuō)自己本節(jié)課的收獲。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 17

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；

　　3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因?yàn)?6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

　�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）

　　師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。

　　師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

　　5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授

　�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

　　（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18）

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的`是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 18

　　一、教材分析

　　在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對(duì)數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

　　二、教材重難點(diǎn)

　　本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　三、教法與學(xué)法

　　課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的'綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。

　　1.遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)（組織），學(xué)生操作、探究為主線的理念，首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

　　2.小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。

　　3.在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，根據(jù)學(xué)生的興趣，認(rèn)知規(guī)律，自己采取用教材，而不搬教材的教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　四、重難點(diǎn)突破建議：

　　1．引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，同時(shí)結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會(huì)水到渠成。

　　教材從整除的本質(zhì)出發(fā)，給出了9個(gè)除法算式，放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解將除法算式進(jìn)行分類。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)分成三類的現(xiàn)象，即將類似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分為一類。

　　此處，教師應(yīng)該讓學(xué)生討論，為什么商是小數(shù)沒(méi)有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況應(yīng)歸為一類？讓學(xué)生理解，其實(shí)例如9÷5=1.8這樣商是小數(shù)沒(méi)有余數(shù)的除法算式，可以寫(xiě)成這樣的9÷5=1……4商是整數(shù)有余數(shù)的除法算式。

　　因此，應(yīng)該將它們歸為一類。然后順利過(guò)渡到因數(shù)和倍數(shù)。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生明確因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提與概念間的相互依存性。

　　教學(xué)時(shí)，應(yīng)該使學(xué)生明確：

　�。�1）因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提是被除數(shù)、除數(shù)、商都是大于0的自然數(shù)。

　�。�2）因數(shù)與倍數(shù)概念間的相互依存性，因數(shù)、倍數(shù)都不能單獨(dú)存在，在描述因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。及時(shí)糾正“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”這樣的說(shuō)法。至于辨析“倍數(shù)”和以前所學(xué)習(xí)的“幾倍”，可以放在學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)有了較為全面深刻的認(rèn)識(shí)之后再來(lái)具體比較，這樣不容易混淆，也有利于學(xué)生的鞏固。

　　《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 19

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)同學(xué)自主探索、獨(dú)立考慮、合作交流的能力。

　　3、培養(yǎng)同學(xué)敢于探索科學(xué)之謎的精神，充沛展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

　　2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

　　1、師：(出示三個(gè)同樣的.小正方形)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?

　　同學(xué)獨(dú)立考慮，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?

　　同學(xué)各自獨(dú)立考慮，想像后舉手回答。

　　3、師：同學(xué)們?cè)傧胍幌�，假如�?2個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?

　　師：我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。(指名說(shuō)一說(shuō))

　　4、師：同學(xué)們，假如給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)——，你覺(jué)得會(huì)怎么樣?

　　同學(xué)幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。

　　師：確定嗎?(引導(dǎo)同學(xué)展開(kāi)討論。)

　　5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長(zhǎng)方形不止一種?并舉例說(shuō)明。

　　先讓同學(xué)小組討論，然后全班交流，師根據(jù)同學(xué)的回答板書(shū)。

　　同學(xué)獨(dú)立考慮后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

　　引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合同學(xué)回答，教師板書(shū)：(略)

　　6、讓同學(xué)舉例說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說(shuō)出理由。

　　7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?

　　讓同學(xué)獨(dú)立考慮，后展開(kāi)討論。

　　二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。

　　1、師出示：73。讓同學(xué)考慮著它是不是質(zhì)數(shù)。

　　師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。假如有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說(shuō)“是呀”。)

　　師：這表從哪來(lái)呢?

　　(教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自身的想法?(讓同學(xué)充沛發(fā)表自身的想法。)

　　2、讓同學(xué)動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習(xí)鞏固：

　　完成練習(xí)四第1、2題。

　　四、課題小結(jié)：

　　這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?