比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

2021-02-25 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一位杰出的老師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　第23~24頁例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)五第1~4題、

　　教學(xué)目的

　　1、讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法、

　　2、讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力、

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索，掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？

　　1）、速度一定，路程和時(shí)間（正）

　　2）、三角形的面積一定，底和高（反）

　　3）、一個(gè)為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)（反）

　　4）、Y=3XY與X（正）

　　5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積（正）

　　二、引入

　　一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時(shí)間表：

　　路程（千米）70140350……

　　時(shí)間（小時(shí)）125……

　�。�1）、觀察提問：

　　1）、表中相關(guān)的量是哪兩種量，汽車行的路程和時(shí)間成什么比例？

　　為什么？師從表中圈出140350

　　師：將其中一個(gè)數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎？

　　2）、學(xué)生試編

　　如學(xué)生編題時(shí)沒有“照這樣速度”或“照這樣計(jì)算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？

　　3）、生匯報(bào)所編之題，（選其中一題）師出示例1

　　師：你們自編的題目會用以前學(xué)過的方法解答嗎：

　　學(xué)生試做；匯報(bào)：（師板書）

　　生：歸一140÷2×5

　　倍比140÷（5÷2）

　　分?jǐn)?shù)140÷2/5或140×5/2

　　方程140÷2=X÷5

　　師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經(jīng)學(xué)過了比例的意義、解比例的知識，能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢？

　　今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題（板書課題）

　　二、新知

　　1、學(xué)生分組討論，嘗試用所學(xué)的比例知識來解答應(yīng)用題。

　　2、討論后，請兩組學(xué)生上來寫寫他們的列式。

　　解：設(shè)兩地之間的距離有X千米

　　140/2=X/5

　　師：請講講你們的解題思路

　　學(xué)生：根據(jù)“照這樣計(jì)算”可以看出速度一定，也就是路程/時(shí)間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時(shí)間成正比，根據(jù)比例的意義列出等式。

　　師：140/2表示什么？X/5表示什么？

　　3、學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟：

　　1）、讀題，找出條件和問題。

　　2）、找準(zhǔn)變量和定量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

　　3）、設(shè)未知數(shù)。

　　4）、根據(jù)比例意義列出等式并解答。

　　齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關(guān)鍵的是哪步？

　　4、出示剛才學(xué)生編的另一題：

　　一輛汽車從甲地開往乙地2小時(shí)行駛140千米，已知公路長350千米，需要行駛多少小時(shí)。用比例解答該怎樣解答。

　　師：這道題的定量變了嗎？路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？

　　生試獨(dú)立完成。集體訂正。請學(xué)生講講解題思路。

　　三，鞏固練習(xí)：

　　1、補(bǔ)充條件，使它成為一道完整的應(yīng)用題，并用比例解答。

　　一臺織布機(jī)織布，4小時(shí)織布80千米，照這樣式計(jì)算（）一共可以織多少千米？

　　學(xué)生1：補(bǔ)充“3小時(shí)”后，全體學(xué)生試做。

　　學(xué)生2：補(bǔ)充“再織3小時(shí)”學(xué)生試做。

　　請不同做法的學(xué)生板書，并說說解題思路。

　　生1：間接設(shè)生2：直接設(shè)

　　解設(shè)3小時(shí)織布X米解設(shè)一共可織布X米

　　80/4=X/4+380/4=X/3

　　X=60X=140

　　60+80=140

比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能正確的判斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。

　　2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應(yīng)用題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確的判斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。

　　教訓(xùn)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

　　教學(xué)過程：

　　一、實(shí)際操作，引入新知識。

　　(1)、讓12個(gè)學(xué)生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(2)、讓學(xué)生說說“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個(gè)量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。

　　(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?

　　二、教學(xué)例1

　　一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時(shí)，甲、乙兩地之間的公路長多少千米?

　　1、指導(dǎo)分析，理解題意。

　　2、學(xué)生自己想辦法解答。

　　3、師生探究用比例的知識解答。

　　A、這道題中涉及到的量有哪些?

　　B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?

　　C、路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?判斷的依據(jù)是什么?

　　D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據(jù)正比例的意義可以列出一個(gè)怎樣的方程?

　　2小時(shí)和140千米相對應(yīng)，5小時(shí)和X千米相對

　　應(yīng)，即可以列出比例：140 ：2=X ：5

　　E、學(xué)生列式并解答。

　　F、說說怎樣檢驗(yàn)我們的計(jì)算結(jié)果呢?

　　4、如果把例1中的第三個(gè)條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?

　　一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時(shí)?

　　學(xué)生自己解答，老師及時(shí)收集和處理反饋信息。

　　三、教學(xué)例2

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米， 5小時(shí)到達(dá)，如果需要4小時(shí)到達(dá)，平均每小時(shí)需行駛多少千米?

　　1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的量。

　　2、準(zhǔn)確判斷它們成什么比例關(guān)系。

　　3、學(xué)生解答，及時(shí)收集和處理反饋信息。

　　比較例1、例2的異同。

　　四、小結(jié)：

　　用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，準(zhǔn)確的判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程解答。

比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2.使學(xué)生在認(rèn)識正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的`關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

　　一、自學(xué)教材。

　　閱讀教材第62~63頁。

　　二、檢查學(xué)習(xí)。

　　1.怎樣兩個(gè)量成正比例?

　　2.完成"試一試"。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件和口算題。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　談話：通過將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表

　�、趴匆豢矗碇杏心膬煞N量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?

　�、票碇杏新烦毯蜁r(shí)間這兩種量，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

　　2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　3.我們可以寫出這么幾組路程和對應(yīng)時(shí)間的比。

　�、虐l(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示?

　�、七@個(gè)比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來表示這個(gè)規(guī)律

　�、峭瑢W(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

　　課件出示：路程和時(shí)間成正比例。

　�、痊F(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?

　　4.剛才我們初步認(rèn)識了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來看下面這個(gè)題目，教案《正比例意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。

　�、耪n件出示"試一試"

　　⑵請大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說一說總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的?

　　課件出示表中的數(shù)據(jù)。

　�、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價(jià)是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。

　　集體交流：

　　⑷我們先來看第2個(gè)問題，可以寫出這么幾組對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎?

　�、稍倏吹�3個(gè)問題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來表示三者之間的關(guān)系。

　　小結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，當(dāng)總價(jià)和是對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí)，我們就說鉛筆的總價(jià)和購買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購買的數(shù)量是成正比例的量。

　�、誓隳芡暾剡@樣說給你的同桌聽一聽嗎?

　　⑺同學(xué)們，我們通過以上的兩個(gè)例子認(rèn)識了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?

　　課件出示課題。

　�、袒仡櫼幌�，我們是根據(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的?

　　指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

　　5.完成"練一練"

　�、耪埓蠹腋鶕�(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說說為什么?

　�、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定)時(shí)，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量。

　　小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?

　　三、練習(xí)

　　1.完成練習(xí)十三第1題。

　　請大家繼續(xù)看課本66頁第1題

　　2.完成練習(xí)十三第2題

　�、爬^續(xù)看第2題，請你判斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?

　�、仆粫r(shí)間，物體的高度和影長成正比例，因?yàn)槊看挝矬w的高度和它對應(yīng)的影長的比值都是三分之五，是一定的。

　　3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)

　　⑴課件出示放大后的三個(gè)正方形、

　�、拼蠹铱匆豢�，你是這樣畫的嗎?

　�、墙又埻瑢W(xué)們對照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長和面積。

　　校對學(xué)生做的情況。

　　⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個(gè)問題。

　�、僬叫蔚闹荛L與邊長成正比例嗎?為什么?

　　②正方形的面積與邊長成正比例嗎?為什么?

　　四、總結(jié)。

　　通過計(jì)算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等，都是4；同樣通過計(jì)算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的，也就是說是不一定的。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　正比例的意義

　　路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

　　時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，

　　我們說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識？那么就請同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　�。�1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、

　�。�2）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間、

　　（3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、

　　2、說說速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？

　�。ó�(dāng)速度一定）

　　二、探究新知：

　　1、導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識來解決生活中的實(shí)際問題。

　　板書課題：比例的應(yīng)用

　　2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題）

　　例1、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)、甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　�。�1）先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答，然后指名說說解答方法。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識解答。

　　提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？

　　（課件出示問題，讓學(xué)生思考）

　　1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）

　　2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）

　　3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）

　　（課件出示思考的過程，并齊讀）

　　（3）提問：根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？

　　（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書）

　�。�4）解這個(gè)比例。（教師板書解答過程）

　�。�5）怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程，看等式是否相等）

　�。�6）寫出答語。

　�。�7）練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）

　　一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？

　�。�8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時(shí)數(shù)）。

　�。�9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。

　　3、學(xué)習(xí)例2：

　　（課件出示例題）

　�。�1）自主探究用比例知識解答

　　1 合作交流，小組討論：

　　題中有哪幾種量？這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識可以列出怎樣的方程？

　　2、匯報(bào)討論結(jié)果。

　　老師板書方程并提問：這個(gè)方程是比例嗎？為什么？

　　3、師生一起解答。（完成例2的板書）

　　4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行駛87.5千米，需要多少小時(shí)到達(dá)？

　　（學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時(shí)數(shù)。）

　　4、比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。）你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？

　　5、教師小結(jié)。

　�。ㄕn件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）

　　三、知識應(yīng)用：（出示課件做一做）

　　1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少錢？

　　2、某種型號的鋼滾球，3個(gè)重22.5克�，F(xiàn)有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個(gè)？

　　四、作業(yè)：練習(xí)中的1～4題。

　　五、課堂小結(jié)：

　　1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么？

　�。▽W(xué)會了用比例知識解答應(yīng)用題）

　　2、結(jié)束語：比例知識在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識來解決。我們以后再去探討好不好？

　　教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)十二冊《比例的應(yīng)用》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

　　2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應(yīng)用題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　正確地判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第54頁例3，練習(xí)十二5，6，7題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會運(yùn)用正比例知識解決簡單的實(shí)際問題。

　　2．通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　運(yùn)用正比例知識解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件。

　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　�。�1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。

　　（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　�。�3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。

　�。�4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識，應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問題？

　　教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導(dǎo)學(xué)生思考出：

　�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

　　（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

　�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

　　3．嘗試用正比例知識解答

　　如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導(dǎo)。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：

　�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）題中什么量是不變的？一定的？

　　（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

　　隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：

　　教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學(xué)們會計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。

　　學(xué)生解答。

　　教師：解答得對不對呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？

　　學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動(dòng)

　　1．出示教科書第49頁的例1圖和補(bǔ)充條件

　　竹竿長（m）26…

　　影子長（m）39…

　　教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　　教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。

　　2．小結(jié)方法

　　教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。）

　　（1）設(shè)所求問題為x。

　　（2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

　　（3）列出比例式。

　�。�4）解比例，驗(yàn)算，寫答語。

　　四、練習(xí)應(yīng)用

　　完成練習(xí)十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

　　2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。

　　3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

　　一、復(fù)習(xí)概念

　　1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

　　2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

　　3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

　　二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

　　1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

　　什么比例？

　　1．工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（）

　　2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（）

　　3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。（）

　　4．從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。（）

　　5．時(shí)間一定，速度和距離。（ )

　　2.選擇題：

　　1.如果a = c÷b ，那么當(dāng) c 一定時(shí)，a和b 兩種量（）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　2.步測一段距離，每步的平均長度和步數(shù)（）。

　�、� 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　3.比的后項(xiàng)一定，比的前項(xiàng)和比值（）。

　　① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（）。

　　①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

　　5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每天只能用幾噸？下面等式( )對。

　　?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

　　三、復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題

　　例1 一臺抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水多少立方米？

　　A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

　　B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

　　C、題中“照這樣計(jì)算”就是說（ )一定，那么( )和（）成（）比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。

　　2、總結(jié) 正、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)

　　3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

　�、�、一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

　�、凇⒁涣谢疖噺募椎氐揭业�，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。

　�、�、一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行300千米。

　�、�、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

　�、荨⑿∶糍I3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢？

　�、�、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？

　　解：設(shè)可裝訂本。

　�。�30+10）=500×30

　　4 0=15000

　　=15000

　　=375

　　答：可裝訂375本。

　　2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同，你會列式嗎？

　　(1)修路隊(duì)要修一條公路，計(jì)劃每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米，照這樣計(jì)算，修完這條路實(shí)際需要多少天？

　　（2）修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

　　五、拓展延伸

　　用正反兩種比例解答：

　　1、一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？

　　六、全課總結(jié)

　　解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　正反比例應(yīng)用題

　　=K（一定） X×Y=K（一定）

　　X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。

　　正y 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)

　　第一、分析：可分四步。

　　第一步：確定什么量是一定的。

　　第二步：相依變化的量成什么比例。

　　第三步：找準(zhǔn)相對應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。

　　第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

　　第二、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫明計(jì)量單位。

　　第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。